• Aucun résultat trouvé

S´eance 4 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) ´Ecrire une fonction x = iteree(A, xk, y, n) donnant l’it´er´ee suivante de x

N/A
N/A
Info
Télécharger
Protected

Academic year: 2022

Partager "S´eance 4 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) ´Ecrire une fonction x = iteree(A, xk, y, n) donnant l’it´er´ee suivante de x"

Copied!
1
0
0

Chargement.... (Voir le texte intégral maintenant)

Texte intégral

(1)

S´eance 4 de compl´ements d’Analyse Num´erique

1) ´Ecrire une fonctionx=iteree(A, xk, y, n) donnant l’it´er´ee suivante dexk pour la m´ethode de Jacobi appliqu´ee `a la matrice A de taille n et au second membre y. On rappelle que

D x =y−R xk, o`u D est la partie diagonale de A et R=A−D.

2) ´Ecrire un programme calculant la k-i`eme de la m´ethode de Jacobi avec point de d´epart x0 = 0.

3) Modifier le programme pour qu’il renvoie aussi une ´evaluation de l’erreur (en calculant|xk+1−xk|).

4) Comparer cette erreur avec l’erreur r´eelle|x−xk|o`ux est la vraie solution de Ax=y et avec (ρ(A))k o`u ρ(A) est le rayon spectral de A.

5) Reprendre les mˆeme point avec la m´ethode de Gauss-Seidel o`u L x=y−R xk,

etL est la partie triangulaire inf´erieure de A, R =A−L.

1

Références

Télécharger maintenant ( PDF - 1 Page - 25.70 KB )

Documents relatifs

S´eance 1 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) D´emarrer Linux puis Scilab 2) Effectuer quelques op´erations ´el´ementaires : calcul de cos 1, e

[r]

S´eance 2 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) Cr´eer un programme factorielle tel que l’argument

On utilisera ´ evidemment la m´ ethode du pivot (simple d’abord puis avec pas optimal) et les deux fonctions programm´ ees au 3 et 4... 6) Comparer l’efficacit´ e de cette m´

S´eance 3 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) ´Ecrire un programme

[r]

Feuille 4 d’Analyse Num´erique Exercice 1 Soit f(x) = arctan x ∈ C 2(

Reprendre la question pr´ ec´ edente dans ce cas et comparer les deux r´

S´eance 5 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) ´Ecrire une fonction y = f (x) retournant dans y x

[r]

S´eance 6 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) ´Ecrire une fonction

[r]

S´eance 7 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) ´Ecrire une fonction

[r]

S´eance 8 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) ´Ecrire une fonction y = f (x) renvoyant dans y ∈ R la valeur −x. 2) On d´efinit une suite de r´eels par r´ecurrence avec la relation u

Puis comparer les deux possibilit´ es pour une matrice A ayant 2 sur la diagonale et −1 sur la sous et la sur diagonale, en faisant varier la taille k et la pr´ ecision