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3) On noteG l’ensemble des sym´etries de

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Academic year: 2022

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(1)

Universit´e d’Orl´eans 30 Septembre 2013 D´epartement de Math´ematiques

L2MT12 NOM :

Interrogation n0 1 Les sym´etries d’un triangle ´equilat´eral.

Soit ∆ un triangle ´equilat´eral dans le plan. On appelle sym´etrie de ∆ une isom´etrie u du plan qui envoie ∆ sur lui-mˆeme (c’est-`a-dire telle que u(∆) = ∆).

1) Enum´erer toutes les sym´etries de ∆ (sans oublier l’application identique e).

2) Montrer que la compos´ee v◦u de deux sym´etries v et u de ∆ est une sym´etrie de ∆.

3) On noteG l’ensemble des sym´etries de ∆. Donner la table de multiplication de G, o`u la multiplication est la composition des applications.

T.S.V.P.

(2)

Question de cours.

Donner la d´efinition d’une relation d’´equivalence.

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