CORRECTION DES EXERCICES 77 ET 78 A FAIRE POUR LE MARDI 14 AVRIL Exercice 77p255 a)

CORRECTION DES EXERCICES 77 ET 78 A FAIRE POUR LE MARDI 14 AVRIL

Exercice 77p255 a) .

Soit un argument de z.

et donc [2 ]

Ainsi, la forme trigonométrique de est . b) .

Soit un argument de z.

et donc [2 ]

Ainsi, la forme trigonométrique de est . c) .

Soit un argument de z.

et donc [2 ]

Ainsi, la forme trigonométrique de est . d) z 2 2 i.

| | ^{z 2 2} (diagonale d un carré de côté 2) et arg ( z)

4 (graphiquement) Ainsi, la forme trigonométrique de est z 2 2  

  cos  

 

4 i sin  

  4

Exercice 78p255

a) Soit un argument de .

On cherche tel que et . Avec le cercle, [2 ].

La forme trigonométrique de est . b)

Soit un argument de .

On cherche tel que et . Avec le cercle, [2 ].

La forme trigonométrique de est . c)

Soit un argument de .

On cherche tel que et . Avec le cercle, [2 ].

La forme trigonométrique de est .

d)

Soit un argument de .

On cherche tel que et . Avec un raisonnement analogue au c) , [2 ].

La forme trigonométrique de est . e)

Soit un argument de .

On cherche tel que et . Avec les formules des angles associés , [2 ].

La forme trigonométrique de est

.