Activit´e de math´ematiques
Etude de fonction ´
Effectuer l’´etude compl`ete de la fonctionf(x) = 2x2−7x+ 8
x−2 , c’est `a dire d´eterminer : 1. l’ensemble de d´efinition de la fonctionf,
2. l’ensemble des r´eels xen lesquels la fonction f est d´erivable, 3. la d´eriv´eef′(x) de la fonction f,
4. le signe de f′(x) et les variations de la fonction f,
5. les limites de la fonction f aux bornes de son ensemble de d´efinition,
6. les asymptotes de la courbe repr´esentative de la fonction f ainsi que la position de la courbe par rapport `a celles-ci,
7. les sym´etries de la courbe repr´esentative de la fonction f.
(le trac´e de la courbe repr´esentative de la fonctionf dans un rep`ere orthonormal est indispensable)
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