Physique G´ en´ erale
1`ere s´erie d’exercices 14 mars 2012
Mouvements ` a deux dimensions. Balistique.
Lois de Newton.
1. Poisson archer
Un insecte est pos´e sur une brindille au dessus de la surface de l’eau. Un poisson archer projette une goutte d’eau avec une orientation initiale θ0 qui pointe directement vers la position de l’insecte. Au moment o`u la goutte est projet´ee, l’insecte voit le danger venir et il se laisse tomber en chute libre. Montrez que la goutte va quand mˆeme atteindre l’insecte.
Indication : Pour que la goutte touche l’insecte, sa trajectoire doit couper la ligne de chute de l’insecte.
2. Satellites
a) Un satellite artificiel tourne autour de la Terre `a une altitude de 640 km avec une p´eriode de 98 minutes. Quels sont sa vitesse et son acc´el´eration ? Le rayon moyen de la Terre est de 6,37 106 m.
b) Un satellite circule sur une orbite circulaire autour de la Terre, `a une hauteur h = 200 km. A cette hauteur, l’acc´el´eration gravifique est de 9,20 m/s2. Quelle est la vitesse de r´evolution du satellite ?
3. Fronde
Un gar¸con fait tourner une pierre au bout d’une ficelle de 1,5 m ; la pierre est dans un plan horizontal situ´e `a 2,0 m au dessus du sol et on n´egligera l’angle que fait la ficelle et le plan horizontal. La ficelle se casse, la pierre est ´eject´ee et atteint le sol apr`es une distance horizontale de 10 m. Quelle ´etait le module de l’acc´el´eration centrip`ete de la pierre dans son mouvement circulaire ?
4. Frottement
Une force F~ de 12 N pousse un bloc pesant 5 N contre un mur vertical. Le coefficient de frottement statique est de µs = 0,60 et le coefficient de frottement cin´etique est de µs = 0,40 . En supposant que le bloc est initialement immobile,
a) bougera-t-il ?
b) quelle est la force qu’exerce le mur sur le bloc ?
x y
F
Fg
1
5. Pendule conique
La figure ci-apr`es montre un pendule conique pour lequel la masse m se meut dans un plan horizontal en un mouvement circulaire uniforme ; la corde retenant la masse balaye un cˆone de r´evolution de demi-angle au sommet θ = 37◦ . La longueur de la corde est de L = 1,7 m. Trouvez la p´eriode τ du mouvement (nous utilisons τ pour d´esigner la p´eriode car la lettre T servira pour la tension de la corde).
θ θ
L
R
r
2
