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Thèse de doctorat/ PhD Thesis Citation APA:

Lagnaux, J.-P. (1965). Contribution à l'étude des interactions des mésons K- avec les nucléons dans l'émulsion photographique (Unpublished doctoral dissertation). Université libre de Bruxelles, Faculté des sciences, Bruxelles.

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3 996

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CONTRIBUTION A L’ETUDE

DES INTERACTIONS DES MESONS K"

AVEC LES NUCLEONS

DANS L’EMULSION PHOTOGRAPHIQUE

Thèse présentée pour l’obtention

du grade de Docteur en Sciences

J. P. LAGNAUX

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I

INTRODUCTION

Deptils plusieurs années, la majeure partie de l'activité du laooro.toire de physique des particules élémentaires du. Service de Physique nucléaire de l'Université Libre de BruxeD.les est centrée sur les interactions des mésons K“ et des nucléons et sur les propriétés des particules produites dans ces interactions.

ir.os résultats présentés dans cette dissertation ont été ob- -tenus dens le cadre des recherches des laboratoires anglais, italien et belge de la Collaboration Européenne so\is l’égide du Professeur E.H.3. Burhop.

Ce travail comporte deux parties. La première expérience décrite est relative à l’interaction méson K“-proton dans le do- -ma,ino des impulsions du méson K“ comprises entre 50 et 200 MeV/c. L’étude des interactions multinucléoniques des mésons K" dans les noyaiix complexes de l’émulsion photographique fait l’objet de la

deuxième partie de notre dissertation.

L’interaction méson K^-proton^dans le domaine d’impulsion considéré, comporte des voies de diffusion et des voies de réac­ tion di’’. type

K~ + p — méson r\ + hypéron,

J.D. Jackson et coll, (Ja-58; Ja-59,i)? d'une part, et U.H. Dalitz et 3,P. Tuan (Da-59,3? Da-60,1), d'autre part, ont ada.pté le ca­ dre théorique de la longueur de diffusion (A) et do la^, portée

effective (R) au cas de l’interaction des mésons K" et des protona Le choix de ce formalisme imlique qu’on limite l’analyse au do- -maine dos fambles impulsions des mésons K” incidents.

Il 11’y a. qu’un seul couple de paramètres A et U pour au­ tant qu’on ne considère que les ondes s. Par contre, l’existen­ ce de processus de réacticn nécessite l’introduction do

II

très A et E. complexes. Le système méson K — proton existant dans les deux états d'isospin T=OetT=l, ilyaS paramè­ tres à déterminer à partir des résultats expérimentaux, soit les parties réelles et imaginaires de A et R pour les deux voies d'isospin. Les données expérimentales ne sont pas assez précises pour permettre cette détermination. C'est poLirquoi, toutes les analyses ont été effectuées jusqufici à l'approxi- • mation de portée nulle, R = 0,

■Jusqu'en 1961, les résultats expérimentaux étaient très peu nombreux. L'expérience de W,E, Humphrey et R,R. Ross (Hu-62), réalisée par la technique de la chambre à bulles à hydrogène, a permis de réunir les premières informations statistiquement importantes. Le domaine des impulsions du méson K (S*L.) cou­ vert dans cette expérience est (100 - 275) MeV/c. Humphrey

et R.R, Ross ont obtenu deux déterminations des paramètres de l'interaction méson K*” - proton correspondant à des ajustements, théoriqiies également bons des données expérimentales. Cette ambiguité est due non seulement au manque de précision des ré­ sultats mais encore à l'absence d'information dans le domaine des impulsions comprises entre 50 et 100 MeV/c, Les deax: déter­ minations correspondent en effet à des sections efficaces très

C‘est pourquoi nous avons décidé de mesurer à l’aido de la technique dos émulsions photographiques, d’une part, la, section efficace de diffusion élastique et, d’autre part, le rapport des sections efficaces des réactions productrices de couples respectivement ('n'^X ) et ( ) dans le domaine des impulsions des mosons K" incidents (S.l.) comprises entre 50 et 200 MeV/c. Les cha.pitres II et IV de notre dissertation sont plus particu­ lièrement consacrés à ce problème. Dans le chapitre II, nous rappelons 1$ cadre théorique utilisé et l’importance do l’obten­ tion d'informations expérimentales aux impulsions inférieures

à 100 ivicV/c. Los caractéristiques des détermina.tions actuellement disponibles des paramètres de l’interaction méson h - proton

y sont décrites et notamment celles des solutions obtenues ré- ccim'ûont par II, Sakitt (Sa-64) et J.K. Kim (Ki-65).

Après avoir délimité les possibilités des émulsions photo­ graphiques pour l’étude des interactions avec noyau d’hydrogène, nous exposons au chapitre IV la méthode d’obtention et d’analy­ se des événements et les résultats. Ceux-ci son': confrontés avec les.informations obtenues par les expérimentateurs travaillant à l’aide de chambres à bulles et avec les valeurs des sections efficaces, dans le domaine d’impulsion (50 - 100) licV/c, dédui­ tes des déterminations obtenues par ces expérimentateurs pour les paramètres de l’interaction méson K” - proton.

Lès les premiers travaux consacrés à l’absorption des mésons K ail repos dans les noyaux complexes de l’émulsion photographi­

que, l’existence d’interactions multinucléoniques (non mésiques) a été mise en évidence.

Toutefois, lu méson K ne peut être absorbé par plusieurs nucléons qLie si ceux-ci sont suffisamment proches l’un de l’au­ tre, La différence des taux relatifs des absorptions multinucléo- niques dos mésons K au repos respectivement dans le deutérium

IV

dans le cas des noyaux complexes de l’émulsion, le taux d’in­ teraction multinucléonique doit être important si les mésons

K~ sont-capturés à l’intérieur des noyaux. Cependant P,B, Jo­

nes (Jo—58) a, calculé que les mésons K au repos interagissent à la périphérie des noyaux lourds (Brome et Argent), essentiel­ lement dans une région où la densité nucléaire est environ éga­ le k un dixième de la densité au centre du noyau, D.II, V/ilkinson a alors émis l’hypothèse (Wi-59l Wi-61) que les micléons de la surface du noyau sont fortement corrélés. Ils auraient tendance à former des groupements plus ou moins importants, notamment du type He^,

L’évaluation du taux des interactions multinucléoniques nécessite l’observation d’un grand nombre d’a.bsorptions de mé­

sons K~ non seulement parce que les réactions mésiques consti­ tuent le mode d’absorption dominant mais encore par suite des taux élevés d’absorption des hypérons 5. dans le noyau de produc­ tion, C’est pourquoi la Collaboration K~ a décidé d’estimer le taux des interactions multinucléoniques productrices d’hypérons

à partir de quelques 12000 absorptions de mésons K*~ au re­ pos. Nous en rapportons ici les résultats.

Les interactions des mésons K~ en vol dans les noyaux com­ plexes, pour des impulsions des m*ésons K~ inférieures à 500MeV/c ont fait l’objet d’expériences ne comportant que quelques centai­ nes d’événements. ïïeus nous sonnes t.fforéé à partir dé lOOC ab­ sorptions de mésons K"~ en vol, de mettre en évidence l’existen­ ce d’interactions multinucéoniques, La validité du modèle de l’absorption périphérique des mésons K" au repos a été examinée à la lumière des caractéristiques générales de ces interactions comparées à celles des absorptions des mésons K~ au repos,

V

1

CHAPITRE I

INTRODUCTION HISTORIQUE

1,1. Découverte des mésons K

Les premiers mésons K furent observés en 1947 par G.D, Rocliester et C.C, Butler (Ro-47)« Utilisant une chomibre à

diffusion pour 1^étude du rayonnement cosmique, ils trouvè­ rent deux événements se présentant sous la forme d’un Vj les interprétations habituelles diffusion nucléaire ou création d'une paire électron - Positron^ne permettaient pas de ren­ dre compte des caractéristiques des deux événements. Par con­ tre, il était possible de les attribuer à la désintégration d'une particule de charge négative dans le premier cas (événe­ ment Y~) et neutre dans le deuxième (événement Y°), la masse

de ces dctuc particules valant environ mille fois la masse de 1'électron^ce qui correspond à une valeur intermédiaire à celle du méson T\ et du proton,

2

(Ar 51) dont la nasse est supérieure à celle des nucléons et qui, pour cette raison, furent appelées hypérons.

Il no nous appartient pas ici de faire l'historique de lo- découverte des différents modes de désintégration des

mé-f O ^ .

sons lourds et des hypérons^ Pour rappeler combien complexes pouvaient apparaître il y a quelques dix années nos informa­ tions oxporimcntales, il suffit de dresser le tableoui des dif­ férents modes de désintégration des mésons lourds (tableau I, 1) et des liyxDérons •21 et A (tableau 1,2.) accompagnes de la réfé­ rence de leur première observation et de leur taux relatif,

.mx premiers exemples observés s’en ajoutèrent rapidement d’autres à partir desquels la masse et la durée de vie de la plupart do cos mésons lourds purent être mesurées. Il apparut que tous les mésons lourds de même charge positive ou négative ont la même masse et la même durée de vie dans les limites des erreurs expérimentales. C'est pourquoi ils sont considé­ rés depuis corme les modes compétitifs de la désintégration d’^mc particule ou de son antiparticule, les mésons K' et K” respectivement.

L’objection principale à cette conception - la- parité opposée des états finals des modes ^ tt 5 " levée lorsque T.I), Lee et G,N. Yang avancèrent l'hypothèse que la parité n’est pas conservée dans les interactions faibles

(Le - 56).

Dans le cas des mésons neutres, la situation est plus com­ plexe, La. théorie de M, Gell-Mann et A. Pais (Ge - 55) prévoit.

( O )

que leo cl-uix mésons neutres sont constitués de doux composan­ tes do durées de vio différentes. Les expériences ultérieures ont confirme cette prévision.

Tableau 1,1, C-^^) — Modes de désintégration des mésons K (*^). Référence de leur première observation. Taux relatifs i I i _Ki ii { IC* K- : [iodes et références Modes et références Taux Modes et références ir * U " |(Br-49) rr ■ Tf * >>' ■* (Va-53) { 5,5 ± 0,li // -rr^TT- (K° ) (La-57) ) U ^7r‘-'7/ " TS ” ?7 ’ /r ' 1,7 i 0,1 r/-/7' //'■ (Rû) î 1 Tf *' 7/ * (Ho-54) V '77 “ (3k-56) 21,5 + 0,4 j 1 ■7r"r/" (Iv«) (Co-55) Tr*r/-' (K“) (Ar-51) ^ /7 * 0 (Oe-51) /U r/'® 0 tir-56) 3,4 i 0,2 (La-57)^ (Gr-56) \ (ir-56) 63,1 ± 0,5 -1 \é* V j(;Pr-5!-) £• TT^ Ç> (bk-56) 4,8 + 0,2 ! (Co-54)”' j Eaux { 12,7 ± 1,7 27,1 ± 5,6 50,6 + 1,1 69,4 + 5,1 26,6 + 3,2 55,6 + 3,3

( O ) Ttiloleau 1.2. - Modes de désintégration des hypérons SI et A

Références de leur première observation.

(00

)

Taux relatifs ,

Ilypérons Modes et références Taux

0 P 51J 0 i2j4 (Bo-53,2) n Tl"" (Bo-53,1? Po-54) 49;0 i2j4 n -q- 100 (Bo-53,1; Ro-54) 0 z: 100 (Fo-54î Wa-55) 1 1

>

O P Tl " (Ar-51) 0 n T| (El-57) 67,7 i IjO 51 ^6 ^ ^

(°)0n O, négligé de mentionner les désintégra,tiens qui, du fait de leur rareté - leur taux relatif est inférieur au. pourcent -, n'ont pa.s joué de rôle jusqu'au moment où tous les modes de désintégrations furent attribués à l'une ou l’autre des trois particules n, ST , /A ( ou de l'antiparticule correspondante) et ou les doux composantes du méson K° furent mises en évidence

1.2, L'interaction méson K** - nucléon (s).

1,2,1. j-io. production associée des pa,rticules étrcaa;'^;os,

Le, vo.riété des modes de désintégration et l'existence do doux ixJsons K° n'étaient pas les seules énigmes posées

po,r les nouvelles particules. Produites dans le chaiip micléai- re dos nucléons et susceptibles de se désintégrer en plusieurs nésons T| , (fuanta du champ nucléaire, leur production et leur

dosint jo;ro,tion paraissaient devoir être régies pi?.r des inter­ actions do même nature et en particulier à un taux de produc­ tion relativement élevé devait correspondre im taux do désinté­ gration equiveulent. Or, le temps caractéristique des interac­ tions fortes responsables de la production des mésons K est de 10 ‘'■•'^scc. et la durée de vie des mésons K chargés est en-

—ü 15

viron 10 sec,, c'est à dire 10 fois plus longue,

La contro.diction entre les taux de production et de désin­ tégration fut levée par A. Pais (Pa-52). Celui-ci postula que les Li'.sons lourds et les hypérons, particules appelées étran­ ges du font de cette contradiction, sont nécessairement asso-ainsi que les résultats de W. Becker et coll, (Be-G^-) pour la désintégro.tion des mésons K~ n'ont pas été utilisés dons ce résiimcj.

y.X est supposé que particules et antiparticules (mésons

IC' et K~)^ conformément aux conséquences du théorème "POT" , ont lo, neriie durée de vie et les mêmes taux de d.esintégration.

(x) Les toux relatifs sont mentionnés séparément pour le méson à druée de vie courte et pour celui à duree de vie lon­ gue K°.

6

cicjGS cai nor.ent de la production dans le champ des particules en interaction forte. Par contre, au moment de leur désintégra­ tion, les particules étranges se sont éloignées l’rme de l'au­ tre. lies interactions à l’origine de leur désintégration sont fonbles et de meme nature que celles qui régissent la désinté- gro-tion- ^ des nucléons, ~du néson T\ , etc.,..

1.2.g, lie schéma de M, &ell-Mann et K, Kishi,1ina.

Gell-hann (Be-53) et K, NIshijima (iIi-55) proposèrent un schh'.ia général pour toutes les particules connues en 195d et dont les règles rendent compte des processus de loroduction, d'interaction et de désintégration possibles, Uous nous limi­ terons ici à l'introduction des notions d'isospin et d'étrange­ té, nécessoûres à la suite de l’exposé et à la présentation du tableau, dressé en fonction de ces deux nombres queaitiques, des particules susceptibles d'entrer en interaction forte.

L'isospin avait été introduit en 1936 (Ca-36) pour confon­ dre le proton et le neutron en une même entité, le nucléon. Ce concept est étendu par M, Gell-Mann et K. Kishijima à l'en­ semble des particules. Il s'agit d'un nombre quantique ï entier 011 demi-entier attribué à toute particule et dont l'ensemble des projections T possibles sur un axe z défini dans un espa­ ce specificpae, est constitué de toutes les valeurs nntières ou demi-entières de -T jusqu'à -i-T, Chaque projection représen­ te un état do charge de la particule. Les intero.ctions fortes conservent l'isospin total du système et sa composante T .

Chaque particule appartient donc à un multiplet de charge dont la dimension est (2T + 1),

7

pe nais les projections T sont de signes opposés.

Le px’incipe de la "production associée" est tro.duit di— recteiiient po.r l’introduction d'un deuxième nombre quan.tique, dénorimé "étrangeté" (K. Nishijima (Ni~54) et R,G-, Sachs (Sa- 55)) conservé- dans les interactions fortes mais pas nécessaire­ ment dans les interactions faibles, les valeurs de cette gran­

deur sont déterminées à partir de l'observation des réactions entre particules. Attribuant une étrangeté zéro aux leptons,

sxoz pilotons, o.ux mésons Tj , aux nucléons et aux antinucléons.,

particules dont l'existence était connue ou soupçonnée avant la découverte des particules étranges, on choisit^comme étran­ geté de ces dernières,des valeurs opposées mais non nulles pour toutes celles qui sont produites en associa.tion. Ainsi

P --- ^ K° + A°

n -—^ + A °

les valeurs de l'étrangeté sont respectivement 0, 0,.1 et -1. Des va,leurs supérieures à 1 sont introduites, s’il est nécessaire, comme dans la réaction

7^ ” + P --- ^ K'*’ + K° +

où l'observation de trois particules étranges conduit anx va­ leurs 0, 0, 1, 1 et -2,

Le ta.bleau I.3« représente la distribution des mésons et des ba.ryons en fonction de leur isospin, de sa composante

et de leur étrangeté S. les réactions possibles par interaction dans les réactions

et

8

( O ) forte conservent nécessairenent ces trois nombres^

fabloc.u I.o (' ) - Distribution des me sons ut dus baryons en fonction de S et de T =1 T =1/2 — — Z T =0 Z T =-l/2 Z ' T =-l Z S=-l \ 1 S=-2 I fâ I I <r O I I K" I J S=-l 3=0 ■T\ 3=1 3=2 K.P I I I I P.K Tl' 3=0 2. K" A," 1 K° I I 1 i 1 I T T 3=-:-l d=2

(°) Des intera,ctiens fortes conservent aussi pour l’ensemble du s2^stèue, l’énergie, l’impulsion, le moment a,ngulaire, la charge, les nombres leptonique et baryonique totaauc,

(°°) Les symboles surmontés d’une barre désignent les antipan ticulos. Tjg tableau est limité aux valeurs de js ■ inférieures à 3. lus "résonances" n’y figurent pas.

1

1/2

0

9

lions donnons an tableau I.4« les autres caractéristiques des mésons 7| et K, des nucléons et des hypérons A et 21 . ' Tableau 1,4. liasses, spins, parités, durées de vie des mésons

T\ et K, des nucléons et des hypérons

A

et Z.

(Ro-64).

Po.rti-coiles

l.asses (MeV) Spins ‘unitér;

Parités Purées de vie (sec)

139;60+0^05 0 (2;551+0,026)xl0"'®

t

" 135; 01+0 J 05 0

-(1,80+0;29)xlO"^^

il— 493;8+0y 2 0 - (1,229+0,008)xlO“®

10

1.1.3. Voies de l’interaction méson K~ - nucléon (s),

Ïj’ol servait ion systématique à partir de 1956 des interac­ tions des niésons K et des nucléons fournit la preuve de l’exac titude dii schéma de M, Gell-Mann et K, Nishijiiiia, Dans toutes les expériences, en accord avec les lois de conservation dont il a été question, les voies de l’interaction méson K" - nu - cléon (s) sont les suivantes s

a) diffusion _élasti_qu£ s

K" + K --- > K" + h

oii le symbole N désigne un nucléon indéterminé, les syiuboles P et n étant réservés au proton et au neutron respectivement. "b) J;ii^üsion ave^c_é_ch^_ge_d£ £har£e ;

K” + P--- ^ K° n - 5.5 tIeV

11

P -—^ ° + A ° +181,7 MeV (vi)

n -—b " + A ° + 178^4 MeV (vii)

Les interactions qui conduisent à la formation d'un hypé- ron ^ ne sont pas mentionné es car elles impli qiient un apport d'énergie - masse sous forme d’énergie cinétique des particu­ les incidentes qui n’est jamais atteint dans le doma,ine d’éner­ gie des mésons K~ des expériences discutées dans le présent travail <( 90 MeV). Pour la même raison, il n'est pas T)ussible de créer un méson T] lorsque le méson K lui-même est réénis. Par contre un méson T| supplénentoûre est suscepti­ ble d'être créé dans les réactions d’absorption du méson K . En effet, l'interaction du type

iC -}■ K --- > A ° + "H + ^

est exotliemaique tandis que la réaction

ir -1- K --- > ^

ne nécessite qu’un apport de 40 MeV environ.

Cependant le calcul du volume d’espace des pho.ses pour la première do ces réactions et, à fortiori, pour la deuxième^mon­ tre qu'elles sont fort peu probables (le taux de la réaction

12

d) çih_sorpti£rLS multinucléonique_s ;

D’autres réactions sont encore possibles qui respectent les lois de conservation nais elles impliquent la mise en jeu de plusiei^rs nucléons. Dans ce cas, on distingD-O les interac­ tions nosiq^ies où un néson r| apparaît parmi les produits de l'interaction ;

K" 2 K --- > 51 (ou A ) + N + T| r 100 (ou 180)MeV dos interactions non mésiques où aucun méson uj n 'est émis;

*1 ^ _{P P --- ^ + n + 241^4 HeV (viii)} --- _{X O + P + 259^8 heV (ix)} --- > _A" + _P 316^7 L.eV (x) iC P n ---) _S" + n + 239^8 heV (xi) --- > _51“ + _P + 236^3 LleV (xii) ---/ A° + n + 316^7 lieV (xiii) JV n + n --- + n + 236,3 MeV (xiv) J

13

ï. : - « ' . Inpli O allons du principe de 1 * indépendanco do charge. a) Intero.clions_à_-un nucl_éono

jjCs sections efficaces des réactions d’aosorption des mé­ sons K" par nn nucléon sont liées par les relations u*impli­ que le principe de l’indépendance de charge. Selon ce princi­ pe deucc l'cactiens qui mettent en Jeu des particules ne diffé­ rant que par leur état de charge, ont des sections efficaces égales pour autant que l’état d'isospin soit le m6me. Considé­ rons (tableau 1.5) les états d'isospin possibles des systèmes de particn.les initio.les et finales des réactions à un nuclétn (I.2.3.C.) obtenus à partir de la classification do h. Gell- Ilann et IC, îTishiJima (tableau I,3o) pour les particules indi- viéiuelles. On voit que pour l'ensemble dos 7 réactions d'absorp­ tion du moson K”“, il n’y a que ^ paramètres, à savoir les élé­ ments de no-trice de transition pour la production d'un néson

et d’rjn. hypéron 21 dans les états d'isospin toto,l T = 0 et T = 1 (respectivement Mq et M^) et pour la production d’un oouplo (noson - hypéron A°) dans l’état T = 1 (1C-| ) et enfin la différence de phase entre les éléments de matrice

et I"q (E^/IvIq = r . e^f où r est le rapport des amplitudes). Les expressions des sections efficaces en fonction de ces pa­ ramètres sont (Ko-56)

14

TalDlcoai ï,5« Etats d’isospin possibles des systèmes (méson K”- nucléon), (hypéron Z -méson T| ) et (hypéron A - meson ^ . Systèmes _(T, K." - p (1, 0) ou (0, 0) Z - _ r, ■: _{(2, 0), (1, 0) ou (0, 0)} Z-' _ 4" (2, 0), (1, 0) ou (0, 0) 5-0 „ 0 _{(2, 0), (1, 0) ou (0, 0)} A° - r (1, 0) K" - n (1, -1) £ “ - T| 0 (2, -1) ou (1, -1) - îl" (2, -1) ou (1, -1) A° - a" (1, -1) U (Z " tl°) = ;r (Z° Tj") = i l"i\‘ ;?( A° ) = 2 ■" ( A°-n“) = I K

(°) Il n'y O, évidemment de transitions possibles que loi-sque les systèmes de particules initial et final existent dans le meme état (T, T ),

15

Le système (méson K” - proton) existant avec une e^ale probabilité dans les états T = 0 et T = 1, les expressions des sections efficaces d'absorption correspondant à cos états en fonction des sections efficaces pour les différents états de charge sont ;

1 = 3» 'ïT

1 =fT(x"r|+)+ ^ (z^ q") + (-( ri°) - 2,

Le rapport r des ajaplitudes de et Mq est co^loulé à par­ tir des sections efficaces par la relation s

. 1 _ (X-T1+) + ^ cx + ^-)

. i. -L

^ 2 . !T ( 2. O r| O )

On utilise parfois deux autres paramètres definis à partir des precedents ;

et

(z+ n") -r. + .^1

2

16

InjtGra£tions_n_cn_ïïiésique_s à deux_nuclé£n^

Le spin isotopi'que total d'im système composé d'nn méson K" et do doLix nucléons est 3/2 ou 1/2 (indices inferien^rs des notations ci-après configurations qui peuvent ctre réalisées par les particules finales pour e.utant qu*il s’agisse d'un hy~ péron 2. ot d’un nucléon. Par contre, seule la configura,tion T = 1/2 peut Ôtre réalisée par le couple -(hypéron A nucléon). Pouls l'un et dans l'autre cas, la configuration T = 1/2 peut

correspondre à un état T = 0 ou T = 1 des deux nucléons ini­ tiaux (indices supérieurs des notations ci-apres). Il en résul­ te qii’il faut tenir compte de cinq éléments de matrice de

17

Otat; initi al Etat Amplitude de; trojisition

des ruicleons final

P n _{Z ° n .ïïaa.,}1 v5 “Î/2 (T, _{Ai =} CO, 0) I “ P -\C _“Î/2 A° n C M

O

H

P n _{Z° n} 1 3 (2e y2 H- I-l/P (T, (1, 0) Z” P

3

(M3/2 “ ï'’1/2 > A° n - 1 ^1/2 \3 n n 5 " n M^/2 ■^T, '!’) = (1, -1)_Zi

1.7, ..Lcaction avec production d'un état résonant Y

Y. Alston et coll. (Al-60^i) ont mis en évidence l'exister-ce d’un état lié Y du méson T] et de l'hypéron 1g très

—27

courte duree de vie - de l'ordre de 10 sec. - produit dans 1 ’ intero-ction ;

18

la qtiantite de mouvement du méson K*” étant de 1^15 GeV/c dans le système du laboratoire, la désintégration ro-pide de cot état intermédiaire, communément appelé état résonant"' ou ré- sonanoc, principalement suivant le mode

Y A + P ^

ne permet pas son observation directe. On ne peut en déceler l’emistonce qu’au travers des modifications qu’il implique pour la oiném.a,tique de l'interaction par rapport ou'

X0 S

Cas ou toutes/particules secondaires, hypéron A ° ot méson T] sont simultanément indépendantes.

lo. durée de vie de l'état résonant considéré est du mê­ me ordre de groudeur que le temps caractéristique des interac­

tions .fortes, Suivant le schéma de M. Gell-^lann et K. lishiji- ma, l'isospin est conservé lors des transformations induites

pa.r cos interactions. Comme le couple de particailes hyr)éron A ° ot moson t| a nécessairement un isospin toto.l égal à 1, il en est de même de leur état résonant.. Son syrabole sera af- fecté par ICi, suite de l'indice 1. L'état résonant’’ a une ma.sso d.e (1582^1 +_ 0^9) MeV et "une largeur de (55 ±. 2) lleY

(RO“64). Ig mode de désintégration

II* —^ s + -n

est en principe possible mais on a montré (Ba-61) que le rap­ port dos taux de désintégration

f

Y r + T]

19

(

0

)

est inferieur à 0^04 .

Une autre résonance du type hypéron - nés on t] a également étci nise en évidence dans des interactions de nésons K de

1^15 GeV/o avec des protons par M, Alston et coll. (Al—61). Cette résonance d*isospin 0 se désintègre uniquenent suivant la voie :

■0

, . C O O ■) sa nasse est de 1405 MeV, sa largeur de 50 MeV (ilo>-64) .

'.■înfin il sera encore question dans ce travail de la ré- sonanco Yq de masse (1518^9 ± 1^5) MeV et de lo.rgeur (16 + 2) LeV (Un—64). Elle a été mise en évidence dans les interactions

de mésons K” de quantité de mouvement de 500 à 500 LeV/o et de protons par M, Perro-Luzzi et coll, (Pe-62). Ses modes de dé s intégrait ion sont K-N, X-T) etA-T|-'q,

M

La production d’un état résornnt Y par la. voie K" + U--- > T] + Y *

n’est pas envisagée dans ce travail, La masse tota.lo des parti- ouïes secondaires méson T] et résonance Y - environ 1525 MeV

(°) Le résumé des informations expérimentales éta.Lli par A,H, Rosenfeld et coll, (Ro-64) donne R = (9 + 4)/(96 ± 4)»

(00) jq n'est pas tenu compte dans cette estima/bion du résultat de A, Urisk et A,G, Ekspong (Pr-62) lesquels obtiennent une lai'geiir d».. 1 lleY à partir d'absorptions de nésons K*" dans les noyaux de carbone, azote et oxygène de l’émulsion, en contradic­

20

po\ir l'otat et plus pour les résonances Yq et Y^ - place le seuil de cette réaction au delà des énergies considérées. ÎTéaimoins l.a formation d'un état résonant est possible, du point

de vue des énergies en jeu, dans une interaction multinuclé«ni­ que comic, par exemple ;

_

*-K~ P + n --- ) Yq + n + 27^1 LleV

_

*-IC -!■ n + P ---> Y^ + P + 51J 4 IgV

On a cflectivoment pu montrer que l'absorption des musons K au repos dms le deutérium ou dans l'hélium conduit à la for- mation d'raio résonance Y^ suivant un taux d'environ S).- dans le

douturiuia (Da-61, 3) et plus important encore dans l'hélium (Bl-61), hisenberg et coll, (Ei-61, 1) ont émis l'hypothèse que l'absorption des mésons K” dans les noyaux complexes de l'émulsion panse souvent nar la voie des états resonaaits Y-,

^ * C °

et Yq, la distribution de la masse invariante^ des couples néson T^"'' - hypéron ZI — émis à la suite de la. ca.ptrure du mé-

son K"* dans les noyaux complexes de l'émulsion nucléaire (Ei-61, 1? Er-62? Ba-63, 25 Sa-63? Ox-63) et d'antres infor­ mations experimentales concernant ces particules (Kw-63) cons­

tituent des anguments en faveur d'une contribution de la voie Yq^ à l'absorption des mésons K~, les difficultés d'interpré­

tation sont cependant considérables du fait des interactions des pa^rticules secondaires dans les noyaux de piroduction, les infonaa.tions expérimentales sont d'ailleurs compatibles avec

d'aaitrcs explications plausibles (Bu-61? Ad—65; Bh - 6'"-, 211^0-65 ).

21

II* existence d’états résonants du système méson t| - hypéron est ogaler-ient susceptible d'influencer le processus d'interac~ tion des ncsons K”* et des nucléons. Ceci est pa,rticulièreraent vra.i pour des énergies tota,les du système méson K - nucléon proclics de la. masse de l’état résonant considéré, la. ma.sse to­ tale du méson K~ et du nucléon (1432 MeV) étant su.périeure à celles d.es éta.ts résonants, ceux-ci influenceraient essentiel­ lement les réactions d'absorption des mésons K a.u repos ou de peu d'énergie. Cet aspect de l’absorption des iiiesons K se­ ra. discute plus systématiquement au chapitre II et au chapitre IV dans le cadre de l’analyse de l’interaction méson K - proton et lors de l’interprétation des résulta.ts exp<..rimcntaux concerna.nt cette interaction.

1,4. in'ca.nisme de l’absorption des mésons négatifs au repos da.ns l’hydrogène et dans les noyaux complexes.

l'existence d’atomes mésiques a été mise en Évidence en 1947 (Go-475 Fe-47; ^/m-47).

I,.♦ 1, Alosorption dp.ns 1*hydrogène.

lùemo.rqLi-ons d'abord que le rayon des orbites de Solnî des Xoartioiilcs négatives gravitant autour du noya,u sont inversement pro'portionnels à leur nasse. Pour une valeur donnée de; n,les orbites n = 1, 2.... sont dono beaucoup plus piv-ohes du noyau por.r im meson 1\ ~ et, à fortiori, pour un méson K~ que pour un olectron,

La. première description du processus de ralentissement des mésons négatifs dans l'hydrogène, suivi de la. forna.tion d'une molécule mésique d'abord, d'un atome mésiqaïc ensuite et do la, cascade du méson vers l'état fondamenta.l a été donnée pa.r .1,3. /ightman (Wi-50) :

1) r:.'.leutissement et capture du méson sur une orbite molécu— la,iro au moment où sa vitesse est de l'ordre de 6.10 x c

(vitesse de l’électron de l'atome d'hydrogène) 5 foma,tion d'un système ( Hg)? si le méson est capturé à l'endroit du ni­ veau fondamental de l'électron il se plane sur une orbite de nombre qua.ntique principal environ égal à 17 (meson T] ) ou à 30 (méson K~);

2) dosintegra.tion de la molécule mésique en un atome mésique excité et un atone ordinaire5

5) désexcita,tion de l'atome mésique par trois processus tour à tour prépondérants au cours de la cascade ; dissocia,tion des molécules d'hydrogène voisines en atomes d'hydrogène, émis­ sion d'cloctrons Auger provenant d'ame molécule voisine, tran­ sitions ra.diatives 5

/.-) intora.ction du méson T| "" et du proton à pa.rtir do l'état 1 a (n = 1, 1 = 0).

23

azinutlial plus élevé. En pa,rticulier, on estime que le taux de trojisition 2 p —^ 1 s est de beaucoup supérieur a,u taux d'interaction nucléaire à partir de l’état 2 p (j'r-51). Il n’en est pas nécessairement de même pour le néson li (Sn~60;

ÏjG-62) dont les orbites sont plus proches du noyou.

Le temps T passé par le méson ~ depuis l'instrnt où sa vitesse dans l’hydrogène liquide est de 0.01 x c jusqu’au mo­ ment do l'interaction nucléaire a été mesuré par T.H. Eields et coll. (Ei-60) s T = (1.2 1q*|) x 10“^^ sec. Ce temps est beaucoup plais court que le temps estimé par A.S, V/ightmon, Cotte contradiction subsiste lorsqu’on tient compte des diver­ ses omolioradions théoriques apportées à la théorie de A,S»

.fightman (Da.-60, 3» Ru-60). Ainsi le temps nécessaire pour la transition radiative la plus rapide (2 p —5» 1 s) depa.sse à lui seul le temps mesuré pour l’ensemble du processus (Ru-60):

C 2 p 1 s

-12

= 6.6 X 10 sec.

Or, peu de temps avant l’expérience de T.E. Pields et coll,, 1.1. Lay et coll. (Da-59, 1) avaient ima-giné une autre description de la, cascade appliquée aux atones K - mésiques, 1,1, Daqr et coll, (Da-60, 4), J.E, Russell et coll, (Ru-60) et K. Léon et 11,4. Bethe (Le-62) ont montré que cette descrip­ tion est susceptible de rendre compte du résulta.t expérimental précité;.

L'aiome K** — mésique d’hydrogène formé selon les deux pre mieros éto-pes du processus ima,giné par A,S. Wightiaan sc dépla­

ce ra.pidement dans l’hydrogène liquide. Corame l'a.tomo mésique est constitoio de deux particules beaucoup plus raqoprocliées que dans l'atome ordinaire, il apparaît comme une pantûctile neutre pénétrant aisément à l’intérieur des orbites électroniques des molécules d’hydrogène où le champ électrique d’un proton agit

24

Tôle d'indxiirc des transitions du méson K” d'un sous-niveau (n, 1) à \m autre (n, 1').

jia fait, ce trassage de toutes les orbites 1

=

0

,....,

n - 1 correspondant à une valeur déteminée du nonbro quantique principe,! n anène le méson K"* à passer sur l'orbite n, s (1=0) où la, probabilité de capture nucléaire est grande. Ainsi la plu- pa,rt des niesons K~ sont ils absorbés avant d'atteindre le ni­ veau n - ’d où les probabilités de capture dans les états p et

s sont compétitives. M. Léon et H.A. Bethe (Le-62) estiment à plo-S de 99/- la fraction de mésons K"~ absorbés à partir d'un état s au cours de l'ensemble du processus. Si une description sinilaûre est appliquée aux atomes d'hydrogène H -îaesique, 1 'estijj-ation théorique (le-62) du temps mesuré par T,H, Fields^ et co].lo est

(2,3 "*^0*7^ ^ 10”"^^ sec + 1,2 x 10~^^ sec.

Compte tenu des erreurs expérimentales et théoriques, le ré­ sultat obtenu par T,H, Pields et coll, est un argimont en fa— voxir dLi processus imaginé par T,B, Lay et coll, (Doz-SS» !)• 1.4.2, Absorption dans les noyaux lourds tels que Ag et Br.

25

iDord du noyou là où la densité nucléaire est environ ega,le au di^cièiiiG do lo, valeur centrale. Cette conclusion est d*autant plus vraisGEiTDla'ble 'que dans la plupart des ca,s, hyperon S.'*’ et niéson T\ ” sont émis suivant des directions qui font entre elles un a,nglc de plus de 90°, Cette configuration n'est pos­ sible que si les particules secondaires sont per. diffusées avant de qnitter le noyau, l’absorption du niéson K pa,r un

noyau léger de l’émulsion - Carbone, Azote ou Oxygène - conduit évideiïïment à une configuration de ce type. On a cependant pu montrer que la. catégorie d’événements considérée comporte une

contribution d'environ 40?b d’absorptions d’un méson K" par un noyau lourd (Cs—62) - Brcne ou Argent -, le faible taux d’absorp­ tion des mésons t] n’est donc pas dû à la forma.tion systémati­ que des événements ( ~Z. ^ , daus les noyaux légers de

1'émulsion,

En 195s, P,B. Jones (Jo-58) a calculé la. proba.bilité

d*a.bsorption des mésons K~ au repos par un noyau de masse inter— média.ire entre celles du brome et de l’argent en supposant

qu'il y a. d'a.bord formation d’un atome K” — mésique suivie de Ici, chute d\i niéson K” depuis les orbites à graud nombre quanti­ que principa.l vers les orbites intérieures, la proba.lûlité de trausition du.méson K~ est à chaque étape concurrente de la proba.bilité d'interaction avec les nucléons du noyau. P.B, Jo­ nes a estimé que l’interaction se produit essentiellement au niveau do l'orbite 5 g. Ce calcul repose sur un ensemble d’hy­ pothèses simplificatrices analysées par d’autres a.uteairs ("Ko j

26

(6, 5) respectivement, le reste étant réparti essentiellement qur les orlites 4 et 5 des couches n ^ 6. Y, Eisenherg et D, Kessler (Ei-63) obtiennent pour l’absorption pa^r un noyau lourd de l’émulsion nucléaire de 5 à 25% de capture en ondes f, de 75 3- 70‘, en ondes g et de 20 à 5% en ondes h srûvant la valeiir a.doptée d'un paramètre d'absorption nucléaire.

Il y O, lieu de mentionner toutefois deux trava.ux tliéori~ ques selon lesquels les mésons K~ pourraient être absorbés da„ns des régions du noyau à grande densité.

Dans la. description de G,T. Condo et coll, (Go-6^0 du processus de désexcitation de l'atome mésique de brome ou d'a.rgent, celui-ci commence par être démuni des électrons des couches extérieures N et M par les premières traaisitions Auger du n son K". Cette émission d'électrons est quelque peu compen­ sée pa.r la ca.pture d’électrons aux dépens des ions voisins de l’ion musique dans le réseau cristallin, l'ion mésiqr'.e se troaive dès lors entouré d'ions chargés positivement coiame lui et p.ar suite du champ électrostatique répulsif tend à se dépla­ cer pour gagner un autre site intersticiel selon un processus sembladûle à celui décrit en théorie de forma.tion des défauts dans les réseaux cristallins, le champ électrostatique agissant sur l’ion mésique varie en fonction de l’ionisation de ses voi­ sins et de son déplacement. Il en résulte un brassa,ge pa.r effet Starh des éta.ts raésiques dégénérés d'une même couche n. le pas- so.ge du muson K*~ sur une des sous-couches 1 = 0, 1, 2 l'amène à 1 ' intérieY’.r du noyau où la probabilité d'o.bsorjption est grande. Cette o.bsorption se produirait aux grandes valeurs de n (70 < n < 100).

27

réelle cUi noyau et la distrilution ponctuelle) entre le méson et le noyau, excitant des états de vibration collective de celui-ci, les crûtes de l’atome mésique et la, distribution de la na.tière nucléaire seraient déformées au point que le mé­ son lC~ pourront Être absorbé en un point de densité nucléaire reloobivenient grande.

xxxxxxxx

Tous o,vons rappelé les étapes principales de la découver­ te dcG po.rticules étranges et de leur classification par M» Gell-i'.ann et K, Nishijima ainsi que la mise en évidence ulté- tiexire de "résonances" étranges. Bien que l'existence des ré­

sonances ont rendu nécessaire l'élaboration de classifications pltis générales, c’est le schéma de M, Gell—Mann et K. hishiji- ma qui, por.r l'essentiel, détermine les relations entre les

28

mosons montre que ceux-ci interagissent avec des nucléons situés dans les couches peu denses de la surface nucléa,ire. Selon ce Eiodèle, les mésons K” peuvent être utilisés coriune

analj^seurs do la structure superficielle des no^^'auxo l’émulsion photographique constituée de noyaux d'hydrogène et de noyaux complexes est une cible appropriée pour l'étude des interac­ tions des mésons K"" et des protons d'une part et des interac­ tions multinucléoniques d'autre part.

29

CHAPITRE II

l'IîTîSRulCTIOW MESON K - NUCLEON DANS LS DOLIAINE D'ILPULSION (S.L. ) DU MESON K~ (O - 300) IieV/c,

II. 1» Cadre théorique utilisé pour ordonner les infoma.tions expérimentales relatives à l'interaction niéson K~ — pro­ ton.

50

de CCS auteurs lors de l’une ou l’autre déduction de ce forma- lisne,

11.1,1, L'interaction en onde s« Lon^ieurs de diffusion et portées effectives. Les solutions de Lalitz,

L'effet de l’interaction de deux particules peut etre ex­ primé en introduisant dans l’expression asymptotique de l’onde incidente des déphasages c>£ où l’indice ^ désigne le moment orbital de l'onde. Ces déphasages sont fonctions de l'im­ pulsion k des particules dans le système du centre de nasse

(C,:'.), On obtient ainsi l’expression asymptotique de l'onde diffusée.

Dans le cas particulier d’une onde s, l'expression de la section efficace de diffusion élastique en fonction du déphasa-

r __ «r

ge h =1 est

■'5“ = sin ^ h

Aux basses énergies, il est possible d’exprimer le déphasa^ ge en fonction de l’impulsion k par la relation ;

k cotg f5" = R • (II.l)

A 2

où A et 11 sont des constantes appelées respectivement longueur de diffusion et portée effective. Ces grandeurs sont caracté­ ristiques de l'interaction ; à un potentiel de forme détermi­ née (rectangulaire, de Yukawa,.,,) correspondent des relations entre d'une part A et R et d’autre part la profondeur et la portée du potentiel (cf.par exemple ùu-62).

31

d'isospin î = O et 1 et l'onde s incidente est la superposi­ tion de deux ondes s correspondant à ce® deux états. Il y a donc lieu d'introduire deux déphasages et et do même doux longueurs de diffusion Aq et A-j^ et deux portées effecti­ ves IIq et lî.^. Lorsqu'il y a non seulenent diffusion mais aussi a,ûsorption de l'onde incidente comme c'est le cas jjour des mésons K" interagissant avec des protons, les déphc.sages

et aûnsi que les longueurs de diffusion et les portées effec­ tives sont des grandeurs complexes. Compte tenu des coefficients de Clehsch - Gordan qui lient les différents états d'isospin

(tD,^^lea^l I. 5.) des premiers et seconds membres des différentes voies do l'interaction K” - p, les relations bien connues des

scotions efficaces de diffusion et de réaction en fonction des déphasages prennent la forme ;

- el 6

_{O « c,}

k2 k 1/2 (1 - exp 2i ) + 1/2 (1 - exp 2i 0^ ( 1/2 (1 - exp 2i ) - 1/2 (1 - exp 2i S. )| 2, U _ibs 1 _O 1 _{•i J} où

6^

T exp 2i (II.2)

Obi les sjaaboles ^ e c ’ '^abs' ^0 p clésignent les sections efficaces respectivement de diffusion élastique, de diffusion s.vec échange de charge, d'absorption et d'absorption dans l'état T=0ouT=l«

32

comparé à la précision des résultats expérimenta-ux actuellement disponillcs. C’est pourquoi on introduit l'approximation de portée nulle oii = O. Posant + ib^ ,lcs quo.tre para­ mètres .à déterminer sont a^ ^ b^, a^ et b^.

L’expression des sections efficaces en fonction des Ion— gueurs de diffusion est obtenue en utilisant les relations k . cotg 5 = 1/a s el i\ ^0 1 - ik,A 0 ^1 1 - ik.An *^e. c. " ^ O 0 cr 1

âJL

^0 1 - ikeA, 0 Im A An 0 Im A^ . (II.3)

Il y a donc;'l’approximation de portée nulle, 4 paramètres à déterminer. Les quatre grandeurs expérimentales ci-dcssus, mesurées pour une valeur de l'énergie du méson K incidentne

suffisent cependant pas à déterminer les quatre pa,ramètres univoquement. En fait^quatre solutions différentes pour les

déphasages (pour les longueurs de diffusion) sont obtenues. On les a,ppelle solutions a+, a-, b+, b — de Dalitz.

1 55 Soit V,- = ü V 1 1 1 exp (2 i exp (2 i

et n mi troisième vecteur du plan complexe, dirigé s^livant l’a,xG imaginaire et de longueur unité.

Inversant les expressions (II.2), on a

Pour une énergie donnée du méson K” incident, les seconds memlores sont des constantes.

Construisant à partir de l’origine (O, 0) du plan complexe la somme vectorielle "'^l 2 n, le lieu de l’extrémité de la résultante est la circonférence de centre (0, 0) et de rayon

(v De même, le lieu de l'extrémité du vecteur

0 -L

" Vt construit à pa.rtir du point (0, 2) est la

circonféren-0 1 P H /p

rela-Fi g. I11 Ambigu*ite de la détermination des longueurs de diffusion

à partir des sections efficaces correspondant à une

seule valeur de l'impulsion du méson K incident.

Il y a quatre solutions dénommées à**, b^,a~ , b~.

Axe

I maginaire

-tions ci-dessus donnent leurs longueurs. Imaginons qu’une so­ lution Yq existe. La figure II.1. indique qu’une deuxième

solution est aussi possible par symétrie par rapport à la ligne Vq et de même une troisième et une quatrième solution par rapport à l’axe imaginaire.

Ces quatre solutions ont les caractéristiques suivantes : 1. La partie réelle des solutions a + et b + ( a - et b -) est positive (néga.tive) ce qui correspond à une interontion nuclé­ aire attractive (répulsive) du méson K~ et du proton,

2, Les solutions a + se distinguent des b + par les va,leurs du rapport à^/a^

^ ±> 1 ^0 1 y

I

l’interaction méson K” — neutron se produit dans l’état T = 1, les solutions a + et b correspon­ dent à des sections effica.ces fort différentes pour les réac­ tions d’absorption du méson K~ par un neutron.

A partir des mesures des sections efficaces à différentes valeurs de l’énergie du méson K” incident on loeut déterminer les valeu-rs des longuepirs de diffusion pour lesquelles on ob­ tient le lueilleur accord entre l’expression des sections effi­ caces en fonction de l’énergie et les valeurs expérimentales. 11,1,2, L’interaction K - p et les résonances (1405) et

(1385).

11.II. Dalitz et S.f. Tuan ont montré (Da-59?2 et 3) que l’existence d’une résonance de la diffusion

LT + Y ___TT + Y

est.susceptible de correspondre à un état lié du système

IC" - p. L’amplitude de la diffusion du méson Tf et de l’hypé-ron comporte en effet en dénominateur le même facteur 1 - ik.A

qui apparaît dans les expressions des amplitudes de diffusion du système K •- N et de réaction K + N —TT -i- Y (cf. les expressions II»3 des sections efficaces). A ce facteur corres­ pond un ï)8le au point

k= - i/A = -(ia+lD)/(a^ + TD^).

Il n*y a d'état lié du système K - N que pour a négatif et suf­ fisamment grand (cf. section 11,5.7.). Si To est petit la réso­ nance du système ( ÎT , "SI ) est caractérisée par une ma,sse

1

et une largeur

2Td

M

a'

où JJ est la masse réduite du système K~ - p.

depuis cette discussion de l'interdépendance des voies de diffusion et de réaction, deux résonances du système TV - Y ont été mises en évidence en deçà du seuil K" — p ; Y,^ (I405) et Y-, (1585) (cf, section 1,5. ). Il est cependant peu lorobable que la résonance (I585) soit un état lié du système K — N d'isospin T = 1, Une telle interprétation serait en effet en contradiction soit avec le modèle d’interaction en onde s du méson iC et du proton, soit avec l'attribution d'im état de

spin - parité 3/2 + à la résonance Y^ (1385) en.conclusion de l'analyse do sa désintégration (cf., par exemple, Da-63j3).

56

11,1,5. Introduction de la différence de masse des systèmes K~ - P ot - n et de l'interaction coulombienne du meson K~ et du proton.

. La question de la différence de masse A m des systèmes K"~ - P et .KL - n ainsi que celle de l'interaction coulombienne

ont 'jusqu'ici été laissées de eSté, Il importe cependant d'en tenir compte car ces deux facteurs constituent des entorses au principe de l'indépendance de charge et quelques unes des modifica.tions des sections efficaces qu'ils entraînent sont

suffisaiiiment importantes pour pouvoir être mises en éviden­ ce expérimentalement,

l'introduction de ces facteurs dans le cadre théorique est Gga.lement due à (Ja-59»1 et 2? La—59,5? Da-60,1). îTous noua bornerons dans cet exposé à donner, après une brève discussion, les expressions modifiées des sections efficaces et à illustrer par des exemples les effets les plus accessibles à 1'expérien­ ce ,

ln_tr£ducti_on_d_e la_différenc£ de_ma£se_ de_s ^y^tè_m_es_K” — £ _et_lC_^ - n.

Comme nous l'avons montré au chapitre I, le système K~ - p existe dans les deux états d'isospin O et 1, soit u^ et u^ s

K" P 5 = (u^ + u-| ) O

I X ^2 01

On a de meme pour le système - n s

I KO n 5 = (u^ - U-, )

37

K~ - P et ÎC^ - n où les impulsions (c.m..) des particules sont respectivement k et k^. Lorsqu’on néglige la différence de nas se entre ces états, k est égal à k et les sections efficaces

sJ

de diffusion •t' -, et .7" (expressions II»3) sont obtenues

0 -L 0 • O •

à partir de la, somme ou de la différence des amplitudes de diffusion égales à

1

2 1 - ik,A^

Lorsqu’on tient compte de la différence de nasse

A

m, les doux états d'isospin sont couplés cinématiquement et la somme des amplitudes de diffusion élastique est s

^ (l “ iok^oA^)»Aq ^ (l ”• i«k^«Aq) • A^ --- —--- -t- ---

---2 L 2 L

où D (Aq + A^) . (k^ k) - kok^»AQMA^

L’amplitude de diffusion avec échange de charge est la diffé­ rence de cos deux termes. A la limite k^ —^ k, on retrouve les expressions précédentes des aiaplitudes de diffusion. Le remplacement de

1 - i.k.A^ ^

par

1 - i.k^.Aj^^Q L

permet également d'obtenir les sections efficaces de réaction compte tenu de la différence de masse A m.

L’existence d’im seuil - n à 91>4 MeV/c d’impulsion du méson K" incident (S.L.) modifie la variation des sections effi­

voisina-38

ge du sGuil ~ n présente une structure en "a,iguille" (cusp) dont les co.ractéristiques dépendent directement des paramètres de l’interaction. Cette structure n’est cependant pas accessi— lie dans les conditionn présentes de mesure et nous nous con­ tenterons d’inviter les lecteurs que cette question intéresse­ rait à prendre connaissance de l’exposé qu’en ont fo,it R,H. Dalitz et Stl, Tuan (Ra-ôO,!)? d’autre part les sections effi­

caces sulissent un déplacement global sur tout le domaine des impulsions inférieures à 120 MeV/c, Cet effet, dans ses aspects les plus mesurables, sera discuté lors de la présenta.tion des résultats expérimentaux des expériences effectuées en chambres à bulles (cf. section 11.2,5.)

b) Intr£ducti_on_d_e l’interaction coul£mbierne_entre_l_e mésion K*"_et le_proton.

Nous avons considéré jusqu’ici que l’onde s incidente estr solution de l’équation de Schrôdinger pour des particules li­ bres, Sn fait il y a interaction coulombienne entre le méson K” et le proton, la fonction d’onde est donc solution d’une

équation de Schrôdinger comportant un terme de potentiel cou­ lombien, A cette interaction correspond un déphasage auquel s ’ajout<^ a’près l'interaction nucléaire à courte portée des deux pa,rticules, le déphasage déterminé expérimentalement au travers de l’estimation de A et de la relation k cotg S” = —^ . Compte tenu de l’interaction coulombienne et de la différence de masse m, les expressions des sections efficaces données en section 11,1,1, deviennent (Ja-59»2j la-60,1) ;

39 0 9 C e k -D 4 Im A, O 0 0 _k (1 - ik^A^) D O" 4 TÇ ïm 1 _D ! 2

ouù D = 1 - i (k^ + k.C^,(l-iX ))c l/2a(AQ + A^) k^ok.C^. (1 i X ). Aq.A^

B = angle de diffusion du néson K~ dans le systène du centre d.e nasse du noson K"’ et du proton^

k = inpulsion (CoM») du système K~ - pj

k^= impoulsion (C»M,) du système K° - n$ (positive imaginaire en-dessous du. seuil K'-^ n)$

B = i"u/î rayon de Bohr du système K" ~ p ( /*• ; masse ré- duLite de ce système) 5 ^

C^= (2Tr/kB) / (1 - expl^ '-2 T\/ks"^ ), facteur de pénétration c oui omb i eiin e

X

. X

(k) ; ce paramètre, fonction de k, apparaît lorsqu'on prolonge lo- fonction d’onde du système K" - p contintiment de la région r <( R où l’interaction coulombienne est négligée devcjit l'interaction nucléaire à celle r^ R où l'interaction coulombienne est la plus importante (pour l'expression expli­ cite de A ot son calcul numérique cf. Hu—62? pour la, démonstra­ tion cf. Da,-60,1),

'’rO

1, exis'Gence d--une anplitude de diffusion élastique cou™ lonMonne ;

2, nultiplication par le facteur de pénétro-tion coulonMen

ne do toutes les sections efficaces de diffusion et de réaction dans le cm de la diffusion élastique, c’est l’aQplitude de

2 diffusion nucléaire qui est multipliée par C 5

2, remplacement du facteur k dans l’expression de I) (sec—

r\

tion II, le 2,) par koC'^. (1 - i A ).

ÎIous a.ppellerons section efficace totale de diffusion élastique la section efficace différentielle intégrée sur le domaine angulaire expérimental (cf, section ■11,2,1.)

Les effets de l’interaction coulomlienne seront considérés dans le caxlre de la présentation des résultats des expériences effectuées par la technique des chambres à bulles à hydrogène. 11.1,., Tauoc de production des hypérons "S des différents états

de charge. Ta'ux de production des hypérons A .

Pour déterminer et il est donc fait appel -unique­ ment ouoc quatre sections efficaces g j et

Il y a toutefois quatre sections efficaces de réaction susceptibles d’étre mesurées expérimentalement cT ( 21''

û' ( 6“ ( -SL et !T /\'- Leurs expressions

en fonction des éléments de matrice dans les états d’isospin C et 1 et de^'%ifférence de phase ^ entre Mq et ont été données précédemment (section I,2.4o).

La -variation de la différence de phase Lp en fonction de l’impulsion est donnée par l’expression (La—60,1) :

Aq et A^ ctrjit donnés, la connaissance d'une vcAeur particu­ lière de ^ correspondant à une valeur particulière de l'éner­ gie, par exenple 4^ g S 4'' donc suffisante pour déterainer Lp sur tout le domaine de k considéré.

Le dernier paramètre introduit est la contribution relati> vc de la voie IL /\ ® au processus d'absorption daus l'état

d'isospin 1 (cf, section Io2o4c). Ce rapport est supposé cons­ tant, hypothèse confirmée lors de l'analyse des résultats ex­ périmentaux (cf, les conclusions au chapitre IV).

Il y a donc 6 paramètres à déterminer pour rendre compte de toutes les sections efficaces? ce sont Bq, Iq, a-| , b^,

£-

fs-11,1,5. Validité de l'approximation de portée nulle.

îTous a.vons supposé précédemment (section II.1.1,) que le tcivie 1/2 h.k^ du développement de k.cotg "à en puissance de k"^ est négligeable devant le terme 1/A. l'ordre de grandeur du

terme négligé peut etre estimé en prenant pour valeur de A;^, l’une des valeurs déterminées expérimentalement (liu-62), soit 1 Afp 1 l*lü~^^ cm et pour R la longueur d'onde do Compton

— —15

du méson K soit 0,4 x 10 cm. le rapport du second au pre­ mier terme du développement est alors environ 0,02 et 0,18 res­

pectivement pour les valeurs 9 et 80 MeV de l’énergie cinéti­ que du méson K" dans le système du laboratoire. Ces limites correspondent au domaine d'énergie couvert par les expériences effectuées au moyen des chambres à bulles sur lesquelles sont basées les estiraations récentes des longueurs de diffusion

(Hu-62? 3a-645 Ki—65)» Dans le même ordre d'idées les travaux récents de R. Chand (Ch—64) basés sur les résultats

expérimen-et

tanjc déjà cités (Hu-62) sur ceux de M. Watson (''.7a,-63,1) pour l'interaction dans le domaine d'impulsion (S.L,) des mésons K~

cl’uïiG contribution des temos de portée effective. On voit qu*on a intcrôt à se limiter aux très basses énergies et à augmenter les informations disponibles en dessous de 10 MeV,

11.1,6. Validité de la limitation aux ondes s.

L’interprétation des expériences faites jusqu’ici en-des­ sous do ’:300 MeV/c est basée sur l’hypothèse que la contribution dos ondes p, d,,,, est négligeable comparée à celle des ondes s. Cette limitation est justifiée pour l'absorption des mésons K" au repos par l'argument de T,B. Day, G«A« Snow et J, Sucher (Da-59,lp Sn-60| Le-62? cf. section 1.4.1.) et pour les inter­ actions du uéson K en vol d’impulsion inférieure à 500 MeV/c par l'isotropie des distributions angulaires dans le système du centre de masse d'ime part et d’autre part par le comporte­ ment de la section efficace de réaction qui varie à basse éner­

43

ilésultats expérimentaux obtenus par la technique des chambres à huiles. Estimations récentes des paramètres de l’interaction K - p.

II.2.1, Domaines angulaire, et d’impulsion couverts par les expériences en chambres à huiles.

L’identification d'une diffusion élastique de deux particu­ les chargées à basse énergie nécessite la mesure de leur par­ cours après la diffusion et des angles entre les trajectoires des particules incidente et diffusées. Le pouvoir d'arrêt des émulsions photographiques, du fait de leur grande densité et de leur composition est supérieur à celui de l'hydrogène liquide dans les conditions de fonctionnement des chambres à bulles. Bien que le parcours des particules chargées soit beauooup plus court dans les émulsions, l'observation des traces à l'aide du microscope permet d'atteindre une meilleure résolution. En pra­ tique les diffusions élastiques détectées en chambres à bulles ne peuvent faite l'objet de mesures suffisamment précises que pour des impulsions du méson K” incident supérieures à 100 MeV/c. À cette limite, le parcours du proton de recul est long de 0 à 8 mm, selon l'angle de diffusion, A 50 MeV/c, ce domaine est

(0 - 0,6) mm. Aux parcours les plus longs des protons corres­ pondent les parcours les plus courts du méson K", la dimension d'une bulle étant de l'ordre de 0,25 mm,, des mesures angulai­ res et de longueurs ne peuvent être effectuées avec quelques précisions que sur les traces de plus de 2 mm. Il n'est donc pratiquement pas possible dans la plupart des cas d'analyser convenablement les événements correspondant à l'intervalle

(50 - 100) îleV/c. Par contre dans l'émulsion photographique

distin-44

gaés, cet intervalle d’impulsion peut être étudié moyennant une coupure angulaire peu sévère. La longueur du proton de recul y est en effet comprise entre les limites (O - 560) microns et

(0 - 48) microns pour des impulsions du méson K"" incident respec­ tivement égalés à 100 et 50 MeV/c,

Quelle que soit la technique utilisée, l’efficacité de la détection est très faihle aux petits angles de diffn.sion, la trace du proton de recul étant courte. La coupure adoptée dans toutes les expériences en chambres à bulles correspond à une valeur dn cosinus de l’angle de diffusion dans le système du

centre de masse égale à 0,966 pour tout le domaine d’impulsion du môson K~ incident .

L’identification d’une réaction productrice d’un couple ( T\ “ peut être effectuée en chambre à bulles jusqu’à une limite d’impulsion du méson K” voisine de 50 MeV/c, Les traces; des particules secondaires sont en effet plus longues que dans les cas de diffusion élastique du fait de la libération d’éner­ gie dans la réaction. La limitation provient ici de la difficul­ té de séparer ces événements des réactions similaires par absorp tion de mésons K" au repos. Lans ce dernier cas, les particules secondaires sont émises en opposition. Dans les interactions en vol, l’angle entre les traces du méson T\ et de l’hypéron ^ est inférieur à 180*^ sauf si ces particules sont émises le long de la ligne de vol du méson K”, Cependant j)lus faible est l’impulsion du méson K*", plus l’angle entre le méson TT et l’hyporon est proche de 180’^. En deçà de 50 MeV/c, il n’est plus possible de séparer interaction en vol et absorption au repos poLir la plus grande partie du domaine angulaire de l’émis­ sion dos particules secondaires.

45

L’identification d’une réaction productrice d’un couple A’^) est limitée au domaine des impulsions du méson K*~ incident supérieures à 125 MeV/c, La nécessité de séioarer les interactions des mésons K respectivement en vol et au repos d’après les caractéristiques de leurs traces, de distinguer les hypérons produits directement de ceux qui proviennent de la désintégration de 1’hypéron 21 imposent cet­ te coupure j)lus sévère que dans le cas des modes chargés. Nous montrerons au chapitre IV que la prohahilité d’observation de

ces événements dans l’émulsion est quasi nulle.

11.2,2. Détermination des paramètres de l’interaction IC - p à partir des résultats expérimentaux obtenus par la technique des chambres à bulles.

Nous rappelons les résultats des trois expériences les plus récentes concernant l’interaction méson K~ - proton en deçà de 50C LleV/o (S.L, ) d’impulsion dm méson K~ incident. La première d’entre elles, celle de W.E, Humphrey et R,R, Ross (Hu-62) a servi de point de référence au présent travail. Les conclusiona des expériences de M. Sakitt (Sa-64) et J,K. Kim (Ki-65) ont été publiées ces derniers mois. Nous leur comparerons nos résul­ tats .

Ces trois expériences ont été effectuées par la technique des chambres à bulles à hydrogène et concernent toutes les sec­ tions efficaces de diffusion et de réaction avec les limitations exposées ci-dessus. Nous ne mentionnons que les résultats les plus importants suivant une présentation qui permettra de situer notre travail et d’expliciter l’une ou l’autre question soule­ vée dans l’exposé du cadre théorique.

mini-46

P

malisa,tion d’une fonctionne . Dans l'analyse effectuée par V/.D. Huiiiphrey et R.R, Ross (Hu-62), 64 données expérimentales

sont utilisées s

- 28 mesures de la section efficace de diffusion élastique correspondant à 7 valeurs de l'impulsion et à 4 interval­ les du cosinus de l'angle de diffusion dans le système du centre de nasse s (-1,0; 0,85)> (0,85? 0,90), (0,90; 0,95)»

(0,95| 0,966);

- 7 mesLires de la section efficace de diffusion avec échange de charge;

- 9 mesures de la section efficace de réaction (K'" p_5>1\*'î. ) - 8 mesures de la section efficace de réaction (K P

_ ___ O - 5 mesures de la section efficace de réaction (K lo h 2.

ou /\^)l

- 4 estimations du rapport A>*^/(

- 3 rapports de production d'hypérons par des nésons absor­

bes au repos.

Le minimum de la fonction ^ construite sur la base de ces 64 données est obtenu par itération à partir d'un groupe de valeurs initiales des paramètres dans le sens indiqué par

2

-les dérivées premières et secondes de en ce point. Quatre groui^es différents ont été considérés s ce sont les 4 solutions5 obtenues pour les longueurs de diffusion à partir des résul#atrs connus antérieurement. Ces quatre groupes de valeurs convergent deuoc à deux vers deux minima de

X

distincts. La différence entre les minima des deux solutions n'est pas suffisante pour préférer l'une à l'autre.

Partant de données expérimentales respectivement 4 et 10 fois plus nombreuses, M. Sahitt (Sa-64) d'une part et J,K, Kim

dispo-47

sons pas, à ce jour de tous les détails de l'analyse effectuée par J,K, Kin nais il est évident que les infomations expérî- mentales ont pu être réparties en un plus grand nombre d'inter­ valles angulaires et d'impulsion, M. Sakitt obtient deux minima

également acceptables de la fonction Par contre les deux 2 minima obtenus par J .K. Kim correspondent à des valeurs de nettement différentes s seule la meilleure des deux solutions

sera prise en considération par la suite.

Les valeurs des paramètres obtenus en conclusion des trois expériences précitées sont données au tableau 11,1,

Tableau 11,1, t Valeurs des paramètres de l'interaction (K~ - p) obtenues en conclusion des expériences de

Vi^,E. Humphrey et R.R, Ross, de M, Salcitt, de J,K, Kim,

Il - R R - R S (^) S (-) K

Solution I Solution II Solution I Solution II

(Iiu-62) (Hu-62) (Sa-64) (Sa-64) (Ki-65)

\) (-0,22 ± 1,07) (- 0,59 ^ 0,46) - 0,75 1,63 (-1,674 +0,038) i (2,74 ± 0,31) + i (0,96 ± 0,17)

+ l,13.i + 0,51.i + i(Q,722 +0,040) ^'l (-!- 0,02 i. 0,33) (+ 1,20 + 0,06) - 0,83 - 0,19 (-0,003 +0,038) i (0,38 i 0,08) + i (0,56 ± 0,15) + 0,15.i + 0,44.1 + i(0,688 +0,033) f_{' s} -i- 94° - 5QO +74° - 57° - 34° £ 0,40 ± 0,03 0,39 ± 0,02 0,48 0,31 0,318 +0,021