Première STG Devoir maison n ° 2. 2007 2008
Monsieur Mattéo a gagné 1050 € au loto. Il contacte une agence de voyages pour partir en vacances à l'île des maths. Le voyagiste lui propose les prix indiqués dans le tableau ci-dessous.
A B C D
1 destinations prix aller retour en € prix par jour en pension complète en €
2 Galiléo 380 55
3 Pythagorus 640 35
4 Euclidius 510 60
5
6 coût total
7
durée du
séjour Galiléo Pythagorus Euclidius
8 1
9 2
10 3
11 4
12 5
13 6
14 7
15 8
16 9
17 10
18 11
19 12
20 13
21 14
22 15
1 Monsieur Mattéo aime l'algèbre et décide de noter x le nombre de jours de vacances qu'il va prendre.
A ) Exprimer en fonction de x le coût total noté G ( x ) des vacances s'il choisit Galiléo.
B ) Exprimer en fonction de x le coût total des vacances noté P ( x ) s'il choisit Pythagorus C ) Exprimer en fonction de x le coût total des vacances noté E ( x ) s'il choisit Euclidius.
2 Etablir une feuille de calcul comme celle ci dessus.
3 Indiquer une façon de remplir rapidement la zone A8 : A22.
4 Quelle formule faut-il entrer en B8, pour obtenir, par recopie vers le bas, les divers coûts ? 5 Quelle formule faut-il entrer en C8, pour obtenir, par recopie vers le bas, les divers coûts ? 6 Quelle formule faut-il entrer en D8, pour obtenir, par recopie vers le bas, les divers coûts ? 7 Indiquer le nombre de jours maximal pendant lesquels Monsieur Mattéo peut partir s'il ne veut pas
dépasser la somme gagnée et ceci pour chaque destination.
8 En utilisant l'assistant graphique, faire apparaître les trois courbes représentatives des trois fonctions.
9 Déterminer la destination que Monsieur Mattéo doit choisir pour partir le plus longtemps possible sans dépasser la somme gagnée. Justifier votre réponse.
10 Si Monsieur Mattéo veut partir exactement 8 jours, où doit il se rendre pour dépenser le moins possible ? Justifier votre réponse.
11 Monsieur Mattéo décide de garder 10 % de la somme gagnée pour rapporter des souvenirs.
Quelle destination doit-il réserver pour partir le plus longtemps possible ? Justifier votre réponse.
