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Suites numériques
Raisonnement par récurrence : quelles sont les trois étapes ?
Calculs de limites : limites des suites usuelles et opérations ?
Calculs de limites : quels sont les cas d’indéterminations ?
Enoncer le théorème de comparaison.
Enoncer le théorème des gendarmes.
Comment démontrer qu’une suite est arithmétique ? géométrique ?
Comment démontrer qu’une suite est croissante ? décroissante ?
Enoncer les théorèmes de convergence monotone.
Enoncer les corollaires des théorèmes de convergence monotone.
Fonctions, limites, continuité, dérivabilité
Quand est-ce qu’une fonction admet une asymptote horizontale ?
Quand est-ce qu’une fonction admet une asymptote verticale ?
Calculs de limites : limites des fonctions usuelles et opérations ?
Calculs de limites : quels sont les cas d’indétermination ?
Comment calcule-t-on la limite d’une fonction composée ?
Enoncer les théorèmes des gendarmes et ceux de comparaison.
Quand dit-on qu’une fonction est continue en a ?
Connaissez-vous une fonction qui présente des discontinuités ?
Enoncer le théorème de la valeur intermédiaire.
Quand dit-on qu’une fonction est dérivable en a ?
Calculs de dérivées : dérivées des fonctions usuelles ?
Calculs de dérivées : dérivées des opérations usuelles ?
Calculs de dérivées : dérivée d’une fonction composée ?
Fonction exponentielle et fonction logarithme
Comment est définie la fonction exponentielle ?
Quelles sont les propriétés algébriques de cette fonction ?
Quelles sont ses limites en + et – infini ?
Enoncer trois autres limites importantes.
Quelle est sa dérivée ?
Comment dérive-t-on une exponentielle composée ?
Comment est définie la fonction logarithme ?
Quelles sont les propriétés algébriques de cette fonction ?
Quelles sont ses limites en 0 et en + infini ?
Enoncer trois autres limites importantes.
Quelle est sa dérivée ?
Comment dérive-t-on un logarithme composé ?
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Théorie de l’intégration
Comment définit-on l’intégrale d’une fcto continue positive entre a et b avec a<b ?
Comment définit-on l’intégrale d’une fcto continue négative entre a et b avec a<b ?
Enoncer la relation de Chasles dans le cadre de la théorie de l’intégration.
Que vaut l’intégrale d’une fonction continue entre deux bornes identiques ?
Que se passe-t-il si on intervertit les bornes d’une intégrale ?
Enoncer les deux formules de linéarité de l’intégrale.
Enoncer une implication aboutissant à la comparaison de deux intégrales.
Enoncer une implication aboutissant à l’encadrement d’une intégrale.
Quelle méthode d’approximation d’une intégrale utilise cette implication ?
Qu’appelle-t-on une primitive d’une fonction ?
Comment calcule-t-on l’intégrale d’une fonction à l’aide d’une primitive ?
Connaissez-vous des primitives des fonctions usuelles ?
Géométrie dans l’espace
Quelle est la formule du produit scalaire de deux vecteurs de l’espace dont les coordonnées sont exprimées dans un repère orthonormé ?
Comment calcule-t-on la norme d’un vecteur de l’espace dont les coordonnées sont exprimées dans un repère orthonormé ?
Comment démontrer qu’un vecteur est normal à un plan ?
Rappeler l’équation générale d’un plan de l’espace.
A quelle condition deux plans de l’espace sont-ils parallèles ?
A quelle condition deux plans de l’espace sont-ils perpendiculaires ?
Rappeler ce qu’est la représentation paramétrique d’une droite de l’espace.
A quelle condition une droite de l’espace est-elle parallèle à un plan de l’espace ?
A quelle condition une droite de l’espace est-elle perpendiculaire à un plan de l’espace ?
Les nombres complexes
Rappeler quelle est la forme algébrique d’un nombre complexe.
Qu’est-ce que le conjugué d’un nombre complexe ?
Quelles sont les propriétés du conjugué d’un nombre complexe ?
A quelle condition, exprimée à l’aide du conjugué un nombre complexe est-il réel ?
A quelle condition, exprimée à l’aide du conjugué un nombre complexe est-il imaginaire ?
Que représente graphiquement la différence entre deux affixes ?
Que représente graphiquement la somme de deux affixes ?
Que représente graphiquement la demi somme de deux affixes ?
Que représente le module d’un nombre complexe ? Comment se calcule-t-il ?
Que représente un argument d’un complexe non nul ? Comment se détermine-t-il ?
Quelles sont les propriétés du module d’un nombre complexe ?
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Quelles sont les propriétés des arguments des nombres complexes ?
Que représente graphiquement le module de la différence de deux affixes ?
Que représente graphiquement l’argument de la différence de deux affixes ?
Que représente graphiquement l’argument du quotient de la différence de quatre affixes ?
Qu’est-ce que la forme trigonométrique d’un nombre complexe ?
Qu’est-ce que la forme exponentielle d’un nombre complexe ?
Enoncer les quatre formules d’Euler.
Enoncer la formule de Moivre.
Conditionnement et indépendance
A quoi correspond une probabilité conditionnelle ?
Comment se calcule une probabilité conditionnelle ?
Qu’appelle-t-on la formule des probabilités totales ?
A quelle condition deux événements sont-ils indépendants ?
Quand dit-on qu’une variable aléatoire X suit une loi binomiale de paramètres n et p ?
Rappeler la formule donnant dans ce cadre p(X=k).
Quelles sont les formules permettant d’obtenir l’espérance, la variance, l’écart type ?
Qu’appelle-t-on un coefficient binomial de paramètres n et k dans ce cadre ?
Enoncer trois propriétés importantes concernant les coefficients binomiaux.
Enoncer la formule de Pascal concernant les coefficients binomiaux.
Avec quelles touches de « votre » calculatrice obtient-on p(X=k) ? p(X<=k) ?
Lois à densité
Donner la fonction densité de la loi uniforme sur l’intervalle [a ; b].
Comment calcule-t-on la probabilité d’un sous-intervalle dans le cadre de cette loi ?
Quelle est l’espérance mathématique de cette loi ?
Donner la fonction densité de la loi exponentielle de paramètre lambda.
Comment calcule-t-on la probabilité d’un sous-intervalle dans le cadre de cette loi ?
Quelle est l’espérance mathématique de cette loi ?
Enoncer la formule de durée de vie sans vieillissement qui caractérise cette loi.
Comment calcule-t-on la médiane, appelée également demi-vie de cette loi ?
Enoncer le théorème de Moivre Laplace.
Donner la fonction densité de la loi normale centrée réduite.
Comment calcule-t-on la probabilité d’un sous-intervalle dans le cadre de cette loi ?
Quelle est l’espérance mathématique de cette loi ? Quelle est la variance et l’écart type ?
Avec quelle touche de « votre » calculatrice obtient-t-on p(a<=Z<=b) ?
Avec quelle touche de « votre » calculatrice retrouve-t-on c tel que p(Z<=c)=p donné ?
Quand dit-on qu’une variable aléatoire suit une loi normale N(mu,sigma²) ?
Décrire les intervalles 1-sigma, 2-sigma, 3-sigma.
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