Conclusion

Les notions fondamentales de la modulation sigma-delta ont été présentées dans ce chapitre.

Après, la description de sa structure et de la théorie associée (suréchantillonnage et la mise en

forme du bruit de quantication), les diérents paramètres dénissant sa structure (ordre, facteur

de suréchantillonnage, résolution de quanticateur interne), les propriétés évaluant ses performances

(SN R,SN DR,SF DR,DR,EN OB,T HD,SF DR etF OM) ainsi que les critères de stabilité ont

été donnés. Les performances d'un modulateur Σ∆ et la stabilité de la boucle sont directement liées

à l'architecture du modulateur et au signal d'entrée. Nous avons décrit les diérentes architectures à

une seule boucle ou en cascade. Nous avons également décrit les modulateurs Σ∆ passe-bande et à

temps continu et l'intérêt qu'ils présentent en haute fréquence comparés à leurs équivalent à temps

discret. Ensuite les diérentes techniques et technologies de réalisation ont été brièvement rappelées.

Dans le reste de ce document, nous nous limitons sur l'histoire et l'état de l'art des modulateurs

sigma-delta multibit publiés ces dernières années. Celui-ci rassemble les réglementations réalisées en

technologies CMOS.

Le tableau-2.3 rassemble les diérentes catégories de modulateurs sigma delta et leurs avantages et

inconvénients. Pour conclure, on constate que la plupart des inconvénients des diérentes sortes du

modulateur peuvent être réduits en utilisant la quantication multibit (CAN et CNA interne) si le

défaut d'appariement des cellules du CNA interne est corrigé. Au cours des prochains chapitres, nous

vérierons les avantage et inconvénients des diérentes solutions actuelles et nous proposerons quatre

nouvelles méthodes de correction des défauts d'appariement du CNA.

Tab. 2.3 Diérents catégories de Σ∆modulateur et leurs limites

Modulateur avantages inconvénients solutions

1) mode de ltre f

e

limitée, <100MHz

• temps discret -réalisable par SC et SI BW très bas passer au CT

(DT) -peu sensible à la gigue sensible au bruit

KT

C

*multibit

erreur de SAH, CFT,..

• temps continu -f

_e

élevé,(<2GHz) -très sensible à la gigue *multibit

(CT) -faible consommation - et au retard rebouclage

-faible tension court ou

multiple

2)CAN et CNA peu sensible aux- -faible SNR *multibit

• monobit défauts du CNA -tons parasites *multibit

-CT: très sensible à la gigue *NRZ-multibit

-et au dynamique d'AOP *multibit

-besoin fort OSR SCR ou Sin.

• multibit *moins sensible à la gigue -non-linéarité de CNA !!! Correction,

*DR élevé, modeste OSR, par ex. : DEM,

*meilleur stabilité, calibrage, etc.

*gain de la boucle élevé,

*moins contraint à l'AOP,

*faible consommation

*post-ltration facile

3)seule boucle +moins sensible aux -problème de stabilité concept. stricte

+imperfection de circuit pour m>2 *multibit

-en cascade +souhaitable avec SC, - sensible aux calibrage

et pour DR moyenne imperfections de circuit

4)réalisation

• SC +précise(0.1%), faible coût -f

e

limitée *multibit

• SI +faible consommation -imprécise

+faible tension,faible surface et f

e

limitée

-CFT injection de charge

• Gm-C,Gm-MC +compatible avec CMOS -imprécise(>10%),

-linéarité limitée

-grande consommation

f

_e

limitée

• LC-intégré +très faible consommation -dicile à réaliser BICMOS ou

+souhaitable 1.2<f

_e

<4GHz -très sensible aux CMOS-avancée

+bonne linéarité valeurs L et de C

• TL +moins sensible à la gigue -impraticable utiliser d'autre

en CMOS technologies

5) ordre de Mod.

• m=1 +stable -tons, mauvais SNR choisir m>1

• m=2 + stable -tons, faible SNR *multibit

• m=3-5 +peu de tons, bon SNR -instabilité, *multibit et

-complexité concept. stricte

Chapitre 3

Sources d'erreur dans un convertisseur

Σ∆ multibit

3.1 Introduction

La fonction essentielle d'un modulateur de type delta sigma est de diminuer le bruit de la

quanti-cation dans la bande utile. La relation concernée du SN Ra été calculée dans le chapitre précédent.

Le SN R maximal est donné par la relation suivante, qui reprend l'équation 2.29 :

SN R

_max

= 10Log[³⁽²

B

)

²

G

²

(2L+ 1)OSR

^(2L+1)

2π

2L

] (3.1)

Théoriquement, pour des applications qui exigent une haute résolution, le rapport SN R

_max

peut

être amélioré en faisant varier correctement les paramètresB (le nombre de bits du quanticateur),

L (l'ordre de modulateur)

1

, OSR (le facteur de suréchantillonnage) et G (le gain de la boucle de

modulateur).

Mais en pratique, le bruit de quantication n'est pas le seul facteur qui limite la performance. D'autres

phénomènes interviennent, comme :

1. le bruit thermique et le bruit en 1/f :

dans l'échantillonneur/bloqueur (

KT

C

),

dans l'intégrateur ou dans le résonateur SC, (

KT

C

ainsi que

KT gm

),

dans le ltre à temps continu (

KT

gm

)

2. la non-linéarité associée aux ltres (de l'intégrateur, du résonateur, du sommateur et des

élé-ments passifs R,C,L),

3. la non-linéarité du quanticateur (CAN),

4. la non-linéarité du convertisseur numérique-analogique interne (CNA),

5. la gigue d'horloge,

6. la non-idéalitié de la partie du traitement numérique (décimation et ltration),

7. le retard de la boucle,

1.Lest en fait l'ordre du modulateur passe-bas. Mais pour les applications passe-bandes, il faut utiliser le termem

8. les tons parasite ("idle-tones").

Tous ces phénomènes sont des sources d'erreurs qui sont potentiellement capables de dégrader les

performances théoriques du modulateur. La gure 3.1 représente les emplacements présumés des

erreurs citées ci-dessus dans un modulateur Σ∆ multibit. Leurs eets peuvent être comparés avec

X(n)

e

_CNA1

(defaut d’app. + gig + glitch + ....)

e

_CNA2

e

_CNAL

+ c

1

+ c

2

..

CAN

v(n)

-a

²

1

z-1

1

z-1

a

¹

a

ⁱ y(n)

.

Echantilloneur

SAH

x(t)

Filtre numerique LP ENOB-bits@f /OSR_e

CNA-1 CNA-2 CNA-L

e

_CAN

e

_SAH

_* * _* ^* *e

_filtre-num.

*

* _*

(gig. + kT/C + CFT + ....) ^{( kT/C + SlewRate+BW_fini+ ....)}

(saturation+ erreur de sommateur+...)

(gig. + offset+hyster.+metastabi. + ....) _{(tranc. + ....)}

e

_integrat.

e

_Cir. R e tard

*^e

td

effet de retard de la boucle: CAN+CNA+filtre+Sommateur+DEM

Fig. 3.1 lieues présumées des erreurs du modulateur Σ∆

celui du bruit de quantication dans la bande utile (équation 2.29) :

σ

qrms

=

s

∆

2

12^.

G

2

.π

2L

(2L+ 1)OSR

(2L+1)

(3.2)

Par conséquent, la performance d'un modulateur Σ∆ ayant une entrée sinusoïdale, une sortie

nor-malisée0≤v(n)≤2

B

∆, et∆ = 1, peut être exprimée par la relation suivante :

SN R

_max

= ⁽

2B 2√ 2

)

²

σ

2 Ntotal

|

dB

= 20log[ ²

B

√

8.σ

_Ntotal

^] (3.3)

où le bruit total du systèmeN

_total

doit compter toutes les sources d'erreurs, par exemple, le bruit de

quanticationσ

_q

, le bruit d'échantillonnageσ

_kt/c

, le bruit d'AOPσ

_op

, l'erreur du CNAσ

_{CN A}

, l'erreur

de gigue d'horloge σ

_g

, et autres selon l'architecture utilisée. Cela peut s'exprimer selon la formule :

σ

_Ntotal

=^qσ

2

q

+σ

_kt/c²

+σ

2

op

+σ

2

CN A

+σ

2

g

+σ

²_autre

(3.4)

La résolution nale du modulateurEN OB =

^DRdB−1.76

6.02

est alors donnée par

2

:

EN OB =Log

₂

[ ²

B

2√

3.σ

_Ntotal

^],en bit (3.5)

Pour une meilleure analyse, on préfère exprimer séparément la résolution du système pour chacune des

erreurs quand les autres erreurs sont négligées, à condition que les sources d'erreurs sont décorrélées.

En outre, la valeur du bruit dans la bande d'une source de non idéalité du système doit être estimée

puis remplacée dans l'expression de σ

N_total

dans l'équation 3.5.

2. En fait, cette formule a été dénie pour un convertisseur analogique numérique ayant une erreur de quantication

σ_q²= ∆2

12, où∆≡ F.S.

EN OB. Cela touche son SNDR maximum àx(t) = 2B

2 sin(2πf t), c.-à-d. la puissance plein d'échelle vaut(2B

Chacune des sources d'erreur peut avoir plusieurs causes diérentes ainsi que plusieurs corrections

possibles. D'autre part, une source d'erreur peut avoir des eets diérents selon l'application

(passe-bas, passe-bande ou passe-haut), l'architecture (monobit, multibit, seul étage ou cascade), le type

de modulateur (à temps discret DT ou à temps continu CT ) et la technologie (CMOS, BICMOS,

AsGa).

Dans ce chapitre, nous allons étudier brièvement les causes d'erreurs importantes dans les modulateurs

Σ∆multibits, ainsi que les corrections envisageables. Nous allons aussi discuter de leur diérence selon

l'application et les types de modulateur, séparément. Évidemment, cela n'est qu'une vue globale et

brève. Plus de détails seront donnés dans les chapitres suivants ou dans les références indiquées.

Dans le document Nouvelles techniques d'appariement dynamique dans un CNA multibit pour les convertisseurs sigma-delta (Page 60-64)