Physique G´ en´ erale
7`eme s´erie d’exercices 2 octobre 2012
Premier principe de la Thermodynamique Vitesse quadratique moyenne
1. Echanges dans une s´erie de transformations d’un gaz
Un gaz est d´etendu de l’´etat A `a l’´etat B, puis est amen´e `a l’´etat C, puis retourne `a l’´etat A selon les chemins dessin´e sur le diagramme P −V ci-dessous.
a) Compl´etez le tableau accompagnant la figure avec des signes + ou - dans chacune des cases correspondant aux ´echangesQetW ainsi qu’`a la variation ∆U pour chacune des trois transformations.
b) Quel est le travail total ´echang´e par le gaz dans le cycle ABCA ?
Presssion [Pa]
Volume [m ]3
0 1 2 3 4
10 20 30 40
A B
C Q W ∆U
A B
C
A B
C
2. Travail fourni `a un piston ...
La figure suivante montre un cylindre ferm´e par un piston ; le cylindre est enti`erement plong´e dans un bain d’eau et de glace (fondante). Le piston est brusquement pouss´e vers le bas de la position 1 `a la position 2 de sorte qu’aucun ´echange de chaleur n’a eu le temps de se faire. Il est ensuite gard´e `a la position 2 jusqu’`a ce que l’´equilibre thermique avec le bain se fasse. Il est ensuite lentement relach´e jsuqu’`a la position 1. La figure donne aussi sur le diagramme P-V la succession des processus.
Si 100 grammes de glace ont fondu dans ce cycle, quel est le travail fourni au gaz ?
1
1
2
Mélange glace - eau
V 1 V 2
P
V
On donne la chaleur latente de fusion de la glace : Lf = 333 kJ/kg
3. Th´e froid...
Je fais du th´e froid en m´elangeant 500 g de th´e chaud (que l’on consid´erera comme ´etant de l’eau) avec une masse identique de glace `a son point de fusion. Faisons l’hypoth`ese que le m´elange n’a que peu d’´echange de chaleur avec l’ext´erieur.
Quand l’´equilibre thermique est atteint, quelles sont a) la temp´erature Tf du m´elange,
b) la masse restante mf de glace ?
R´esolvez le probl`eme pour les temp´eratures initiales du th´e de 90◦C et 70◦C.
Indications. Ne connaissant pas a priori s’il reste de la glace ou non quand l’´etat fi- nal d’´equilibre est atteint, faites l’hypoth`ese que toute la glace a fondu et calculez la temp´erature finale. Si cette derni`ere est sup´erieure `a 0◦C, l’hypoth`ese est correcte. Dans le cas contraire, l’hypoth`ese est fausse et il faudra re-calculer les ´echanges de chaleur.
4. Energies cin´etiques moyennes
Quelle est l’´energie cin´etique moyenne de translation des mol´ecules d’oxyg`ene et d’azote de l’air que nous respirons `a 300 K ? Faites l’hypoth`ese que l’air est un gaz parfait.
Quelle sont les vitesses quadratiques moyennes des mol´ecules d’azote et d’oxyg`ene ?
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