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Parce que DE et DF sont bissectrices de BDC et CDA et que BDC+CDA = 180°, EDF est un angle droit. Soit H la projection orthogonale de G
Comme les cercles (Γ₁) et (Γ₂) sont égaux et que M en est le point de symétrie,d'après le deuxième cas d'égalité des triangles, les triangles BMD et CMP sont égaux
Les arguments des nombres a, b, c sont choisis pour que les affixes des points où les bissectrices des angles A, B, C coupent le cercle soient –bc, –ca, –ab,.. Donc PU
Q 2 Démontrer que les quatre droites joignant respectivement les centres des cercles: (B,b), (N,n), (R,r) (V,v) et les quatre axes radicaux de ces mêmes cercles pris deux à deux
Soient un triangle ABC et un point P variable sur la droite BC de sorte que C est situé entre B et P et les cercles inscrits aux triangles ABP et ACP se rencontrent en deux points D
La symétrie de la figure par rapport à la droite O’₁O’₂ qui contient I,C’ et le centre du cercle (Γ) montre que les arcs IA’ et IK’ sont de même longueur. De même en
Dans l'inversion de pôle A', de puissance A'I² , les cercles O1 et O2 sont invariants tandis que la droite T' et le cercle O s'échangent.. On peut tracer le cercle de centre A'
