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LES AIRES

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

LES AIRES

Correction 1

Pour le rectangle ABCD: Son périmètre a pour mesure:

P = 2×( L+)

= 2×( 5 + 3)

= 2×8

= 16cm

Son aire a pour mesure:

A=L×ℓ

= 5×3

= 15cm2

Pour le rectangle EF GH: Son périmètre a pour mesure:

P = 2×( L+)

= 2×( 4 + 2)

= 2×6

= 12cm

Son aire a pour mesure:

A=L×ℓ

= 4×2

= 8cm2 Correction 2

Le triangleABC est un triangleABC rectangle enB.

Le triangle ABC a pour aire:

AABC = AB×BC

2 = 6×3,2

2 = 19,2

2 = 9,6m2 Le triangle DEF est un triangle DEF rectan- gle enE.

Le triangle DEF a pour aire:

ADEF = DE×EF

2 = 8×6 2 = 48

2 = 24m2 Correction 3

1. Nous allons nous servir du fait que le quadri- latèreBCDE est un carré: chacun de ses côtés mesure6cm.

On a alors:

P =BC+CD+DA+AB = 4 + 4 + 7 + 5 = 20cm

2. Pour calculer l'aire de la gure, nous décom- posons celle-ci en deux parties:

Le carréBCDE de côté 4cma une aire de:

ABCDE =BC×BC = 4×4 = 16cm2

Le triangle ABE rectangle en E a une aire égale à:

AABE = AE×BE

2 = 3×4

2 = 6cm2

L'aire de la gure F vaut: AF = 6 + 16 =

22cm2 Correction 4

1. Le périmètre de la gure grisée se détermine par:P =AB+BE +EC+CD+DA

= 12 + 13 + 12 + 12 + 5 = 54cm 2. Le rectangle ABCD a pour aire:

AABCD = 12×5 = 60cm2

Le triangle DBE est rectangle en C et a pour aire:

ABCE = BC×CE

2 = 5×12 2 = 60

2 = 30cm2 Ainsi, la gure grisée a pour aire:

A=AABCD+ABCE = 60 + 30 = 90cm2 Correction 5

1. Calcul du périmètre:

Chacun des deux demi-cercles formant les ex- trémités de la table ont un rayon de 1m. Leur circonférence mesure:

2×π×r

2 = 2×π×1

2 =π≈3,14m

Les deux côtés du rectangle appartenant au périmètre mesure:

5 + 5 = 10m

Le périmètre total vaut:

PTotal 3,14×2 + 10 = 16,28m

16,3m 2. Calcul de l'aire:

Chacun des demi-cercles ont une aire de:

π×r×r

2 = π×1×1

2 1,57m2 L'aire du rectangleABCD est de:

5×2 = 10m2

L'aire de la table est de:

ATotal 1,57×2 + 10 = 13,14m2

13m2

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