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S´eance 1 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) D´emarrer Linux puis Scilab 2) Effectuer quelques op´erations ´el´ementaires : calcul de cos 1, e

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Academic year: 2022

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S´eance 1 de compl´ements d’Analyse Num´erique 1) D´emarrer Linux puis Scilab

2) Effectuer quelques op´erations ´el´ementaires : calcul de cos 1, e2, lnπ.

3) Effectuer quelques op´erations ´el´ementaires sur les vecteurs et matrices.

i) Poser u = (1,2, . . . ,100) et v = (1,1.5, . . . ,50). Calculer u·v, kuk1, kuk2 et kuk∞.

ii) Poser

A=

0 3 2

−1 4 1 5 1 −3

, y=

1

−3

−2 ,

et calculerx tel que Ax=y. Calculer kAk1, kAk2 et kAk∞.

4) Boucles : ´Ecrire un programme calculant le produit d’une matrice A par un vecteurx avec une boucle “for”. Faire la mˆeme chose avec une boucle “while”.

5) Comparer ces programmes avec le produit matriciel d´ej`a impl´ement´e pour

A = (aij)i,j=1...n avec aij = 1 et x = (1, . . . , n) en faisant varier n (1000 puis

10000 etc.).

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