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Avec les mêmes coordonnées qu’à la question 1, calculer les coordonnées d’un vecteur normal au plan (ABC)

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Academic year: 2022

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TS 10 questions : Espace et Probabilités 2010-2011

(Arrondir les résultats au millième)

1. On donneA(−1,2,3),B(1,−3,5) et C(0,1,−1). Les pointsA, B et Csont-ils alignés ?

2. Avec les mêmes coordonnées qu’à la question 1, calculer les coordonnées d’un vecteur normal au plan (ABC).

3. Toujours avec les mêmes coordonnées qu’à la question 1, donner une équation cartésienne du plan (ABC).

4. SoitD la droite de représentation paramétrique

x= 5 + 3t

y=−1 + 2t , t∈(R) z=−t

Quelles sont les coordonnées du point d’intersection deD avec le plan d’équation : 2x+yz= 3 ?

5. Donner une représentation paramétrique de la droite passant par A(−1,2,3) et parallèle à la droiteD définie par le système

xz+ 1 = 0 y−2z−2 = 0

6. On lance 5 dés irréprochables simultanément. Quelle est la probabilité d’obtenir exactement deux faces numéro- tées 1 ?

My Maths Space 1 sur 2

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TS 10 questions : Espace et Probabilités 2010-2011

7. Un jeu consiste à tirer simultanément 3 boules d’une urne contenant six boules blanches et quatre boules rouges.

On suppose que tous les tirages sont équiprobables. Quel est la probabilité d’avoir exactement deux boules blanches ?

8. D est une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre 1

82. Calculerp(306D650)

9. D est la variable de la question précédente. Calculerp(D>300)

10. D est toujours la variable de la question 8. Sachant que D > 350, quel est la probabilité de l’événement (D>375) ?

My Maths Space 2 sur 2

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