HAL Id: inria-00072088
https://hal.inria.fr/inria-00072088
Submitted on 23 May 2006
HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents
A Mathematical Analysis of the Cumulus Pricing Scheme
Yezekael Hayel, Bruno Tuffin
To cite this version:
Yezekael Hayel, Bruno Tuffin. A Mathematical Analysis of the Cumulus Pricing Scheme. [Research Report] RR-4500, INRIA. 2002. �inria-00072088�
ISRN INRIA/RR--4500--FR+ENG
a p p o r t
d e r e c h e r c h e
INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE
A Mathematical Analysis of the Cumulus Pricing Scheme
Yezekael Hayel, Bruno Tuffin
N˚4500
Juillet 2002
THÈME 1
"$# %&%' ()*
+-,/.0,/1323,/4652/78,/4:9<;=?>A@<BCEDF@GHBJI
K6LNM%OQPSRUT VW%XYPAZ\[/]^P_`XYa/XY_:M%OQP%X
b*c:dfeYPg_`hFc:OQdic
V`Z\jNjkdicl_mNPc:P%noLpP%c:noLpPrq?sit0uwvivxT y\[Nz|{}{|P_`~\v\v~T ~j3Z\iPX
<AfN\ qpPz}OQj8dicl_oZ\q_`_oZ\XYz|qxn%[NcYc:P%q_-Z\qNm[_[NcYPn%diOQO[NqNz|nAZw_:z}diqqNP_l
dicY0X6z}X_:dmNP3qpP-ZXY[Nz|_Z\N{|PUjNc:z|n%z|qNX:noLpP%OQP\_6z}X&_LNPq^jpc:PPcZ\p{}PF_:ddic:O[p{Zw_:P
ZOZf_LNPOZw_:z}n%Z\{*O)d/mNP{¡ X:d_LNZw_j3ZwcZ\OQP_:P%c:X
z}{|{¢kP dij_z}OQz}£P%m¤Z\qNm¥z|O)jkdicY_Z\q
_jNc:d\j8PcY_z|P%X XY[NnoL¦Z\X§Z\z|c:qNPX:X dic)_c:[_Lp[N{UZ\q_z}nz}j3Zf_P%m¨{}dZ\m¨c:P©\P%{}Zw_z|diq
z}{|{ªkP
©iP%cYz|3Pm«¬q_:LNz}XQj3Z\jkP%c
PXY_:[NmpaZ¤XYz}OQjN{}PZwqNm¨jNcYdiOQz}X:z|qN®X:noLNPO)PnAZ\{|{}PmE_:LNP
¯ [NO[N{|[NX`bcYz}nz}qNQ°noLpP%OQP\
LNz}noLnAZ\qZ\mNmpc:P%XYXªXYP%cl©z|n%PmNz|±8P%cYP%q_z}Zw_z|diqZ\qNm^X:n%Z\{Z²
Nz}{|z|_a?Z\O)d\qNd\_LNPcz}X:XY[NP%X [NcidZ\{Nz|X*_d3qNmQdi[p_A cYdiOrZOZw_:LNP%O)Zw_:z}nAZw{OQdmpP%{¡
j3Z\cZwO)Pg_P%cU©wZ\{|[NP%Xd\jp_z|O)z|£%z}qp_LNPSjNcYd³©z|mNP%c´µXcYP©iPq0[NPN[_-[pqNmNP%c_LpPQndiqNXl_cZwz}q_
_L3Zw_PAZ\noLH[NX:PcL3Z\XQZ\q¥z|qNn%Pq0_:z|©\P _d®c:Pg©iPAZw{6z|_XZ\q_z}nz}j3Zf_P%m¥{|dZ\m«®K6LNz|XL3Z\X{|P%m
_dZ XYOZ\{|{¶©\Zwc:zZf_z}d\qd\*_:LNPz}qpz|_z}Z\{¶OQdmNP{·cYdiO¸_LNP{|z|_:P%cZf_[NcYPZ\X «z}qd\[NcFOQdmpP%{¡
n%[NO[p{}[NXªj8diz|q_XªZ\c:P_cZwqNX:{}Zw_Pmz}q_dQ3q3Z\qpn%zZw{_:P%c:OQX% ¹Z\qNmOQPAZwX:[NcYP%OQP%q_XUz|qNmN[NnP
ZSndiXY_ªZ\X
P%{|{¡
º»¼¹½Y¾¿ fÀ·\ ¯ [NO?[N{}[NXUbcYz}nz}qN°/noLNP%OQP\ Á`P_
dic:OZ\qNZ\iP%OQP%q_% ÂU[3Z\{}zÃ_ad\
°P%cl©z|n%Pw
ÄÆÅ·ÇÈɳÊ6ÇË·ÌÃÈͧÎÏ
Ð<ÑAÒfÓÑgÔYÕ×Ö·ØÚÙÛØÝܡӲÞ߯Ù
à¶á³âÛã²äå
ַص١ØÚܡӲÞ߯Ù
Unité de recherche INRIA Rennes
%
qNP^mNP%XQ_\noLNPX j3Z\cYO)z6{|P%XQjN{}[pXQz|O)jkdicl_oZ\q_PXSm3Z\qNX){}PmNdiO)Z\z}qpP
mNP%X[p_[pc:XFcYW%XYPAZ\[]mNPn%d\O)O[pqNz}n%Zw_z|diqP%Xl_UmNPmNWNqNz}c`[NqOQd/mNM%{|PmNP?K·Z\c:zÃ3nAZf_z}d\q
Z\jNjNcYdijNc:z|W\){¢PXY_Z\{}dicYXjNc:WgW%cZwN{}PSmNPQdic:O[p{}P%c[pq OQdmNM{}PSO)Zw_LNWOZf_z0[NPw Zw3q
m«´µd\jp_z|O)z|X:P%cª{}PXj3Z\cZwO)Mg_c:PXP_mNP©\W%cYz|3Pc{|P%XjNcYdijNcYz}W_:W%Xz|O)jkdicY_Z\q_PXF_P{}{}PX0[NP
{¡´W0[Nz|_:Wdi[H{¡´z}qNnz|_oZf_z}d\q Z\[Hc:PX:jkP%n_)mNP^{ZxmNWn%{ZwcZw_:z}diqEZ\q_:z}n%z|j8WPmNP^n%diqNXYdiOQOZf
_z}d\q«UZ\qNXn%Pc:Z\jNjkdicY_UqNdi[NXWg_[NmNz|diqNX[Nq®OQdmpM%{}P-X:z|O)jN{|P?Pg_jNc:diOQP_Y_P[NcZ\jNjkP%{|W
{}P ¯ [NO?[N{}[NX /[pz j8P[p_z}q_Wic:W?mNPS{Z mNzñ¹Wc:P%q_:zZw_:z}diqmpPX:P%cl©/z}n%PSPg_0[Nz<c:W%XYz}Xl_PQZ\[
j3Z\X:X:Z\iP{¡´W%noLNP{}{}Pw Á`d\_cYP`d\/eYP%ng_z|¹P%Xl_mNPm«´dip_:P%qNz|c% j3Z\cl_z}c*m¹´µ[Nq)O)d/mNM{}PO)Zw_L/
W%O)Zw_z/[pP\ <{|P%X-j3Z\cZwO)Mg_c:PX-mp[¥O)d/mNM%{|P/[pzdijp_:z}OQz}XYP%q_{}PQc:P©\P%q0[EmN[ di[NcYqNz}XYX:P[Nc
X:di[NXS{}Zn%diq_c:Z\z}q_:P 0[NPnoL3Z!/[pP[p_:z}{|z}XZf_P%[pcz}qNmpz0[NPXZx[p_:[Ncn%diqpX:diOQOZf_z}d\q mNP
§Z#"%diqxd\/eYP%ng_z|©\P\ ¯ P%n%zZ ndiqNmN[pz|_ [NqNP©wZ\cYzZw_:z}diqmN[®O)d/mNM{}P?z|qNz|_:zZ\{mNWg3qNz mNZ\qNX
{Z{}zÃ_:_:W%cZf_[NcYPjN[Nz}X$0[NP\ m3Z\qpX`qpd\_cYPOQd/mNM%{|P{}P%X6jkdiz|q0_:XmN[ ¯ [pO[N{}[pX`XYdiq__cZwmN[Nz|_:X
P%q_P%cYO)PUNq3Z\qNnz}P%cYX% Z\z|qNX:z%/[pP-{|Pn%d'&p_`{|z}WZ\[/]OQP%X:[pc:P%X
( ¿ ² ½ *) Fz|±8W%cYP%qNnzZw_:z}diqmNP¢X:PcY©/z}nP%X \OQdmNM{}P*mN[ ¯ [NO[N{|[NX% fiPXY_z|diqmN[?cYW%XYPAZ\[
5 6 S
#
^¢-
K6LNPUq_Pc:qNPg_6z}X&Pg]j8Pc:z|P%qNnz}qNZ_cYP%OQP%qNmNd\[NXicYd
_:L d\zÃ_X_cZ87)nUZ\qNmZ-_:cZ\qpXYdic
OZw_:z}diq®d\z|_:X-Zwc:noLNzÃ_P%ng_[NcYP\K6LNP)n%[NcYc:Pq0_:9 Zw_lcZf_PSjNc:z|n%z|qNX:noLNPO)Pw *Z\mNdij_P%m¤a
O)diXl_q_Pc:qNPg_ª°P%cl©/z}n%Pb*cYd²©/z|mNP%cYX<;§l°pb*X3= Nz}XZ\qz}qNnP%q_zéiPF_:dd³©iP%cY[NX:P_:LNPUqNPg_
dicY
LNz}noL« ªz}qndiqfeY[Nqpn_z|diq
z|_:L_LNPxz|qNn%cYPAZ\XYz}qN¥q0[NOkP%cdw-XY[NNXYn%c:z|8Pc:X UmNc:zéiPX _d
n%diqN\P%XY_:z}diq _:L3Zw_6cYP%mN[pn%P%X6_:LNPÂU[3Z\{}zÃ_aQd\<°P%cl©z|n%P;ÛÂd°>=gNh [NXZ\\PgNZ\X:PmnoL3Zwc:iz|qN
X:noLNPO)P
di[p{}md³©\P%c:ndiOQPª_Lpz}XmNcZ
3Zwnok&°z|O)z|{Z\cY{|a\ w_LpP`[p_:[Nc:PªqNP_
dicY)Zwc:noLNzÃ_P%n
_[NcYP
z|{}{*L3ZA©iPQ_dc:P%XYj8d\qNm _dmNz|±8P%cYP%q_Âd° c:P0[Nz}cYP%OQP%q_X-d\6mNzñ¹Pc:P%q__a/j8PX?d\
Z\jNjN{|z}nAZf_z}d\qNX%hªc:noLNzÃ_P%ng_[NcYP%XX:[pnoL Z\X ªz|±8X:P%cl©jNcYdijkdiXZ\{@?BADC*mNPAZw{
z|_:L_LNz|XUjNc:d\
{}P%O^ N[p_UZ\qZ\mNZ\jp_PmjNcYz}n%z|qNQX:noLNPO)PLNZ\Xª_:d 8P-Z\XYX:d/n%zZf_P%m
z|_L¹ 8[Nqp{}P%XYX
L3Zf_Z
[NX:Pc
di[N{|mZw{
Z³a/XnoLNd/diX:P_:LNPX:P%cl©/z}n%Pn%{}Z\X:X6jpc:d³©/z}mNz|qN_LNPkP%XY_FÂUd0°8
ªP©/z}XYz}qN)Z)qNP
jNcYz}n%z|qNSX:noLNPO)Pz}X6_:LNP-XY[N/eYPn_Udw*Z\q^Pg]/_PqNX:zéiPcYP%XYPAZ\cYnoLE;§XYP%P
?Ú~ p /tN 'Fp N~\u N~GA 3~GF8Ckdicz|q0_:c:d/mN[Nng_dicla)d\cd³©iPcY©/z}P
jNZ\j8Pc:XH=gK·d?di[Nc0qNd
{|P%mNiPw
_LNPO)Z\z}qXl_c:P%Z\OQXZ\8d\[p_jNc:z|n%z|qNX:noLNPO)PXUZ\cYPU_LNPdi{|{}d
z}qp>I
J ¯ L3Z\cYiz}qNOQdmpP%{}X*dic 0%K-L 3 M X:PcY©/z}nP%XXY[NnoLZ\X©id\z}n%P`dic*©/z}mNPd-XYLNdi[N{|mkP
c:P{Zw_:P%m_:d n%diqpqNP%ng_z}d\q®Z\n%nP%jp_Z\qNn%Pndiq_cYdi{N; ¯ h ¯ =g¹K6Lpz}XUL3ZwXU8PP%qxXl_[NmNz|P%m
z}q$?BO i~Rw \RPC/dic·z|qNXY_Z\qNnP\<q-_LNP&q0_:P%cYqNP_% \_LNP&c:PX:P%cl©wZw_z|diq?d\Nc:P%XYdi[NcYn%P%X*n%Z\q
8Pc:P%Z\{}z|£%Pm[NXYz}qNVF°*QbR?µi~8C¡ qpdicl_[Nq3Zf_P%{Ãai kX:n%Z\{Z\pz}{}zÃ_az|X:XY[NP?z|XFZQOZ²eYd\c
n%diqpn%P%cYqx_L3Zw_LNZ\XU_dkPSZ\mNmNcYP%XYX:P%m
LNPq¤mNP%Z\{}z|qN
zÃ_L®ZTSJz}mNP?hFc:P%ZÁªP_l
d\c: *K6L3Zw_&z}X
La)_:LNP`qNPg]/_OQd/mNP%{|X¢mpd?qNd\_¢z|qNn%{|[NmNP`XY_cYz}ng_ÂUd0°Si[3Z\c:Z\q_PP%X
N[p_c:Zw_LNPcXY_oZf_z}Xl_z|nAZ\{«Âd°i[NZ\cZ\q_:P%P%X
J ¯
L3Z\cYiz}qN®dicSP%{}Z\XY_:z}n_c:ZG7QnNZ\X:Pmdiq_:cZ\qpXYP%cQcZf_P%X)z}XSdiqNPd\F_:LNPO)Z\z|q
X:noLNPO)PXUmNPg©iP%{|dijkP%mxz}q_LNP-{}z|_:P%c:Zw_[NcYP4?ÆR²~0 <R³/ ·RDU/ ·RAtGC Z\qpmnAZ\q8PZwm3Z\jp_:P%m
_d _LNPq0_:P%cYqNP_%WV*z|_LpP%c)_:LNP[pX:P%cnoLNdd\X:P%X)_LNPnoL3Z\c:\Pj8Pc[Nqpz|_Q_z}OQPLNP
z}{|{Fj3ZAa Z\qNm LNz|X^c:Zw_P®z|XmNP_:P%c:OQz}qpP%m 0a¬_:LNP®qNP_
dicY¦Zwn%n%d\c:mNz|qNi{|aH_dZ
§Z\z}cYqNP%XYXnc:z|_:P%cYz}diq« /dic pd\_:LNP%cXYdi{}[_z}d\q« LpPZ\X:0XdicZcZw_:PZ\qNmZ§Z\z}c&jNc:z|n%PFz|X
n%diOQjN[p_:P%m«
J
hF[Nng_z|diqNz}qp dic 3ZwqNm
z}m_LJz}XZw{}X:dEZ¥jkdiX:XYz}Nz|{}zÃ_aX?ÃR²u/ 6iv8CÛr°/P%n%d\qNm¦jpc:z}nP
Z\[Nng_z}d\q«
LpP%c:P&_LNPZY
z}qNqpP%cYmNd/P%X<qpd\_<jNZ³a-z|_:X·pz}m?p[p_·_:LNPpz}m?dw3_LNP¢jN{ZAa\P%c
LNP¢z}XPg]n%{|[NmNz}qp`cYdiO$_LNP¢Z\OQP\ wZ\{|{}d
_:dªdi_oZ\z|q-P7)nz}PqNna\ in%diq©\P%c:\P%qNnPZ\qNm
z}qNnP%q_zéiPn%d\O)j3Zf_z}pz}{}zÃ_aSjNc:d\j8PcY_z|P%X
J
b*c:z}d\c:z|_a jNc:z|n%z}qp ?ÆRi 2U/ ·R³v/ ·RaFp ·RaAGC<mpz}XY_:z}qN\[Nz}XYLNP%X`mNz|±8P%cYP%q_Un{Z\XYX:PXUd\*_c:ZG7Qn
X:PcY©iPm
z|_:L Ziz|©\P%q)jNc:z|dic:zÃ_aZw_¢PAZwnoL qNd/mNPd\«_LpPªqNPg_
d\c: NZLNz}\LNP%cnoL3Z\cYiP
8Pz}qNZ\XYX:d/n%zZf_P%m®_dZicYPAZw_:P%cjNcYz}dicYz|_aiK6LNz}XO)d/mNP{*nAZ\q¤8PQz}OQO)PmNzZf_P%{Ãa
c:P{Zw_:P%m_d Fzñ¹XYP%cl©®Z\qNm®nAZwq¤kPmNP%ndiOQj8diXYP%m z}q_d _
d^X:[Nkn%{}Z\X:XYP%X IjkdiXY_:P%m
jNc:z|dic:zÃ_ajNc:z|n%z|qN
LNPc:P_:LNPjNcYz}n%Pj8Pc n%{}Z\X:X z|X·p]Pm« 0Z\qNmqNd\qjkdiXY_:P%mjNcYz}dicYz|_a
jNc:z|n%z|qN
LNPc:P_:LNPjNcYz}nP%X mNPj8PqNmdiq?_:LNP{|P©iP{pd\ ndiqNiPXY_:z}diqdw3_LNPqpP_
dic:
J
K6LNPjNcYdij8d\XZ\{8nAZ\{|{}P%mb·Z\c:z|XPg_c:dQb*c:z|n%z|qN ;Ûbb^=,?µ~\v8C¶z|X6ZX:z|O)jp{}PUZw{|_Pc:q3Z²
_zéiP
LNPc:P6_LpP6qNP_
dic:?z}X mNPn%diOQjkdiX:PmQz|q_dX:Pg©iPcZ\{3XYP%j3Z\c:Zw_P6qpP_
dic:0X&Z\qNm
PAZ\noLxqpP_
dic:
dic:0z}qp {}z|\P-_:LNPn[Nc:cYP%q_q_P%cYqNP_% «L3Z\XUZ mNz|±8P%cYP%q_UndiqNqNPng
_z|diqP%P?XYd)_:L3Zw_
P-Pg]jkP%n_ª_L3Zf_ª_:LNP-OQdiXl_ªP]j8PqNX:zéiPdiqpP%X
z}{}{¶qpd\_`8P{}PX:X
n%diqpiP%Xl_P%m¹¢hª{|_:LNdi[NiL)©iP%claZw_Y_c:Z\n_:z|©iPw pzÃ_z}XZ\c:\[NP%mz|q?ÚuDC¹_LNZw_6bb
di[p{}m
qNd\_
dic:[NqNmNPcªndiO)jkP_:z|_:z}diq«
J
K6LNP ¯ [NO[N{|[NXb*c:z|n%z}qpQ°noLNP%OQP$; ¯ b¢°>=,?µ~i~ ~\DCz}X6Zw{}X:dQZXYz}OQjN{}PUjkdiXYX:z}pz}{}zÃ_ai
h!ndiq_c:Z\n_Fz}XFqpP%id\_:zZw_:P%m8Pg_
PP%q_LpP?l°pb Z\qNm^_LNP[pX:P%c ª[Nc:z|qNjkP%cYz}d/mNX
d\¢_z}OQP\ «_:LNPQ[p_z|{}z}£%Zw_z|diqz|XO)P%Z\X:[NcYP%m Z\qNm ;§jkdiX:zÃ_z|©\PdicqNP%iZw_zéiP=Un[NO[N{|[NX
j8d\z}q_X·Z\c:PZ
Z\cYmNP%m¹ mNP%jkP%qNmpz}qNUd\qLNd
§Z\c
P6Z\cYPc:d\O$_LNPndiq_c:Z\n_<X:jkP%n%zÆ
3nAZf_z}d\qNX%·K6LNc:PX:LNdi{|m©\Zw{}[NPX d\kn%diqpX:[NOQjp_z|diq93[Nng_[3Zf_z}d\qNXZ\c:P[NX:Pm)z|qdic:mNPc
_dxZ
Z\c:m¤_LNP jkdiz|q0_:X%hª_PcZ
Lpz}{}Pw <_LpPn%d\q0_:cZ\ng_z}X-c:PqNP%idw_zZf_P%m¤z|_:LNP
q0[NOkP%cd\`jkdiz}q_:XPg]n%PP%mNXQZizéiPq ©\Zw{}[NPw qHZ\mpmNz|_:z}diq« <Zw_SZizéiPq _z}OQP\
Pg]/_c:ZfPP%XnAZwqkPnoL3Z\c:\P%m«
K6LpP ¯ b¢° z}XjNc:diOQz}XYz}qN^mN[NPQ_dzÃ_XX:z|O)jN{|z}nz|_axZwqNm¥Z\m3Zwjp_oZ\pz}{}zÃ_a ;_:d Fzñ¹XYP%cl©
Z\c:noLNzÃ_Pn_[pc:Pxdic z|qNXY_Z\qNn%Pa=g Uz|q¬j3Z\cl_8PnAZ\[NXYP¤zÃ_z}XZwjNjN{}z|P%mJZw__:LNP®P%mN\P dw_:LNP
qNP_
dic:Z\qNm¬kP%nAZw[NX:PxzÃ_z}X)n%{}d\X:P_d¤_LNP 9 Zf_Yc:Zw_PjNc:z|n%z}qpN q_LNz|X j3Z\jkP%c
P
XY_[pmpa_LNP ¯ b¢° c:diO¸ZO)Zw_LpP%O)Zw_z|nAZ\{8j8diz|q_d\·©/z|P
[Ncn%diq_cYz}N[_z}d\qNXZ\c:PU_:LNP
di{}{|d
z|qN>I
J S P6LNZ³©\PFZmNPP%jkP%c{}d/di-Zw_*_LpP`Pn%diqpdiO)z|n6O)d/mNP{paXY_:[Nmpa/z}qpN c:diO _LNP[NXYP%c
Z\qNm _:LNPqpP_
dic: j8d\z}q_X-d\©/z}P
<_LNP)8PqNPp_Xz|q¤_Pc:OQX?d\6_:LNP)_:LNc:PX:LNd\{}m
©wZ\{}[NPX% qdi[Nc)O)d/mNP{¡ P%Z\noLn%[pO[N{}[pXjkdiz}q_)z}X)_:cZ\qpX:{Zf_P%mz}q_d 3q3Z\qpn%zZw{
_Pc:OQX% 3Z\X
P%{|{Z\X6z}X6_LpPO)P%Z\X:[NcYP%OQP%q_`jNc:d/n%PmN[NcYPdic_:LNPqNP_
dicYk
J
aZ OZw_:LNP%O)Zw_:z}nAZw{Z\q3Z\{ÃaXYz}X
P_LNPq XYLNd
_:L3Zw_ª_LNPz|qNz|_:zZ\{ ¯ b¢°n%cYPAZw_:P%X
Z\qz}qpn%P%q_:z|©iP_:d YnoLNPAZf_DYw 3OQPAZ\qpz}qN?_:dqNd\_cYP©iP%Z\{«_LpPZ\q_z}nz}j3Zf_P%mcYP%XYdi[Nc:nP%X
J
aZ X:{}z|iL_UOQdmpz|3n%Zw_z|diqdw¢_:LNPOQdmpP%{¡
PQ\z|©iP?Z X:[K7Qnz}P%q_ndiqNmNzÃ_z}d\qdiq
_LNcYP%XYLNdi{}m ©wZ\{}[NPX-[pqNmNP%c
LNz}noL _:c:[p_:Lp[N{c:Pg©iP{Zw_:z}diq¤z}X_LNP)O)diXl_jNc:d\p_oZ\N{|P
dic_:LNP[NX:Pc:XVP%O)Z\c:fZ\p{|ai /di[Nc6XY[K7Qn%z|P%q_`n%diqNmpz|_z|diq z|Xz}qNmpP%jkP%qNmNPq_ªdw_:LNP
[NX:Pc%´X6[p_z|{}zÃ_aQ[pqNn_:z}diq« c:PjNc:PX:P%q_:z}qNSLNz|X©wZ\{}[3Zf_z}d\qd\¶_:LNPc:P/[pz}c:PmX:P%cl©/z}n%Pw
J
K6LNP%q¹ N[NqNmNPc_Lpz}XndiqNXl_cZwz}q_A
PizéiPªX:diOQPUP%{|P%OQP%q_X&LNP%{|jNz}qp?_LNPFjNc:d³©/z}mNPc
_dX:Pg_&_:LNP_LNcYP%X:Lpdi{}mS©wZ\{}[NPXz}qSdic:mpP%c_dOZ²]pz|O)z|£%PzÃ_Xc:Pg©iPq/[pP\q ZiPqNP%c:Z\{
X:Pg_:_z|qNN
P&n%{}Z\z}O _L3Zw_<Z\q3Zw{|a0_z|nAZ\{icYP%XY[N{|_:X<Z\cYP&z|q_cZwn_oZwN{}P _:dFdip_Z\z}q
P&_:LNP%q
[NX:PZX:z}O?[N{Zw_:P%m¥ZwqNqNPAZw{}z}qpZ\{|idic:zÃ_LNO^ÁªP©\P%cl_LNP{}P%XYX% &z}q XYdiO)Pj3Z\cY_:z}n[N{Z\c
nAZ\XYP%X `{|z}wP
zÃ_L¨Xla/O)OQP_:c:z}n^dicQ{}z|qNPAZ\c_:LNc:PX:LNdi{|mNX%
PL3ZA©iP8PP%q¬Z\p{}P_d
dip_Z\z}qXYdiO)PZwq3Z\{|a0_:z}nAZw{¹c:PX:[N{Ã_X
K6LpP`jNZ\j8Pc*z}X*dicYZ\qNz|£%PmSZ\X di{}{|d
X%<q)°Pn_:z}diq)~
PmNPX:nc:z}kPZ\qNmQZ\qNZ\{|a/£%P_:LNP
¯ b&°3°[NpX:P%ng_z|diq~ÃRUjNcYP%X:Pq_X_LpPFOQdmNP{ iz|©\P%q z|q)_LpPF{}zÃ_PcZw_:[Nc:PN°[pNX:Pn_z|diq~Ú~
iz|©\P%X`X:diOQP?ZwmNmNz|_:z}diqNZ\{¹mNPg3qNzÃ_z}d\qNXd\*jNcYd²©/z|mNP%c´µX`c:Pg©iP%q0[NPZ\qNm[pX:P%c´µXªd³©iP%c:Z\{}{{|P©iP{
d\¢XZw_:z}XY§Zwn_z|diq_:L3Zw_
z|{}{8PLpP%{}j[N{<z|qxdi[NcZ\qNZ\{|a/X:z|X°/[NNX:Pn_:z}diq¤~µ X:LNd
X_LNZw_
_LNP ¯ b¢°®mpdPXqpd\_jNc:d³©/z}mpP)Zwq z|qNn%Pq_z|©\P_d^c:P©\PAZ\{*zÃ_XcYPAZ\{Z\q_:z}n%z|j3Zw_:P%mxqNPg_
dicY
n%diqNXY[NOQjp_z|diq«
ZwX:P%mdiq)_:LNz}X&c:P%XY[N{|_%
PFXY{}z|iL_{|aO)d/mNz| a?_LNPªdic:z|iz}q3Zw{ ¯ b¢°)O)d/mNP{
z}q¤°P%ng_z|diq a®jkP%q3Z\{|z}£z}qN Pg©iPcYa d³©iP%cY[NX:P)d\¢_LNPQqNP_
dicYkS P_:LNP%q iz|©\PSX:diOQP
n%diqNmpz|_z|diqNXSd³©iPc)_Lpc:P%XYLNdi{|m©wZ\{}[pP%XQ[NqNmNPc
LNz|noL¨PAZwnoL[NX:PcL3ZwXqNd¤z}qNnP%q_zéiP_d
noLNPAZw_% ¹OQPAZ\qpz}qNZ\qz}qpn%P%q_:z|©iP_d \z|©iP_LNP_cY[p_Lp[p{·PXY_z|OZf_Pd\z|_:XªndiqNX:[pO)jp_:z}diq¹
qNmNPc6_LNz|X`ndiqNmNzÃ_z|diq« 3°/P%n_:z}diq^t
d\c:0Xªd\qXYP_:_:z}qN_:LNc:PX:LNdi{|m^©wZ\{|[NP%XO)Zf]z}OQz}£z}qN
_LNPQjNc:d³©/z}mpP%c%´Xc:P©\P%q0[NPw°/diO)PSq0[NOQP%cYz}nAZw{*z}{}{|[NXY_:cZw_:z}diqpXUd\d\[Ncc:P%XY[N{|_:X?Zwc:PQiz|©\P%q
z}q¤°P%ng_z|diq uZ\qNm®_LpP)ndiqNn%{|[NX:z|diqNXZ\qNm mNz|c:P%ng_z|diqNXdicU[p_:[Nc:PQc:PX:PAZwc:noL¥Z\cYPSiz|©\P%q
°P%ng_z}d\q O
! "$# %' (* N " (
q°/[NNX:Pn_:z}diq~ÃRi
PmNPX:nc:z}kP_LNP ¯ [NO?[N{}[NXb*cYz}n%z|qNQ°noLNPO)P-Z\X6mNPg©/z}X:Pmz|q ?Ú~i~/
~wtp N~\p p~ U8CÛ¢°[NNXYP%n_:z}diq^~/Ý~?ZwqNm^~µZ\c:PFqNP
Z\qNmXl_[Nma_LpPF_cY[p_Lp[p{«Z\q_z|n%z|j3Zw_Pm
n%diqNXY[NOQjp_z|diqc:P©\P%{}Zw_z|diqz}qNnP%q_zé/z|_ai
"!#"$%&
K6LNP ¯ b&°xz}XnoLNZ\cZ\ng_Pc:z}£P%m axz|_:XU8PL3ZA©/z}dicZw_mpz|±8P%c:Pq__z}OQPgX:n%Z\{}PX IUZndiq_cZwn_
z}XqNP%\d\_z}Zw_Pm¤kP_
P%Pq _LNPQ[NX:Pc?ZwqNm¤_:LNP)jpc:d³©/z}mNPc% mNP3qpz}qNZ 9 Zf_Yc:Zw_PSjNcYz}nz}qN
_LNPq-_LpP&ndiqNX:[pO)jp_:z}diqz}XOQPAZ\XY[Nc:Pm« w©\P%cYz|a/z}qN6_:LNP&ndiq_c:Z\n_%´µX·c:P%XYj8Pn_<0aZwX:X:z|iqNz|qN
j8diz|q_X%6h_ª_LNP-{Z\cYiP%cic:Z\q0[N{Zwc:z|_a\ z|<_:LNP?q0[NO?8PcFd\*jkdiz|q0_:XªP]n%P%PmNXZQ_:LNc:PX:LNd\{}m
d²©\P%cX:d\O)PjkP%c:z|dmpX% p_:LNPn%diq_c:Z\n_`z|X6c:P%qpP%id\_:zZw_:P%m«
3dicYOZw{}{|a\ «mNPg3qNPFZ\X_LNP)Z\ng_[3Z\{*cYP%XYdi[Nc:nPndiqNX:[pO)jp_:z}diq¤Zw__z|O)P)K6LNP
_z}OQP z|q0_:P%cl©\Zw{z}XmpP%n%d\O)jkdiX:Pmz|q¥O)d\qNz|_:dic:z|qNX:[pz|q0_:P%cl©\Zw{}X <;=g ¢X:d
_L3Zw_% 3z|_LpP-P]pjkP%ng_Pmc:PX:di[pc:n%P-n%diqpX:[NOQjp_z|diq ;cYdiO _:LNP-ndiq_c:Z\n_3=6z|X 3_LNPd³©iPcl
dic6[NqNmNPc:[p_:z}{|z}£AZf_z}d\q d³©iP%cjkP%cYz}d/m ¶z}X
! #"%$&('*)
$&
+,-/.012.034
h__LpPP%qpm d\6P%Z\noL OQdiqNzÃ_dicYz}qNjkP%cYz}d/m« X:diOQP)n[NO[N{|[NXj8diz|q_X-Z\c:P)Z\X:XYz}iqpP%m
Z\n%ndic:mNz|qN_:d_LNPQdi{}{|d
z}qN^c:[N{|P\
LpP%c:P65 z}X-_:LNPO)Zf]z}O?[NO q/[pO8Pc?d\jkdiz|q0_:X
_L3Zw_Sn%Z\qE8P^Z\XYX:z|iqNP%m ImNP3qpP87:9;=<> ?.@5BACACADE5 Z\qNmF7CGHJI23KL NMLO ; zÃ_L
7BPQ SR =Z\Xª_:LNc:PX:LNdi{|mNXUXY[NnoL_L3Zf_UTV=WX YTZ 3!;§jkdiX:zÃ_zéiPdicªqpP%Zw_:z|©\P=`jkdiz|q0_:XUZ\cYP
Z\X:XYz}iqNPmzÃ
RZ[\7C]
& [
1[\7C]
&
d\c@7C]
&_^
V[
1[\7C]
&
[\R;4
hªXZcYPAZ\ng_z|diq cY[N{}Pw _:LNP jNcYd²©/z|mNP%cmNP%nz}mNPX?_dc:PqNP%idw_zZf_PS_LNP)n%diq_c:Z\n_Zw _Pc
_LNPOQdiqNz|_:dic:z|qN?jkP%cYz}d/m6<®Z\XX:d/diqZwX
````` 9
a
b TV
`````
dc
LNP%cYPc z}XZ\qNdw_LNPc_:LNc:PX:LNd\{}m«
K6LpPjNcYd²©/z|mNP%cL3Z\X_dmNP3qpP Z^_Z\c:zñ [NqNng_z|diqeffjkP%cc:PX:di[pc:n%P)[NqNzÃ_A
LNP%q
_LNP[NXYP%cz}X6cYP0[Nz}cYz}qNgc:P%XYdi[NcYn%P[NqNzÃ_X%K6LNP_:d\_oZ\{¹noL3Z\c:\Pz|X_LNPqihjfk \leffo
hªX:XY[NO)P _:L3Zw_SZ[pX:P%cLNZ³©/z|qNxc:P/[pz}c:Pm¨z|XZ\ng_[3Z\{|{|a n%d\qNX:[NOQz}qpnmo prq
;
z|_:L ts R =hªqP]_:cZSP%Pz}XnoL3Z\cYiP%mxZf_P%c`Z\nn%[NO?[N{Zw_:z}qNQZSX:[K7Qnz}P%q_ªq0[NOkP%c
d\pjkdiz|q0_:X% ²3Z\XYP%m-diq_LNP¢P%Xl_z}O)Zw_:P%md³©iP%cY[NX:PVu&dic«_:LNPj8Pc:z}d/mmN[NcYz}qN
LNz|noL-n[NO[N{|[NX
j8diz|q_XL3ZA©iPkP%PqZ\n%n[NO[N{}Zw_Pm ;§XYdUuU vw.L
LNP%cYP vz|X_:LNPXl_oZ\qpm3Z\c:m?P%XY_:z}O)Zw_d\c
d\!m*==3dic&ndiq©iPqNz}PqNn%Pw N[NqNn_:z}diqxh`z}X&[NX:PmX:d_:L3Zw__:LNPZ\mpmNz|_:z}diq3Zw{3noL3Z\c:\PUz}Xhyzu-
{Pg_ |
}m~2 >hy+m;}.\zhy+fqwhjm.f
8P6_LpPªjkP%q3Zw{|_a[Nqpn_z|diq« 0kP%z}qp_:LNPd²©\P%c noL3Z\cYiPªd\c¢qpd\__P%{|{}z|qNU_LNP`c:z|iL_c:P/[pz}c:P
O)Pq0_%*K6LNP[NqNn_:z}diqpX6X:LNdi[p{}m©iP%cYz| a)_LNPdi{|{}d
z}qN?jNc:dijkP%cl_z|P%X!I
Ri s R; eff s Rz}X6OQdiqNdw_diqNz|nAZ\{|{|aQmNPn%c:P%Z\X:z|qN ;§P%ndiqNdiO-a d\<X:nAZw{}P=
~ s
R; hjfk le!f&z}X6OQdiqNdw_diqNz|nAZ\{|{|aQz}qpn%c:P%Z\X:z|qN ;§z|qNn%cYPAZ\XYz}qNSndiXY_3=g
pz|} \m
|
+}m;wRSZ\qNm
|
+}m;2 #RSzÃ}6 dmp
tN
|
}qwu &z}X6OQdiqNd\_:diqNz}n%Z\{}{ÃaSmNP%nc:P%Z\X:z|qN)z|qu0
u
|
}m;
|
f}fm~-[
|
+}m;idic
s
i
d\cz}qNXl_oZ\qpn%P\ hjfk [N{Ã3{}{|X&_:LNP%XYP-cYP0[Nz}cYP%OQP%q_X<?µ~\GCÛ
SJzÃ_Lc:PX:jkP%ng_<_d6_:LNP&n[Nc:cYP%q_·q0_:P%cYqNP_\9 Zw_lcZf_P*jNcYz}n%z|qNX:noLNPO)Pw w_:LNP ¯ b&°qNP%Pm
Xª_dO)P%Z\X:[NcYP-_:LNPZ\ng_[3Zw{·[NXYP%mxcYP%X:d\[Nc:nP%X%FK6LNP?jNcYP%nz}X:z|diqd\<_LNPX:POQPAZ\XY[Nc:PO)Pq_X
L3Z\XU_dkPid/dmP%qNdi[piL®z}qxdicYmNP%cF_:d{}z}OQz|_6_:LNPjNcYdi3Z\Nz|{}zÃ_adw
cYdiqNi{ÃaZwX:X:z|iqNz|qN
n%[NO[p{}[NX-j8diz|q_X%^hFXYX:[NOQz}qp_LNZw_%Zz|XZ^XY_d/noL3Z\Xl_z|njNcYdnP%X:Xz|q Xl_PAZwmpaXY_Zw_Pw
c:diO [NX:[NZ\{n%Pq_cZw{{}z|O)zÃ__:LNP%d\c:P%O ;
zÃ_LEZ\q¥[Nqp/qpd
qE©wZ\c:z}Z\qNnP=-[NXYz}qNi<¬z|qNmNP
j8PqNmNP%q_QOQPAZ\XY[Nc:PO)Pq0_:X%
Pn%Z\qEdip_Z\z}qEZndiqp3mNPqNn%P^z}q_:P%cY©wZ\{
z|_:LHLNZ\{|
z}mp_:L
9 <}
z|_:LJZE\z|©iPq¬jNc:d\3Z\Nz|{}z|_a!q¬dicYmNP%c _:d¥OZw\P_LpPO)d/mNP{
O)dicYP?dicª{}PX:XUz|qNmNP%jkP%qpmNP%q_d\*_:LNPOQPAZ\XY[Nc:PO)Pq_O)Pg_LNd/mxZ\jpjN{}z|P%m« _
dqpP%z}\L/kdic
z}qN_:LNc:PX:LNdi{|mNXqNP%Pm_:dQkPZw_{}P%Z\XY_`Zf_mNz}Xl_oZ\qNnP 9p
! "!$# ! $&% ! (' $ "$%& *) (+&,
S PZwc:PUqNd
idiz|qN?_:dmNPNqNPU_LNPFqNP_
dic:c:P©\P%q0[NPZ\qNm _:LNPU[NXYP%c6{|P©iP{¹d\X:Zw_z|XY§Z\n
_z}d\q« [Nc?idiZ\{z}XiP_ZmNPP%jkP%c?©/z}XYz}diq®_LNZ\q z}q¤jNc:Pg©/z}di[NX-X:[NpX:P%ng_z|diq«
LNPc:P
P
z}{}{3kPUZwN{}P`_dZwjNjNc:Pn%z}Zw_P`_LNPªP%n%d\qNdiOQz}n`z}OQj3Z\n_&d\«_:LNPª_:LNc:PX:LNd\{}m©wZ\{|[NP%X
PdicYP
dic:O)Z\{}{ÃaPg]jNcYP%X:XYz}qN^_LNPSqNPg_
d\c:xc:Pg©iPq/[pP Z\qNm [NXYP%c{}Pg©iP%{*dwX:Zw_z|XY§Z\ng_z}d\q« «{}Pg_[NX
P%q0[NOQP%cZf_P_LNPz}c6ndiO)jkdiqNPq_X%
S¤P`Z\X:XY[NOQP`_:L3Zw_PAZwnoLn%[pO[N{}[pX¢jkdiz|q0_ ;§jkdiX:zÃ_z|©\Pdic*qNP%iZw_zéiP= L3ZwX&Zwq)Pn%diqNd\O)z|n
P±8P%n_ªdicª_:LNP?[pX:P%cUZ\qNm_:LNP?jNcYd³©z|mNP%c ¹mNz|c:Pn_{Ãadic`z}qNmNz|c:Pn_{Ãa ;dic`z}qpXY_oZwqNn%P-z}q_:LNP
c:P%qpP%id\_:zZw_:z}diqjNcYdnP%mN[pc:P=NS PLNdijkP-_:L3Zw_`_LNz|XªZwX:X:[pO)jp_:z}diq ;
zÃ_L^c:P%XYj8Pn_U_:dQ_:LNP
iP%qNPcZ\{¹O)d/mNP%{8mNPNqNP%m^z}q _:LNPjNc:Pg©/z}di[NX6XY[NX:P%ng_z|diq=
z}{|{8jpc:d³©/z}mNPXYdiO)PP{}PO)Pq0_:X
LNP%qmNPNqNz}qN6_:LNc:PX:LNdi{|m©\Zw{}[NPX%K6LNPP%n%d\qNdiOQz}n z|O)j3Zwn_«dwpP%Z\noL-jkdiz|q0_«z}X«P]pjpc:P%XYX:Pm
0aZUj3Z\c:Z\O)Pg_Pc.- K6L0[NX% 0mNPj8PqNmNz|qNdiq_LpPX:z|iqd\u0 w_LNP6mNzñ¹Pc:PqNn%PkP_
P%PqQ_:LNP
Z\n_:[3Z\{¶[NXYP-ZwqNm^_:LNPn%diq_c:Z\n_% Z\qNm
LNP_:LNP%caid\[Z\cYPZQn[NXY_:diO)Pcdic_LNPjNcYd²©/z|mNP%c
_LNPjkdiX:zÃ_z|©\P6dic*qNPZw_zéiPn%[pO[N{}[pX*j8diz|q_XZ\cYP_:cZ\qpX:{Zf_P%mSz|q0_:dj8diXYz|_:z|©iPdicqNP%Zf_z|©\P
3q3Z\qNnzZ\{¹z}OQj3Z\n_%
hªqNd\_:LNP%c ndiXY_dic_LpPqNP_
dicY¨n%d\O)PXc:diO _LpPO)P%Z\X:[pc:P%OQP%q_X:Z\OQjN{}PX:z}£P
<<®VP%nAZw{}{_L3Zw_z}q dicYmNP%c_dxO)Z\\P)_LNP OQd/mNP%{¢O)d\c:Pd\c?{}PX:Xz|qNmNPj8PqNmNP%q_Sd\6_:LNP
O)P%Z\X:[NcYP%OQP%q_`O)Pg_LNd/m« <xO?[NXY_`XZf_z}Xla_:LNPdi{}{|d
z|qNndiqNmNzÃ_z}d\q ?Ú~\8C I
l.Q5rB4B4B45p.wl 7:2.7:/ 9 ; RD=
LNP%cYP 9
9
z|_:L _LNP[Nq0NzZ\XYP%mPXY_:z}O)Zw_dicQd\_:LNP©wZ\cYzZ\qNnPd\F_LNPX
_d/noL3Z\XY_:z}njNcYdnP%XYXQ&Z\qNm
_LpP% .
0[3Z\q_z|{}Pd\_LpPqNdic:O)Z\{«mpz}XY_:c:z|N[p_z|diq«
¯ diqNmNzÃ_z}d\q ;lR=ªiz|©\P%XZ OQz}qNz|O[NO mpz}XY_Z\qNnP8Pg_
PP%q®_
dqNPz}iL0kdic:z|qN)_:LNc:PX:LNdi{|mNX
LNz}noL^{}P%Z\mNX_d_:LNPdi{}{|d
z|qNndiqNmNzÃ_z}d\qd²©\P%c <<
<
37:2. 7:3
4 ;Û~ =
q0_:c:d/mN[Nnz}qN?_:LNPUj3ZwcZ\OQP_:P%c ZwX_LNPªP%ndiqNdiOQz}nªz}OQj3Z\n_&d\diqpPFOQPAZ\XY[Nc:PO)Pq0_6Z\qNm
Z\X:XY[NO)z|qN6_L3Zf_¶_LNP¢XZ\OQjN{|z}qNndiXY_·z}X¶{|z}qNP%Z\c
zÃ_Lc:P%XYj8Pn__d <Siz|©\P%XZ`OQPAZwX:[NcYP%OQP%q_
n%diXl_ !<·
S¤Pz}q_:c:d/mN[Nn%PSZ{}Z\XY_ndiXY_d\cF_LNPjpc:d³©/z}mNPc
LNz}noL mNP%jkP%qpmNXdiqx_LNPOQPAZ\XY[Nc:P
O)Pq0_SPc:cYdicP%Xl_z}O)Zw_:z}diq«¤_SX:PP%OQXQcYP%{|P©wZ\q_S_d®j8Pq3Z\{|z}£%P)_LNPjNcYd²©/z|mNP%c
zÃ_L¥_LNz|X
/z|qNm®d\ P_:LNz}n%Z\{-ndiXY_c:d\O _LpPQjpc:P%nz}XYz}diq®d\¢_LNPOQd/mNP%{Û S PXY[NjNjkdiX:PS_LNZw__LNz|X
n%diXl_ªz|X6{}z|qNPAZ\c
z|_L_:LNP{}P%qp\_Ld\_LNPndiqp3mNPqNn%Pz}q_:P%cY©wZ\{
LNz}noLz}X 9
9
°/d
P[NXYPU_LNPª[NqNn_:z}diq TV9
$
_:dPg]jNcYP%X:X6_:LNPUqNPg_
dicY n%d\XY_X6mpP%jkP%qNmNz|qNdiq_:LNP
XZ\OQjN{}PFX:z}£P<<
TV9
$
<1k !<Zq!
< 4
K6LpP¤qNPg_
d\c: ´µXjNc:d\p_X^n%diOQPxc:diO _:LNP®_d\_Z\{noL3Z\cYiP0hjfQdic_:LNP¤mpP%O)Z\qNm
z}q¥_LNP° {¶h Z\qNmE_LNPP]_:cZxP%P8hyzu-cYdiO _:LNPd³©\P%c:ndiqNXY[NO)j_z}d\qzê_:LNPX:jkP%n%zÃ3n
c:P%qpP%id\_:zZw_:z}diq _:LNc:PX:LNd\{}m8c z}XcYPAZ\noLNPmZ\qpm« 3d\ ndi[NcYX:P\ 3_:LNPn%[NO[p{}[NXjkdiz}q_XzÃ_:LNP
[NX:Pc[pqNmNP%c PXY_z|OZf_P%X¶Lpz}X¶n%d\qNX:[NOQjp_:z}diq«<°dN ³dic«_:LNP"
$$#
OQdiqNzÃ_dicYz}qN&j8Pc:z|dm;
LNz}noL
z}X`Z)OQdiq_L^dicPg]pZ\OQjN{}Pa=kP_
P%Pq_
d cYP%qNPid/n%zZf_z}d\qNX% N_:LNP-qpP_
dic:^c:Pg©iP%q0[NP-dic
diqNP[NX:Pcz}X6Pg]jNcYP%XYX:P%m0a_:LNPdi{}{|d
z}qNmpP3qNzÃ_z|diq2I
%»'&)(+* *¿,(.- 2 0/21-3 338 @" N 43 8- ,-H 65 % 2a8- 8 %* -73 -H 98 %'"-H 3
;:
%'N38K%'4 3
%qwu=<
>
9
$
+} u6< E7;=" <1 hjfqFhy
<
a
b
uE3E@?BADCE
&GF*)
]
&BHJILK
q - Tzu6<y1.0TV9
$
3<14
q FPNqNz|_:z}diq¤Ri
P?n%Z\qcYP%O)Z\c:_LNZw_ 7Qz}X`z}q I
u6<z}XFZ)cYPAZ\{c:PjNc:PX:P%q_:z}qN_:LNP
mNz|±8P%cYP%qNnP8Pg_
PP%qZwn_[NZ\{«Z\qpmcYdiO n%diq_c:Z\n_ndiqNXY[NO)j_z}d\q« c z}X_:LNPq0[NOkP%c6d\
n%[NO[p{Zw_:z|©iPjkdiz}q_:Xd\c`\z|©/z}qN_:LNP?P]_:cZSP%P-Z\qNm_:LNPc:P%qpP%id/n%z}Zw_z|diq« 3Z\qpmxz|X_:LNP
Pg]j8Pn_:P%mcYP%XYdi[Nc:nP-ndiqNXY[NO)j_z}d\qZwX`XYj8Pn%zÃ3P%m^z}q_LpPndiq_c:Z\n_%
{¶z|\PSz}qx[NXY[3Z\{P%ndiqNdiOQz}n?O)d/mNP%{|z}qN)_LNPdicYa\ P%Z\noL [pX:P%cz|XnoL3Z\cZwn_Pc:z|£%P%m a Z\q
z}qNnc:PAZwX:z}qp[p_:z}{}zÃ_a[NqNng_z}d\q f:;Pg]jNc:PX:XYP%m z}qNq3Z\qNnzZ\{_Pc:OQX3=ªd\\P_:_:z}qNZ¤Z\X
_LNPP]j8Pn_PmSc:P%XYdi[NcYn%P6n%d\qNX:[NOQjp_:z}diqǻz|X<ndiXY_:X*mNP%jkP%qNmd\q?_LNPPg]j8Pn_:P%mQc:P%XYdi[NcYn%P
c:P0[Nz|c:PO)Pq0_% N_LNPP]_:cZSn%diqpX:[NOQjp_z|diqZ\qNm_LpPjkdiXYz|_zéiPn[NO[N{|[NX6j8d\z}q_X
%»'&)(+* *¿,( 2 , 65 P) 8 ,$% -N8-) : ,-H 98 %'"-/")0
: %'N38K%'(")0 gq , a8-," "
$$#
1 -/ M$
> } u=< E7~=" gqwu=<y1. hjf/. - TZu6<j1. hy
<
a
b
u z?ADC E
&GF-) ] & HJILK
4
Áªd\_:P`_:L3Zw_¢_LNPªmNz}XYn%c:Pg_PªcZ\qNmpdiOr©\Zwc:zZwN{}P TV¹mNP%jkP%qNmpXdiq)_:LNPª_:LNc:PX:LNd\{}mNXV7-Z\qpm diq
u
, % !! "$% $% % "$&+ $
K6LNPSZ\X:XY[NOQP%mxc:d\{}P?dw¢_:LNPjkP%q3Zw{|_a^[NqNn_:z}diq
|
z|XF_d jpc:P©\P%q__LNP[pX:P%cUcYdiOZ\q®Z
jNc:z|dic:zd³©iPcldic-[NqNmNPclP%XY_:z}O)Zw_z|diq dwLNz}X-[NX:P a¤_LNP jkdiz|q0_?pdwz|_X-jNc:d\j8PcY_z|P%X
8PnAZ\[NXYP_:LNPO)d/mNP{«O[NXl_ªcYP%Xl_cZwz}q_LNP[NXYP%c6_dQc:PX:jkP%n_ªLNz|X6n%diq_c:Z\n_% kZ\X6_LNz|X6/z|qNm
d\Zw_Y_z|_:[NmNP)j8Pq3Z\{}z|£%P_LpP l°pb dic-n%Z\j3Z\nz|_a jN{}Z\qNqNz|qNN
[p_-_LNP_:cZ\qpX:{Zf_z}d\q¤z|q0_:d
3q3Z\qNnzZ\{i_:P%cYO)Xd\pO)P%Z\X:[NcYP%OQP%q_X·Z\qNm-d\Nn[NO[N{|[NXj8d\z}q_Xc:P0[Nz}cYP¢[Ncl_LNPcZ\q3Z\{ÃaXYz}X
K6LNPdi{}{|d
z|qNmpP3qNzÃ_z|diq¥mNP%XYn%cYz}kP%XSLNd
Zx[NXYP%cSL3Z\XQZ\qEz}qpn%P%q_:z|©iP _:dx_c:[_Lp[N{|{|a
c:P©\PAZ\{LNz|XZ\q_z|n%z}jNZw_Pmn%diqNXY[NOQjp_z|diq«
%»'&)(+* *¿,(
2 1-H 1 - $-%)"//%' 1K M 38K%' 18 -H 65 8
<4 M) 2 0/21-3 33 M
:
$" a8" 3 ")0 38M"8
7;=" ; s R %3 "K
!
" #
> }EuC7;=" k +
ER E7~=" 4 ;§ =
K6Lpz}X¢O)P%Z\qNX&_:L3Zw_Zn[NXY_:diOQP%cnoLpddiXYP%X&LNz}X¢n%diqpX:[NOQjp_z|diqz|q)d\c:mNPc¢_:d?O)Zf]z}OQz}£%P
LNz}X6{|P©iP{d\ X:Zw_z|XY§Z\ng_z}d\qZ\qNm« 3z÷_:LNPO)d/mNP%{¶kP%LNZ³©\P%Xªn%dicYc:P%ng_{Ãai N_LpPP]j8Pn_Pmn%d\q
X:[NOQjp_z|diqz|X<_LNPdiqNP
LNz|noLOZf]z|O)X·LNz}X {|P©\P%{pdw8X:Zw_z|XY§Z\ng_z|diq«·Áªd
P6jpc:P%XYP%q_&Z\q
z}OQj8dicl_oZ\q_<c:P%XY[N{|_d\qS_:LNP ¯ °pb OQd/mNP%{3Zw8di[_ _LNz|X*n%diqpmNz|_:z}diqd\ _:c:[p_:Lp[N{3c:Pg©iP{Zw_:z}diq«
»/¿ » -
2 N4 M) !#&%'(%)%* + -/")0<123 4 NM) M<"4)@ 38
M) 3 5 -/ " 1-H 1-/ T-/%'"//%' -H 65 8X 1K M 38K%' 18
0/21-3 33 M " "8
S¤P®jNc:d³©\P¤_Lpz}X _LpP%dicYP%O z}q¬_:LNP Z\jNjkP%qNmNzÆ]8 Uj3Z\cl_h- 6aJX:LNd
z}qpH_:L3Zw_^z}q Z
j3Z\cY_:z}n[N{Z\c`[NXYP%ckP%L3ZA©/z}di[pc% ¯ diqpmNz|_:z}diq ;Û =ªz|XFqNdw_XZw_:z}Xl3P%m«-°jkP%nz|3n%Z\{}{Ãai kz|_%´µXUqpd\_
©iP%cYz|3Pm X:z|qNn%P`_LNPªn%[NXl_diOQP%c&nAZ\qnoLNPAZw_0a)Z?XYOZw{}{N©wZ\c:z}Zw_z|diqu F R E7 B \X:d?_:L3Zw_&LNP
z}{}{8qNP©\P%c`8PjkP%q3Zw{}z}£P%maZn%[NO?[N{}[NXjkdiz}q_%
» N -
"-H 8 "K\" -H 3 ")0 \ -H 3%))/-H8 ) " 38-H "M)
1 M) !" :%'"" /%' 8 12 338M ^ 8 :"K ") : 3K58%'-!:-H 3 -L"")0
" " 8 : 3 M) < 43 8- 3 "" : 0 %)
:
- (38K%'4 -H / ^a8" 3
")0 1-H 1" 8 3 1-3 3 .% N38M"8 "K 38K-L",%* -H< 8
3 N 5 -!" -H^")-H 338M 7
"!#$%'&
"," 71" 5 !")-H 338M8 5 -//$" a8" 3 ")0 98 %K8K
J 7 Df h ^ -gqwhjf/.
J
a8- "6 7<-+f h ^
". -gqwhjf1.0
7;="
s
R; u6< w 7 qOS
3 ZK5 >
} u=< E7~="
>
qwu=< ER 7;="
2) 1-H 1"8 " 1 3 K : 0 5 -/%* $58M) M( ) 1-3 5 M " 1K-/
T" 61'1 M$/
: :
-=5")0 " 658%) 8 M*Z -3 3
: 3 3 3
: 3K58-3
q)_LpP`qpPg]/_j3ZwcY_A
PªOQd/mNz|a-_LNP`O)d/mNP{3z}qSdic:mpP%c_diP%qNPcZw_:Pªz|qNn%Pq_z|©\P%X¢dic*[NX:Pc:X
_d®c:Pg©iPAZw{`P]pZ\n_:{|a¥_LpP%z}cSZwq0_:z}nz}j3Zw_:P%mEn%d\qNX:[NOQjp_:z}diq«Hb·Z\cY_:z}n%[p{Z\cY{|ai *_:LNPa
z|{}{qpd\_
P©iPqL3ZA©\P?Z\qz|q0_:P%cYP%XY__:dQnoLpPAZw_ª[NqNmNPc6_LNP3cYXY__LNcYP%XYLNdi{}m7 g
xg " (
K6L/[pX% z}q?dic:mNPc·_:dUjNc:Pg©iPq0_*_:LNPnoLNP%Zw_z|qNUXYz|_[NZw_z|diq«
Pz|q0_:c:d/mN[NnPZFXYOZ\{|{©\Zwc:zZf_z}d\q
d\_:LNPO)d/mNP{imNP%XYn%cYz}kP%m-Z\8d³©\P\<_ndiqNX:z|XY_:Xz|qnoL3Z\c:\z}qN6_LpP¢jkP%qNZ\{|_aUhyzu-¹Zw_¶_:LNPP%qNm
d\PAZ\noL^j8Pc:z|dmz|qNXY_:PAZ\md\3eY[NXY_
LpP%qZq0[NOkP%c c d\·j8diz|q_XL3ZA©\P-kP%PqZ\XYX:z|iqNP%m¹
K6LNz}X·z}X ZUjNZ\cY_:z}n%[p{Z\cnAZwX:P6d\3_:LNPjNcYP%n%PmNP%q_OQdmpP%{
LNP%cYP_LNP©wZ\cYzZ\p{}P cJz|X·p]Pm_d
vN[p_
LNPc:Pw 3mNz|±8P%cYP%q_{Ãai
PnoL3Z\cYiPZ\XXYdd\qZ\X_LNPc:Pz|XZ\qd³©iPc:ndiqNX:[pO)jp_:z}diq¹ Nz¡P
u s RpK6LNP%q¹ i_LNP&mNP3qpz|_z|diqNXd\N_:LNPqNPg_
d\c:c:P©\P%q0[NPZ\qpm?_LNP&{}Pg©iP%{/d\3X:Zw_z|XY§Z\ng_z|diq
d\·_:LNP[NX:PcqNP%Pm_dSkPO)d/mNz|NP%m« S¤PjNc:PX:Pq0_`_LpP%O z|q_:LNPqNPg]/_`X:[pXYP%n_:z}diq¹
(' $ "$%&
{Pg_6[NXmpP3qNPw Nz}q)_LNz|XqNP
ndiq_Pg]/_% p_LNPFqNP_
dic:)c:Pg©iP%q0[NPZ\qpm[NX:Pc{}Pg©iP%{¹d\XZw_:z}X
§Z\n_:z}diq^dicFZwq0ajkP%c:z|dmpXFd\OQPAZ\XY[Nc:PO)Pq_X%FK6LNPaZ\c:P?LNP%cYPPAZ\XYz}Pcª_d[NqNmNPc:XY_Z\qNm
Z\X6_LNPjkP%q3Zw{|_az|XZ\jNjN{|z}P%mZf_ªP%Z\noL^d\·_:LNP%XYP-jkP%cYz}d/mNX%
%»'&)(+*
*¿,(
8- 1 -/ M @4 8%)-H 4 " 43 8- !-H 65 % a8- :%* -
3 -H 98 %'"-H 3
M 38K%)4 3
qwu
> 9
$
}EuC7;<}= hy+fqwhju E@?
A
#
P K q - TZu 1.TV9
$
3<}E ;t*=
M$ < 65 \ Z P)8 8 !% -!
> } uBE7*= %qFu-1. hjf/. hju E@?
A
# P K
.-TZu E4
K6LpP ;§XYz}OQjN{}Pa=mNz|±8P%cYP%qNnP?z}q_LpP?OQdmNP{¡
zÃ_LcYP%XYj8Pn_F_:d)_:LNP?diqpP-d\°P%ng_z}d\qx~
Z\{}{|d
X&_dQZA©idiz|mnoLNPAZw_:z}qNSz|qNn%Pq0_:z|©/z|_a8PnAZ\[pX:P_LNPjkP%q3Zw{|_a z|X6noL3Z\cYiP%mZw_6_LpPP%qNm
d\<P%Z\noL^j8Pc:z}d/md\·O)P%Z\X:[NcYP%OQP%q_X S PjNcYd²©\P_:LNz}X6cYP%XY[N{|_z|q_:LNPqNPg]/_ªX:Pn_z|diq«
, % !! "$% $% % "$&+ $ ) # ! #
q^_:LNz}X6j3ZwcY_A
P-Z\q3Z\{Ãa£PU_LNPjNcYdij8PcY_adw -/%'"//%' -H 65 8 < 1K M 38
%' 18
d\ FPg3qNz|_:z}diqQUdic<_:LNz}X*XYP%ndiqNmQO)d/mNP%{Û·K6Lpz}XO)d/mNP{p3Z\XYP%mQdiqQZj8Pq3Z\{|_a
Z\jNjN{|z}P%mJZf__LNP®P%qpm¦d\P%Z\noL jkP%cYz}d/m¬nAZ\qJn%d\qNXY_:cZ\z|qJ_:LNP®[NX:Pc:X_dEc:PX:jkP%ng_^_:LNP%z|c
n%diq_c:Z\n_%,S PdicYO[N{}Zw_P-Z X:[K7Qnz}P%q_ndiqNmNzÃ_z}d\q_d jpc:d³©iP_Lpz}XFcYP%XY[N{|_z|q_LpPqNPg]/_
_LNPdic:PO
»/¿ » 2 8,1 #&%'(%)%*<+.-/")0 123 4 < @ 3:" (-/%'"//%'
-3 65 8 ,1K M438K%) 1 81-H 1 -( Z 0 5 )-H 338M8 5 -//
M s R hjz7
^ q f hy+f2.-}4
K6LNz}X*_LpP%dicYP%O z|X¢XYLNd
qz|qS_:LNPj3Z\cl_ ¯ d\k_LNPhFjpj8PqNmNzÃ]8Á`d\_P6_LNZw_*_LNz|XX:[K7Qn%z|P%q_
n%diqNmpz|_z|diq mNP%Z\{}X
z|_L¥_:LNPqNP%iZw_zéiP _Lpc:P%XYLNdi{|mNXdiqN{Ãai _Sz}X?©\P%cYa z}q_Pc:P%Xl_z|qNx8P
nAZ\[NXYPz|_z}Xz|qNmNP%jkP%qpmNP%q_d\_LpPU[p_z|{}zÃ_a[NqNn_:z}diq¹ÁªP©\P%cl_LNP{}P%XYX% z|_z}Xqpd\_Z?[Nqpz0[NP
X:[K7Qn%z|P%q_Sn%d\qNmNz|_:z}diq¹ d\c?z}qpXY_oZwqNn%Pw &ZwqNd\_LpP%cndiqNmNzÃ_z}d\q n%di[p{}m¥kP\ dic?_:LNc:PX:LNd\{}m
7 ^ I.
s R s R fu w J. } qOS JyR l
37
^ qf/. f/. hyzu-?A
# P K
.- Tzu- R 4
K6LNz}XUcYP%XY[N{|_ndiO)PXFc:d\O _LpPz}OQj8d\cY_oZwq0_ª§Z\n_F_L3Zw_F_LNP{|P©iP{ d\¢XZf_z}Xl§Z\n_:z}diqdicZ
[NX:Pc
LNdc:P%XYj8Pn_:XzÃ_XUndiq_c:Z\n_O[pXY_kPic:P%Zw_PcF_LNZ\qx_LNPd\qNPd\¢X:diOQP%d\qNP
LNd
mNdPXqNd\_mNdQz|_d\c_LNPXZwO)PZ\q_:z}n%z|j3Zw_:P%mn%diqpX:[NOQjp_z|diq« NzÛµPw|
> +} uBE7l/. > }ER;E7l R; 7~ uB}4
hªqNd\_:LNP%cz}OQjkdicY_Z\q_¶c:POZ\cYUZ\kdi[p_di[pc¶c:P%XY[N{|_diq_Lpc:P%XYLNdi{|mNXz}X«_LpP&mNPj8PqNmNPqNn%P
8Pg_
PP%qS_LNP_:LNc:PX:LNd\{}mNX*ZwqNm_LNP6ndiq_c:Z\n_*XYj8Pn%zÃ3nAZw_:z}diqL K6LNz}X·§Z\n_*LNZ\X*Z\qPg±¹Pn_
diq_LNPdijp_:z}OQz}£%Zw_z|diqd\_LpPqpP_
dic:cYP©iPq0[NP\
% ' # # # ?)
"$ # $! "$% $# !& # $%$ # $! "$% ) ! %&
), %"$%
S PªL3ZA©iPUXYP%P%q
LNZw_ndiqNmNzÃ_z}d\q)diq)_LNPªqNP%Zf_z|©\Pª_:LNc:PX:LNdi{|mNX_:LNPFOQdmpP%{ nAZ\qXZw_:z}XYa
_d-©\P%cYz| aS_LNPªjNc:d\j8PcY_aQd\ -/%'"//%'2 1K M$38K%' 18 -H 65 8 [Nc¢idZw{
qNd
z|X&_:d?3qNmdi[__LNPFn%diqpNi[NcZf_z}d\qd\¶_:LNc:PX:LNdi{|mNXdij_z}OQz}£z}qN_LpPª_dw_oZ\{kc:Pg©iP%q0[NP
d\·_:LNPqNP_
dicYk [NqpmNP%c6_LpPndiqNXl_cZwz}q_`d\<K6LpP%dicYP%O~
q®_LpP)jNcYP©/z}d\[NXX:[NNXYP%ng_z}d\q«
PQL3ZA©iPQmNP3qpP%m¤_:LNPQqNP_
dic:xcYP©\P%q0[NP ZwqNm _:LNP
[NX:PcU{}Pg©iP%{·d\*X:Zw_z|XY§Z\ng_z}d\q« S¤PndiqNX:z|mNP%c`_L3Zf_U[NXYP%c:XndiOQP?z}q^_LNP?qNP_
dic:
z|_:LxZ
O)P%Z\qcZw_:P
LNz|noLz}X6Z?[Nqpn_z|diqd\_LpPZ³©\P%c:Z\iP{}Pg©iP{¶d\XZw_:z}XY§Zwn_z|diq z|q0_:c:d/mN[NnP%m
z}q FPNqNz|_:z}diq^~&°dp
PmNPg3qNP_LNP_:d\_oZ\{¹qNP_
dic:cYP©\P%q0[NP?aI
"
P
> 9
$
} uBE7~<1,1 > } uBE7*4
S P^Z\{|X:d L3ZA©iP^X:P%Pqz}q¥_:LNPjpc:P©/z|di[NXQX:[NX:Pn_z|diqZ®X:['7)nz}Pq0_)n%d\qNmNz|_:z}diq¥dic_:LNP
jNc:dijkP%cl_ad\
-/%'"//%' -H 65 8E (1K M38K%) 18
;
LpP%c:P_:LNP_Lpc:P%XYL
di{}mNXFmNP%jkP%qNm®diq_:LNPc:PX:di[pc:n%PcYP0[Nz|c:P%mi =
LNz|noLxO)P%Z\qNXU_:L3Zw_Pz|_LpP%cZ n[NXY_:diO)Pc
P%q_Pc:XS_LNP^qNP_
dicYZf_Sz|_XQZ\q_:z}n%z|j3Zw_:P%mEn%diqpX:[NOQjp_z|diq dic{|P_QLNz}O di[p_Qz|ªz|_Sz|X
_d/dPg]jkP%qNXYz|©\PdicªLpz}O^ªhªq0a
ZAai ¶LNP-L3Z\XUqNdz}q_Pc:P%Xl_Ud\Pq_P%cYz}qN Zw_Z\qpd\_LNPcFmNP
n%{Zwc:P%m{}P©\P%{2}K6L0[NX% ¶_LpPOZ²]pz|O)z|£AZw_:z}diqd\*_:LNPP]pjpc:P%XYX:z|diq Z\8d³©\Pz}XFP0[Nz|©wZ\{|P%q_
_dSOZ²]pz|O)z|£%P`_LNPjNcYdmN[pn_
} > +} uBE7l > 9
$
+} uBE7;<1 ;Ûu =
dicZ\{}{ 3X:[N0eYP%n_`_dS_LpPndiqNXl_cZwz}q_
Z\qNm s
R; hy37
^
+f!qf hjf/.0-}4
K6LNz}X6z|XªZjNcYdiN{|P%O[pqNmNP%c`Z\q^z}qpP0[3Z\{|z|_a)n%diqNXl_c:Z\z}q_A
A *§¿,(.-
3 "" 83%)4 ./-38 3 M ")-H8% 088%) 1K61 -"KN
M*Z -3 3
u:
43 3 " 4) %K^M 41K M 38K%' 18 4 -LM)8
58- : 8" 3 ")0Z -/%'"//%)>-H 65 8 1K M38K%' 18 1-H 1 -/
"^<-H 88
:
483%)4 !"K M) K"T
u
,G(4 -/ "K^""<4
8 -H
KdSOZ²]pz|O)z|£%P`_LNPqNPg_
dicYc:Pg©iP%q0[NP-iz|©\P%qa V 0[3Zw_z|diq ;§t*= p_LpPjpc:d³©/z}mNPc6L3Z\X
3c:Xl_¢_:dO)z|qNz}OQz}£P¢_:LNP6n%diXl_[NqNn_:z}diqZTV9
$
[NqNmNPc¢_:LNP6n%d\qNXY_:cZ\z|q0_;Û~ =g·K6LNz}X [Nqpn_z|diq
L3Z\X`ZO)z|qNz}O[pO z|q
<
X:d
P&nAZ\q-mNP3qpP&_LpP¢cYP%{}Zw_z|diq8Pg_
PP%qg<QZ\qNm_LNP_LNcYP%XYLNdi{}mpX%< < z}XX:O)Z\{}{|P%c«_:L3Z\q
H
&('*)^
&K
;z¡P\Ã n%diqpXY_c:Z\z}q_ ;¡~ =L=g <_:LNP%q _:LNP OQz}qNz|O[NO z|X?di_oZ\z|qNP%m dic <\ < A
d\_LNPc
z|X:PFdicV<8
H
&('*)^
&K
¢°d
PnAZwqZwn_[NZ\{}{ÃaSPg]jNc:PX:X_LNPFn%diXl_6[NqNn_:z}diqz|q