Deux méthodes équivalentes pour analyser les conditions sondées

Comme présenté dans les chapitres précédents, la vitesse du choc dans ces cibles multi- couches a été mesurée à l’aide de diagnostics optiques situés en face arrière de la cible. Deux étalons de quartz de différentes épaisseurs, soit 4,12mm and 7,20mm, ont été placés dans les deux interféromètres VISARs, correspondant respectivement à des sensibilité de 7,61 (VISAR 1) et 4,35 km/s/frange (VISAR 2) dans la dernière couche de plastique (avec nCH=1,59). Comme présenté

sur la figure 5.8, sur certains tirs, à la fois le décalage des franges et le temps de transit du choc dans la dernière couche de plastique ont pu être mesurés de manière précise. Néanmoins, cette seconde information fut plus facile à analyser et surtout, elle le fut pour tous les tirs (plus de 180). En effet, comme la pression induite par le choc dans le plastique est relativement proche de la pression de métallisation du plastique à intensité maximale dans notre configuration (⇠1 Mbar [98, 194]), le décalage de frange n’est pas toujours analysable pour tous les tirs à haute énergie. Ainsi, après vérification de la stationnarité du choc et de l’équivalence des deux méthodes, à savoir celle de mesurer directement et de manière instantanée la vitesse du choc dans le plastique à l’aide du décalage de franges, et celle d’utiliser la mesure du temps de transit de choc moyen dans le plastique associée à une simulation hydrodynamique (cf figure 5.8), nous avons choisi d’utiliser cette seconde méthode pour l’intégralité de l’analyse.

Il a également été vérifié que le temps de transit du choc est complètement indépendant de l’équation d’état utilisée dans nos simulations MULTI et que les possibles effets 2D dus à l’utilisation d’une tache focale de petite taille sur une épaisseur de cible de 59 µm sont négligeables. Les conditions hydrodynamiques données par une simulation 2D réalisée avec le code DUED ont été comparée avec celles déduites par notre code 1D.

5.3.1.2 Un choix d’équation d’état non contraignant

Grace à cette méthode, l’intensité numérique moyenne sur cible a été estimée à 9.1012

W/cm2_{avec l’utilisation des deux faisceaux, ce qui est complètement cohérent avec les caractéris-}

tiques du laser (2x7J max, 3ns, 200µm de diamètre de tache focale). Avec une telle intensité laser, la vitesse moyenne de l’onde de choc dans la dernière couche de plastique est de l’ordre de 13 km/s, correspondant à une densité maximum de 14 g/cm3 _{et une pression maximum de 5 Mbar}

dans le fer, largement au-delà de la courbe de fusion.

De plus, même si le choix de l’équation d’état n’impacte en rien le temps de transit du choc, il a toutefois fallu vérifier son influence sur les conditions finales obtenues, tout comme on l’a fait précédemment pour le SiO2. Pour cela, nous disposions de quatre tables différentes : deux tables

       

Figure5.8: Un exemple d’images VISAR/SOP pour un même tir. L’analyse de la vitesse instan- tanée du choc par le déplacement des franges VISAR donne un résultat équivalent à celui obtenu à l’aide d’une simulation hydrodynamique MULTI couplée à une mesure de vitesse moyenne du choc dans le plastique.

par Riccardo Musella au LUTH de l’Observatoire de Paris-Meudon. Ces tables ont été testées dans des conditions typiques de l’expérience : cibles, intensités et délais pompe/sonde similaires. La figure 5.9 résume les résultats de cette étude, réalisée ici avec une intensité numérique de 9.1012

W/cm2_. 0 0,5 1 1,5 2 2,5 Epaisseur de Fer (µm) 8 9 10 11 12 13 14 15 Densite (g/cm ³) SESAME 2140 SESAME 2150 Observatoire 2151 BLF 0 1 2 3 Epaisseur de Fer (µm) 4 4,2 4,4 4,6 4,8

Pression (Mbar) SESAME 2140 SESAME 2150 Observatoire 2151 BLF 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Epaisseur de fer (µm) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3

Temperature (eV) SESAME 2140 SESAME 2150 Observatoire 2151 BLF

Figure 5.9: Comparaison des équations d’état du fer

En plus d’illustrer l’homogénéité des conditions hydrodynamiques sur les 3 µm de fer, cette étude démontre que les conditions finales ainsi trouvées sont très similaires, tant pour la densité que pour la pression et la température, table 2140 mise à part. Il n’est pas étonnant que cette dernière table amène à des résultats différents. Etant la plus vieille et la moins aboutie, elle ne comprend en effet aucune transition de phase, pas même la courbe de fusion approchée,

contrairement aux autres tables. La table 2150 comprend cette courbe de fusion, mais semble mal placée et précédée d’une phase solide fcc non physique comprise entre la phase solide " et la phase liquide. L’existence de cette phase a été considérée suite aux différences entre les mesures statiques et dynamiques mais de récentes expériences laissent supposer qu’elle n’existe pas [145, 159]. C’est notamment cette phase artefact que la dernière table développée par Riccardo tente de corriger, en s’appuyant à la fois sur les derniers résultats expérimentaux [9], calculs ab initio couvrant les plages de température [500 - 14000 K] et de densité [10 - 20 g/cm3_{], ainsi que sur l’équation d’état}

SESAME 2150. C’est donc cette dernière qui sera utilisée dans toutes nos simulations, bien que la table SESAME 2150 ou encore la table BLF donnent des résultats quasiment similaires à ces conditions.

Notons que cette étude a également été réalisée avec de plus basses intensités, cas que l’on retrouve dans l’expérience avec l’utilisation d’un faisceau pompe unique. Elle donne des résultats relativement similaires à ceux précédemment décrits, mis à part dans la zone très proche de la courbe de fusion. En effet, dans cette zone, soit vers 250 GPa, 12,5 g/cm3_{et 0,5 eV, la température}

déduite peut varier de 5 à 10% selon que l’on considère la table BLF, SESAME 2150 ou celle de Riccardo. Dans ce cas précis, le choix de l’équation d’état constitue une incertitude supplémentaire à la mesure et sera alors pris en compte dans le calcul des barres d’erreur.