A Mathematical Model of the Paris Metro Pricing Scheme for Charging Packet Networks

HAL Id: inria-00071811

https://hal.inria.fr/inria-00071811

Submitted on 23 May 2006

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub-

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

A Mathematical Model of the Paris Metro Pricing Scheme for Charging Packet Networks

David Ros, Bruno Tuffin

To cite this version:

David Ros, Bruno Tuffin. A Mathematical Model of the Paris Metro Pricing Scheme for Charging Packet Networks. [Research Report] RR-4775, INRIA. 2003. �inria-00071811�

ISRN INRIA/RR--4775--FR+ENG

a p p o r t

d e r e c h e r c h e

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE

A Mathematical Model of the Paris Metro Pricing Scheme for Charging Packet Networks

David Ros, Bruno Tuffin

N˚4775

Mars 2003

THÈME 1

$%&'&() *+, -.0/12 )3&() 54687-:9; 4+!

<=?>@BADCFEHGJILKNMPOQ%R ETSUQVR W

XY[Z\]F^`_ abcd]fehg?i2]&jkcdl?cdjmZ\]c

n,omprqd]sjktuom\pvo

akehw[w:pvodjxy]od]z{Y[]&omz{Y[]}|3~v€v€h‚ƒ_ „…ehodcU†h‡v‡vˆ3_ †Pw‰ehŠh]c

‹Œ%Ž&fr‘[’hL“ n,om”•z”–|yŠY‰ehc˜—H]&zpv\]pv|[]ph™:jšY[]\+eh”–|›z{Y[ehœ–œ•]|[Šv]&c,ph™:jšY[]|[]sjž'pvodŸ”–|[Š

zpv\\Pg[|[” jžl¡eh|yx¢”–cod]z&]”•£?”•|[Š…eœ–p.j3p.™'”•|jm]od]cdj3”–|¤jšYy]+œ•”•jš]&oše.jmg[om].¥F¦ž|§jšYy”–cw‰ehw:]o&¨

']3eh|‰ehœ l?©]`jšYy]cdp.ªžzehœ–œ•]x2n%e.om”–ck„2]&jšodp«n,od”–z”•|[ŠFcmz{Y[]&\+]Y[”•z{Y¬cd]w‰ehome.jš]&ckjmY[]|[]&j­ª

'pvodŸ”–|Ljmp›x[”•®H]od]|LjUeh|[x”–|[xy]w:]|[x[]&|Ljucdg[—[|[]sjž'pvodŸc¨:]fehz{Y2—H]&Y‰ef£?”–|[Š]¯g[” £he.œ–]|Ljmœ•lv¨

]si°z]&wyjjšY‰e.jjmY[]&lz{Y‰ehomŠh]jmY[]”•ozg[c­jšpv\]odce.jx[” ®±]&om]|Ljome.jš]&c¥˜¦ž|pvg[o\p°x[]&œ²¨°]fehz{Y

cmg[—[|y]&jž³pvomŸ”•c›om]wyom]cd]|Ljš]&x´—LlTe¡cm”•|[Švœ•]—Hp.jmjšœ•]|[]&z{Ÿ¢¯g[]&g[]h¨'eh|[xjšY[]«µžzg[c­jšpv\]o¶ª

c­·¹¸ºx‰e.jše¹w‰e.z{Ÿh]&jmc{»›z{Y[p?pvcm]jšY[]&”–o›cdg[—[|[]sjž'pvodŸj{ehŸ”–|yŠ¹”•|Ljšp¤ehz&zpvg[|Lj+|[phjFpv|yœ•l¢jmY[]

w[om”•z]c&¨˜—[gyjehœ•cmpƒjšYy]]si°wH]&z&jm]xx[]œ–e¼lh¨,Y[”–z{YT”–c6cmg[w[w:pvcd]xTjšp¡Y‰ef£v]2eh|T]&zpv|[ph\+”•z

”–\w‰ehz&j¥P½¢]pv—yjšeh”–|¤cdpv\+]F|[]&z]&cmcše.odl§eh|[x¹cmgy¾z&”–]|Lj3zpv|yx[”•jm”–pv|[c™ºpvo`jmY[]cdj{e.—[”–œ•”•jžl

ph™±jmY[]Uc­l?cdjš]&\¬¿³]`eh|‰e.œ•l?©]jšYy]Uw[odpv—[œ•]\Àph™±\«eJiy”•\+”•©”•|[ŠujšYy]U|[]sjž'phomŸFom]s£v]|g[]`eh|[x

zpv\w‰ehod]U” j³” jšY+jmY[]uzehcm]uph™e3cd”–|[Šhœ–]k|[]&jž³pvomŸÁ¨‰e.|[xw[od]cm]&|Ljcm]s£v]omehœ±]Âi?jš]|ycm”–ph|[cph™

jšY[]P\p?x[]œÃ¥`ÄUgy\+]&om”–zehœom]cdg[œ•jmc`”–œ•œ–g[c­jšome.jš”•|[ŠFcmpv\]PŸh]sl¡ehcdwH]&z&jmcph™,jšY[]6cdl?cdjm]\-ehod]

w[omp¼£?”–x[]&x2jmY[omphg[ŠvY[pvg°jjšY[]w‰ehw:]o&¥

ŬÆLDZÈdÉPÊ rË Žh“ ¦ž|jm]od|[]&j¨:w[ehz{Ÿh]sju|[]sjž'phomŸc¨:w[om”•z”•|[Š[¨y¯g[]&g[]”•|[Š\+p?x[]œ•c¥

ÌÎÍ ÏžÐžÑ¼ÒÏ˜Ó Ô ÐžÕBÖ&×

Ø5٠ښÛfÜÞÝLßà#á&âžã ä­årâBæBçéèJê²ä¶æëÚÂìsåräsßíÎê

îï

êÃðJårárßñ?ð¼òåhã Üóê²Üóâ²ÚJßíÎê

Unité de recherche INRIA Rennes

% ¬&3( #% !"&

!#

Ž “ ej{ehod”‰ze.jš”•pv|+]&cdj'x[]&£h]|g[]`œg[|+x[]c³w[om”•z”•w‰ehg°ix[b‰c'xy]uœéezph\+\Pg?ª

|‰ehgyjmbx[]comb&cm]ehg°i2]&jod] &pv”•je.z&jšgy]œ–œ•]\]|Lj—:]fehgyzpvg[w2x!e.jmjm]|Ljš”•pv|x‰eh|[cœ–ePœ–” jmjšb&ošerª

jšg[od]h¥#"`e.|[c˜z]&j³eho­jš”•zœ–].¨v|[pvgyc³e.|‰ehœ•l?cdpv|[c,œée`\b&jmY[p?x[]x[”•jm]x[]j{ehod”‰ze.jš”•pv|Px[g\b&jšodp

w‰ehom”•cm”•]|›¯g[”Ácmb&w‰ehom]œ•]ombcd]fehg+]|x[”•®Hbod]|Ljšc˜cdpvg[c­ªëomb&cm]fe.g°i+”–|[x[b&wH]&|[x[]&|jmc'e.Šv”–cdcšeh|Lj%$

œ&”–x[]&|jm”–¯g[].¨?\+eh”•c'$3g[|«z&p)(yjxy”•®Hbom]&|Ljf¥*"`eh|yc'|[phjmom]U\+p?x[Zœ•]h¨Lœ•]c'cdpvg[c¶ªžomb&cm]ehg°i«cmpv|Lj

om]wyombcd]|Ljšb&cUw[ehog[|g[|y”–¯g[]Švpvgyœ–phj'x!bsjšomeh|[Švœ•]\]|Lj]sjœ–]c'zœ–”•]|Ljšc¸Bx[]&cw‰eh¯g[]&jmcx[]

x[pv|[|[b&]cš»›z{Yypv”–cd”–cmcd]|LjFœ–]&g[oPodbcm]ehgTcm]&œ–pv|œ•]w[om”ÎiH¨,\«eh”•cPehgycmcm”œ•]«x[b&œéeh”³\+p¼lh]|T¯g[”

]cdj³cmgyw[wHphcmb`ef£hpv”–oNg[|«”•\+w[ehz&j˜b&zpv|[ph\+”•¯?gy]h¥,Äkpvg[c'ph—yjš]&|[pv|[cNx[]c³zpv|yx[”•jm”–pv|[c˜|[b&z]&c­ª

cšeh”•om]ck]&jUcmg°¾+cmeh|Ljš]&c`wHphg[oUœ–ec­j{eh—y”–œ–” jšbx[g¬cdl?cdjmZ\]«¿:|[pvg[cUeh|‰e.œ•l?cmpv|ycUœ•]3w[odpv—[œ•Z\]

x[]œée6\+eri°”–\”–cme.jš”•pv|Fx[gom]s£v]|g2x[gomb&cm]fe.g2]sjzph\+w‰e.ompv|[ce¼£h]zœ–]uzfehcx!g[|g[|y”–¯g[]

ombcd]fehg±¨`]|+[|D|[phg[cx[pv|[|[ph|[cw[œ–g[cd”–]&g[omc]si?jm]|[cd”–pv|[cx[g\p°x[Z&œ–].¥,"u]¤|[pv\P—yom]g?i

]si°]\w[œ–]&ccmpv|Lj™ºpvg[od|[”–cjmpvgyjkehg2œ–pv|yŠ›x[g¬w[ehw[”–]&oe-‰|x!”–œ•œ–g[c­jšom]&o|[pvcw[odpvw:pvc¥

. Ê

JŽ

È

’0/

“

¦ž|Ljm]om|y]&jf¨Áodbcm]ehg°i2x[]w‰e.¯?gy]&jšc&¨‰j{ehod”‰ze.jš”•pv| ¨1‰œ–]&ckx2óe.jdjš]&|jm]h¥

) *

(F# 2N&3(

n˜od”–z&”–|[Š”•|¦¶n¬|[]sjž'pvodŸc%”–c±—H]&zpv\”–|[Še\+eh”–|uzpv|[z&]od|3ph™°¦ž|Ljš]&om|[]sj,+?]od£?”•z]Nn,omp¼£?”–x[]&omc

¸B¦-+yn,c{»Â¥/.'œée.cmcm”•zfehœw[od”–z&”–|[Š+cmz{Y[]&\+]&c¨#—‰ehcd]x¡pv|ƒe+cmgy—[cmz&om”–w°jš”–ph|…™º]]›e.|[x10.pvoUe¡¸ºwHpvc¶ª

cm”–—yœ•lFg[|[œ•”–\”•jm]xÁ»%|g[\P—:]o'ph™#Y[pvgyomcph™ |[]&jž³pvomŸ«ehzz&]cdc¨[x[]&wH]&|[x[”•|[ŠPpv|«jmY[]`z&pvg[|Ljšo­l

eh|[xjšY[]jžl?w:]3ph™ g[cmehŠv]h¨Áe.om]—H]&zpv\”–|yŠ›pv—[cmphœ–]&jm]x[g[]jšpFjšYyom]]\+eJqdpvood]fehcdpv|[c32

^v¥4+°g[z{Y¡cd”–\w[œ–]cmz{Yy]\]c`³]om]Fe.|ƒ”–|[z&]|Ljš” £v]jšpc­jš”–\6g[œée.jm]3g°jš”–œ•”–©e.jš”•pv| ¥655£v]&|¤”•™

jšY[]sl¡w[odpv—‰eh—[œ lƒY[]&œ–w:]x¡jšpx[]s£v]&œ–pvw¤jšY[]›|y]&jž³pvomŸ¤eh|yx§e.œ–œ–p¼³]x¤¦-+yn,cjšpŠLeh”•|

\«e.omŸh]sjcmY‰ehod]h¨ |[p¼ehx[e¼l?cjšY[]sl§\+efl¡w[odpJ£h]«cdg[—°ªžphwyjš”•\«ehœÃ¥›¦ž|[x[]&]x ¨5xy]\+eh|[x

”–|¢ehzz&]cmc6|[]&jž³pvomŸc›\+efl§]ehcm”•œ•l¤]Âiyz&]]&xTjmY[]«”•|[cdjšehœ–œ•]x¹zfehw[ehz” jžlv¨5œ•]fehx[”•|[Šjšp

zpv|yŠv]c­jš”–ph| ¥

†°¥4+°pv\]ug[cd]odc\+”•ŠvYLj³”•cmYjšp6w‰efl\pvom]jšY‰e.|phjšY[]&omc'jmpFef£vpv”•xzpv|yŠv]c­jš”–ph|eh|[x

Šv]&j eh|”–\w[odpJ£h]xcm]&od£?”–z&]h¥ ½ YLl|[phjcd]od£h]³jmY[]\ ‰odcdj%eh|[x«¸Bw:pvcmcd”–—[œ ly»±”–|[z&om]fe.cm]

jšY[]¦-+yn om]&£h]|g[]87

ˆy¥:9U|[œ•”–Ÿ.]FjmY[]+jm]œ•]w[Y[ph|[]+|y]&jž³pvomŸÁ¨5jšYy]+z&g[omod]|LjP¦ž|Ljš]&om|[]sj­_ eh|[x ¨5\pvod]cdp[¨ jmY[]

|[]si?j­ªžŠv]&|[]ome.jš”•pv|P¦ž|Ljš]&om|[]sj­_ Y[ehc5jšp`xy]fehœ”•jmY›x[”•®H]od]|Lj5Ÿ”–|yx[c5ph™:ehwyw[œ–”•zfe.jm”–pv|[c

”•jmY2xy”•£v]&omcd]¯g‰e.œ–”•jžl«ph™ cm]o­£?”–z]«¸;`p<+y»'om]¯g[”•om]&\+]&|jmc2

=

¦ž|Ljš]&ošehzsjš”•£h]U£?”–xy]p6|y]]xyc³£v]&odl+cm\+ehœ–œyx[]œ–e¼l?c'eh|[x+™Be.”–omœ lPœ•pJ´w‰ehz{Ÿ.]&jœ•pvcmc¶ª

]c&¥&>|jšYy]phjšY[]&oY‰eh|[x ¨yY[”–ŠvY?ªž¯g‰ehœ•”•jžl£°”•x[]prªžpv|°ªëx[]\+eh|[x\+efl«jmpvœ–]&oše.jm]

e¤Y[”–ŠvYy]oFx[]œ–efleh|[xƒqd”•jmjm]o¬¸º” jšY[”•|Tcmpv\]—Hpvgy|[x[c{»›—[gyj+œ–p¼³]oFw‰ehz{Ÿ.]&j

œ–phcmcm]&cjšY‰eh|2”–|Ljm]oše.z&jš” £v]`£?”–xy]p[¥

=@?

pv”•z],p¼£v]&o¦¶n2om]&¯?gy”–om]&c#cm\+ehœ–œ.x[]œ–efl°c#—ygyjzfeh|e.®Hpvomxcdpv\],w‰ehz{Ÿh]sjœ–pvcdcm]c&¥

=

5,œ–]&z&jšodpv|[”•z\«eh”•œ±zeh|…er®±pvodxx[]œ–e¼l¡¸º” jšY[”•|2cdpv\]—Hpvgy|[x[c{»Â¥

=BA

”•œ–]jšomeh|[cd™º]&o³|y]]xyce3Švp?p?x«ef£v]&ošehŠh]UjšYyompvg[ŠhY[w[gyj¨?Y[]&om]ehc'³]——[odp¼c­ª

”–|yŠxy]\+eh|[x[ckehœ•cmpFeFom]œ–e.jš” £v]&œ•l+œ–p¼ œ–e.jš]&|[z&lh¥

=

a]\phjš]œ•pvŠv”–|od]¯g[”•om]ccd\«ehœ•œ±odpvg[|[x°ª²jšod”–wjš”•\+]&c¥

¦ž|[zœ•g[x[”•|[Š›jšY[]&cm]om]¯g[”•om]&\+]&|jmc”–|2ewyom”–z&”–|[Š›cdz{Y[]\]\«eflv¨y”–|cmpv\]eflh¨:”•\Fª

w[omp¼£h]gycm]odc Ácšerjš”–c­™Behz&jm”–pv|±¥

t ”–x[]«ošeh|[Šh]«ph™z{Y[ehomŠv”•|[Šƒ\]&jmY[p°xyc3™ºpvow‰ehz{Ÿ.]&jF|[]sjž'pvodŸc›Y‰ehcP—:]]&|x[]&£?”–cd]x

eh|[xPx[”•cmz&g[cmcd]x”–|6jmY[]œ–” jš]&oše.jmg[om].¿hcm]&]™ºpvo%”•|[cdjšeh|[z&]'jšY[]'cmg[o­£v]&l6w‰ehw:]odcDC󆁨vˆy¨h‚°¨FE°¨°^J†?¨

^fÃ¥,XY[]\«e.”–|«z&œéehcdcm]&ck”•|[zœ•g[x[]Uom]cdpvg[odz]om]&cm]o­£.e.jš”•pv| ¨ywyom”–phom”•jm”–]&c³—:]&jž³]]&|…w‰ehz{Ÿ.]&jmc¨

ehg[z&jm”–pv|yc™ºpvo—‰eh|[x°”–xyjmY¬pvowyom”–z&”–|[Š›—[ehcm]&x¬pv|jšomeh|[c­™º]ooše.jm]c&¥

¦ž|PjmY[”–cw‰ehw:]o&¨h³]cdjmg[xyl6eh|[phjmY[]o5\]&jmY[p?x ¨hzehœ–œ•]x! H$ &'(+¸ÃnN„…nN»

eh|[x”–|Ljšodp°x[gyz]x+—LlFt6¥ >`x[œ•l?©Ÿ.p6”•| Cy¨Á^¼‡²¥ 9k|[x[]&oNjmY[]unN„…ncdz{Y[]\]h¨jšY[]k|[]sjž'pvodŸ

”–ccmw[œ•”•j”•|jmp¬”•|[x[]&wH]&|[x[]|Lj6cmg[—[|y]&jž³pvomŸc¿N\pvom]Fw[od]z”•cm]&œ•lv¨ e °iy]&x¢™ºoše.z&jš”•pv|¤ph™'jmY[]

zfehw‰e.z”•jžlFp.™ ]fe.z{Yœ–”•|[ŸP”–c,jmphj{ehœ•œ•lPehœ–œ•p°ze.jš]&xFjmp3]ehz{Ycdg[—[|[]sjž'pvodŸÁ¥³XY[]kj{ehod”•®”•œ–œ‰—:]

x[”•®H]od]|Lj'™ºpvoN]fe.z{Ycmg[—[|y]&jž³pvomŸÁ¨‰cmp3jšY‰e.j`¸BYypvwH]s™ºg[œ–œ ly»˜z&pv|[Šv]&cdjš”•pv|+”•œ–œÁ—:]`ehœ•œ–]&£?”–e.jš]&x

”–|jšY[]3\+pvc­ju]Âi°wH]&|[cm” £v]Ppv|y]c¥kXY[”•cu\]&jšYyp°x2x[p?]cu|yphjup.®±]&o`eh|Ll ;`p<+2Švg[ehošeh|Ljm]]c&¨

cmpƒjšY[e.jP” jP”–c3cmpv\]YypJ ³]fehŸ¹”•jmY om]&cmw:]z&j›jmp…jšYy]eh—:pJ£h]\]|Ljš”•pv|[]&x jš]z{Yy|[”–¯g[]&c¿

Y[p¼']s£v]o&¨ ”•jk”•ck£h]odl…e.jdjšoše.z&jš” £v]3—H]&zfehg[cd]6ph™5”•jšck”–\w[œ•]\]|Lj{e.jm”–pv|e.|[xƒ\+eh|‰ehŠv]&\+]&|Lj

cm”–\w[œ•”–z” jžlv¥T¦ž|´jmY[”–cFw‰ehw:]o&¨'³]…x[]s£v]œ•pvwe¹\«erjšY[]&\«e.jm”–zehœ'\p°xy]œY[”–z{Y \«eflT—:]

Y[]œ•wy™ºg[œk”–|´cd]&jdjš”–|yŠ w[om”•z]&c”–| e¢n³„¬n5ªë—‰ehcd]x |[]sjž'pvodŸÁ¥1n ehodjm”–z&g[œéehodœ•lh¨'pvg[o+\+p?x[]&œ

”–œ–œ,gycm]«jmY[]x[]&œéefl¹”–|Ljšodp°x[gyz]x¢—l¹jšYy]«|[]sjž'pvodŸ ehc6e¬z&pvcdj¥ 55£v]&|” ™”•j3Y‰ehc3—H]&]|

ehomŠvgy]x«jmY‰e.j|[]sjž'phomŸ«cd]Šv\]|Ljše.jš”•pv|\”–ŠvYLj³|[phj'³pvodŸ+g[|yx[]oz&pv\+w:]&jm”•jm”–pv| Có€,¸º”²¥]h¥ ¨

|[pPÄUehcmY]&¯?gy”–œ–”•—[om”•g[\;]Âi°”–cdjmc{»Â¨°jšYy”–cNom]cdg[œ•jehw[w[œ•”–]&cNjmpPe6\p°xy]œÁ¯g[”•jm]Ux[” ®±]&om]&|j³™ºompv\

pvg[omc&¥,ÄUp.jš]Uehœ–cdp3jšY[e.jN”–| Cè°n³„¬nTY[ehc'—:]]&|ehx‰e.wyjš]&x”–|cmg[z{Ye'e¼lFjmY‰e.jf¨?”–|ycdjš]ehx

ph™:œ–pvŠv”•zfehœ•œ•lucm]w[ehoše.jm”–|[Š`jmY[]cmgy—[|[]&jž³pvodŸ?c&¨ye`odpvg[|[x?ªžomph—[”–|Pcd]o­£°”•z]x[”•cmz”•w[œ–”•|[]N”–c5g[cd]x

jšpcmY[ehom]PjmY[]P—‰eh|yxy”–xyjmY¹eh\+ph|[Š«jšYy]\2¥XYy”–cUµ¶”•\+wyomp¼£v]&x°·£v]odcm”•pv|¤ph™³n³„¬n ¨ ]s£v]|

jšY[pvgyŠvY”•jx[]&cm]o­£v]&c`e.jdjš]|Ljm”–pv| ¨y”–c|[phjkz&pv|[cm”•x[]od]x2Y[]od]h¥

XYy]¡œéeflvpvg°jph™jšY[]ƒw[ehwH]&o”–ce.c™ºpvœ–œ•pJc&¥ XY[]¹nN„…n8cdz{Y[]\]¤”–c”•|jmomp?x[g[z&]x

”–|@+°]&z&jm”–pv| †°¥¤¦ž|B+°]zsjš”•pv|Tˆ…jšY[]\+e.jmY[]\+e.jš”•zfehœ˜\p°xy]œ'”•cPx[]&cmzod”–—:]x ¥¢ÄU]&z]cdcšeho­l

eh|[x¡cmg°¾+z&”–]&|jz&pv|[x[” jš”•pv|[cu™ºpvoUcdjšeh—[”–œ•”•jžl¬ehod]6jšY[]&|¤w[omp¼£?”–x[]&x ¨eh|[x¤e.|¡pvwyjš”•\+”•©fe.jm”–pv|

w[ompv—yœ–]\ ¸º\«eJiy”•\+”•©”•|[Š`jšY[]u¦-+ynom]&£h]|g[]f»'”–c'”•|Ljšomp?x[g[z&]x ¥ +°]zsjš”–ph|6w[odp¼£°”•x[]c'cmpv\]

|?gy\+]&om”–zehœ?”–œ–œ•g[cdjmoše.jm”–pv|ycp.™:jmY[]od]cmgyœ•jšc,p.™ +°]zsjš”–ph|Fˆy¥%¦ž| +°]&z&jš”•pv|‚°¨h³]zph\+w‰e.om]³jmY[]

om]&£h]|g[]&cPph™e¬n³„¬n$|[]&jž³pvomŸ¤”•jmY¹jmY[pvcd]«ph™eh|¢]&¯?gy”•£.ehœ–]&|Ljf¨%|ypv|°ª¶nN„…n$|y]&jž³pvomŸÁ¥

+°]zsjš”–ph|¤”–c›x[]s£vphjm]x´jmp§cdpv\]2]Âi?jš]|ycm”–ph|[c+p.™ujšYy]2\p?x[]œ2jšY[]2zfehcd]¬p.™u\Pgyœ•jš”•w[œ–]

ehw[w[œ•”–zferjš”–ph|[c³” jšY2x[”•®H]od]|Ljkx[]œ–e¼l«cm]&|[cm” jš”•£?” jš”–]&c¨yjmY[]zfehcd]Yy]om]jšYy]w:]o­™ºpvom\+eh|[z&]

\+]ehcmg[od]cph™”•|Ljš]od]c­j”–|[z&œ–g[x[]¬jšY[]ƒœ•pvcmc«w[ompv—[eh—[”–œ•”•jm”–]c&¨eh|[xjm”–\]sªëph™éªžx‰eflTw[od”–z&”–|[Š[¥

A

”–|‰e.œ–œ•lh¨°z&pv|[z&œ–g[cd”–pv|[ce.om]Šv”•£h]|”–| +°]&z&jm”–pv|¬€°¥

%s !N%&3(

XY[]pvom”•Šv”–|[ehœ:n³„¬n w[odpvwHphcšehœH”–| CÎ^¼‡±zpv|[cd”–c­jšc”–|«w‰ehodjm”•jm”–pv|[”•|[Š3eP|[]&jž³pvomŸ«”–|LjšpPcd]&£Lª

]oše.œœ–pvŠv”•zfehœ•œ•l¤cd]w‰ehome.jš]2|[]sjž'pvodŸc¡¸Bphoz&œéehcdcm]&c{»s¨']fehz{Y Y‰ef£°”•|[Š¹e °iy]&x ™ºomehz&jm”–pv|Tph™

jšY[]zfehw[ehz” jžl¡ph™'jmY[]]|Ljš”•om]F|[]&jž³pvodŸ:¥ 55£h]odl¹cdg[—[|[]sjž'pvodŸ¹³pvg[œ•x§odpvgyjm]«eh|yx§Y‰e.|°ª

x[œ–]w[ehz{Ÿh]sjšc+ehzz&pvomx[”•|[ŠƒjšpƒjmY[]zg[odom]&|jF¦ž|Ljm]om|y]&jw[omp.jšp?zpvœ•c¥¹XY[]od]2”•c›|[pƒ™ºpvod\«ehœ

Švg‰ehomeh|Ljš]]6ph™&;`p<+H¨:—[gyj—Ll¬z{Y‰ehomŠh”–|[Šxy”•®H]om]&|Lj`ošerjš]cU™ºpvoux[” ®±]&om]&|j`zœée.cmcm]&cF¸Bcd]o­£v]x

”–|ƒjšYy]cmeh\]Pefly»s¨”•j”•ccmg[w[w:pvcd]x¤jšY‰e.jjmY[]›\+phcdj]si°w:]|[cd”•£h]+z&œéehcdcm]c”–œ•œ%—:]›œ–]&cmc

zpv|[Šh]cdjm]x¬—l'efl2ph™%cd]œ ™éªžom]&Švg[œ–e.jš”•pv| ¨yYy]|[z&]3x[]&œ–” £v]od”–|[ŠeF—H]sjmjm]o4;`p<+H¥‰XY[]|‰eh\]

Šv”•£h]| jšp¬jšY[”•c6\p°x[]&œ²¨&! $ &'(h¨5cdjm]\c6™ºompv\0jšYy]omg[œ•]c3ph™jšY[]n ehom”•c

„¬]&jmompƒe.—Hpvg°j›†h‡lv]ehomc6ehŠvp[¨Y[]&om]+jmošeh”•|[c']&om]«z&pv\wHpvcd]x§ph™zfe.omcph™jž³p…zœ–ehcmc¶ª

]c¨:ph®H]od”–|[Š]siyehzsjšœ•ljmY[]cšeh\]3¯g‰e.œ–”•jžlph™,cm]e.jšc&¥tucjš”–z{Ÿ.]&jmcuw[od”–z]&ck³]od]Px[” ®±]&om]|Lj¨

jšY[]PzehomcU™ºpvoujšYy]P\+phcdj`]Âi°wH]&|[cm” £v]Fzœ–ehcmcu³]od]›œ–]&cmc`z&pv|[Šv]&cdjš]&x ¨#œ–]ehx[”•|[Š+jmpe«—H]sjmjm]o

wH]&omz]&”•£h]x ;`p<+:¥

tUcwHph”–|Ljš]&x¡pvgyj—Ll>`x[œ l°©&Ÿhp[¨ jmY[]Fehxy£.eh|LjšehŠv]›ph™³nN„…nD”•cujšY[e.jf¨#]s£v]|¹”•™,³]Fx[p

|[phjY‰ef£h]+e.|lƒcdjšod”–zsj ;`p<+ƒŠvg‰ehomeh|Ljš]]›gycm”–|yŠjšY[”•ccmz{Y[]&\+].¨—ygyjoše.jmY[]o`e !

Švg‰ehomeh|Ljš]].¨”•j˜'phg[œ–xwH]&om\”•j,xy”–cmw:]|ycm”–|yŠ” jšYzpv\w[œ–]ÂiH¨L|[pv|°ªëcmzfe.œéeh—[œ•]\+]&z{Y‰eh|[”•cm\c

¸Bœ–”•Ÿh].¨Ncmeflv¨'od]cdpvg[omz&]¬od]cd]od£.e.jm”–pv|Tw[odphjšp?zphœ–c{»Pe.|[xTŸh]]&w jmY[]cm”–\w[œ•]o›eh|yx z{Y[]ehw:]o

zg[odom]|Lj6\+p?x[]œ,p.™'jšYy]«¦ž|Ljš]&om|[]sjf¨%Y[”•œ–]F”–\w[odpJ£?”•|[ŠjšY[] ;`p<+¹]Âiyw:]od”–]&|[z].¥¦ž|[x[]]&x ¨

|[pcm”–Šh|‰ehœ–œ•”–|[Šw[odphjšp?zpvœ•cu³pvg[œ–x¤Y‰ef£h]jmp—H]Fg[cd]x ¨eh|[x¡jmY[]›j{ehod”•®¹'pvgyœ–x¤—H] yi°]&x ¨

Y[”–z{Y2”–cw[od]&™º]&omom]&x¬—Ll\pvcdjgycm]odc CÎ^v^²¥

A

odpv\ jšY[]…w[om]&z]xy”–|[Š xy”–cmz&g[cmcd”–pv|±¨”•j+”–c”–|Ljšg[” jš” £v]œ lTzœ•]fehoFjšY‰erjw[od”–z]&c«w[œ–efl ”•|

n³„¬n´eh|”•\+w:pvodjšeh|Lj'odpvœ–]u”–|z&pv|Ljšomphœ–œ–”•|[Š6z&pv|[Šv]&cdjm”–pv|eh|yx ¨[|[phjšeh—[œ lv¨?”–|x[”•cdjšod”–—[g°jš”–|yŠ

jšY[]œ–pLe.x¬e.\+pv|yŠcdg[—[|[]sjž'phomŸc2w[od”–z]&ckehom]jšY[]Ÿh]sljšp¯?g[ehœ–” jžlªëph™éªžcd]o­£°”•z]x[” ®±]&om]&|°ª

jš”éerjš”–ph| ¥ XYy]w[ompv—yœ–]\ ph™ ‰|[xy”–|[ŠPjmY[]kµ¶od”–ŠvYLj­·kcm]&jp.™ wyom”–z&]c'™ºphoePŠv”•£h]|—‰e.|[xy”–x°jšY

w‰ehodjm”•jm”–pv|\+efl—H]”•|y™ºpvom\+ehœ•œ•l¹cdjše.jš]&xehc›™ºpvœ•œ–p¼c2™ºpvoe¹nN„…nÀ|[]&jž³pvodŸTjmp¹³pvodŸ

”–|§eh|§]s¾z”–]&|LjP\+eh|[|[]&o¨jšY[]z{Y‰ehodŠv]F™ºpvog[cm”•|[Š¬jmY[]+\pvc­j3]Âi°wH]&|[cm” £v]«cdg[—[|[]sjž'phomŸ

cmY[pvgyœ–x—:]Y[”–ŠvY«]|[pvgyŠvY ¨[cdpFjmY‰e.jjmY[”–c'cmg[—[|y]&jž³pvomŸ”•cœ–”•ŠvYLjšœ•lFœ•pLehx[]&x ¨y—ygyj|[phj³µëjšp?p

Y[”–ŠvY?·Ã_ p.jšY[]&od”–cd]h¨hjmY[]kcmg[—[|y]&jž³pvomŸ›³pvg[œ–xom]&\«e.”–|›]\wyjžlh¨?—:]zehg[cd]UjšYy]kYy”–ŠvYF¯g‰ehœÎª

”•jžl¬ph®±]&om]&x¤³pvg[œ•x¤|[phjz&pv\+w:]|ycše.jm]P™ºpvoujšYy]2¸º£v]&odly»`Y[”–ŠhYƒ\+ph|[]&jšehodl…zpvc­j”–|[z&g[omod]x

—lg[cm]&omc¥

¦ž|jšYy]|y]si?jkcm]zsjš”•pv| ¨y³]3wyom]cd]|LjueF\+e.jmY[]\+e.jš”•zfehœ:\p°x[]&œ ph™ nN„…n´jšY[e.jkehœ–œ•p¼c

g[cjšpeh|‰ehœ l?©]”•jmccdjšeh—[”–œ•”•jžlw[odpvwH]&odjm”–]c” jšYom]&cmw:]zsjUjmpwyom”–z&]c&¨Áehc']&œ–œehcjmpFcmpvœ £v]

jšY[]om]s£v]&|?gy]6\+eri°”–\”–©ferjš”–ph|+w[odpv—[œ•]\2¥

ò­Üädå Úèhäݼä rårädÝLíÎá&ê5ÜårâBæ²Úså¶äÜóåæÃädêâ5ásí:á¼æ²ÜÜ­ÜóåJìuæJäåJä­æHá&ê`á.ädê²ÚÂæÃásêâ

ê²ä­Û&ä­åfðJä5ÚÂårÝJê²á{ÛfÜóݼÜóåJìÚÂå`ÚsÝJäðrÚ{æ²ä5ðrâÃÚsìsä%áÂí[ädÚUâÃðJèJåJä­æHá&êâHê²ädâÃásðrê ­ädâdß

'

tucmcdg[\]³jšY[e.j jmY[]od]ehod]z&œéehcdcm]&c¸B”Ã¥].¥•¨rcmg[—y|[]&jž³pvomŸcš»%”–|PeUnN„…n¡|[]&jž³pvomŸÁ¨eh|yx3jšY[e.j

jšY[]zœ–ehcmc¶ª! ,w:]o¶ªžw‰ehz{Ÿ.]&jUw[om”•z]e.jjmY[]]|Ljšomeh|[z]ph™jšYy]|y]&jž³pvomŸ”–c"#³¸$&%' (%'°»Â¥

½§]+ehcmcdg[\+]jšY‰erj3jmY[]od]+”•c6e*) ' #ehodom” £he.œ,oše.jm],+- ph™w‰ehz{Ÿh]sjšc›erjjmY[]

|[]&jž³pvomŸÁ¨Ázphomom]&cmw:pv|[x[”•|[Š›jšpFjšY[]ehodom” £he.œ±ošerjš]`Y[]&|…w[od”–z]&ckehom]cd]&jjšp+‡y¥

tgyjm”–œ–” jžl`\]fehcdg[om]N”–c ehcdcmp?z”éerjš]xjšpU]fehz{Y3w‰ehz{Ÿ.]&jf¥,¦ëj ”–cehcdcmg[\]x3jšpk—H]³eUomeh|[x[pv\

£he.om”ée.—[œ–]/.ÀjšY[e.j`™ºpvœ•œ–p¼cUjmY[]›cšeh\]›x[”•cdjšod”–—[g°jš”–ph|¬™ºpvo`]s£v]&odl¤w‰ehz{Ÿ.]&j¨ e.|[xƒjšY‰erj”•j`”•c

”–|[x[]&wH]&|[x[]&|jkph™ phjmY[]ow‰ehz{Ÿ.]&jmc :gyjš”•œ–”•jžlh¥

tUœ–cdp[¨‰e yz&pvcdj™ºg[|yz&jš”•pv|

"0#0132546#

”–c5e.cmcmp?z”–e.jš]&xPjšpe`z&œéehcdc7 m¨vY[]&om]846#‰”•c%jšY[]'\+]eh|›x[]œ–efl3™ºpvo5e`w‰ehz{Ÿh]sj˜”–|PjmY[]|[]sjž'pvodŸ

eh|[x92ƒ”–ce›z&pv|[cdjšeh|Ljuz&pv|L£v]&odjš”•|[Šx[]œ–e¼l«”–|\pv|[]&lh¥˜t w‰ehz{Ÿh]sju]&|Ljš]odcP¸º”²¥]h¥ ¨‰z{Y[p?pvcm]&c{»

|[]&jž³pvomŸ: ” ™ ; ehodŠv\”–|=<"

<

1>254

<

e.|[x?.A@B"0#C1D2E46#먘jšY‰erjF”–c¨˜” j›z{Y[p?pvcm]&cFjmY[]

œ–]cdcP]si°w:]|[cd”•£h]cmg[—[|y]&jž³pvomŸ ”•|¢jš]&om\c6ph™jmphj{ehœNzphcdjf¥¡¦ë™F.HGBIKJML

< " <

1D2E4

<

¨%jmY[]

w‰ehz{Ÿh]sj,x[p?]c |[phj5]&|Ljš]o%e.j,e.œ–œ²¨J\]feh|y”–|[ŠjšY‰erj%jšYy]'|[]sjž'pvodŸ3”•c jmp°pk]si°w:]|[cd”•£v]™ºpho Y[”•\¬¥

X ome.¾z ON›”•c,jšY[]&|e3z&]|Ljšomehœ:ehcmcdg[\wyjš”•pv|+p.™#pvg[o˜\p°x[]&œ‰cm”•|[z]ueœ–ehomŠv]&o˜x[]œ–e¼l

zfeh|+—H]uehzz&]wyjm]x—Ll+e3g[cd]o¨°w[omp¼£?”–xy]x«jmY‰e.jNjšY[]Uw[om”•z]k”–cNx[]z&om]fe.cm]xwyompvw:pvodjm”–pv|[ehœ–œ lv¥

XYy]6ehzsjšg‰e.œ±jšphjšehœ#ehodom” £he.œ±ošerjš]”–cjmY[]|

- ; +-EPRQ .S@'IKJML

< " <

1T2E4

<VUXW

½¢]¹x[][|[]¢—Ll ZY jšY[]¹om]&\«e.”–|[”•|[Šzg[\6g[œée.jm”•£h]¹xy”–cdjmom”•—[gyjš”•pv|™ºg[|[zsjš”•pv| ph™R.3¨”²¥]h¥ ¨

Y

Z Q\[

U ; PRQ .]@ [ U^W

A

”–|‰e.œ–œ•lh¨°xy]|[phjm]3—Ll - #'¸$&%> (%_°»jmY[]ehz&jmg‰ehœehodom”•£.ehœHoše.jm]e.j

cmg[—[|y]&jž³pvomŸ9 m¨‰cdp›jšY‰e.j

-

;a`ab

#dc5e

-

#²¥

gf hijFkmlonprq8stru wvxyv

9Ucm”•|[ŠjšY[”•c,\+p?x[]&œ²¨v”•|]&¯g[”–œ•”–—[od”–g[\2¨rjmY[]x[”–c­jšod”–—[gyjm”–pv|6ph™±w[ehz{Ÿh]sjšce.\+pv|yŠzœée.cmcm]&c˜Y‰ehc

jšp2—H]Fcdjšeh—[œ•]h¨\+]eh|[”•|[ŠjšY‰e.jjmY[]jmphj{e.œ5zpvc­j"

<

1?2E4

<

”•cjšY[]Fcše.\+]›™ºpvoehœ•œ5zœ–ehcmcd]c

z ¥˜¦ž|[xy]]x±¨H” ™™ºphoUe›Šv” £v]&|¬z&œéehcdc z jšY[]£.ehœ–g[]"

<

1T2E4

<

³]om]cm\+ehœ•œ–]o³jšY‰eh|jšYy]jmphj{e.œ

zpvc­jph™jšY[]phjmY[]oz&œéehcdcm]&c¨[jšYy]|2|[]&Dw‰ehz{Ÿ.]&jšck]|Ljm]om”•|[Š›jšY[]|y]&jž³pvomŸ«³pvg[œ•xz{Y[p°phcm]

zώe.cmc

z

g[|Ljš”•œ,”•jšcjmphj{ehœ,z&pvcdj6om]ehz{Y[]cjšY‰erj3p.™phjmY[]ozœ–ehcmcd]c¥XYy”–czpvodom]&cmw:pv|[x[cjšp

e…½ ehodx[omphw ]¯g[”•œ–”–—yom”–gy\ C ^ Ã¥ ]&jFg[cPzehœ–œ "

jšYy]«£.ehœ–g[] " <

1D2E4

<

¸º”–x[]&|Ljš”–zehœ˜™ºpvo

ehœ–œ z »s¥tUc3³]+'eh|LjFehœ–œ,cdg[—[|[]sjž'phomŸcPjšp¬—H]+g[cm]&x ¨%³]Y‰ef£v]«jmY[]+™ºphœ–œ–p¼”•|[Šcm]sjPph™

1>$]&¯?g[e.jš”•pv|[c”•jmY F1>$g[|[Ÿ|[p¼|2£he.om”ée.—[œ–]&c - #³¸$ %' %'°»eh|[xR"

2

` b

#dc5e

- # ; +- P Q .]@3"

U

"0#132546# ; "

¨[™ºpvo $o%' (%'

¸¶^J»

Y[]od] 46#”–ceP™ºg[|yz&jš”•pv|ph™ - #²¥

XYy]`om]&\«eh”•|[”–|yŠ6ph™#jmY[”–c³cm]zsjš”•pv|”–c³cm]&w‰ehošerjš]x”•|jmp3jž³p›w‰eho­jšc¥,¦ž|jmY[] ‰odcdjw[ehodj¨

jšY[] 46#±om]wyom]cd]|LjjšY[]u\+]eh|H'(›jš”•\+]&c¸B”Ã¥].¥•¨°cm]&od£?”–z&]`]si°zœ•g[x[]&xÁ»s¥˜¦ž|jšYy]cm]z&pv|[x

w‰ehodj¨˜om]cdg[œ•jmcFehom]ph—yj{eh”•|[]xTe.cFeƒzpvodpvœ–œ–ehodl¤Y[]&|jmY[]946#om]wyom]cd]|LjjšY[] $ !) ' K

jš”–\]c¸º”²¥]h¥ ¨‰cm]&od£?”–z&]3”•|[zœ•g[x[]x‰»s¥,½ Y‰e.jkg[cd]omcueh|[x¬ehw[w[œ•”–ze.jš”•pv|[czehom]eh—:pvgyjk”–cjmphj{e.œ

x[]œ–e¼lh¨˜cmp¤jšY[]œ–e.jmjm]o›zfe.cm]cm]&]\c\pvod]om]ehœ–”•cdjš”•zh¿N|[pv|[]sjšY[]&œ–]&cmc¨N']”–œ•œ³—:]Šh”–|T—Ll

jšom]e.jš”•|[ŠPjšYy]'eh” jš”–|yŠPjš”–\]`zehcm]™ºpvojšYy]cmehŸh]ph™ zœ–ehom” jžlv¥

¦ž|2pvodx[]ojšpFx[]sjš]&om\”–|[]"

eh|[x - # 5 m¨[³]3Y‰ef£h]jmY[]`™ºpvœ–œ•p¼”–|[Š6jmY[]phom]\2¥

Æ?Ê  Æ 46# ; # Qk- #

U

! % N ' $ '( ' '

' < D ' 'B , $!)$ K''( 'H'(

K! #" :!K "(' N ) )K K% "5e%$>"'&($*)+)+),$_"

b

K ! .- ' . ! /- K N '' ' N

' '(/ ' " K '1032+ 34657 98F! ' ! '.2 1 ' 'N

"5ei% Z;:Y e<

$

+-

b

=

#dc5e

>:

e

# ?

"5eA@ "0#

2 BC

W

¸Ã†v»

Æ ¢‘[EDFG : ' '#4IHJ7 ! ' K 'D ' D

( ) "5e! K ( # L- ' ' M2 .- N-. 'B K J PO& ' K

2 1' N,! 1 Q-(' $R4. J '-' TS( % ' ) NU7

' : ) '( 4 &1-D K( 'V @K$"$ ''(

K J

' 'W4IHJ7 :-:XS ' ' ) ' ( "M2 .-

8 K J

&$K% $ ZY "u]|yphjš]3—lBYZÀjšYy]6om]&\«e.”–|[”•|[ŠFzg[\Pgyœée.jm”•£v]x[”•cdjšod”–—[g°jš”–ph|

™ºg[|[z&jm”–pv|ph™ oše.|[x[pv\ £he.om”ée.—[œ–] .3¥˜XY[]cdl?cdjm]\ ¸¶^J»'zfeh|2—:]od]sª²om”•jdjš]&|¬e.c

[

\^]

"

; YZ : e`_ ea

b

`ab

#c5e - #dc

- # ; >:

e

#

_/efhgf

:

eUi

c ¨[™ºpvo $o%> %'

W

¦ž|¬w‰e.odjš”•zg[œ–eho³³]zfeh|2Šv]&j

"

; YZ(:

e<

$

+-

b

=

#dc5e : e

# ? "

@ "0#

2 B C W

¸BˆL»

¦ë™?³]³e.om]˜eh—[œ•]5jšpw[odp¼£v]˜jšY‰e.j±jšY[]&om]˜]si°”–c­jšceg[|[”•¯?gy]"

cše.jm”–cd™ l?”•|[ŠjšY[”•c#]¯g‰e.jm”–pv|±¨

jšY[]&|2jmY[]]si°”–c­jš]|yz]3eh|[x2g[|[”–z&”•jžl«ph™ jmY[] - ##”•œ–œH—H]cdjmošeh”•ŠvYLjm™ºpvo­e.omxjšpFcmYypJ¥

¦ëj+”–cF”•\+w:pvodjšeh|LjPjšp§|[phjm]jmY‰e.j¨—LlTx[]‰|y”•jš”•pv| ¨ "

@ "0# 5 ¸º”²¥]h¥ ¨ "

@ "Eed»

—H]&zfehg[cd] 46# @ ¥

+?”–|[z&],:

e

#

”–cc­jšom”•z&jmœ•l+”–|[z&om]fe.cm”–|yŠ 5 ˜eh|[xBYZ : e

”•ccdjmom”•z&jšœ l«xy]zod]fehcd”–|[Š¬¸Beh|[x—Hp.jšY

ehom]z&pv|Ljš”•|?gypvg[c{»Â¨ ZY : e`_

ea

b

`ab

#dc5e : e

# _ e fg.f

:

eUi

j

c>c ”–cPeƒzpv|Ljš”•|g[pvg[c›e.|[xTcdjšod”–zsjšœ•l¹x[]ª

zom]ehcm”•|[Š›™ºg[|[zsjš”–ph|2p.™r"

¥NXYg[cjšYy]cdpvœ–g°jš”–ph|ph™¸BˆL»s¨y”•™ ”•j]Âiy”•cdjmc¨‰”–cg[|y”–¯g[]h¥

5%i°”–c­jš]&|[z]x[]&wH]&|[x[c›pv|¢—Hpvodx[]o£.ehœ–g[]&c¥ ]sj Q # U

xy]|[phjm]«jšYy]\+]eh| cd]od£?”•z]

jš”–\]«™ºpvo6zœée.cmcK m¥XYy]2xy]œéefl¢Švp°]&c›jšp¡”–| ‰|[”•jžl§Y[]|TjšYy]2\]fe.| e.omom” £.ehœ³ome.jš]e.w°ª

w[ompLe.z{Y[]c6jmY[]\]feh|§cm]&od£?”–z&]oše.jm] $ Q

# U

¨5Yy]|[z&]2MJMI

i : e

# Q 46#

U

;H$

Q

# U ¥

XY[]od]&™ºpvod]h¨ cd”–|[z&]3jšYy]Pœ–]s™jdªžY[eh|[x…cd”–x[]6ph™k¸Ãˆv»jš]&|[x[cujmp”–| ‰|[”•jžl¬eh|yx…jšY[]6om”–ŠhYj­ªžY‰e.|[x

cm”–xy]jm]|[xycjmp ZY : e`_

ea

b

`ab

#c5e

e

i

c¤Y[]&| "

jš]&|[x[cjšpF”–| ‰|[”•jžlh¨yjšYy]3]Âiy”•cdjm]|[z&]3x[]ª

wH]&|[x[cpv|¤Y[]&jmY[]o&¨%e.jjmY[]F\+”•|[”–\+ehœ#£.ehœ–gy]›ph™ "

¸º”²¥]h¥ ¨ "5ed»s¨#jmY[]›om”•ŠvYLjY‰eh|[x¹cm”•x[]

ph™³¸ÃˆL»˜”–c³Švom]e.jš]&o³jšY[eh|pvo']&¯g‰ehœ±jmpF"5eÂ¥'p.jšYcd”•jšg[e.jš”•pv|[ce.om]uod]w[od]cd]|Ljš]&x¬”•|

A

”–Šy¥:^h¥

XY[]¡zpv|yx[”•jm”–pv| ”–c«]Âi°w[om]&cmcm]&x —Ll 5˜¯Á¥¸Ã†v»s¥ ¦ž|jmY[”–c+zfehcd]h¨5˜¯Á¥`¸ÃˆL»+Y[ehce¢g[|y”–¯g[]

cmpvœ•gyjš”•pv| ¥

Ê  Ê //º‘[ Ç :' X r46#5;

#

Qg- # U

$!)$ K' D6 NK :$ !) ' K

J '*4 #

Q # U! #">U

Q #U

' '( / ' KK / J

$' ! KD'R 6!K /(' ON 6 K $ ) )K K R-

$ -VN %' jmphj{ehœz&pvcdjK"Eei1]2% Q e U @ " &1u2% Q & U @ )+)+)F@

" b

132% Q

b U

' " K '#Z4657 98F! '! '.2 / ' 'N

"5eC1T2% Q e U % Z(:Y e < $

+-

b

=

#dc5e Q

# U : e ?

"5e @,"0#

2

1 Q e U

BC

¸º»

%M2 !' N '( H'(

"Ee 132& Q e U % Z;:Y e < $+

- b

=

#dc5e ,:

e

# ?

"5e @ "0#

2

1 Q e U

@' Q #U

BC

c

e

c

e

Ü

ÜóÜ

A

”–Švgyom]^F2PX'p…cm”•jmg‰e.jm”–pv|[c™ºpvojšYy]«—:pvomx[]&o£.ehœ•g[]h¥XY[]+cmpvœ•gyjš”•pv|´¸B”–|Ljm]omcd]zsjš”–ph|¢ph™

; YZ : e _ ea

b

`ab

#dc5e : e

# _ : eUi

j

cc¡”•jmYjmY[]

; [ œ–”–|y]¼»³]Âiy”•cdjmck”•|zfehcd]«¸º”»'pv|yœ•lv¥

&$K!Y +°”–|yz]jšY[]U\+]eh|'eh” jš”–|yŠjm”–\]zfeh|[|yphj'—:]u|y]ŠLe.jm”•£h]h¨']UY‰ef£v]Ujmp3gycm]UjmY[]

™Behz&j`jmY‰e.j8"

@ I# "0# 1?2% Q # U

;]"Ee 1'2% Q e U ¥ ³l¡od]w[œ–ehz”•|[Š"5eU”•|5,¯Á¥˜¸Ã†v»

g[cm”•|[Š

#

”–|[c­jš]ehxph™ #ž¨y³]3Šh]&j:5,¯Á¥%¸º»s¥

³]cm”•x[]c&¨g[cm”•|[Š`jšY[]™Behzsj5jšY[e.j

#

”•c5Šv”•£h]|F—LlV

# ; # 1 Q # U

¨v']zfe.|]ehcm”•œ•l

pv—yj{e.”–|jšYy]]&¯g‰e.jš”•pv|”•jmY2jmY[]`e.”•jš”•|[Š›jš”•\+]&c¥

Æ ¢‘[ED Æ ’B‘ /³’v‘‰Ž Æ “ Æ  È Œ Ê Ë Æ Ë #/ Ç $' K $

< K$ ON ! Z- ' -VN 8F N9. !"P4 D! ZY Q\[

U ; [ @

. !# 7 %' )! ' N ' ' 8 " /- N 8 !X J

' M2 ON@'F- ! K 4 ''( K $ R '

' . TS 7 '# 'N >YZ Q"5e71'2& Q e U U $ - ! ' 'N- 1

"5e 1T2&

Q

e U

Gu. $!# &% ' &' H8 / NK -" /-! )

! N,8 !X '( ' ' Y

. !"$ "0#132& Q # U

5 ¸Ã‚v»

G : . $!#%'2% Q # U

' D" K : K 8 mN 'N/! 6 K"(

6 8 ' - K K' -VN K H$( ! /) "0#

Æ ¢‘[ED> $ ! N XB 8 ›eh|Ll9 )! ) Q"5e

WVW W " b U

1

E"0#1:2% Q # U

;T"

<

132% Q

< U

5 ; z '.2 1 K 'V4657 98F! ! '(

N ! ›|[phj ) )U - 'Q-VN K ' . !# R" %" KD

1 ) J

Æ ¢‘[ED 'N ' 4L7 '- '# JY

"5eC1T2% Q e U % Z(:Y e < $

+-

b

=

#dc & Q

# U : e ?

"5e @,"0#

2

1 Q e U B C

- < K Q

e U : e Q Q e U U ;

: r7(w0j

XY[]6”•x[]fey¨‰™ºodpv\ e+|[]sjž'pvodŸ¬wyomp¼£?”–x[]&o cuw:]omcdwH]&z&jm”•£v].¨±”•ckjmp‰|[x¬jšY[]"0#5\+eri°”–\”–©&”–|[Š

jšY[]om]s£v]&|?gy]6ph™jšY[]|[]sjž'phomŸÁ¨Á”²¥]h¥ ¨

a;DI

eUi # b

=

#dc5e - #"0#

cmg[—?qd]&z&jkjšpo"0# @ 5 m¥

'ehcm]&x¬pv|jšYy]]Âi°”–cdjm]|[z&]6e.|[xg[|[”–z&”•jžl«zpv|[xy”•jš”•pv|ph™jšY[]ehodom” £he.œ±ošerjš]ckeh|yxjmphj{e.œ

zpvc­j¸Bxy]‰|[]&x”–|¹jš]od\+c3ph™"0# »s¨,e.|[x g[cd”–|[Š2jšY[]+w[om]s£°”•pvg[c3|[phj{erjš”–ph|[c¨jšY[]+w[ompv—yœ–]\

zfeh|2—H]od]&™ºpvod\Pg[œ–e.jš]&x¬e.c2

I

eUi # b

=

#dc5e ,:

e

# ? "

@,"0#

2 B

"0#

cmg[—?qd]&z&jkjšp

"

@ "0# 5

"

; Y

Z : e < $+- b

=

#dc5e : e

# ? "

@,"0#

2 BC

"0#w@

5

pvo³” jšcN]¯g[” £he.œ–]|Lj³™ºpvom\2¨”•™ ³]`ošerjšY[]&oNjšehœ–ŸFeh—:pvgyj³jšY[]Uom]&cmw:pv|[cm]Ujš”–\]”–|[c­jš]ehxph™ jmY[]

eh” jš”•|[ŠPjš”•\+].¥

tUc3jmY[”–c3w[ompv—yœ–]\-œ•p°phŸ?c3eh|‰e.œ•ljš”•zfehœ•œ•lƒ”•|Ljšoše.z&j{e.—[œ–]”–|¹jšY[]+Šv]|[]&ošehœNzfe.cm]h¨%”–|§jmY[]

|[]si?jcd]zsjš”–ph|«']uehom]UŠvpv”•|[Šjmp6w[od]cd]|Lj|g[\]om”•zfehœÁod]cmgyœ•jšc³”–œ•œ–g[c­jšošerjš”–|yŠ`jšY[]Ucdj{e.—[”–œ•”•jžl

x[pv\+eh”–| ¨hehc%³]œ•œ‰ehc%jmY[]”–\w‰ehzsj5ph™:w[od”–z]&c,eh|[xF—‰e.|[xy”–x°jšY›w‰eho­jš” jš”–ph|6pv|Fx[]&œéeflv¨hjmphj{e.œ

zpvc­jue.|[xom]&£h]|g[].¥

a]\+ehodŸ+jšY[e.jf¨[”•|cmpv\]cm]&|[cm].¨:phg[oehw[w[odpLehz{Yzfe.|¬—:]om]&œée.jm]xjšp›jšY[e.jph™Upv|[”•Š

eh|[x +?jm”–]Šhœ–”•jm© C¸Behœ–—:]” jPe.w[w[œ–”•]x¢jmp¤eƒx[”•®H]od]|LjF\p°x[]&œ »Â¨%Y[]od]om]s£v]|g[].¨w[od”–z]&c

eh|[xwH]&od™ºpvod\«e.|[z]`³]od]3c­jšg[x[”•]x ¥

7 %& %! Â!

¦ž|«jšY[”•c³cd]zsjš”–ph|«']U”–œ–œ‰wyom]cd]|Ljcmph\+]k|g[\+]&om”•zfehœÁom]&cmg[œ jšc³pv—yj{e.”–|[]&x«”•jmY+jšYy]`eh—:p¼£v]

\+p?x[]œ¥D¦ž|Y‰e.j«™ºphœ–œ–p¼cF']¬”–œ–œg[cd]…jšYy]ƒom]&cmw:pv|[cm]¬jš”–\]2ph™jšY[]…cdl?cdjm]\ e.ce

\+]ehcmg[od]…ph™`x[]œ–e¼lh¨'jšY[e.j«”•c¨846# ;

Qk- # U ¥ ½§]¬”•œ–œehœ•cmp§om]œ–eriTjšYy]…om]&cdjmom”–zsjš”•pv|

"5eC1T2% Q e U

@T"'& 132% Q & U

”•\+w:pvcd]x”–|jmY[]w[om]s£°”•pvg[ccm]&z&jm”–pv| ¥

A

pvojmY[]6cmehŸh]Pp.™5cm”•\+wyœ–”–z&”•jžlh¨[œ–]sjug[cUzpv|ycm”–xy]ojšY[]3zfehcd]6”–|Y[”•z{Y…jšY[]3¦-+ynw‰eho­jš”Ϊ

jš”–ph|[c`”•jmc`|[]sjž'pvodŸƒ”–|, ;cdg[—[|[]sjž'pvodŸc¥›¦ž|[x[]&]x ¨]s£v]|¹”•™˜jmY[]›zfehcd]K $«”–c¨#”•|

w[om”•|[z”•w[œ–].¨ |[p.j6Y‰e.omx[]&o3jšp¬cmpvœ £v]+|?gy\+]&om”–zehœ–œ lƒjšY[eh|§jmY[] ;2zehcm].¨5']”–œ•œ,pv|[œ•l

zpv|[cd”–x[]&o'jšYy]œée.jdjš]o³”–|phomx[]&ojšpP—:]”•|[ŠFeh—[œ•]uph™Švomehw[Y[”•zfehœ•œ•lFw[od]cm]&|Ljš”–|yŠFjmY[]`od]cmgyœ•jšc&¥

5˜ehz{Y¤cdg[—[|[]sjž'pvodŸ ”–ck£?”–]&³]x¹ehce+cm”–|yŠvœ–]3—Hphjdjšœ•]|[]&z{Ÿ:¨#\p?x[]œ•]x¡ehc`e„ 0 0°^

¯?gy]g[]”•jmY2cd]o­£°”•z]ošerjš]5#5; $ Q # U

¨[cdp 2

#

Qg- #U ; $

5#

1

$1

&

#

5# Q $ @ # U

Y[]od]

#r;

- #5#eh|[x

&

”–c³jšY[]cd¯?g[ehom]&x¬z&p°]s¾+z&”–]&|jp.™£.ehod”ée.jm”–pv|«ph™jšY[]cd]od£?”•z]

œéef¥

9k|[œ–]&cmccdjše.jš]&x¬p.jšY[]&od”–cd]h¨[jmY[]™ºpvœ–œ•pJ”•|[ŠPw‰e.ošeh\]&jm]omc”•œ–œH—H]g[cd]xjšY[odpvg[ŠvY[phgyj

jšY[”•ccm]zsjš”•pv| 2

=

X p.j{ehœ zehw‰ehz&”•jžlp.™ jmY[]|[]&jž³pvomŸ12y;°¥

ñ Jä³âºæëÚÂårÝJÚsê²ÝUåfð ä­ê²ÜdÚ?ÚsårÝuá¼æ²ÜÜdÚÂæÃÜóáså rÚ{Úsìsädâ Üóå ðrÝJädÝ`Üóå .â²Ú"!Ú{æ#ÞÚÂè`á&ê$!Ú{æ Jä¶ç

ÚÂæÃÜ­Ú ­ÚsåUèhä,ðrâÃädÝkæÃáâÃá%óÛsä æJÜÞâ Jê²ásè&óä `ß

=

n phjm]|Ljš”–ehœ±jmphj{ehœ ehomod”•£.ehœ±ome.jš] 2 +- ;y¥

=

„¬]fe.|¬gyjm”–œ•”•jžl2*Y.a;S$v¥

=

.'pvcdjkw:]og[|y”•jph™ x[]œ–efl 229;S$v¥

=

+°]o­£?”–z],jm”–\],x[”–c­jšom”•—[gyjm”–pv| 2±]si°wHph|[]|Ljš”–ehœ:¸B”Ã¥].¥•¨r]fe.z{Y3¯g[]&g[]'”•c ek„ 0h„ 0°^N¯?gy]g[]

eh|[xcmp

& ; $J»s¥˜Äkphjš]`jmY‰e.jjšYy]6„ 0 ""0°^¯g[]gy]3Šv” £v]&ckcd”–\”–œ–eho'od]cmgyœ•jšc&¥

A

pvoz&pv\w‰ehom”•cmpv|¡wyg[omw:pvcm]&c¨#³]+Y‰ef£h]z{Yypvcm]&|§jž³p¬x[” ®±]&om]&|jx[”•cdjmom”–—ygyjš”•pv|…™ºg[|[zª

jš”–ph|[cTYZ1™ºpvojmY[]gyjš”•œ–”•jžl2,e.|¬]Âiyw:pv|[]&|Ljš”ée.œ#x[”–c­jšom”•—[gyjm”–pv| Q @ iY. U

eh|yx…eFg[|[” ™ºpvom\

x[”–c­jšom”•—[gyjm”–pv|›”•|

. !" ²¨LY[]&om] . !#o;*Y.3¥%½§]Ue.cmcmgy\+].¨” jšY[phgyjNœ–pvcdc,ph™ Šv]&|[]o¶ª

ehœ–” jžlv¨°jmY‰e.jjmY[]`jšphjšehœ —‰e.|[xy”–x°jšYUph™jšY[]|[]sjž'phomŸ”•ccmY‰ehod]x¬eh\pv|[Š›cmgy—[|[]&jž³pvodŸ?c

ehzz&pvomx[”•|[Š›jšp 2 e7; &y; Q $ @

U ”•jmY

W

% Ga$

W ¸ L»

9xyv!jv 0(

¦ëj`”–cU”–|Ljš]&om]&cdjš”•|[Š«jmpœ–p?pvŸe.jujmY[]PcdY‰ehw:]Pph™,jšYy] M2 .- $( '‰¨Hx[]‰|y]x¹ehcUjmY[]

cm]&j ph™'ehœ•œ5w‰eh”•omc

Q

"Ee " & U

cdg[z{Y§jmY‰e.jjšY[]Fc­l°c­jš]&\ p.™']&¯?g[e.jš”•pv|[c+¸­^J»`Y‰e.c3eg[|y”–¯g[]

cmpvœ•gyjš”•pv| ¨°jmY‰e.j”•c2

p; 5e '& ¸Ã€v»

”•jšY x[]‰|y]x…—LljmY[]cm]sjkph™w[om”•z]ccdg[z{Y¬jmY‰e.j"5er1:2& e7; " & 1:2& &jšY[e.jkehœ–cdp

£v]od”•™ ljmY[]cdjšeh—[”–œ•”•jžlzph|[x[”•jm”–pv|e.|[x ¨[™ºpvo

$ <2

#5;

Q"5e " &

U

" :

#1

2

: # G "0#1

2

5#

% YZ(:

e ? $+- Q

: # U : e ?

"0#@,"

: #

2 1 $

5# BB

Y[]od] @ x[]&|[phjm]c`jšYy]›]œ–]&\+]&|Ljph™

$ ›Y[”–z{Y¤”–cu|[phj d¥ #먱™ºpho

$ ¨±zeh|

—H]kom]&ŠLehomxy]xe.c³jšYy]Uw[od”–z&]uehod]fecmg[z{Y«jmY‰e.jNjšY[]kz{Y‰ehodŠv]uwyœ–g[c˜jšY[]kzphcdjp.™ cm]&od£?”–z&]h¨°”²¥]h¥ ¨

jšY[]6jmphj{e.œz&pvcdj`\+”•|?gycUjšYy]6e.”•jš”•|[Š«z&pvcdj¨±”•cu\pvom]3]si°wH]&|[cm” £v]P™ºpvoUzœ–ehcmc ¸Ãeh|yxƒcmg[z{Y

jšY‰e.jjmY[]cdjšeh—[”–œ•”•jžl+zpv|yx[”•jm”–pv|”•c£v]od”‰]&xÁ»s¥

.. Ê Æ Hº‘ / /Ç±È ËÎ&f ºŒ Æ Ë  /º Ç

A

”–Švgyom]†6cdY[p¼cjšY[]]&¯?gy”–œ–”•—[om”•g[\}om]&Šv”–ph|«™ºpvo'™ºpvgyox[”–c­jš”•|[z&j'—‰eh|[xy”•xyjšY2ehœ•œ–p?zfe.jm”–pv|yc¨

”–| jmY[]ƒzehcm]ƒY[]&om]…jmY[]ƒgyjm”–œ•”•jžlT”–c+]si°w:pv|[]|Ljm”éehœ•œ•lTx[”•cdjšod”–—[g°jš]x±¥$XY[]ƒ]&¯?gy”–œ–”•—[om”•g[\

om]Šh”–pv|¬”–ckcmY[p¼|¡”–|¬Švošefl:¿±jmY[]6c­jšoše.”–ŠvYLjUœ–”–|y]3w:pv”–|Ljm]x¬jmp—Llƒe.|¡ehomodp¼ zpvodom]cdwHph|[x[c

jšpjšY[]µž™ºodpv|Ljš”•]o­· ˜Y[]&om]UjmY[]jšphjšehœ‰zphcdjšcu¸B\”–|g[c5jmY[]e.”•jš”•|[Šzpvc­j»,ehod]kjmY[]cšeh\]

™ºpvo—Hp.jšYzœ–ehcmcd]c¥

Äkphjš]«Y[p¼ jmY[]]¯g[”•œ–”•—[om”•g[\ om]&Šv”–ph|eh—:pJ£h]jšY[]+™ºompv|Ljš”•]o3Šv]&jmcP|‰ehodomp¼']&o›ehc6jmY[]

w‰ehoše.\+]sjš]o ”–|[z&om]ehcm]&c¥XY[”–c\+e¼l¤—:]”–|Ljšg[” jš” £v]œ l¡”–|Ljm]omwyom]&jm]x¢ehc™ºphœ–œ–p¼c323™ºpvoe

Šv”•£h]|p"5e¨³ehc›jšY[]2cm]&od£?”–z&]2ome.jš] &ph™Ucmg[—y|[]&jž³pvomŸ †¡Šv]&jmcFœ–p¼']&o¬¸Ãeh|[xcmp e3Šv]sjšc

Y[”–ŠvYy]o{»Â¨ cmgy—[|[]&jž³pvodŸ^F³pvg[œ•xƒjš]&|[x¹jmpe.jmjmošehzsj\pvom]6jmoše.¾zPjmY‰eh|¤cmg[—y|[]&jž³pvomŸ¹†?¿

Y[]|[z&]h¨±jmphj{e.œ x[]&œéefl 4e'pvgyœ–xƒ]s£v]|Ljmg‰ehœ–œ l¬jm]|[xƒjmp”–|yzom]ehcm]6cmp[¨:™ºpvo`e°iy]&x9"5e¨HjmY[]

\«eri°”•\Pg[\ £he.œ–g[]" &kzfe.|2jšehŸh]\Pg[c­jkŠv]&jœ•pJ³]o”•|pvomx[]&ojšpe.jmjšeh”–|2eh|]&¯?gy”–œ–”•—[om”•g[\2¥

a]\+ehodŸ…ehœ•cmp«jmY‰e.j¨#ehcw[od”–z]&c`Šv]sjY[”–ŠhY[]oe.|[x¡Y[”–ŠhY[]o&¨±jšY[]›]&¯g[”–œ•”–—[od”–g[\ od]Šv”•pv|

x[]Šv]&|[]ome.jš]&c›”–|Ljšp2jšY[]«cdjšomeh”–ŠhYj6œ–”•|[]+Šh”•£v]&| —Ll§jmY[]«™ºodpv|Ljš”–]&o6z&pv|[x[” jš”–ph| ¨ |yp¡\«e.jdjš]&o

jšY[]«£.ehœ•g[]ph™ ˜¥ +?”–|[z&]«jšY[]&om]”•cP|[p¡g[w[w:]o›—:pvg[|yx jšpƒjšYy]gyjš”•œ–”•jžl ¸º\+]eh|[”•|[Š…jšY[e.j

cmpv\]g[cm]&omcNehod]”–œ–œ•”–|[Škjšpjšphœ–]ome.jš]e£h]o­lFY[”–ŠvY›z&pvcdj{»s¨eh|yxjmY[] yi°]xzpvc­j "0# 1 2 5#

”–|[z&om]fe.cm]c3™ºpvo3—:phjmY¢cmgy—[|[]&jž³pvodŸ?c&¨³¯g[]&g[]”•|[Š¡x[]&œéefl¤jš]|yx[c6jšp¬©]&ompT¸ jšpvŠv]sjšY[]&o3” jšY

jšY[]3ehomod”•£.ehœHoše.jm]¼»s¨Ácdp+]&¯?gy”–œ–”•—[om”•g[\"zeh|2pv|[œ•l—H]om]ehz{Y[]x¬”•™jšY[] yi°]x…zpvc­jU”•ckeh—Hphgyj

jšY[]+cšeh\]+”•|¢]ehz{Y cmgy—[|[]&jž³pvodŸ:¿NphjmY[]o­”–cm].¨%jšome.¾z+³pvg[œ•x¢cd” jšz{Y ]&|Ljš”–od]œ l¡jšp¬jmY[]

œ–]cdc­ªë]si°wH]&|[cm” £v]pv|[].¥

. Ê  /Ç±È ËBŽ&¼ºŒ# Æ Ë #/  Ç

A

”–Švgyom]PˆcdY[p¼c`jšY[]›]&¯g[”–œ•”–—[od”–g[\ od]Šv”•pv|…™ºpvokjšY[]›cmeh\+]6—‰eh|[xy”•xyjšY¤e.œ–œ–p?zferjš”–ph|[ckehc

”–|

A

”–Šy¥‰†°¨[—ygyj”•jšY2e›g[|[” ™ºpvom\œ•lLªëx[”–c­jšom”•—[gyjm]xgyjm”–œ•”•jžl…¸º” jšY . $!#o; v»s¥

A

”–omc­jf¨¼|[p.jš]5jšY[e.j#£.ehœ–g[]&c ph™="0#zfe.|[|[phj#—:]˜ehod—[”•jmošehod”–œ•lYy”–ŠvY—:]zehg[cm]˜ph™?jšYy],]¯g[”–œ•”–—°ª

om”–gy\1z&pv|[x[” jš”–ph|2¸²‚v»Â¥

A

pvo5”–|ycdj{e.|[z].¨™ºpho ; W

']Y‰ef£v]jšY[e.j "5eiGD. $!# @ 2& e

$ W$

eh|[xR" &GD. $!# @:2& &i;

W

”•|pvomxy]ojšpFY‰ef£v]cdjšeh—[”•œ–”•jžlh¥

„2pvom]&pJ£h]o&¨Nod]\+ehomŸ¤jšY[e.jP” ™ @ W

]¯g[”•œ–”•—[om”•g[\ '' —H]erjmj{e.”–|[]&x ¨5”–odom]ª

cmw:]z&jm”•£h]6ph™5jmY[]6wyom”–z&]c&¥kXYy”–ck”–ckcmp—:]zehg[cm].¨±”•|2jmY[”–ckzfehcd]h¨ . !# %D2& &f¿:”–|¬phjšY[]&o

'pvodx[c¨HjšY[] °iy]&x¡x[]œ–efl…ph™5cmg[—[|y]&jž³pvomŸ¤†”–cuYy”–ŠvY[]&oUjmY‰eh|…jmY[]PY[”•ŠvY[]c­j`x[]&œéefl2g[cm]&omc

zfeh|jšpvœ•]ome.jš].¥