Texte intégral
1. Déterminer l’ensemble de dérivabilité des fonctions ci-dessous.
Déterminer ensuite leur dérivée.
f(x) = sin µx+ 3
x−2
¶
; g(x) =√
x2−3x+ 2 2. Soit la suite(un)définie par récurrence par :
½ u0= 0 un+1=√
2 +un
2.1. Démontrer que la suite(un)est définie pour tout entier natureln.
2.2. Démontrer par récurrence queun ≤2
2.3. Démontrer par récurrence que(un)est une suite croissante.
2.4. En déduire que(un)converge. Quelle est sa limite (et pourquoi) ?
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