NOM :
Prénom : MATHEMATIQUES
Test Informatique 2 - 30 minutes ECE 1 10 décembre 2013
1. Soit la suite(un)n∈N dénie par u0= 2,u1=−1,u2= 4, et ∀n∈N, un+3=un+2−un+1−un. a. Créer un programme demandant un entiern∈Nà l'utilisateur, qui calcule et acheun. b. Déterminer la complexité du programme en fonction de n.
c. Application numérique : combien vaut u42?
2. Créer un programme qui demande un nombre positif à l'utilisateur tant que ce dernier n'en a pas entré un au clavier.
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NOM :
Prénom : MATHEMATIQUES
Test Informatique 2 - 30 minutes ECE 1 17 décembre 2013
1. a. Créer un programme demandant un entier n ∈ N à l'utilisateur, qui calcule et ache le produit Pn=
n
Y
k=0
1 + 1 k2+ 1
.
b. Application numérique : combien vaut P37 au millième ? c. Déterminer la complexité du programme en fonction de n.
(On considérera qu'élever au carré compte pour une opération.) 2. Soit la sommeSn=
n
X
k=2
1 k.
a. Créer un programme qui renvoie la plus petite valeur dentelle que l'on aitSn>10. b. Combien vaut cette valeur, et combien vaut la somme correspondante ?
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