Tracer la droite perpendiculaire à (d1) passant par A

(1)

6^ème APPROFONDIR : parallèles et perpendiculaires

PAGE 1 APPROFONDIR Exercice 1

Tracer deux droites sécantes (d1) et (d2)

Placer deux points A et B n’appartenant pas aux droites.

Tracer la droite perpendiculaire à (d1) passant par A.

Tracer la droite perpendiculaire à (d2) passant par A.

Tracer la droite perpendiculaire à (d1) passant par B.

Tracer la droite perpendiculaire à (d2) passant par B.

Réponse

Exercice 2 Tracer le cercle.

Placer deux points A et B sur le cercle et tracer la droite (AB).

Tracer la droite perpendiculaire à (AB) passant par B.

Elle coupe le cercle en C.

Tracer la droite perpendiculaire à (BC) passant par C.

Elle coupe le cercle en D.

Tracer la droite perpendiculaire à (CD) passant par D.

Si la construction est correcte, cette droite passe par A.

Quelle est la nature du quadrilatère CDEF ?

Réponse

Exercice 3

Tracer un cercle de rayon 3 cm.

Placer trois points A, B, C sur le cercle.

Tracer le triangle ABC.

Placer un point M sur le cercle.

Tracer la perpendiculaire à (AC) passant par M.

Elle coupe (AC) en P.

Tracer la perpendiculaire à (BC) passant par M.

Elle coupe (BC) en H.

Tracer la perpendiculaire à (AB) passant par M.

Elle coupe (AB) en R.

Tracer la droite la droite (PH).

Si la construction est correcte les points P, H et R seront alignés.

Réponse

(2)

Placer un triangle ABC quelconque

Placer un point M appartenant au segment [BC].

Tracer la parallèle à (AB) passant par M.

Elle coupe (AC) en N.

Tracer la parallèle à (BC) passant par N.

Elle coupe (AB) en P.

Tracer la parallèle à (AC) passant par P.

Elle coupe (BC) en Q.

Que peut-on dire des segments [BM], [PN] et [QC] ?

Réponse

Exercice 5

Tracer un triangle ABC quelconque.

Placer M le milieu de [BC].

Tracer la parallèle à (AB) passant par M.

Elle coupe (AC) en N.

Tracer la parallèle à (BC) passant par N.

Elle coupe (AB) en P.

Tracer la parallèle à (AC) passant par P.

Elle coupe (BC) en Q.

Que peut-on dire des points M et Q ?

Réponse

Exercice 6

Tracer un triangle ABC quelconque.

Tracer (d1) la parallèle à (BC) passant par A Tracer (d2) la parallèle à (AC) passant par B Tracer (d3) la parallèle à (AB) passant par C (d1) et (d2) se coupent en D

(d1) et (d3) se coupent en E (d2) et (d3) se coupent en F

Tracer les droites (AF), (BE) et (CD).

Que peut-on dire de ces trois droites ?

Réponse

(3)

Construire avec soin la figure ci-dessus Commencer par le triangle ABC.

Exercice 8

Construire avec soin la figure ci-dessus avec AB = 3 cm Commencer par le triangle ABC

Si la construction est correcte on doit avoir :

AC ≈ 4,2 cm ; AD ≈ 5,2 cm ; AE = 6 cm ; AF ≈ 6,7cm

Réponse