Première STG Devoir maison n ° 2. Page n ° 1 2007 2008
1 A ) Exprimons en fonction de x le coût total noté G ( x ) des vacances s'il choisit Galiléo.
G ( x ) = 380 + 55x.
B ) Exprimons en fonction de x le coût total des vacances noté P ( x ) s'il choisit Pythagorus P ( x ) = 640 + 35x.
C ) Exprimons en fonction de x le coût total des vacances noté E ( x ) s'il choisit Euclidius.
E ( x ) = 510 + 60x.
2 Etablissons une feuille de calcul comme celle ci dessus. Voir page annexe n ° 2.
3 Indiquons une façon de remplir rapidement la zone A8 : A22.
Je tape 1 dans la cellule A8 puis je tape 2 dans la cellule A9.
Ensuite, je sélectionne ces deux cellules.
Puis à l'aide de la poignée, je recopie vers le bas.
4 La formule que l' on peut taper en B8, pour obtenir, par recopie vers le bas, les divers coûts est
= $B$2 + $C$2 * A8
5 La formule que l'on peut taper en C8, pour obtenir, par recopie vers le bas, les divers coûts est
= $B$3 + $C$3 * A8
6 La formule que l'on peut taper en D8, pour obtenir, par recopie vers le bas, les divers coûts est
= $B$4 + $C$4 * A8
7 Voir fluo jaune sur la feuille de calcul.
Le nombre de jours maximal pendant lesquels Monsieur Mattéo peut partir à Galiléo s'il ne veut pas dépasser la somme gagnée est égal à 12 jours.
Le nombre de jours maximal pendant lesquels Monsieur Mattéo peut partir à Pythagorus s'il ne veut pas dépasser la somme gagnée est égal à 11 jours.
Le nombre de jours maximal pendant lesquels Monsieur Mattéo peut partir à Euclidius s'il ne veut pas dépasser la somme gagnée est égal à 9 jours.
8 En utilisant l'assistant graphique, faisons apparaître les trois courbes représentatives des trois fonctions.
Voir feuille annexe n ° 2.
9 Monsieur Mattéo devrait choisir pour partir le plus longtemps possible sans dépasser la somme gagnée à Galiléo car d'après le tableau il peut passer 12 jours avec 1040 €.
10 Si Monsieur Mattéo veut partir exactement 8 jours, il devrait se rendre à Galiléo pour dépenser le moins possible car d'après le tableau, la ligne en fluo rouge indique qu'il dépensera 820 €.
11 Monsieur Mattéo décide de garder 10 % de la somme gagnée pour rapporter des souvenirs.
1050 × 10 % = 105.
Il pourra réserver Galiléo pour partir le plus longtemps possible car 930 + 105 = 1035.
Il partira 10 jours…
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A B C D
1 destinations prix aller
retour en € prix par jour en pension complète en €
2 Galiléo 380 55
3 Pythagorus 640 35
4 Euclidius 510 60
5
6 coût total
7
durée du
séjour Galiléo Pythagorus Euclidius
8 1 435 675 570
9 2 490 710 630
10 3 545 745 690
11 4 600 780 750
12 5 655 815 810
13 6 710 850 870
14 7 765 885 930
15 8 820 920 990
16 9 875 955 1050
17 10 930 990 1110
18 11 985 1025 1170
19 12 1040 1060 1230
20 13 1095 1095 1290
21 14 1150 1130 1350
22 15 1205 1165 1410
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Galiléo Pythagorus Euclidius
