D647. Petit format sur grand format

Dans le quadrilatère inscriptible ABCD, les triangles APB et DPC sont semblables car tous leurs angles pris 2 à 2 sont égaux.. Il en est de même des triangles PFC et PEB.D'où FP/CF

Pour déterminer le point T,on trace la point A’ symétrique de A par rapport à P grâce au cercle de centre P et de rayon PA dont le 2 ème point d’intersection avec la ligne AB

Puisque le petit rectangle est contenu dans le grand, la transformation peut être vue comme une transformation de R dans lui-même; et il s’agit d’une contraction car pour tout

Cette méthode utilise le fait que I et P regardent les points A et A' et les points B et B' sous le même angle égal à l'angle de la similitude directe. Les points IPAA' d'une part

Cette construction ne demande que le tracé de deux droites et celui de cercles circonscrits à 3 points et peut donc s'effectuer à l’aide d’une règle et

Cependant, suivant le principe qui peut le plus peut le moins, nous ne gardons que les qualités affines de S, en remarquant que : les points d'intersection des droites d'un

S est le seul point commun aux deux photos car s’il en existait un autre, S’, on aurait SS’=3 SS’, donc S’ confondu avec S. Si A’B’ est aligné avec A, donc P en A, on

Si les cotés correspondants sont parallèles, AA’, BB’, CC’ et DD’ sont concourants en un point O qui est le point invariant cherché.. Sinon, AB et A’B’ se coupent en un