TS : TD (forme trigonométrique d’un nombre cmplexe)
I
Représenter dans le plan complexe les points A, B, C, D, E, F, G d’affixes respectives :
a=1+i ;b= −1−i ;c=4;d= −5
2;e=2i ; f = −3i ; g=3+3i.
II
Dans le plan complexe, placer le point d’affixezsachant que :
a) |z| =1 et arg(z)=3π 4
b) |z| =2 et arg(z)=5π 6
c) |z| =1 et arg(z)= −2π 3
d) |z| =2 et arg(z)=2π 3
III
Donner la forme algébrique des nombres complexes z sa- chant que :
a) |z| =p
5 et arg(z)=π 6 b) |z| =2p
2 et arg(z)=3π 2 c) |z| =2 et arg(z)=3π
4 d) |z| =2p
3 et arg(z)= −2π 3 e) z=2
µ cos2π
3 +isin2π 3
¶
f) z=p 3
µ cos
µ
−5π 6
¶ +isin
µ
−5π 6
¶¶
IV
Écrire sous forme trigonométrique les nombres suivants : z1= −3³
cosπ
3+isinπ 3
´
z2= 1 2
³cosπ
2−isinπ 2
´
z3= cosα−isinα(α∈R) z4= sinα−icosα(α∈R)
TS : TD (forme trigonométrique d’un nombre cmplexe)
I
Représenter dans le plan complexe les points A, B, C, D, E, F, G d’affixes respectives :
a=1+i ;b= −1−i ;c=4;d= −5
2;e=2i ; f = −3i ; g=3+3i.
II
Dans le plan complexe, placer le point d’affixezsachant que :
a) |z| =1 et arg(z)=3π 4
b) |z| =2 et arg(z)=5π 6
c) |z| =1 et arg(z)= −2π 3
d) |z| =2 et arg(z)=2π 3
III
Donner la forme algébrique des nombres complexes z sa- chant que :
a) |z| =p
5 et arg(z)=π 6 b) |z| =2p
2 et arg(z)=3π 2 c) |z| =2 et arg(z)=3π
4 d) |z| =2p
3 et arg(z)= −2π 3 e) z=2
µ cos2π
3 +isin2π 3
¶
f) z=p 3
µ cos
µ
−5π 6
¶ +isin
µ
−5π 6
¶¶
IV
Écrire sous forme trigonométrique les nombres suivants : z1= −3³
cosπ
3+isinπ 3
´
z2= 1 2
³cosπ
2−isinπ 2
´
z3= cosα−isinα(α∈R) z4= sinα−icosα(α∈R)
