Série n°3 exercices sur « les suites numériques » 1ére Bac S.Ex

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CALCUL DES TERMES D’UNE SUITE NUMERIQUE EXERCICE 01

Pour chacun des cas suivants, calculer les termesu ; ₁ u ; ₂ u et ₃ u de la suite ₄

 

4)u_n n²1 ; 5)

n 1 u n

 n

 6) n

 

u   n n ; 7)

n 3

u cosn 

EXERCICE 02

Soit

 

 

n 1

n

u n

 

 1) Calculer les cinq premiers termes de la suite

 

2) Exprimer, en fonction de n, les termes suivants: u_n1; u_n2 ; u ;_2n u_2n1. EXERCICE 03

Soit

 

2) Exprimer, en fonction de n, les termes suivants : u_n1; u_n2 ; u ;_2n u . _3n EXERCICE 04

Soit

 





un

 n n

 1) Calculer les termes u ; ₁ u ; ₂ u et ₃ u ₄

2) Calculer les sommes suivants : u₁u₂ ; u₁ u₂ u₃ et u₁  u₂ u₃ u₄ . 3) En déduire la valeur de la somme: u₁  u₂ u₃ ...u₂₀₁₉

EXERCICE 05

Soit

 

n 1 u n

n

 1) Calculer les termes u ; ₁ u ; ₂ u et ₃ u ₄

2) Calculer les produits suivants: u₁u₂ ; u₁ u₂ u₃ et u₁  u₂ u₃ u₄ . 3) En déduire la valeur du produit : u₁  u₂ u₃ ...u₂₀₁₉

www.guessmaths.co E-mail : abdelaliguessouma@gmail.com whatsapp : 0604488896 EXERCICE 06

Calculer les cinq premiers termes de la suite

 

1) u₀ 1 et u_n1=2u_n3 pour tout nIN 2) u₀ 0 et ₁= ²

n 1 3

n

u ^  u pour tout nIN 3) u₀  3 et u_n1= 1u_n² pour tout nIN 4) u₁2 et ₁ 1

n = n

u u

 n pour tout nIN^ EXERCICE 07

Soit

 

2) Montrer par récurrence que pour tout nIN : u_n=1+2ⁿ . EXERCICE 08

Soit

 

n n

n

u u

 u  pour tout nIN 1) Calculer les termes u ; ₁ u ; ₂ u et ₃ u . ₄

2) a) Conjecturer une formule donnant l'expression de u en fonction de n seulement n . _n b) Démontrer cette formule,