Afin de permettre la substitution entre facteurs de production nous allons utiliser une fonction de coût de type Leontief Généralisée de court terme. La fonction de Leontief Généralisée, sous contraintes de rendements d'échelle constants répond parfaitement aux conditions de la fonction de coût sous-jacente à l’analyse input-output en prix. Elle permet entre autres une simplicité du calcul des coefficients techniques en données physiques ce qui n’est pas le cas de la fonction Translog. Nous avons néanmoins choisi une fonction de coût où les rendements d'échelle ne sont constants qu’à long terme. Cette hypothèse s’éloigne un peu des hypothèses fondamentales de l’analyse input-output cependant, nous avons vu que cette hypothèse était régulièrement remise en question. De plus, le choix d’une forme régulièrement utilisée dans la littérature économique ce qui nous permet d’ancrer nos résultats dans la littérature économique.
Nous avons présenté la dynamique de notre modèle qui repose sur des anticipations de prix naïves des branches. Celles-ci utilisent les prix d’équilibre de l’année précédente pour optimiser leur demande individuelle de facteurs de production à l’aide de la fonction de coût de Leontief Généralisée. Suite à cela, l’analyse input-output en prix permet de mettre en commun l’ensemble des demandes individuelles de facteurs de production et de calculer le prix qui équilibre le modèle.
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Sommaire
Introduction ... 110 1 Internationalisation du modèle ... 111 1.1 Choix des données internationales ... 111 1.1.1 Les modèles MultiRegional Input-Output (MRIO) ... 112 1.1.2 Les bases de données disponibles de type MRIO ... 113 1.1.3 La base WIOD ... 114 1.1.3.1 Présentation de la base WIOD ... 114 1.1.3.2 Les sources complémentaires à WIOD ... 116 1.2 Construction de la base WIOD ... 117 1.2.1 Les TRE nationaux ... 118 1.2.1.1 Le tableau des ressources (Supply table) ... 118 1.2.1.2 Le tableau des emplois (Use table) ... 119 1.2.2 Passage des TRE aux tableaux entrées-sorties ... 120 1.2.2.1 Affectation produit par produit ... 121 1.2.2.1.1 Modèle A ... 121 1.2.2.1.2 Modèle B ... 122 1.2.2.2 Affectation branche par branche ... 123 1.2.2.2.1 Modèle C ... 123 1.2.2.2.2 Modèle D ... 124 1.2.3 Allocation des données sur le commerce international ... 126 1.3 Données retenues et degrés de libertés ... 127 1.3.1 Les données retenues ... 128 1.3.2 Limites de la décomposition sectorielle internationale ... 129 1.3.3 Agrégat de prix international par pays ... 131 1.3.3.1 Construction de l’agrégat ... 131 1.3.3.2 Prise en compte de la parité des pouvoirs d’achat ... 133 2 Séparabilité et agrégation des données ... 135 2.1 Principes d’agrégation et choix d’arborescence ... 136 2.1.1 Principes d’agrégation ... 136 2.1.1.1 L’homothéticité ... 136 2.1.1.2 La séparabilité faible ... 137 2.1.2 Arborescence ... 138 2.1.2.1 Désagrégation sectorielle de WIOD ... 139 2.1.2.2 Fonctionnement de l’arborescence ... 141
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2.1.2.3 L’impact de l’arborescence sur la flexibilité de la fonction de coût ... 142 2.1.2.4 Calcul des coefficients techniques au sein de la fonction imbriquée ... 143 2.2 Calcul des indices de prix ... 145 2.2.1 Théorie des indices de prix ... 145 2.2.1.1 Les indices de prix ... 145 2.2.1.2 Les indices superlatifs et implicites ... 148 2.2.2 Prix et indices de prix ... 149 2.2.2.1 L’indice de prix utilisé dans la thèse ... 149 2.2.2.2 Distinction prix et indices de prix ... 151 Conclusion du Chapitre 3 ... 153
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Introduction
Nous avons vu lors des deux chapitres précédents qu’une analyse input-output en données physiques couplée à une fonction de coût sous-jacente de Leontief Généralisée pouvait nous permettre de lever l’hypothèse de coefficients techniques fixes. En effet, bien que cette hypothèse de rigidité des coefficients techniques soit compréhensible à court terme, les chocs pétroliers des années 70 ont permis de mettre en évidence qu’elle était limitée, particulièrement en période de crise. A contrario, l’approche par les fonctions de coût flexibles permet une parfaite substituabilité entre les facteurs de production mais ne permet pas d’avoir une vision d’ensemble de l’économie ainsi que des effets indirects d’une variation des prix. Nous avons vu que nous pouvions lever les contraintes de chacune de ces approches en les regroupant dans un cadre dynamique.
Le second problème que nous avons relevé à l’occasion du premier chapitre tient à la faible prise en compte de la dimension internationale dans la majorité des études input-output. Nous avons montré que les échanges internationaux jouaient un rôle important pour une économie nationale et que ne pas les prendre en compte entrainait la mise de côté d’une grande partie de l’information contenue dans les consommations intermédiaires entre pays. C’est pourquoi dans ce chapitre nous allons dans une première partie nous intéresser aux modèles d’analyse input-output multirégionaux (MRIO) et aux données disponibles dans l’optique d’internationaliser notre modèle. Cela étant nous allons pouvoir constater que le nombre de paramètres à estimer pour chacune de nos fonctions de coût est trop important. Pour pallier cela, nous allons voir dans un premier temps comment réduire le nombre de variables à estimer en utilisant un système d’équations imbriquées et comment l’appliquer à notre panel. Dans un second temps nous présenterons la méthode développée par Zellner (1962) connue sous le nom de méthode SUR (Seemingly Unrelated Regressions) qui consiste en l’estimation simultanée des équations de notre modèle (coûts et coefficients techniques) ce qui permettra d’augmenter le nombre de degrés de liberté de nos estimations.
Dans une seconde partie nous nous intéresserons à la théorie des indices de prix sur laquelle reposent les méthodes d’agrégation de prix. De nombreuses méthodes d’agrégation de prix sont possibles. Nous allons nous intéresser à celle qui correspond le mieux à notre fonction de coût sous-jacente à savoir la moyenne quadratique d’ordre 𝑟 proposée par Diewert (1976).
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