TS 8 Interrogation 13A 30 mars 2018 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
D’o`u vient le nom produit scalaire ?
Exercice 2 :
Soient A(−1; 1; 2), B(1; 0;−1) etC(−8; 2;−3) 1. Calculer−−→
AB·−→
AC;
2. Que peut-on dire du triangleABC? 3. ABC est-il isoc`ele enA?
Exercice 3 :
Donner un vecteur normal au plan P d’´equation cart´esienne 2x−5y+ 2z+ 7 = 0
Exercice 4 :
D´eterminer une ´equation cart´esienne du plan P passant par A(−1; 1; 5) et de vecteur normal~n(8;−4; 2).
Exercice 5 :
SoitSABC un t´etra`edre de tel que les trianglesABC etSBC soient isoc`eles respectivement en AetS :
D´emontrer que −→AS·−−→BC = 0.
(On pourra d´efinir I milieu de [BC]).
TS 8 Interrogation 13B 30 mars 2018 Nom et pr´enom :
Exercice 1 :
D’o`u vient le nom produit scalaire ?
Exercice 2 :
Soient A(1; 0;−1), B(−1; 1; 2) etC(−8; 2;−3) 1. Calculer−−→
AB·−−→
BC;
2. Que peut-on dire du triangleABC? 3. ABC est-il isoc`ele enB?
Exercice 3 :
Donner un vecteur normal au plan P d’´equation cart´esienne 4x−5y+ 2z−5 = 0
Exercice 4 :
D´eterminer une ´equation cart´esienne du plan P passant par A(1; 5;−1) et de vecteur normal~n(−4; 2; 8).
Exercice 5 :
SoitSABC un t´etra`edre de tel que les trianglesABC etSBC soient isoc`eles respectivement en AetS :
D´emontrer que −→AS·−−→BC = 0.
(On pourra d´efinir I milieu de [BC]).
