LES AIRES
Correction 1
Pour le rectangle ABCD: Son périmètre a pour mesure:
P = 2×( L+ℓ)
= 2×( 5 + 3)
= 2×8
= 16cm
Son aire a pour mesure:
A=L×ℓ
= 5×3
= 15cm2
Pour le rectangle EF GH: Son périmètre a pour mesure:
P = 2×( L+ℓ)
= 2×( 4 + 2)
= 2×6
= 12cm
Son aire a pour mesure:
A=L×ℓ
= 4×2
= 8cm2 Correction 2
Le triangleABC est un triangleABC rectangle enB.
Le triangle ABC a pour aire:
AABC = AB×BC
2 = 6×3,2
2 = 19,2
2 = 9,6m2 Le triangle DEF est un triangle DEF rectan- gle enE.
Le triangle DEF a pour aire:
ADEF = DE×EF
2 = 8×6 2 = 48
2 = 24m2 Correction 3
1. Nous allons nous servir du fait que le quadri- latèreBCDE est un carré: chacun de ses côtés mesure6cm.
On a alors:
P =BC+CD+DA+AB = 4 + 4 + 7 + 5 = 20cm
2. Pour calculer l'aire de la gure, nous décom- posons celle-ci en deux parties:
Le carréBCDE de côté 4cma une aire de:
ABCDE =BC×BC = 4×4 = 16cm2
Le triangle ABE rectangle en E a une aire égale à:
AABE = AE×BE
2 = 3×4
2 = 6cm2
L'aire de la gure F vaut: AF = 6 + 16 =
22cm2 Correction 4
1. Le périmètre de la gure grisée se détermine par:P =AB+BE +EC+CD+DA
= 12 + 13 + 12 + 12 + 5 = 54cm 2. Le rectangle ABCD a pour aire:
AABCD = 12×5 = 60cm2
Le triangle DBE est rectangle en C et a pour aire:
ABCE = BC×CE
2 = 5×12 2 = 60
2 = 30cm2 Ainsi, la gure grisée a pour aire:
A=AABCD+ABCE = 60 + 30 = 90cm2 Correction 5
1. Calcul du périmètre:
Chacun des deux demi-cercles formant les ex- trémités de la table ont un rayon de 1m. Leur circonférence mesure:
2×π×r
2 = 2×π×1
2 =π≈3,14m
Les deux côtés du rectangle appartenant au périmètre mesure:
5 + 5 = 10m
Le périmètre total vaut:
PTotal ≈3,14×2 + 10 = 16,28m
≈16,3m 2. Calcul de l'aire:
Chacun des demi-cercles ont une aire de:
π×r×r
2 = π×1×1
2 ≈1,57m2 L'aire du rectangleABCD est de:
5×2 = 10m2
L'aire de la table est de:
ATotal ≈1,57×2 + 10 = 13,14m2
≈13m2
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