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Dépôt Institutionnel de l’Université libre de Bruxelles / Université libre de Bruxelles Institutional Repository
Thèse de doctorat/ PhD Thesis Citation APA:
Callens, N. (2005). Développement, étude expérimentale et visualisation par holographie digitale de mini-séparateurs fluidiques (STEP-SPLITT) en vue de la séparation d'objets de taille micrométrique (Unpublished doctoral dissertation). Université libre de Bruxelles, Faculté des sciences appliquées – Chimie, Bruxelles.
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l I
Année académique 2005-2006
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Développement, étude expérimentale et visualisation par holographie digitale de mini-séparateurs fluidiques (Step-SPLITT) en vue de la séparation d'objets de taille micrométrique.
Université Libre de Bruxelles
00330301B
Directeur: Dr. Frank Dubois Service de Chimie-Physique E.P.
Directeur: Dr. Mauricio Hoyos
Dissertation originale présentée par Natacha Callens en vue de l’obtention du Diplôme de Docteur en Sciences
Développement, étude expérimentale et visualisation par holographie digitale de mini-séparateurs fluidiques (Step-SPLITT) en vue de la séparation d’objets de taille micrométrique.
Directeur: Dr. Frank Dubois Service de Chimie-Physique E.P.
Dissertation originale présentée par Natacha Callens en vue de l’obtention
Avant tout, je tiens à remercier Monsieur le Directeur de Recherche Eduardo Wesfreid et Monsieur le Professeur Jean-Claude Legros pour l’accueil chaleureux qu’ils m’ont réservé dans leur laboratoire respectif. Ils m’ont permis de réaliser cette thèse en cotutelle franco- belge.
Ma profonde gratitude va également à mes Directeurs de thèse qui ont su me guider et me conseiller tout au long de ce travail. Monsieur le Chargé de Recherche Mauricio Hoyos, qui m’a proposé ce sujet captivant et prêté main-forte par son savoir-faire expérimental. Monsieur le Chargé de Cours Frank Dubois qui m’a plongé dans les arcanes de l’optique et entrouvert les portes de la recherche spatiale. Monsieur le Maître de Conférences Pascal Kurowski qui a consacré tant d’heures de son temps à m’aider et à partager nos points de vue scientifiques et culturels.
Je remercie Monsieur le Directeur de Recherche Chaouqi Misbah et Monsieur le Chargé de Cours Marc Haelterman d’avoir consenti à la charge de rapporteurs.
Je suis également très reconnaissante envers Madame la Professeur Renée Gatignol, Madame la professeur Véronique Halloin et Madame la Directrice de Recherche Francine Rendu d’avoir accepté de faire partie du jury.
Dans le cadre des collaborations multidisciplinaires nouées aux cours de mes recherches, je tiens à remercier Thomas Podgorski pour nos discussions enrichissantes par courriel ainsi que Perrine Badol tout comme Maud-Alix Mader pour nos journées de travail acharné et les bons moments que nous avons passés aussi bien aux laboratoires qu’en dehors.
Un grand merci bien sûr aux étudiants Agata Kasprzyk, Andrea Nino et Manuel Camargo qui ont contribué, lors de leur séjour en France, à la réalisation d’expériences reprises dans ce travail.
Sans oublier sa gentillesse et sa bonne humeur, ma vive recoimaissance va à Carlo lorio pour son aide à l’obtention de modélisations numériques.
Elle s’exprime aussi aux compagnons infaillibles Sandra Firmin, Dorra Salhi, Séverine Rossomme, Denis Melnikov et Cédric Schockaert pour leur amitié sincère et leurs nombreux encouragements dans les périodes difficiles.
Je ne peux oublier l’aide considérable que m’ont apportée, lors de la conception des différents dispositifs expérimentaux, les membres des ateliers des deux laboratoires: André Muylaert, Jean-Claude Guibert, Olivier Brouard et Denis Vallet.
J’exprime toute ma recormaissance à tous les membres des deux laboratoires, plus particulièrement à Catherine Yourassowsky et Frédérique Auger, pour leur sympathie et les moments agréables que nous avons partagés dans une ambiance de travail productive.
Un merci tout particulier va à ma famille "d’adoption" parisienne pour l’hospitalité qu’elle m’a offerte pendant ces trois années. Catherine, Tonton, Valentine et Antoine, vous avez été formidables.
Cette liste serait incomplète si je ne citais pas mes parents et mon frère qui m’ont épaulée durant toute la durée de mes études et de la réalisation de cette thèse qui en est l’aboutissement. Votre réconfort, votre complicité et vos recommandations m’ont été précieux.
Que les autres membres de ma famille et mes amis soient eux aussi chaleureusement congratulés pour leur solidarité face à l’effort.
Enfin, c’est avec une immense tendresse que je remercie Francisco dont la présence et le soutien furent inestimables.
Cette thèse expérimentale a été réalisée en cotutelle entre le laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes de l’Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielles de la ville de Paris et le Microgravity Research Center de l’Université Libre de Bruxelles.
Son sujet s’inscrit dans le domaine des sciences séparatives et plus précisément dans celui des séparations préparatives. Sa recherche se base sur la technique de SPLITT (SPLIT-flow Thin fractionation) qui fut inventée dans les années 80 par C. Giddings (Université d’Utah).
L'objectif de ce travail consiste en l’étude des mécanismes qui sont à la base de la séparation, en continu et sans membrane, d’objets de taille micrométrique dans des séparateurs fluidiques.
La miniaturisation du séparateur pouvant faciliter l’étude des effets hydrodynamiques inhérents à l’écoulement et accroître l’efficacité séparatrice, nous a conduits à la création d’une mini-cellule de SPLITT avec marches (Step-SPLITT).
Les expériences menées avec celle-ci, en laboratoire et lors de vols paraboliques, nous ont révélé le couplage complexe et l’influence:
- du champ gravitationnel,
- des forces de portance hydrodynamiques,
- de la diffusion hydrod5mamique induite par cisaillement, - de l’entraînement hydrodynamique,
sur la migration transverse des espèces en écoulement dans cette mini-cellule.
Le recours à un microscope holographique fonctionnant en transmission nous a procuré, pour la première fois, la possibilité de visualiser in situ les distributions instantanées tridimensionnelles des objets injectés. Elles dévoilent des déviations de comportement de ceux-ci par rapport aux bases théoriques de la technique de SPLITT et confirment l’existence d’un transport transverse complexe.
L'avancement de leurs compréhensions a été permis par une modélisation tridimensionnelle de l’écoulement. Il est à l'origine du dépôt de brevet d’un nouveau prototype de séparateur.
En parallèle, les capacités séparatives de la Step-SPLITT ont rendu possible l'application de cette instrumentation à l’analyse et à la séparation d’objets biologiques et biomimétiques.
MOTS-CLES: Step-SPLITT, Séparation en continu sans membrane. Microscopie par holographie digitale. Forces de portance hydrodynamiques. Diffusion hydrodynamique induite par cisaillement. Applications biologiques.
Table des matières
Introduction i Chapitre I;
La Technique de SPLITT
I-l Introduction 9
1-2 Cellule de SPLITT 10
1-2.1 Origine 10
1-2.2 Description et fonctionnement 10
1-2.3 Profil de vitesse 11
1-2.4 Position des plans de séparation 12
1-2.5 Fractions massiques 13
1-3 Mécanismes de transport 13
1-3.1 Sédimentation 14
1-3.1.1 Condition limite 14
1-3.1.2 Vitesse de sédimentation 15
1-3.1.3 Diamètre critique 15
1-3.1.4 Temps de transport 16
1-3.2 Diffusion 16
1-3.2.1 Diffusion moléculaire (DM) 16
1-3.2.2 Diffusion hydrodynamique induite par cisaillement (DHIC) 18
1-3.3 Forces de portance hydrodynamiques (FPH) 20
1-3.3.1 Définition et théorie existante 20
I-3.3.2 Dans la cellule de SPLITT 21
1-3.4 Entraînement hydrodynamique (EH) 24
1-3.4.1 Définition et théorie existante 24
1-3.4.2 Dans la cellule de SPLITT 25
1-3.5 Couplage des mécanismes 26
1-4 Sources d’imperfections 26
1-5 Conclusion 27
Chapitre II:
Développement du mini-SPLITT avec marches (STEP-SPLITT)
II-l Introduction 31
II-2 Miniaturisation 31
II-2.1 Généralités 31
II-2.2 Cellule de SPLITT 32
II-3 Mini-SPLITT avec marches: Step-SPLITT (SS) 32
II-4 Amplification des effets hydrodynamiques 33
II-4.1 Diffusion induite par cisaillement 33
II-4.2 Forces de portance hydrodynamiques 34
II-5 Intérêts économiques 34
II-5.1 Rapidité 34
II-5.2 Quantité de matière 34
II-5.3 Cellule jetable 35
II-6 Modélisation numérique (CFD) 35
II-6.1 Géométries et maillages 36
II-6.2 Comportement de l’écoulement 37
II- 6.3 Comportement des espèces 40
II- 7 Conclusion 43
Chapitre III:
Montage et procédure expérimentale
III- l Introduction 47
III-2 Montage expérimental 47
III- 2.1 Cellule 47
III-2.2 Echantillons 48
III-2.2.1 Liquide vecteur 49
III-2.2.2 Particules 49
III-2.3 Circuit hydraulique 51
III-2.3.1 Tubes et connections 51
III-2.3.2 Pompes d’injection et d’aspiration 51
III-2.3.3 Vanne d’injection 51
III-2.4 Systèmes de détection et d’acquisition 52
III-2.4.1 Détecteurs UV 52
III-2.4.2 Compteur Coulter 53
III-2.4.3 Microscope holographique 54
III-3 Procédure expérimentale 54
III-3.1 Expérience 54
III-3.1.1 Composition de l’échantillon 54
III-3.1.2 Préparation du système 55
III-3.1.3 Injection 55
III-3.2 Acquisition des doimées 56
III-3.2.1 Par détection 56
III-3.2.2 Par collecte des fractions 57
III- 3.3 Analyse des résultats 57
III-3.3.1 Pics d’élution 57
III-3.3.2 Distributions en taille 59
III- 3.3.3 Visualisation 62
III- 4 Conclusion 62
Chapitre IV:
Effets hydrodynamiques sur le transport transverse
IV- 1 Introduction 65
IV-2 Forces de portance hydrodynamiques 65
IV- 2.1 Influence des propriétés de la particule 65
IV- 2.1.1 Densité 65
IV-2.1.2 Diamètre 69
IV-2.1.3 Position transverse initiale 70
IV-2.2 Influence des dimensions du canal 71
IV-2.2.1 Epaisseur 71
IV-2.2.2 Largeur 73
IV-2.2.3 Longueur 74
IV-2.3 Influence de l’écoulement 75
IV- 2.3.1 Canal placé verticalement 75
V- 2.3.2 Canal placé horizontalement 76
IV-2.4 Conclusion 77
IV-3 Diffusion hydrodynamique induite par cisaillement 77
IV-3.1 Distance de collision 78
IV- 3.2 Ordre de grandeur du coefficient de diffusion 78
IV- 4 Conclusion 79
Chapitre V:
Résultats expérimentaux sur les particules
V- l Introduction 83
V-2 Mise au point du protocole expérimental 83
V- 2.1 Profil de concentration sur l’épaisseur du séparateur 83
V-2.2 Systèmes de détection 84
V-2.3 Aspiration aux sorties 84
V-2.4 Reproductibilité des résultats 85
V-3 Etude du transport transverse en fonction des paramètres expérimentaux 85
V-3.1 Propriétés des particules 86
V-3.2 Concentration de la suspension 86
V-3.3 Ecoulement 87
V-3.4 Positionnement du canal 88
V-3.5 Positionnement de l’entrée a’ 89
V-4 Pertes d’espèces dans le système 89
V-5 Enrichissements et séparations 91
V-5.1 Particules de silice 91
V-5.2 Particules de latex 94
V-5.3 Particules de silice et grains de pollen 95
V-6 Couplage des mécanismes de transport 96
V-7 Expériences réalisées en micropesanteur 98
V-7.1 Principe d’un vol parabolique 98
V-l.2 Re-suspension hydrodynamique 99
V-7.3 Rôle de la sédimentation 101
V- 7.4 Rôle des effets hydrodynamiques 101
V- 8 Conclusion 102
Chapitre VI:
Visualisation 3D par Holographie Digitale
VI- 1 Introduction 105
VI-2 Holographie 106
VI-3 Microscope holographique 106
VI- 3.1 Description du montage optique 106
VI-3.2 Technique de reconstruction par holographie digitale 109
VI-3.3 Cohérence spatiale partielle 112
VI- 3.3.1 Filtrage passe-bas 113
VI-3.3.2 Réduction des effets de double réflexion 116
VI-4 Expériences 117
VI-4.1 Capacités et limites de l’instrument 117
VI-4.1.1 Profondeur de champ 117
VI-4.1.2 Résolution du microscope 117
VI-4.1.3 Calibrage du grossissement 118
VI-4.1.4 Effet de parallaxe 119
VI-4.1.5 Effet de bords 122
VI-4.1.6 Taille des espèces 123
VI-4.1.7 Différenciation des obj ets d’im mélange 125
VI-4.1.8 Position des espèces 125
VI-4.1.9 Concentration de la suspension 127
VI-4.1.10 Vitesse des espèces 127
VI-4.2 Etude du comportement de particules micrométriques 139
VI-4.2.1 Le mini-canal 140
VI-4.2.2 Le liquide vecteur 141
VI-4.2.3 Le nuage de particules 142
VI-4.2.4 L’écoulement 151
VI-4.2.5 Le transport transverse 153
VI-5 Conclusion 154
Chapitre VII:
Applications Biologiques
VII-l Levure de bière et Bacillus subtilis 157
VII-1.1 Introduction 157
VII-1.2 Définitions 157
VII-1.2.1 Levure de bière 157
VII-1.2.2 Bacillus subtilis 157
VII-1.3 Etude du comportement dans la SS 158
VII-1.3.1 Levure de bière 158
VII-1.3.2 Bacillus subtilis 159
VII-1.4 Enrichissement d’un mélange 160
VII-1.5 Visualisation par holographie digitale 161
VII-1.6 Conclusion 162
VII-2 Sang 162
VI 1-2.1 Introduction 162
VI1-2.2 Composition du sang 163
VII-2.2.1 Plasma 164
VII-2.2.2 Globules rouges ou hématies 164
VII-2.2.3 Plaquettes ou thrombocytes 165
VII-2.2.4 Globules blancs ou leucocytes 165
VI1-2.2.5 Comportement du sang 166
VII-2.3 Protocole expérimental 166
VII-2.3.1 Centrifugation 166
VII-2.3.2 Cytométrie en flux 167
VII-2.4 Tests de faisabilité 168
VII-2.4.1 Pertes 168
VII-2.4.2 Activation 169
VII-2.4.3 Reproductibilité 170
VII-2.5 Etude du comportement dans le mini-canal 170
VII-2.5.1 Comportement du sang 170
VII-2.5.2 Comportement des plaquettes 175
Vll-2.5.3 Conclusion 179
VII-2.6 Essais d’enrichissement du sang en plaquettes 180
Vll-2.6.1 Amplification de la sédimentation 180
VIl-2.6.2 Réinjection d’un échantillon 181
VII-2.6.3 Injection d’une suspension plus homogène 181
VII-2.6.4 Conclusion 183
VlI-2.7 Visualisation par holographie digitale 183
VII-2.7.1 Visualisation des échantillons 183
VII-2.7.2 Visualisation du comportement dans le mini-canal 187
VlI-2.7.3 Conclusion 196
Vll-3 Vésicules phospholipidiques 196
VIl-3.1 Introduction 196
Vll-3.2 Méthode de fabrication 196
VIl-3.3 Visualisation par holographie digitale et tri 198
VIl-3.3.1 Visualisation des échantillons 198
Vll-3.3.2 Visualisation dans la SS 203
VII-3.4 Conclusion 209
Chapitre VIII:
Perspectives
Vlll-l Introduction 213
Vlll-2 Modélisation numérique 3D (CFD) 213
VIII-2.1 Géométries et maillages 213
Vlll-2.2 Comportement de l’écoulement 214
VIll-2.3 Modification géométrique 217
VIll-3 Le nouveau dispositif fluidique 218
VIIl-3.1 Pertes et reproductibilité 218
VIIl-3.2 Capacité d’enrichissement 218
VIIl-4 Conclusion 219
Conclusion 221
Bibliographie 225
Nomenclature et Abréviations 231
Introduction
Introduction
Cette thèse expérimentale a été réalisée en cotutelle entre le laboratoire de Physique et Mécanique des Milieux Hétérogènes de l’Ecole Supérieure de Physique et Chimie Industrielles de la ville de Paris et le Microgravity Research Centex de l’Université Libre de Bruxelles.
Son sujet s’inscrit dans le domaine des sciences séparatives. De nos jours, elles s’étendent au- delà, de leur cadre originel, la chimie analytique. Ainsi, elles revêtent un caractère multidisciplinaire. Dans ce sens, l’hydrodynamique, la physicochimie, la microfluidique, entre autres disciplines, participent à l’élaboration et l’amélioration des méthodes de séparation. L’objet de nos travaux de recherche s’insère dans la classe des méthodes dîtes semi-préparatives ou préparatives et pas dans celle dénommées analytiques.
Les séparations analytiques ont pour objet, comme leur nom l’indique, l’analyse de produits dont les constituants ont une petite taille allant de quelques agrégats moléculaires à plusieurs milliers de Daltons. La technique la plus répandue de cette classe est la chromatographie. Elle consiste en l’injection d’une très faible quantité d’échantillon (par exemple 10 pl) dans une colonne à pores constituée d’un empilement compact de billes micrométriques poreuses.
L’échantillon ou analyte (nommé phase mobile) est entraîné par un liquide, au travers de cette matrice à double porosité (nommé phase stationnaire). L’interaction, entre les billes et les espèces, détermine les différents temps de séjour dans la colonne. Ces temps spécifiques sont mesurés, à la sortie du système, sous forme de pics d’intensité délivrés, par exemple, par un détecteur ultraviolet. Ils permettent de différencier les constituants du produit et d’obtenir leur concentration respective. D’autres modes de séparation, tels que la centrifugation ou l’électrophorèse capillaire, ne se font pas par élution mais par extraction de l’échantillon ou par observation in situ de positions d’équilibre spécifiques à l’intérieur du séparateur. De façon générale, les séparations analytiques sont utilisées pour étudier des petites quantités de matière en faible concentration.
Les séparations, dites semi-préparatives ou préparatives, ont pour objet, l’analyse et la récupération des constituants d’un produit en vue d’un usage ultérieur. Pour collecter des masses ou des volumes importants, les méthodes de purification ou d’extraction réclament donc des mélanges concentrés ou des écoulements rapides. En chromatographie, l’échantillon est injecté périodiquement et par petits volumes car la séparation s’effectue suivant la longueur de la colonne. Il est donc difficile de procéder de cette manière à des séparations préparatives sauf si les colonnes ont des tailles suffisamment importantes pour être capables de séparer de grands volumes injectés.
La séparation analytique des macromolécules ou des d’espèces de très grande taille, ne peut se faire dans des colonnes chromatographiques. En effet, les contraintes d’élongation dans les pores conduisent, par exemple, à la dégradation des constituants du produit et ceux-ci risquent de colmater les colonnes. La technique de choix pour séparer ces espèces est le fractionnement par couplage flux-force nommé FFF {Field-Flow Fractionation). Il fut proposé dans les années 60 par C. Giddings (Université d’Utah). La FFF est une technique de séparation par élution dont le principe est similaire à celui de la chromatographie. Les différences essentielles sont l’absence de phase stationnaire et la géométrie du séparateur.
Ce dernier est constitué d’un canal rectangulaire de type Hele-Shaw ayant une longueur de 20 à 100 cm, une largeur d’environ 1 cm et une épaisseur comprise entre 50 et 300 pm.
Une fois injecté sous forme de puise, le mélange à séparer est entraîné par un écoulement le long de la cellule. Un champ de force extérieur interagit alors sélectivement de façon à créer une répartition des constituants dans son épaisseur.
Ensuite, le champ de vitesses imposé étant parabolique (Poiseuille), il va provoquer une migration axiale différente pour chaque espèce. Le résultat final est une séparation. Elle a lieu sur la longueur du canal et dépend de la réponse de chaque constituant du mélange au champ de force appliqué. Si le champ est centrifuge, dans le cas de particules browniennes, la séparation s’exécutera suivant le coefficient de diffusion. Si le champ est thermique, magnétique ou électrique, elle se fera en fonction des mobilités thermiques, magnétophorétiques ou électrophorétiques. La FFF est une méthode efficace mais elle a été conçue uniquement pour les séparations analytiques.
Dans ce sens, C. Giddings a développé dans les aimées 80 une technique de séparations préparatives nommée SPLITT (SPLlT-flow Thin fractionation). Nous l’avons choisie pour réaliser nos expériences. Elle permet d’effectuer des séparations binaires et des tris en continu de particules micrométriques, macromolécules ou de cellules biologiques. Le séparateur est une cellule de type Hele-Shaw. Il est composé de deux entrées et deux sorties situées aux deux extrémités d’un canal ne contenant ni matrice poreuse, ni membrane. La différence essentielle avec la technique de FFF est que la séparation se produit dans l’épaisseur du canal et non plus suivant sa longueur. Les espèces, à séparer, sont entraînées par un écoulement de type Poiseuille le long du canal. Simultanément, elles migrent transversalement sous l’action d’un champ de force extérieur (par exemple le champ gravitationnel) ou par d’autres effets comme les forces de portance hydrodynamiques, la diffusion hydrodynamique induite par cisaillement et l’entraînement hydrodynamique. Cette migration transverse et sélective a lieu sur de courtes distances et permet donc de réaliser des séparations rapides et efficaces. Suivant leur position dans l’épaisseur du canal, les différents constituants d’un mélange vont être collectés à l’une ou l’autre sortie. Cette technique permet d’obtenir, soit une suspension purifiée d’une espèce donnée, soit l’espèce toute seule.
Cette thèse expérimentale s’articule autour de quatre objectifs principaux:
- l’étude des mécanismes à la base de la séparation par la technique de SPLITT et leurs influences sur son efficacité,
- le développement et la mise au point de nouveaux mini-séparateurs fluidiques,
- la visualisation par holographie digitale des espèces en écoulement et leurs comportements tridimensionnels,
- l’application de cette instrumentation à l’analyse et à la séparation d’objets biologiques et biomimétiques.
L’accomplissement de ces objectifs est présenté dans l’ordre suivant:
Le Chapitre I reprend la technique de SPLITT gravitationnelle, les différents mécanismes susceptibles d’être à la base de la séparation ainsi que les sources d’imperfections. La mini
cellule de SPLITT avec marches, que nous avons développée, est présentée au Chapitre II et ses avantages y sont exposés.
Le Chapitre III décrit le montage et la procédure expérimentale en mettant l’accent sur l’importance de la méthodologie dans la technique de SPLITT.
L’influence des effets hydrodynamiques sur la trajectoire des espèces en écoulement dans un mini-canal est analysée au Chapitre IV. Le Chapitre V présente les résultats expérimentaux obtenus à l’aide d’échantillons de particules micrométriques. Nous y discutons l’influence des paramètres expérimentaux sur le transport transverse des espèces et y démontrons les capacités d’enrichissement et de séparation du séparateur. Le Chapitre VI est consacré au microscope holographique fonctionnant en transmission développé au Microgravity Research Center (ULB). Nous l’avons utilisé pour étudier le comportement tridimensiormel, dans le temps, des espèces en écoulement dans le canal. Nous définissons ses capacités ainsi que ses limites et exposons les résultats obtenus. Les applications biologiques sont rassemblées au Chapitre VII. Nous y démontrons la possibilité d’utiliser une mini-cellule de SPLITT avec marches pour analyser le comportement d’objets biologiques ou biomimétiques ou pour enrichir des suspensions composées de ce type d’espèces. Enfin au Chapitre VIII, nous présentons une modélisation tridimensionnelle de l’écoulement ainsi que les premiers résultats obtenus avec une nouvelle cellule dont le brevet a été déposé récemment.
CHAPITRE I
La technique de SPLITI
I-l Introduction
Les méthodes séparatives ont toutes le même objectif : séparer, identifier et quantifier les constituants d’un mélange plus ou moins complexe.
Ces vingt dernières années, les techniques de séparation membranaire (Garcia & al., 1999) ont pris le pas sur d’autres procédés. Leur applicabilité dans de nombreux domaines, la flexibilité de leur utilisation et leur réponse aux fonctions demandées, en sont sans doute la raison.
Formée d’un seul élément, la membrane agit comme un filtre spécifique qui laisse passer un fluide mais en retient les objets en suspension. Un bel exemple est la microfiltration, employée notamment pour la purification de l’eau ou le traitement des effluents. Les espèces comme les bactéries, les fragments de cellules biologiques et les matières colloïdales, ayant une dimension comprise entre 0.2 et 10 pm, sont éliminées. Le revers de la médaille, est qu’au cours du temps, des dépôts, voire des couches d’espèces apparaissent à la surface des membranes. Elles réduisent le débit de filtration, la sélectivité et donc la performance des séparations. D’où, la demande de vérifications et d’entretiens routiniers, à laquelle s’ajoutent des coûts élevés dus au remplacement des filtres.
Des méthodes de séparation, sans recours aux membranes et tout aussi efficaces, existent.
Elles se basent sur le transport différentiel des espèces dans un mince canal composé d’une entrée et d’une sortie. L’électrophorèse capillaire (Giddings, 1991), la chromatographie d’exclusion (Tijssen & al., 1992) ainsi que la séparation par couplage Flux-Force (Giddings, 1966) en sont des exemples usuels. Cette dernière a été conçue pour convertir un enrichissement latéral en une séparation axiale, à l’aide d’un écoulement. Les tris engendrés sont efficaces mais ils ne se font pas en continu. Seules des petites quantités de matière sont traitées à la fois. D’où, pour obtenir une résolution acceptable, une migration transverse en plusieurs étapes s’avère nécessaire.
Plus récemment, un nouveau procédé, inspiré de la séparation par couplage Flux-Force, a été développé. La séparation en continu et en une seule étape est née (Giddings, 1985). Elle est fondée sur le couplage de deux déplacements perpendiculaires dans un canal composé de plusieurs entrées et sorties. D’une part, l’écoulement axiale, qui ne participe plus directement à la séparation mais permet de collecter les fractions et d’autre part une migration transverse sélective due soit à un champ extérieur soit aux effets hydrodynamiques. Cette migration, s’effectuant sur une distance très courte, rend possible la réalisation de séparations rapides et efficaces.
Cette technique, dénommée SPLITT {SPLIT-flow Thin fractionation), a de nombreuses applications. Par exemple, dans des laboratoires médicaux, pour isoler les cellules souches du sang (Hoyos & al., 2002), le séparateur est couplé à un champ magnétique. Dans le domaine de l’environnement, c’est le champ gravitationnel qui permet de séparer, par sédimentation, les micro-organismes qui sont à l’origine de la pollution des eaux (Blo & al., 2004; Dondi &
al., 1998). Le transport transverse peut également se produire sans champ extérieur, par diffusion moléculaire (particules browniennes), par diffusion hydrodynamique induite par cisaillement (particules micrométriques) ou encore par l’effet des forces de portance hydrodynamiques.
Nous avons consacré ce premier chapitre à la description générale de la technique de SPLITT et son principe de séparation. Ensuite, nous y abordons les différents modes de transport transverse et les sources d’imperfection.
1-2 CeUule de SPLITT
1-2.1 Origine
La technique de séparation par couplage Flux-Force nommée FFF (Field-Flow Fractionation) a été développée par le professeur J. C. Giddings dans les années 60 (Giddings, 1966). Le canal utilisé est basé sur la structure d’une cellule de Hele-Shaw, il est parallélépipédique et se compose d’une seule entrée et d’une seule sortie. L’écoulement du liquide vecteur se fait suivant sa longueur alors que le champ de force est appliqué perpendiculairement aux parois délimitant l’épaisseur du séparateur. Le mélange est injecté, à l’entrée, sous forme de puise et les espèces sont récupérées successivement, à la sortie, en fonction de leur temps de rétention dans le canal. Giddings propose différentes sous-techniques de la FFF correspondant chacune à un champ de force différent. On peut citer : la FFF par sédimentation (Schure & al., 1986), la FFF gravitationnelle (Cardot & al.,1991), la FFF électrique (Caldwell & al.,1972) et la FFF thermique (Schimpf & al., 1990). Ces sous-techniques ont été utilisées avec succès dans différents domaines pour séparer et caractériser des échantillons de macromolécules, colloïdes et particules. Cependant, la FFF étant une technique analytique, elle ne permet pas de trier de grandes quantités de matière.
Au milieu des années 80, ce même professeur (Giddings, 1985) eu l’idée d’ajouter un second écoulement à l’entrée du canal, afin de pouvoir réaliser des séparations en continu, et une deuxième sortie pour collecter les deux fractions triées. La technique de séparation sous écoulement et en continu de type binaire appelée SPLITT était née. Elle permit alors de séparer les espèces d’un mélange pour collecter soit une suspension purifiée d’une espèce donnée, soit l’espèce toute seule. Comme dans le cas de la FFF, plusieurs sous-techniques ont été développées, telles que le SPLITT gravitationnel (Contado & al., 2001 & 2003), le SPLITT magnétique (Bor Fuh & al., 2003), le SPLITT centrifuge (Gupta & al., 1997), le SPLITT électrique (Merugu & al., 2003) et le SPLITT acoustique (Try, 2002). Actuellement, le SPLITT gravitationnel et le SPLITT magnétique sont les deux techniques les plus largement utilisées.
Dans ce travail, nous nous concentrons sur la technique du SPLITT gravitationnel et nous étudions l’influence respective du champ de gravité et des effets hydrodynamiques inhérents à l’écoulement sur la migration transverse des espèces afin de mieux comprendre les mécanismes qui sont à la base de la séparation.
1-2.2 Description et fonctionnement
La cellule de SPLITT, représentée sur la figure 1.1, est composée d’un canal rectangulaire de type Hele-Shaw. Son épaisseur w est très petite devant sa largeur b et sa longueur L. Il comprend deux entrées et deux sorties ainsi qu’un séparateur de flux à chaque extrémité. Les échantillons contenant les espèces à séparer, introduits par l’entrée a’, sont entraînés par l’écoulement principal, créé par l’injection d’un liquide vecteur par l’entrée b’, le long du canal et migrent, sous l’action de forces transverses, dans son épaisseur. Les espèces qui parviennent à traverser un mince film de liquide, d’épaisseur Wt, passeront par la sortie b alors que les autres seront évacuées par la sortie a.
Cette zone de transport est définie par deux plans de séparation :
- l’ISP {Inlet Splitting Plané) est le plan séparateur d’entrée. Il est contrôlé par le rapport des débits d’entrée Q»> et Qb’. Il sépare l’échantillon du liquide vecteur et le contient à l’intérieur d’une zone d’épaisseur Wa>, généralement proche de la paroi d’injection A.
- rOSP {Outlet Splitting Plané) est le plan séparateur de sortie. Il est contrôlé par le rapport des débits de sortie Q» et Qb- Son rôle est de séparer les couches de fluide qui sortiront par a et par b. Il se situe à une distance Wa de la paroi A.
L’épaisseur et la position de la zone de transport étant modifiable grâce au contrôle des débits d’entrée et de sortie, elle peut être assimilée à une membrane virtuelle de sélectivité variable.
Les cellules de SPLITT sont généralement composées d’un canal dont la longueur varie entre 5 et 20 cm, la largeur entre 0.5 et 4 cm et l’épaisseur entre 0.02 et 0.1 cm. Le rapport d’aspect du canal L/w étant donc compris entre 50 et 1000, le schéma bidimensiormel (vue en coupe) de la figure 1.1 n’est pas à l’échelle. Il permet de se familiariser avec la géométrie et les principaux paramètres du système.
Entrée a’:
Injection de
l’échantillon Sortie a
Entrée b’:
Injection du liquide vecteur
Sortie b tX
Figure I.l: Vue en coupe de la cellule de SPLITT (l’échelle de taille n’est pas conservée).
Les séparateurs de flux sont généralement placés à mi-distance entre les entrées ou sorties et occupent environ un tiers de l’épaisseur du canal. Leur longueur est de l’ordre de 4 cm et leur largeur est identique à celle du séparateur.
1-2.3 Profil de vitesse
Le rapport L/w étant très grand, les effets convectifs sont négligeables devant les effets visqueux. L’écoulement, qui est laminaire et permanent, peut donc être considéré comme bidimensiormel. De plus, le rapport b/w étant supérieur ou égal à 10, les effets de bord peuvent être ignorés (Janca & al., 1992). Le profil de vitesse Vz(x) entre les deux séparateurs de flux est donc parabolique, caractéristique d’un écoulement de Poiseuille:
Vz(x) = 6(vJ
w vw;
ou
(Vz) = V^^ = — fv^(x)dx = 1 w X
w^AP
(I-l)
(1-2)
0 12tlL
est la vitesse moyenne sur l’épaisseur du canal, AP la différence de pression entre son entrée et sa sortie et T| la viscosité dynamique du liquide vecteur. Le vecteur vitesse est orienté suivant Taxe z, dont l’origine se trouve au niveau du séparateur d’entrée, et sa valeur varie suivant l’axe x, dont l’origine est au niveau de la paroi A (cf. figure 1.1).
1-2.4 Position des plans de séparation
A partir de ce profil de vitesse, les positions des deux plans de séparation peuvent être définies en fonction des différents débits d’entrée et de sortie. La loi de conservation de la masse impose que :
Q = Qa'+Qb=Qa+Qb (1-3)
où
w
Q = bjv,(x)dx = bw(vJ (1-4)
est le débit total dans le canal. Le débit à l’entrée a’ pouvant s’exprimer comme:
Qa’ =b |v,(x)dx =6b{v,) w3 A 2w 3w' nous obtenons :
Qa = 3
w ; -2 w.
V w y
La solution de l’équation (1-6) est donnée par : w.,
w = sin
(1-5)
(1-6)
(1-7)
(1-8)
Nous avons tracé sur la figure 1.2 la position de l’OSP normalisée par l’épaisseur du canal Wg/w, en fonction du débit à la sortie a normalisé par le débit total, QJQ. Nous remarquons que cette relation est croissante et présente deux phases. Pour Qa/Q<0.2, elle est non linéaire, alors que pour QJQ>0.2 elle est linéaire.
1 f fQaO
— + — avec 0 = arcsm 2 -1
2 K Iq J y
Le débit à la sortie a est relié à Wg de la même façon :
w. 1 f ro ^
—^ = sm — -t- — avec 0 = arcsm 2 -1
w UJ 2 V IqJ y
Figure 1.2: Représentation graphique de wjw en fonction de Q./Q.
Les positions de l’ISP et de l’OSP sont donc parfaitement ajustables à partir du rapport des débits d’entrée QgVQ et de sortie QJQ. Les figures 1.3 et 1.4 montrent que nous pouvons par exemple :
- augmenter la taille de la zone de transport en fixant la position de T ISP et en changeant celle de l’OSP.
- déplacer la zone de transport sur l’épaisseur du canal en modifiant simultanément la position des deux plans.
Figure 1.3: Modification de l’épaisseur Wt de la zone de transport. La position de l’ISP est fixée en Qa /Q-0.2 (Wa-/w=0.29) et celle de l’OSP est déplacée de Qa/Q=0.25 à 0.75 (wa/w=0.33 à 0.67).
...à... ...
wt/w=0.07 Qb/Q=0.3
.__i...
wt/w^.07 Oâ^.4
_..t...
wty\»5),07 Qê/Q=0.6
Figure 1.4: Déplacement de la zone de transport. Les positions de l’ISP et l’OSP varient entre Qa /Q=0.2 à 0.5 (wa/w=0.29 et 0.5) et Qa/Q=0.3 à 0.6 (wg/w =0.36 et 0.57) mais l’épaisseur de la zone de transport reste constante w,/w=0.07.
Nous verrons par la suite que cette mobilité de la zone de transport nous permettra de caractériser le comportement des espèces dans l’épaisseur du canal (cf. V-2.1).
1-2.5 Fractions massiques
Lorsqu’un mélange est injecté dans la cellule de SPLITT, les espèces auront, suivant leurs caractéristiques physico-chimiques, une migration transverse plus ou moins rapide. Afin de les séparer, l’OSP doit être placé, grâce au contrôle des débits de sortie, de manière à ce qu’une seule des deux espèces puisse traverser la zone Wt avant qu’elle n’arrive au voisinage du séparateur de flux de sortie. Elle sortira par b alors que l’autre sera aspirée par a. La séparation est quantifiée par le rapport entre la masse des espèces à la sortie a. Ma, ou à la sortie b, Mb, et la masse totale d’espèces injectées M. Pour cela, il faut déterminer les fractions massiques :
F. F,=^avecF = F,+F, =1 (1-9)
L’analyse des échantillons récoltés est généralement réalisée par détection UV, microscopie, comptage Coulter ou cytométrie en flux.
1-3 Mécanismes de transport
Outre le transport dû au champ gravitationnel ou aux mécanismes de diffusion classique de type brownien, il a été démontré expérimentalement que des effets inhérents à l’écoulement ou à la suspension provoquent un transport transversal des espèces (Jiang & al., 1997; Hoyos
& al., 2000).
Dans cette étude, nous nous sommes intéressés aux trois effets qui nous semblent les plus probables : la diffusion hydrodynamique induite par cisaillement (DHIC), les forces de portance hydrodynamiques (FPH) et l’entraînement hydrodynamique (EH).
1-3.1 Sédimentation
Notre étude est basée sur la séparation d’espèces micrométriques, non browniennes et généralement pesantes. Comme l’indique la figure 1.5, elles sont entraînées axialement par l’écoulement le long du canal à une vitesse Vz (cf 1-2.3) et transversalement par le champ gravitationnel à une vitesse de sédimentation U.
Figure 1.5: Les particules micrométriques, non brownieimes et pesantes sont entraînées axialement par l’écoulement à une vitesse Vj et transversalement par le champ gravitationnel à une vitesse de sédimentation U.
La position transverse des espèces à l’approche du séparateur de flux de sortie va dépendre de l’importance relative de ces deux vitesses. Si l’écoulement est établi de manière à ce que les espèces aient suffisamment le temps de sédimenter, certaines d’entre elles vont parvenir à traverser la zone de transport et sortir par b; par contre, si les vitesses axiales sont très grandes par rapport à la vitesse de sédimentation, les espèces n’auront pas le temps de migrer vers la paroi B et sortiront par a.
I-3.1.1 Condition limite
Afin de déterminer la condition limite entre ces deux scénarios, il faut imaginer que l’écoulement peut être subdivisé en ime série de sous-écoulements situés dans des couches d’épaisseur dx (Springston & al., 1987). Une espèce ayant une vitesse de sédimentation U traversera alors une de ces couches en un temps dt;
d.=-‘ U (1-10)
Durant ce temps, elle sera transportée par l’écoulement sur une distance dz telle que:
(I-ll) .J A* ''zdx
dz = v,dt = U
et traversera un film de liquide dont le flux dQ est :
dQ = bv^dx (1-12)
ainsi
dz = dQ/bU (1-13)
L’intégration de cette équation sur toute la longueur du canal donne le flux du film de liquide traversé par l’espèce durant son passage dans la cellule de SPLITT :
AQ = bLU (1-14)
Pour que les espèces sortent en b, il faut que ce flux soit plus important que le flux de la zone de transport Qt :
AQ>Q, =Q,-Q,, (1-15)
ou encore :
Qa ^ bLU ^ Q (1-16) Q Q Q
La figure 1.6 représente de façon schématique les domaines de sortie des espèces pour un
Figure 1.6: Représentation schématique des conditions expérimentales nécessaires pour qu’une espèce sorte par a
ou par b pour un Q,’/Q donné.
1-3.13 Diamètre critique
La vitesse de sédimentation des espèces dépend fortement de leur diamètre (variation quadratique). Plus d est faible, plus U est faible et donc moins l’espèce a de chances de traverser la zone de transport pour sortir en b.
Or, d’après les équations (1-14) et (1.15), la condition nécessaire pour atteindre cette sortie est:
La figure 1.7 illustré ce phénomène. Les espèces ayant un diamètre d>dc (en noir) traversent la zone de transport et sortent par b. Les plus petites (en rouge) restent au-dessus de l’OSP et sortent donc par a.
Qa’/Q donné. Ils sont séparés par la droite de pente bLU et d’ordonnée à l’origine Qa’/Q.
1/Q
1-3.1.2 Vitesse de sédimentation
D’après la loi de Stokes, la vitesse de sédimentation des espèces s’exprime:
Apd^g
/ \ (1-17)
avec Ap= | pp-pi | la différence de densité entre l’espèce et le liquide vecteur, d le diamètre d’une sphère ayant le même volume que l’espèce, g l’accélération de la gravité et f/fo le facteur de correction de la non sphéricité (ce facteur vaut 1 lorsque l’espèce est sphérique).
(1-18) La vitesse seuil au-delà de laquelle l’espèce sortira en b est donc:
(1-19) ce qui correspond, en utilisant l’équation (1-17), à un diamètre seuil ou critique de:
(1-20)
Figure 1.7: Illustration du transport transverse par sédimentation dans une cellule de SPLITT.
1-3.1.4 Temps de transport
Le temps de transport tt est un paramètre crucial. Il permet de définir le temps minimum qu’une espèce doit passer dans le canal afin de pouvoir traverser la totalité de la zone de transport. Ce temps est obtenu pour une espèce initialement située en Wa> et dépend de Wt et de U:
t. = w.
ISrjw,
V^oy (1-21)
U Apgd^
Plus les espèces sont grandes et/ou pesantes, plus tt est petit et donc plus la séparation peut être réalisée rapidement.
1-3.2 Diffusion
1-3.2.1 Diffusion moléculaire (DM)
Le transport par diffusion est généralement connu pour les espèces submicroniques qui ont de grands coefficients de diffusion D et des vitesses de sédimentation U négligeables. Lorsqu’un échantillon d’espèces browniennes est injecté dans une cellule de SPLITT, la zone de transport est assimilée à une barrière de diffusion et les paramètres de contrôle de la séparation deviennent Wt et D (Williams & al., 1992).
I-3.2.1.a Temps de transport
Comme précédemment (cf 1-3.l.d), une condition théorique permet de déterminer si les espèces parviendront ou non à atteindre la sortie b. Le temps mis par une espèce pour diffuser à travers la zone de transport est:
.2
2D (1-22)
et la vitesse moyenne de diffusion peut s’écrire sous la forme:
U
tn w (1-23)
D W,
D’autre part, la condition pour que les espèces sortent en b est, comme dans le cas de la sédimentation:
bLU^>Q. (1-24)
Il s’en suit que :
(1-25)
Q w,Q Q
Cependant, la diffusion étant un phénomène aléatoire, cette condition doit être considérée comme une approximation. En effet, rien ne garantit que toutes les espèces qui ont la capacité de traverser la barrière de diffusion sortiront réellement par b. Néanmoins, si elles ont toutes un temps de séjour dans le canal inférieur à to, elles sortiront probablement toutes par a. La figure 1.8 illustre ce mécanisme de séparation par transport diffusif. A la sortie b, nous récoltons uniquement des espèces browniennes qui ont un D tel que t> to (en noir). A la sortie a, nous trouvons toutes celles ayant un D tel que t< to (en rouge) et quelques unes du type précédent.
x=oX=Wg
x=w, x=w
■ 1 Paroi A i
1V .___» ■ » «V.. « » % » « «. t. • • *. ..
1^ • • ••
• • •
1—1--- Paroi B
, '
Figure 1.8: Illustration du transport transverse par diffusion moléculaire dans une cellule de SPLITT.
I-3.2.1.b Equation de diffusion
Dans la cellule de SPLITT, le mécanisme de diffusion moléculaire (DM) s’appuie sur l’équation de convection-diffusion en régime permanent. En effet, dans une cellule de type Hele-Shaw, lorsque le transport convectif latéral est négligé, l’équation de conservation de la masse s’exprime:
^ ^ V 'XI
(1-26) dc(x,z)_ ^ )dc(x,z)
dt ' ^ dz
où c(x,z) est la concentration.
d^c(x,z) ^ d^c(x,z) dx^
De plus, le régime étant permanent, c(x,z) est indépendant du temps donc:
/ \dc(x,z) -u,(x) L-’..-^--hD
dz
d^c(x,z)^ d^c(x,z)
V dx‘ dz^ J
Finalement, comme L»w, on peut négliger dc(x,z) D d^c(x,z)
= 0
d^c(x,z)
(1-27)
dz' devant d^c(x,z)
dx' . Ainsi:
dz U,(x) dx'
Les conditions aux limites associées à cette équation sont:
- c(x, z=0)=co pour 0<x<w a' et c(x, z=0)=0 pour w a'^x<w
(1-28)
(1-29) dc(x = 0,z)
dx indéformables.
= 0 dc(x = w,z)
pour 0^<L et
I-3.2.1.C Calcul des fractions massiques dx
= 0
pour 0^<L puisque les parois sont
Une approche numérique, de type différences finies, permet de résoudre cette équation de convection-diffusion à l’aide des conditions aux limites (1-29). Une fois que c(x,z) est définie en tout point de l’écoulement, les fractions massiques F» et Fb, collectées aux sorties a et b peuvent alors être déterminées:
”a W
Jc(x,z = L)u^(x)dx jc(x,L) Fa=-
— d —
1-
V wj et Fb=l-Fa
"a’
jcoU,(x)dx
(1-30) ( x^1-— dfx^
0J w l wJ IwJ
1-3.2.2 Diffusion hydrodynamique induite par cisaillement (DHIC)
l-3.2.2.a Définition
La diffusion hydrodynamique induite par cisaillement (DHIC) est un phénomène de type collectif qui résulte de l’interaction entre espèces dans un champ de vitesse non uniforme. Les espèces entraînées le long de lignes de courant plus rapides dépassent celles en écoulement le long de lignes plus lentes. Les chocs entre espèces engendrent une perturbation qui les fait passer d’une ligne de courant à une autre. Le résultat global montre, comme illustré sur la figure 1.9, un déplacement moyen des espèces perpendiculaire à la direction de l’écoulement.
---p- Direction de l’écoulement
Figure 1.9: Représentation schématique du phénomène de diffusion hydrodynamique induit par cisaillement.
Ce déplacement engendre d’une part, une modification de la microstructure de la suspension et d’autre part, un processus complexe de fluctuation macroscopique des vitesses de chaque espèce qui est assimilé à une diffusion (Breedveld & al., 2001). Cette DHIC est différente de la DM (négligeable pour les particules micrométriques).
I-3.2.2.b Connaissances actuelles
La migration d’espèces induite par cisaillement joue un rôle important dans de nombreux phénomènes qui impliquent des écoulements de suspensions d’espèces dans des liquides visqueux et à bas nombre de Reynolds. Tant du point de vue théorique qu’expérimental, la DHIC a été étudiée principalement dans des systèmes concentrés sous cisaillement du type Couette. Des expériences ont montré (Eckstein & al., 1977; Gadala-Maria & al., 1980) que lorsqu’une suspension de particules non brownieimes uniformément distribuées est soumise à un cisaillement, au bout d’un certain temps, un profil de concentration d’équilibre s’établit dans la direction du gradient de vitesse. D'autres études ont confirmé ce résultat pour des suspensions en écoulement dans des canaux cylindriques (Leighton & al., 1987) ou rectangulaires (Koh & al., 1994). Cette diffusion hydrodynamique n’est actuellement pas parfaitement comprise mais il a été établi qu’elle est fonction de la taille des particules d, du taux de cisaillement local 7 et de la fraction volumique de la suspension (j). En effet, la DHIC est d’autant plus forte que le taux de cisaillement est élevé, que le nombre de chocs est important ou encore que la surface effective d’interaction entre particules est grande. Une proportionnalité en 7, en d* et une croissance avec (|) sont donc attendues. La dépendance avec la concentration n’est pas très claire mais il semblerait que pour des suspensions diluées elle soit quadratique et, dans le cas concentré, linéaire. Le coefficient Dh de diffusion hydrodynamique induite par cisaillement qui caractérise ce phénomène s’écrit donc sous la forme suivante:
Par ailleurs, la DHIC a également été mise en évidence lors d’expériences de re-suspension visqueuse (Leighton & al., 1986).
Mgration tiansversale causée ^ les chocs entte particules
D, ~ Yd^f((|,) (1-31)
