E337 - Congrua exercitatio

Prouver que x – y est un carré parfait p² dont on donnera les trois plus petites valeurs

Les valeurs de et nombres premiers avec peuvent être cherchées en imposant que est le double du carré d’un entier ; ensuite on posera. On remarquera que, tout

Zig dit alors: " Si je t'avais précisé d'entrée de jeu que mon âge était égal à q,tu aurais su répondre du premier coup".. Démontrer pourquoi Puce ne sait pas puis

Zig dit à Puce: "J'ai trouvé un entier X qui ajouté à un carré parfait N² donne le carré d'un nombre premier p < 100 et retranché de N² donne le carré d'un nombre

Zig dit alors: " Si je t'avais précisé d'entrée de jeu que mon âge était égal à q,tu aurais su répondre du premier coup".. Démontrer pourquoi Puce ne sait pas puis

Mais étant donné qu'il aurait répondu du premier coup si l'âge était égal à q cela implique que l'âge de Zig revient plusieurs fois dans les colonnes p et q mais une seule

Si tel avait été l'âge de Zig, Puce, entendant le premier énoncé de Zig "un de ces nombres premiers est d'ailleurs mon âge" et sachant que cet âge est 71, aurait trouvé

Démontrer pourquoi Puce ne sait pas puis sait répondre et déterminer X