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1. Calculer lim

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

L2 UCBL 2016–2017 Maths 4

Exercices de révision

1.

1. Calculer lim

ε→0+ e −ε x

2

dans S 0 ( R ).

2. Utiliser le point précédent pour calculer b 1.

2. Calculer lim

t →∞ sin ( t x 2 ) dans D 0 (R).

3. Calculer Z

−∞

1 x 3 + ı dx.

4. Calculer les résidus de z 7→ 1

sin z dans ses points singuliers.

5. Calculer le développement en série de z 7→ ln z au voisinage de z = 1. Même question pour z 7→ p

z.

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