• Aucun résultat trouvé

) est définie pour tout entier naturel n.

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager ") est définie pour tout entier naturel n."

Copied!
2
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

1 stmg

TD 3

2019-2020

Dans les différentes situations, la suite (u

n

) est définie pour tout entier naturel n.

1. Calculer u

0

s’il n’est pas donné ainsi que u

1

, u

2

, u

3

et u

4

.

2. placer dans le repère fourni les cinq premiers points de la représentation gra- phique de (u

n

).

• • Situation 1 : u

n

= n

2

− 2n − 5

O ~i

~j n

u

n

• •

Situation 2 : u

n

= 2n + 6 n + 1

O ~i

~j n

u

n

• • Situation 3 : u

n

= 2 × (−1)

n

O ~i

~j n

u

n

• •

Lycée Bertran de Born 1 sur 2

(2)

1 stmg

TD 3

2019-2020

Situation 4 : u

0

= −1 et u

n+1

= 0, 5u

2n

− 2

O ~i

~j

n u

n

• •

Situation 5 : u

0

= 4 et u

n+1

= u

n

2 + 2

O ~i

~j n

u

n

• •

Situation 6 : On donne la suite (u

n

) par sa représentation graphique.

Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies, fausses ou si l’on ne peut pas répondre.

O ~i

~j n

u

n

×

×

× × × ×

1. u

0

= 0

2. La suite (u

n

) est croissante 3. u

4

= 2

4. u

5

< u

6

5. u

9

< u

10

6. Pour tout entier n entre 1 et 5, u

n

< u

n+1

• •

Lycée Bertran de Born 2 sur 2

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 2 Page - 30.91 KB )

Documents relatifs

Pour tout entier naturel n, on note j

seulement après quelques années que les valeurs des populations de jeunes animaux et d’animaux adultes seront proches de 270 et 450

Soit n un entier naturel et soit f la fonction définie sur \

Soit maintenant un entier naturel n quelconque fixé non nul (voir plus loin la remarque sur la non nullité de n)... L’égalité est donc vérifiée pour tout entier

telles que, pour tout entier naturel n, on ait :

[r]

définie pour tout entier naturel n non nul par :

On déduit (théorème d’encadrement ou « des gendarmes ») des deux résultats obtenus que la suite ( ) u n est convergente de

Soitv la suite définie pour tout n entier naturel non nul par vn=nun−1

Proposer un algorithme ayant la même sortie mais utilisant une boucle Pour au lieu d’une boucle Tant

Pour tout entier naturel n non nul, on dénit une fonction ϕ n dans R par :

Pour tout réel x xé, on peut considérer un segment J qui le contienne (par exemple de longueur 1 et de milieu x ).. Introduisons le développement dénissant R x dans l'expression de

Énoncé Pour tout entier naturel

Elle converge donc et sa limite α est positive ou nulle.. On en déduit le

Pour tout entier naturel n non nul, on dénit une fonction ϕ n dans R par :

Soit x un nombre réel en lequel la fonction f est dérivable.. Calculer de deux façons le produit des racines