Champ de concentration

etabli (t > 3 h). Apr`es avoir r´ealis´e la mesure du profil de concentration, le r´eservoir est de nouveau remplac´e par un r´eservoir d’eau pure dans lequel ont ´et´e ajout´es des traceurs fluorescents. Le canal se remplit alors de ces particules qui sont conduites vers l’extr´emit´e du canal principal. La vitesse de ces particules permet de calculer le temps de pervapora-tion τ<sub>e</sub>et de remonter au profil de vitesses v(x) grˆace `a l’´equation 1.30. La d´eriv´ee spatiale du profil de concentration ∂_xw_s m`ene alors directement `a des estimations du coefficient de diffusion mutuelle D(w_s).

1.2.2 Champ de concentration

Cette partie d´etaille la m´ethode exp´erimentale utilis´ee pour mesurer le profil de concen-tration stationnaire g´en´er´e lors de l’exp´erience de pervaporation microfluidique.

De nombreuses techniques existent pour mesurer des concentrations : optiques (fluores-cence, interf´erom´etrie ...), spectrom´etriques (UV visible, infrarouge ...), physico-chimiques (chromatographie, titrage ...). Parmi cette multitude de techniques, la microspectroscopie Raman a ´et´e choisie pour r´ealiser les mesures de concentration dans la puce microflui-dique. Cette technique a l’avantage d’ˆetre non intrusive ni destructive et le montage confocal utilis´e permet de collecter des informations locales. Le principe de la spectro-scopie Raman et le montage exp´erimental d´evelopp´e au laboratoire sont pr´esent´es dans l’annexe B. Bri`evement, la microspectrocopie Raman permet d’obtenir des informations locales sur la composition d’un ´echantillon en ´etudiant la longueur d’onde et l’intensit´e de la lumi`ere diffus´ee par celui-ci lorsqu’il est ´eclair´e. Par la suite, nous exploitons la spec-troscopie Raman afin de d´eterminer de mani`ere quantitative la composition d’un m´elange.

Calibration

Pour mesurer la concentration en glyc´erol `a l’int´erieur de la puce microfluidique, une calibration est donc n´ecessaire. Des spectres Raman ont ´et´e extraits `a partir de solutions `

a concentrations connues en glyc´erol puis analys´es. Dans un premier temps, l’acquisition de ces spectres a directement ´et´e r´ealis´ee dans des vials contenant les solutions en utili-sant un objectif 20X. D’autres spectres ont par la suite ´et´e r´ealis´es avec des objectifs de grossissement et d’ouverture num´erique diff´erents mais aussi directement dans une puce microfluidique afin de valider la proc´edure de calibration.

La figure 1.16 pr´esente un spectre Raman typique du syst`eme eau/glyc´erol ´etudi´e. Comme d´etaill´e dans l’annexe B, ce spectre est caract´eristique de la composition du m´ e-lange. Le large pic de droite est caract´eristique des vibrations de liaisons mol´eculaires -OH, qui constituent les mol´ecules d’eau (voir figure B.2 dans l’annexe B, page 164) mais aussi les mol´ecules de glyc´erol. Les deux pics de gauche sont caract´eristiques des vibrations de liaisons -CH, uniquement pr´esentes pour la mol´ecule de glyc´erol dans notre m´elange. Ce spectre est donc la signature du m´elange eau/glyc´erol et l’intensit´e des deux pics renseigne sur la proportion en eau et en glyc´erol. La calibration consiste alors `a ´etudier l’intensit´e du pic de l’eau par rapport `a celle du pic de glyc´erol en fonction de la concentration du m´elange analys´e. Le traitement et l’analyse des spectres se d´eroulent comme suit :

(a) (b) (c) 2500 3500 4500 1.05 1.06 1.07 x 10⁶ ν (cm−1) I (u .a .) 2500 3500 4500 0 1 2 3^{x 10} 4 ν (cm−1) I (u .a .) ^{ν (cm−1)} I (u .a .) 2500 3500 4500 0 0.5 1 1.5 2 2.5 ν (cm−1) Iⁿ o r m (u .a .) _{ν (cm}−1) I (u .a .)

Figure 1.16 – Spectres Raman typiques du m´elange eau/glyc´erol. La figure illustre la proc´edure de traitement de ces spectres. (a) La courbe rouge correspond au spectre brut obtenu par le spectrom`etre pr´esentant l’intensit´e de la lumi`ere diffus´ee en unit´es arbitraires en fonction de la fr´equence. La courbe noire correspond `a la ligne de base. (b) Spectre issu de la soustraction de la ligne de base au spectre Raman. L’insert est un zoom sur le pic de l’eau. En noir, la courbe a ´et´e ajust´ee par un polynˆome d’ordre deux. (c) Spectre normalis´e par l’intensit´e maximale du pic de l’eau. L’encadr´e est un zoom sur le pic du glyc´erol dont un des deux maxima a ´et´e ajust´e par un polynˆome d’ordre deux.

— Soustraction de la ligne de base (figure 1.16 (a)) : l’intensit´e du spectre pour les valeurs de fr´equences ν < 2400 cm-1 et ν > 3900 cm-1 est estim´ee par une droite affine qui est soustraite au spectre brut afin que le signal `a ces valeurs de fr´equences soit nul. Cette ´etape permet de s’affranchir du bruit de mesure pouvant provenir du bruit ´electronique ou de contributions ext´erieures (du vial par exemple). — Normalisation du spectre par l’intensit´e maximale du pic de l’eau (figure 1.16 (b)) :

l’ensemble du signal est normalis´e par le maximum local d’un polynˆome d’ordre deux ajustant au mieux le pic de l’eau dans la r´egion de fr´equences 3330−3400 cm-1. — Extraction de l’intensit´e maximale du pic du glyc´erol arbitrairement choisi situ´e

`

a ν = 2945 cm-1 (figure 1.16 (c)) : le ratio r est d´efini comme le maximum local du polynˆome d’ordre deux qui ajuste au mieux le pic dans la r´egion de fr´equences 2930 − 2960 cm-1.

Cette proc´edure a ´et´e r´ealis´ee pour les spectres obtenus `a partir de m´elanges eau/glyc´erol formul´es `a diff´erentes concentrations et permet d’extraire le param`etre r. La figure 1.17 pr´esente certains de ces spectres ainsi que le ratio r en fonction de la concentration en glyc´erol. Ce ratio, ajust´e par un polynˆome d’ordre trois, varie fortement en fonction de la proportion eau/glyc´erol, passant de 0 `a 5 lorsque w_s passe de 0 `a 100%, ce qui permet de connaˆıtre avec une grande pr´ecision la concentration d’une solution inconnue. Une telle d´emarche permet en effet d’estimer avec une grande pr´ecision (±0.01) la fraction en gly-c´erol d’une solution inconnue `a partir de l’extraction du ratio r d’un spectre Raman.

Mesures de champ de concentration dans la puce microfluidique

Grˆace `a la spectroscopie Raman et `a une minutieuse calibration, il est possible de re-monter `a la concentration inconnue d’un m´elange eau/glyc´erol. Cette m´ethode a donc ´et´e

2500 3500 0 1 2 3 4 5 ν (cm−1) Iⁿ o r m (u .a .) 0 0.5 1 0 2 4 6 w_s r

Figure 1.17 – Spectres normalis´es pour diff´erentes concentrations en glyc´erol : ws = 0, 0.5, 0.75, 1. Les carr´es bleus de l’insert repr´esentent le ratio r en fonction de la concentra-tion en glyc´erol w_s, r correspondant `a l’intensit´e du pic situ´e `a ν = 2945 cm-1. Les croix rouges et les ronds bleus correspondent `a des points de calibration ind´ependante obtenus dans un canal microfluidique (voir texte). La courbe noire est le polynˆome d’ordre trois qui repr´esente au mieux les donn´ees exp´erimentales.

utilis´ee afin de d´eterminer le champ de concentration obtenu apr`es avoir g´en´er´e un gradient de concentration stationnaire au sein de la puce microfluidique pr´esent´ee sur la figure 1.13. Les profils de concentration dans la puce microfluidique ont ´et´e obtenus en se pla¸cant `

a mi-hauteur dans le canal. La confocalit´e du syst`eme est assur´ee par l’utilisation d’un objectif 60X d’ouverture num´erique N A = 1.42. La puce microfluidique est d´eplac´ee `a l’aide d’une platine motoris´ee selon la direction x (voir figure 1.13) synchronis´ee avec les acquisitions Raman. Le canal a ´et´e balay´e selon sa longueur par pas de 10 µm et des spectres Raman ont ´et´e extraits pour chaque pas. Les spectres obtenus ont d’abord ´et´e trait´es de la mˆeme mani`ere que lors de la calibration. Au niveau de l’entr´ee du canal, pour

x > 4.5 mm, il est attendu un spectre d’eau pure. Cependant, une contribution importante

du PDMS qui compose la puce microfluidique apparaˆıt malgr´e l’utilisation du pinhole  pour rendre le syst`eme confocal (voir figure 1.18 (a)). Cette observation est principale-ment dˆue `a la contribution hors focus car le rayonnement laser traverse un bloc de PDMS d’une ´epaisseur de l’ordre de quelques millim`etres. La distance de travail, l’indice optique des milieux travers´es mais aussi les aberrations et artefacts issus du syst`eme optique [53] sont autant de param`etres qui favorisent cette contribution hors focus. Une ´etape suppl´ e-mentaire au traitement des spectres est donc r´ealis´ee afin de retirer cette contribution de PDMS non d´esir´ee. Pour cela, les spectres relev´es aux positions x > 4.5 mm o`u de l’eau pure est attendue ont ´et´e moyenn´es afin d’obtenir le spectre bleu de la figure 1.18 (a).

`

A ce spectre moyen a ´et´e soustrait le spectre de l’eau pure obtenu lors de la calibration (courbe rouge). Le signal restant est coh´erent avec la contribution de PDMS mesur´ee ind´ependamment en focalisant le syst`eme optique dans un bloc de PDMS. La nouvelle ´

ce signal r´esiduel des spectres mesur´es.

La contribution typique du PDMS se situe dans la mˆeme gamme de fr´equences que celle du glyc´erol. Cependant, le ratio r est d´eduit du maximum local du pic du glyc´erol `

a ν = 2945 cm^-1 et pour cette valeur de fr´equence la contribution du PDMS reste faible (≈ 0.1 u.a.). Cette ´etape de soustraction de la contribution du PDMS ne m`ene pas `a des erreurs significatives sur l’estimation de la concentration du m´elange. Afin de s’en convaincre, des points de calibration ont ´et´e r´ealis´es `a l’int´erieur d’une puce microflui-dique en PDMS en utilisant cette m´ethode de traitement des spectres. Un simple canal droit poss´edant une entr´ee et une sortie, de longueur L ≈ 2 cm et de dimensions trans-verses h × w = 35 × 100 µm<sup>2</sup> a ´et´e confectionn´e. Le canal est enferm´e dans un bloc de PDMS de quelques centim`etres pour ´eviter la pervaporation. La puce est ensuite successi-vement remplie par de l’eau, puis par des solutions eau/glyc´erol `a concentrations connues. Pour chaque solution qui coule dans le canal, une mesure de microspectroscopie Raman in situ est r´ealis´ee `a mi-hauteur du canal en z = h/2. Les spectres obtenus pr´esentent eux aussi une contribution hors focus de PDMS et sont trait´es selon le protocole d´ecrit plus haut afin d’obtenir le ratio r. Les donn´ees ainsi obtenues sont report´ees sur la figure 1.17 (croix rouges et ronds bleus) et montrent que la diff´erence entre les concentrations estim´ees ne d´evient pas de la courbe de calibration (d´eviation inf´erieure `a ±0.01). Ces me-sures suppl´ementaires d´emontrent la pr´ecision et la reproductibilit´e de nos mesures de w<sub>s</sub> mˆeme dans un canal microfluidique qui induit une forte contribution hors focus de PDMS. Des spectres relev´es en parcourant la longueur du canal microfluidique et de leur trai-tement sont extraits les ratios r donnant ainsi acc`es `a la concentration en glyc´erol w<sub>s</sub> en fonction de la position x dans le canal. L’analyse d’un spectre est pr´esent´e sur la figure 1.18 (b) pour une concentration w<sub>s</sub> = 0.28. Le profil de concentration w<sub>s</sub>(x) obtenu est pr´esent´e sur la figure 1.19. Il pr´esente un plateau `a la concentration en glyc´erol w^∗_s ≈ 0.97 ± 0.01 puis d´ecroˆıt jusque ws = 0. La valeur du plateau correspond a priori `a l’humidit´e dans le canal sup´erieur (voir figure 1.13), a_e = a(w^∗_s) = 0.09 ± 0.03. L’humidit´e obtenue n’est pas strictement nulle comme l’humidit´e impos´ee : la diff´erence peut probablement provenir du transfert de masse dans la phase gaz au niveau de la membrane, de la pr´ecision sur la mesure de w_s ou du contrˆole impr´ecis de l’humidit´e de notre dessiccateur.