EXERCICE 1 :
SANGAKU
Les sangaku sont des énigmes géométriques japonaises peintes sur des tablettes de bois, puis accrochées dans les temples bouddhistes et les autels shintoïstes.
Un exemple :
Deux cercles de même rayon , de centre O1 et O2 sont tangents à une droite .
Un carré est posé sur et touche les deux cercle comme indiqué sur le dessin . Déterminer le côté du carré en fonction du rayon des deux cercles.
EXERCICE 2:
Le plan est muni d'un repère orthonormé.
Soit A( a ; 0 ) avec a 0.
On construit : - les points B( a – 1 ; 0 ) et C ( 2a ; 0 ).
- M le point d'ordonnée positive, intersection du cercle de diamètre [CB] et de la perpendiculaire à (BC) passant par A.
Montrer que si a décrit ℝ+∗ alors M décrit la courbe représentative de la fonction racine carrée.
