Figure 2.2 Stratégie d'équilibre de l'acheteur global dans une enchère simultanée et dans la première enchère du mécanisme séquentiel pour diérentes valeurs de α.
montant espéré de son paiement sera donc plus important si les biens sont vendus séquen-tiellement et le vendeur aura alors tout intérêt à opter pour un tel timing. En revanche si la valeur de complémentarité est susamment forte, le classement des deux mécanisme en termes de revenu s'inverse, l'exposition de l'acheteur global devenant plus importante au cours d'une enchère simultanée. Nous avons ainsi démontré l'importance de l'arbitrage comportemental généré par la présence d'une complémentarité (i.e. le problème d'expo-sition), dans la compréhension de la diérence de revenu entre les deux timing de vente à disposition du vendeur (i.e. séquentielle et simultanée). Nous allons à présent tenter d'investiguer expérimentalement le comportement d'exposition des acheteurs en présence de complémentarités et vérier ainsi la robustesse de nos prédictions théoriques.
2.3 Design Expérimental
L'expérience que nous avons conduite se divise en deux parties. La première partie réplique la procédure proposée par Holt et Laury (2002) pour déterminer l'attitude d'un
2.3. DESIGN EXPÉRIMENTAL 59 sujet face au risque. Au cours de cette procédure, une feuille sur laquelle sont notées dix décisions, est distribuée à chaque participant. Chaque décision correspond à un choix entre deux loteries notées A et B comme représenté dans la table 2.1 (le diérentiel de gain espéré entre les deux loteries ne gurait pas sur la feuille remise au sujet). Pour chaque individu, une fois la feuille de décision complétée, un dé à dix faces est utilisé :
une première fois pour déterminer la décision parmi les dix utilisée pour le calcul des gains,
une seconde fois an de déterminer les gains pour l'option retenue par le participant, A ou B.
Bien qu'un sujet ait pris dix décisions, une seule d'entre elles est utilisée pour déterminer ses gains. Comme nous pouvons le constater au regard de la table 2.1, dans la première
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Table 2.1 Matrice de paiement
décision l'option A rapporte 4 si le résultat du dé est 1 et 3.20 si le résultat est compris entre 2 et 10. L'option B quant à elle rapporte 7.70 si le résultat sur le dé est 1 et 20 centimes si le résultat est compris entre 2 et 10. Dans les décisions suivantes, les chances de réaliser des gains élevés sont de plus en plus en plus grandes. En eet, pour la décision 10 en bas du tableau, le dé n'est pas nécessaire puisque chaque option donne à coup sûr le gain le plus élevé et la décision se résume donc à choisir entre recevoir 4 ou recevoir 7.70 . Avec une telle matrice de paiement, un individu neutre au risque choisit l'option A dans les quatre premières décisions puis l'option B dans les six suivantes.
La seconde partie de notre expérience explore la sensibilité des acheteurs au problème d'exposition. Notre design est ici similaire à celui utilisé par Kagel et Levin (2001, 2004). En eet dans notre expérience, les acheteurs locaux étaient représentés par des automates, programmés pour suivre leur stratégie dominante, à savoir orir la valeur qu'ils reçoivent. Les sujets incarnaient uniquement des acheteurs globaux et opéraient chacun sur leur propre marché avec leur propre set d'adversaires informatiques. Les participants étaient informés au début de cette seconde partie, que chacun d'entre eux était opposé pour chaque bien qu'il souhaitait acquérir, à un et un seul automate, programmé pour orir sa valeur. Comme le souligne Kagel et Levin4 :
The use of computer rivals has a number of advantages (. . .) : theh[acheteurs globaux] face all of the essential strategic tradeos involved in auctions of this sort but in a very clean environment. The latter include no strategic uncertainty regarding other bidders' behaviour and no issues of whether or not common knowledge assumptions are satised.
Ce clean environment, garanti par l'utilisation d'automates, nous permet d'isoler l'ar-bitrage comportemental induit par le problème d'exposition : faire une ore au-dessus de sa valeur unitaire pour tenter de capturer la complémentarité, ou faire une ore proche de sa valeur unitaire pour minimiser les pertes potentielles.
Au cours de chaque session les sujets étaient divisés en deux groupes de taille égale. L'un des groupes commençait la seconde partie de l'expérience avec une série d'enchères séquentielles suivie ensuite par une série d'enchères simultanées. L'autre groupe en re-vanche entamait la seconde partie avec une série d'enchères simultanées suivie d'enchères séquentielles5. Les sujets étaient informés du changement d'environnement grâce à un code de couleur. Au début de chaque vente, les acheteurs (humains comme automates) recevaient un signal tiré suivant une distribution uniforme sur [0, 100 U] avec un taux de change de 150U= 1 . La fonction, ainsi que l'intervalle de distribution était de connais-sance commune. Par ailleurs, au début de la seconde partie de l'expérience, les sujets se voyaient attribuer un capital de départ de 200U.
4. Kagel et Levin (2001), pp 420.
5. Nous avons ainsi procédé an de pouvoir tester un éventuel eet d'ordre. La présence d'un tel eet n'a par ailleurs pas été détectée (test bilatéral de Wilcoxon-Mann-Whitney).
2.3. DESIGN EXPÉRIMENTAL 61 Au cours de l'enchère séquentielle, un sujet commençait par faire une ore pour le premier objet mis en vente et noté A. Son ore était ensuite comparée à la valeur reçue par l'automate pour ce bien. L'ore gagnante était alors identiée et l'identité du gagnant communiqué au sujet. Ce dernier savait ainsi s'il avait remporté le premier bien avant de faire une ore pour le second. L'enchère continuait ensuite avec le deuxième objet noté B. Le participant faisait alors une ore qui, comme pour le premier bien, était comparée à la valeur reçue par le second automate. L'identité du gagnant était ensuite communiquée au sujet et sa balance de gain était actualisée. Au cours de l'enchère simultanée, il était demandé aux participants de faire une même ore pour les deux objets mis en vente6 : lorsque un sujet faisait une ore pour l'objet A, la même ore était automatiquement proposée pour l'objet B. Les deux ores étaient ensuite comparées aux valeurs reçues par les automates. Le résultat était communiqué aux sujets et leur balances de gain actualisées. Dans chaque traitement (i.e. simultané ou séquentiel), au début de chaque vente les participants recevaient une des quatre valeurs de complémentarité suivantes : 25U, 50U, 75Uet 100U. Cette complémentarité était issue d'un tirage sans remise organisé de telle façon qu'un sujet reçoive six fois chaque valeur7. Cette valeur de complémentarité était assimilée à un bonus, payé par l'expérimentateur si le sujet parvenait à acquérir les deux biens A et B.
Les deux parties de notre expérience commençaient avec la lecture des instructions à voix haute, dont un exemplaire était distribué à chaque sujet. Dans la seconde partie, la lecture des instructions était suivie de quatre périodes d'entrainement (deux périodes avec des enchères simultanées et deux périodes avec des enchères séquentielles). Par ailleurs, les instructions de la seconde partie soulignaient l'existence de pertes potentielles dans le cas ou l'ore était supérieure à la valeur unitaire.
Toutes les sessions ont été conduites à l'Ecole Nationale de Génie Industriel de Gre-noble et duraient en moyenne 1h45min. Les participants étaient des élèves ingénieurs et des étudiants d'Institut Universitaire Professionnel. La table 2.2 résume les diérentes
6. Nous avons ici choisi de forcer la stratégie optimale pour l'acheteur global et dite de bundle bidding.
7. Lors de la première session les valeurs de complémentarité ont été jouées seulement quatre fois par chaque sujet.
caractéristiques propres à chaque session.
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Table 2.2 Sessions expérimentales