Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 1

(1)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 1

ةيرودلا ةيلاوتملا ةيكيناكيملا تاجوملا

Les ondes mecaniques progressives periodiques

I ةيرودلا ةيلاوتملا ةيكيناكيملا ةجوملا ــ

يبيرجتلا طاشنلا 1

ةيتوصلا تاجوملا

نياعن نوفوركيم و بذبذتلا مسار ةطساوب

نيتيتوص نيتجوم :

ةيقيسوم ةلآ نم ةثعبنم ةجوم ــ :

ـ نانرم نم ةثعبنم ةجوم ـ Diapason

1 ؟ ةيرود تاجوملا هذھ لھ ــ

ةيرود ةيقيسوم ةلآ نم ةثعبنملا ةجوملا

ةبسنلاب ءيشلا سفنو

نانرملا نم ةثعبنملا ةجوملل .

ةيرودو ةيلاوتم ةيكيناكيم تاجوم ةيتوصلا تاجوملا .

ود لكشب ريغتي راشتنلاا طسو نم ةطقن لكل لصاحلا هوشتلا نلأ نمزلا عم ير

.

2 نيلصحملا نييبذبذتلا نيمسرلا نيب نراق ــ .

ةيكيناكيم ةجوم ةيقيسوملا ةللآا نم ةثعبنملا ةجوملا

يھ نانرملا نم ةثعبنملا ةجوملا امنيب ةيرود ةيلاوتم

ةيرود ةيلاوتم ةجوم ةيبيج

وھ هوشتلا ريغت نلأ .

نمزللةبسنلاب ةينمز ةلاد نع ةرابع t

.

3 ملع ــ بذبذتلا مسارل ةيقفلأا ةيساسحلا رز نأ ا

ةميقلا ىلع طبض 0,5ms

،

رودلا بسحأ T

نيتيتوصلا نيتجوملا نم لكل

ةيتوصلا ةجوملا ددرت جتنتساو

نانرملا نم ةتعبنملا .

* ةيقيسوملا ةللآا نم ةثعبنملا ةيتوصلا ةجوملا :

T=2.0,5.10^-3s=10^-3s * نانرملا نم ةتعبنملا ةجوملا :

T=2.10^-3s .

يمسن T ةيلاوتملا ةيكيناكيملا ةجوملل ةينمزلا ةيرودلاب .

II ةيبيجلا ةيلاوتملا ةيكيناكيملا ةجوملا ــ

ةيتوص ةجومل ةيناكملا ةيرودلا ــ1

يبيرجت طاشن :

ثعابلا يطعي ةيلاوتم ةيتوص قوف تاجومE

ةيبيجو ، يواست ةميق ىلع هددرت طبضن ثيحب

N=40kHz .

ا عضن نيلبقتسمل R1

2 و بنج ىلإ ابنجR .

لبقتسملا تبثن R1

لبقتسملا دعبن و R2

ثعابلا نم ةجردملا ةرطسملا لوطE

ىلع ظحلان اذام ،

بذبذتلا مسار ةشاش :

ــ1 انوكي امدنع1 ؟ بنج ىلإ ابنج نيلبقتسملا

ــ1 لبقتسملا دعبن امدنع2 R2

ثعابلا نم ؟ يجيردت لكشب

(2)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 2

ىلإ ابنج نيلبقتسملا انوكي امدنع

لبقتسملا دعبن امدنع R2

ثعابلا نم يجيردت لكشب

ظحلان،

ظحلان بنج :

اتن لبقتسملا داعبإ عب R2

ثعابلا نع

ظحلانف ةثلاث ةرم مث ، ةيناث ةرم روطلا يف قفاوت ىلع نيينحنملا حبصي نأ ىلإ :

عضن d1=λ

(3)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 3

نأ ظحلاي d

2=2λ و d3=3λ

صافلا ةفاسملا نوكت امدنع روطلا يف قفاوت ىلع انوكي نيينحنملا نأ جتنتسن نيلبقتسملا نيب ةل

ل فعاضم λ

. ، رود بعلت يتلاو ةيناكملا ةيرودلا

ةيناكم ةيرود كلذك اھل ةيتوصلا ةجوملا نإف يلاتلابو λλλλ

ىمست ةجوملا لوطب

ةصلاخ :

ةيبيجلا ةيلاوتملا ةيتوصلا ةجوملل ةجودزم ةيرود

:

ةينامز ةيرود ــ ΤΤΤΤ

ةيناكم ةيرود ــ λλλλ

ةجوملا لوطب ىمست

2222 دلا ــ ددرتلاو ةجوملا لوطو رو

يبيرجتلا طاشنلا 222

2

لبقتسملا حيزن امدنع R

2

ةفاسملاب d

لبقتسملا نع R

1

نإف R

2

ةيتوصلا ةجوملا طقتلي

ينمز رخأتب ττττ

ةبسنلاب ل

R

1

رايتعابو V

ةقلاعلا انيدل ةجوملا راشتنا ةعرس V=d/ττττ

ينمزلا رخأتلا اذھ نوكي امدنع τ=Ττ=Τ

τ=Ττ=Τ نإف d=λλλλ نإف يلاتلابو V=λ/λ/λ/λ/T

نأ يأ :

λ=

λ=λ=

λ=V.T

لكشلا للاخ نم :

انيدل d=V.τ

(4)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 4

انيدل λ=V.T : ةجوملا لوط فيرعت λλλλ

:

ةجوملا لوط فرعن λλλλ

رودلا للاخ ةجوملا فرط نم ةعوطقملا ةفاسملاب T

λ= : λ=

λ=λ=V.T

ةظوحلم :

، راشتنلاا طسوب ةجوم راشتنا ةعرس قلعتت

باقملاب ددرتلا نإف ل رودلا وأN

راشتنلاا طسوب قلعتي لاT

نأ اميو λ=V.T=V/N راشتنلاا طسوب يلاتلابو ةعرسلاب قلعتت ةجوملا لوط نإف ،

.

3 ءاملا حطس ىلع ةيرود ةجوم تايصاخ ــ

ةيبيرجت ةسارد ــ1 :

ءاملا حطس ىلع ةيرودلا ةيلاوتملا ةجوملا .

ــ1 رئادلا ةيلاوتملا ةجوملا1 ةي

ةبرجت :

، تباث هكمس ءام ىلع يوتحي تاجوملل ضوح يف

، يئابرھك زازھب لصتم رامسم ةطساوب ثدحن .100Hz اھددرت ةنوصم وأ ةمئاد ةيزازتھا ةكرح

ضوحلا بناوج وسكن ةجوملا ساكعنلا ايدافتو

اھصتمي يتلا نطقلاب .

(5)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 5

ضاموب ءاملا حطس ءيضن ضامولا وھ ام ،

؟

وھ ةينمز ددم يف ةعيرس ةيئوض تاضمو ردصي ينورتكلإ زاھج ةيواستمو ةيلاتتم

ىلع يوتحيو ،Te

تاضمولا ددرت طبضو رييغت نم نكمي رز .Ne

ددرتلا طبضن امدنع يرھاظ فقوت ظحلان ةميق ربكأ ىلع تاضموللNe

ةرھاظلل .

يف

ددرت ةلاحلا هذھ تاضامولا

ةيزازتھلاا ةكرحلا ددرت وھ .

ةماع ةفصب :

N=kNe

ضامولا ددرت ةميق ريغن امدنع ةميقلل ةبسنلاب لايلق

:Ne Ne+ ε و Ne− ε

Ne− ε ةجوملا راشتنا ىحنم يف ةئيطب ةيرھاظ ةكرح ظحلان

Ne+ ε ةجوملا راشتنا ىحنمل سكاعملا ىحنملا يف ةئيطب ةيرھاظ ةكرح ظحلان

. ةماع ةفصب :

ةئيطب ةيرھاظ ةكرح انيدل نوكت امدنع :

Na= −N Ne

:N ةرھاظلا ددرت ةيزازتھلإا

Ne : ددرت ضامولا

:Na ةيزازتھلاا ةكرحلل يرھاظلا ددرتلا

ــ1 بايغ يف ظحلان اذام1 ضامولا

؟

تاجومت ءاملا حطس ىلع ظحلان حطس ىلع رشتنتو رامسملا سأر دنع أشنت ةيرئاد

ءاملا . انيدل وم ةيرود ةيلاوتم ةيكيناكيم تاج

ــ1 لامعتساب ءاملا حطس ءيضن2 ضامولا

ةميق ربكأ ىلع هددرت طبضن ثيح Ne=100Hz

نم اننكمت

رامسملاو ةيرئادلا تاجوملل يرھاظلا فقوتلا ىلع لوصحلا .

ةطقن لك ةكرح نأ نيب ةكرح اھل ءاملا حطس نمM

ةيبيج لصتملا رامسملا ددرتل واسم اھددرت ،

اب يئابرھكلا زازھل .

عبنملا اھرود ةيرود ةلاطتسا هلS

ةيميقتسم ةكرح اھتكرحوT نيب ةروصحم ةيسأر

و–a +a

(6)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 6

ةلادلا نأ يأ Y

S=f(t) ةلاد ةيبيج نمزلل ةبسنلاب ةيمتنملا طقنلا عيمجل ةبسنلاب ءيشلا سفن ،t

عبنملا ةكرح سفن ديعت يھف ءاملا حطسل مز رخأتبS

ين . ةيبيج ةيلاوتملا ةجوملا نأ لوقن

TM =Te=T

ــ1 ةلادلا يرتميلم قرو ىلع لثم3 Y

S=f(t) و Y

M=g(t)

ةصلاخ : ةينامزلا ةيرودلا

ةينامز ةيرود ءاملا حطس ىلع ةيلاوتملا ةجوملل TM

يواست عبنملا رود

نأ يإS TM=T

. S

رودلا اذھو TS

سي يوا ضامولا رود T_e

ةجوملل يرھاظ فقوت ةلاح يف .

ــ1 2 ةيلاوتملا ةجوملا ةيميقتسملا

(7)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 7

ةبرجت

، تباث هكمس ءام ىلع يوتحي تاجوملل ضوح يف

يئابرھك زازھب ةلصتم ةيقفأ ةحيفص ةطساوب ثدحن

اھددرت ةمئاد ةيزازتھا ةكرح 100Hz

. كن ، ةجوملا ساكعنلا ايدافتو نكمي نطقلاب ضوحلا بناوج وس

اھصاصتما نم .

ىلع ضامولا طبض دنع 100Hz

ةيميقتسملا ةيلاوتملا تاجوملل يرھاظ فقوت ظحلان .

نيتمق نيب ةلصافلا ةفاسملا

ةيناكملا ةيرودلا ةفاسملا هذھ لثمت ، ةتباث ىقبت نيلاتتم نيرعقت وأ نيتيلاتتم λλλλ

ملا حطس ىلع ةيرودلا ةيلاوتملا ةجوملل ةجودزم ةيرود ءا

: T ةينمزلا ةيرودلا ــ

ةيناكملا ةيرودلا ــ λ

يقيبطت نيرمت :

منربلا لغشن اھعسوو ءاملا ةرطق طوقس ددرت طبضنو

.

تارطق سمخ طوقس للاخ ةقرغتسملا ةينمزلا ةدملا سيقن .

ءاملا حطس ىلع ةرشتنملا ةجوملا رود جتنتسا

ةجوملا لوطو λ

راشتنا ةعرس جتنتسأ ءاملا حطس ىلع ةجوملا

ةيلاوتملا ةيكيناكيملا ةجوملا ــ4 ةيبيجلا

لبحلا لوط :

يبيرجتلا طاشنلا لبحلا لوط ةيكيناكيملا تاجوملا2

سيطنغمرھك ريثأت تحت ةيندعم ةرفش كرحتت ددرتب

100Hz . ثبت دودشم لبح نم راشتنلاا طسو نوكتي

لا عضوي امنيب ، ةرفشلا ةياھنب هيفرط دحأ يناثلا فرط

ةجوملا صاصتملا ءام هب سأك يف .

ضامولا ةطساوب طيخلا ءيضن ددرتلا طبضنو

Ν

e

فقوت ةظحلام نم نكمت ةميق ربكأ ىلع تاضمولل

ددرت ةلاحلا هذھ يف لبحلل يرھاظ تاضامولا

وھ

لبحلا ةكرح ددرت .

1 ةيبيجلا ةيلاوتملا ةجوملاب فيرعت ــ

حلا رھظم لثمي هلفسأ لكشلا ةظحل يف لب

t

ملسلاب يقيقحلا .

يبيج لكش ىلع نوكي ثيحب

y=f(x) ) ةلاد ةيبيج ( يف لبحلا رھظم لثمت يتلاو

ةظحل t

ةظحل يف لبحلا رھظم لثمي هبناج لكشلا ــ t

يقيقحلا ملسلاب .

ثيحب ي يبيج لكش ىلع نوك y=f(x)

) ةيبيج ةلاد (

ةظحل يف لبحلا رھظم لثمت يتلاو t

.

ھ زيمتي ىنحنملا اذ لوط ىمست ةيناكم ةيرودب

ب اھل زمريو ةجوملا λλλλ

تاظحللا يف لبحلا رھظم يرتميلم قرو ىلع لثم ــ4

ةيلاتلا :

ــ t=0

ــ t=T / 4

ــ t=T / 2

ــ t=3T / 4

(8)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 8

ــ t=T نأ ثيحب عبنملا رود T

) ةزتھملا ةرفشلا (

.

هلاعأ ةيلاتلا تاظحللا يف رھظم :

ةينمزلا ةدملا للاخ ةيبيجلا ةيلاوتملا ةجوملا اھعطقت يتلا ةفاسملا بسحأ ــ5

t T

∆ =

6 فاسملا سق ــ نيت

M1M2

و M1P و M1M3

1 2

M M =4cm

1 و M P=7cm

1 3 و M M =8cm

7 طقنلل ةيزازتھلاا تلااحلا نراق ــ M₁

، M₂ ، M₃ .

ةكرحلا سفن اھل طقنلا هذھ ةيزازتھلاا

.

8 تافاسملا بتكأ ــ M1M2

و M1P و M1M3

ةللادب λ

.

لكشلا بسح 4cm 4.10⁻2m

λ = =

M₁M₂=λ Μ1Μ3=2λ و

= 3λ/2 M₁P

(9)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 9

نيتطقن نيب لصفت يتلا ةفاسملا تناك اذإ ةماع ةفصب M

و N لوطل احيحص اددع يواست لبحلا نم

ةجوملا λ نأ يأ SN SM− = λk k∈N*

روطلا يف قفاوت ىلع نازتھت نيتطقنلا نإف .

نيب لصفت يتلا ةفاسملا تناك اذإو لبحلا نم نيتطقن

P و M اددع يواست

ةجوملا لوط فصنل ايدرف :

(2k 1)

SM SP k N

2

− = + λ ∈

روطلا يف سكاعت ىلع نازتھت نيتطقنلا نإف .

III ةيبيج ةيلاوتم ةيكيناكيم ةجوم دويح ةرھاظل يبيرجتلا زاربلإا ــ

1 دويحلا ةرھاظ ــ

2 ــ 1 ءاملا حطس ىلع ةيكيناكيملا تاجوملا دويح ةريغص ةحتف ةطساوب

ةبرجت : ةرھاظ ــ2 دويحلا

ــ2 دويح1 ةريغص ةحتف ةطساوب ءاملا حطس ىلع ةيكيناكيملا تاجوملا

ةبرجت :

نيتوسكم ، ليطتسم لكش ىلع نيتحيفص ةدحاو ةماقتسا ىلعو ، تاجوملا ضوح يف ايسأر عضن ةدامب ) جنفسإ وأ نطق (

ةدراولا تاجوملل ةصام .

فصلا برقنو ظقتحن ثيحب نيتحي

، امھنيب ةحتفب

وھ ةحتفلا ضرع .l

نيتحيفصلا حطسل ةيزاوم ةدراو ةيميقتسم ةجوم ، زازھ ةطساوب ، ءاملا حطس ىلع ثدحن .

) animation (

ىلع ددرتلا طبضن ةحتفلا ضرع ريغن20Hz

:

لاحلا ىلولأا ة :

l=200mm

ةيناثلا ةلاحلا :

l=100mm

ةحتفلا ضرعو ةجوملا لوط نراقو ةلاح لك يف ظحلان اذام .

ىلولأا ةلاحلا :

(10)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 10

تاظحلام

ىلولأا ةلاحلا

>> λ : . ℓ طبض ضاموب ءاملا حطس ةءاضإ دنع ظحلاي يتلا تاضمولا ددرت ىلع

نيتزجاحلا نيتحيفصلا ءارو رشتنتل ةريغصلا ةحتفلا زاتجت ةجوم ظحلان ، ةدراولا تاجوملا فقوت رھظت .

ةحتفلا ضرع ىلع يناثلا طسولا يف ةيميقتسملا ةجوملا راشتنا نم ّدحت ةحتفلا .

ةحتفلا نإ لوقن

ةدراولا ةجوملا بجحت .

ةيناثلا ةلاحلا

≈ λ : ةدراولا ةيميقتسملا ةجوملا نع ةيرئاد ةجوم دلوت ، ضامولا تحت ظحلان ℓ

ةحتفلا ىوتسم ىلع .

ةحتفلا يف دجوي يمھو عبنم نم ةثعبنم ةيرئاد ةجوم نأك اودبتف :

يمسن

ةجوملا هذھ ةديحملا ةجوملاب

زربت ةبرجتلا هذھو دويحلا ةرھاظ

.

(11)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 11

ةديحملا ةجوملا تايصاخ

* ددرتلا سقن امھل نأ ىلع لدي ، ضامولا ءوض تحت ةديحملاو ةدراولا نيتجوملل يرھاظلا فقوتلا N

.

* راشتنلاا ةعرس سفن امھل نذإ طسولا سفن يف نارشتني امھنأ امبو C

لوط سفن امھلف يلاتلابو

ةجوملا

λ

.

ةصلاخ :

ح ثدحي ةحتف ىوتسم ىلع ةدراو ةجوم دوي

ضرع نوكي امدنع ةحتفلا

ةجوملا لوطو

ℓ

λ

ردقلا ةبتر سفن نم .

راشتنلاا ةعرس سفن ةديحملاو ةدراولا نيتجوملل c

ددرتلا سفنو N

ةجوملا لوط سفنو

λ

2 ــ 2 لا دويح ةيتوصلا تاجوم

ةرجحلا جراخ نم جيجض عامسل

ةحوتفم هبش ةدفانل لاإ جاتحن لا

؟ ةرھاظلا هذھ رسفن فيك

ةبرجت : ةيتوصلا قوف تاجوملا دويح

ثيحب هبناج يبيرجتلا بيكرتلا زجنن

نأ E قوف تاجوملل ثعاب دلوم

تاددرتل دلوب طبترم ةيتوصلا

ةظفخنملا GBF

و R لبقتسم

ا هناكمإب قوف تاجوملا طاقتل

بذبذتلا مسارب طبترمو ةيتوصلا

نم نكمي يذلاو هذھ ةنياعم

تاجوملا .

(12)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 12

ةميقلا ىلع ددرتلا تبثن 40KHz

υ =

1 ةجوملا لوط بسحأ ــ λ

يھ ءاوھلا يف ةيتوصلا قوف ةجوملا راشتنا ةعرس نأ تملع اذإ

V=340m / s

نأ ملعن

3

V 340

8, 5mm 40.10

λ = = =

υ

ىلولأا ةلاحلا زجاحلا بايغ ،

ثعابلا عضن E

لبقتسملا و R

ثيح ةماقتسلاا سفن ىلع θ =0

نياعملا تاذبذتلا عسو لجسنو

ةشاشلا ىلع A

ةيوصقلا ةميقلا ىلع هطبضنو .

ب جردم ةرئاد نم سوق ىلع لبقتسملا كرحن ةيواز لكل ةبسنلاب سيقنو تاجردلا

α

i

عسولا

A

i

يلاتلا لودجلا يف جئاتنلا لجسنو :

70 60 50 40 30 20 10 5 0

i( ) α °

0,2 0,3 0,5 0,8 1,2 2,3 3,7 3,9

i 4,0 A

1 ا نم لھ ــ لاجملا ىلإ ةيمتنملا اياوزلل ةبسنلاب تاسايقلاب مايقلا يرورضل

[

^{0; 70}^{− °}

]

؟

لاجملا ىلإ ةيمتنملا ايوازلل تاسايقلاب مايقلل يعاد لا

[

^{0, 70}^{− °}

]

لتامثم ةرئادلا نم سوقلا نأ نوكل

روحملل ةبسنلاب x ' x

حنس اننأ يأ ، ةبلاسلا اياوزلل ةبسنلاب ميقلا سفن ىلع لص

.

2 ىنحنملا يرتميلم قرو ىلع لثم ــ

i i

A = αf ( ) لاجملل ةبسنلاب

[

^{+ ° − °}^{70 ; 70}

]

؟ جتنتست اذام

قيض طورخم لخاد ةيتوصلا قوف تاجوملا رشتنت ل ينايبملا ليثمتلا بسحو

i i

A = αf ( ) هتمق نوكت

ةقيض . راشتنا نأ يأ ةيتوصلا قوف تاجوملا

ھجوم ة .

(13)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 13

نيب زجاحلا عضن E

و R رييغتلل لباق اھضرع ةحتف ىلع يوتحي ثيح

ىلع ةحتفلا ضرع طبضن ةميقلا

=9mm ℓ

تلا لوادجلا يف جئاتنلا نودنو ةقباسلا ةبرجتلا سفن ديعنو ةيلا

:

=9mm :ℓ

70 60 50 40 30 20 10 5 0

i( ) α °

3.2 3.3 3.4 3.6 3.8 3.9 4.0 4.0 4.0

i A

1 ىنحنملا يرتميلم قرو ىلع لثم ــ

i i

A = αf ( ) لاجملل ةبسنلاب

[

^{+ ° − °}^{70 ; 70}

]

ب ةلاح لكل ةبسنلا

؟ جتنتست اذام

ل ةبسنلاب هنأ جتنتسن

λ ≃ ℓ

هجوم ريغ ةجوملا راشتنا حبصت دويح ةرھاظ ثودح كانھ نأ يأ

ةيتوصلا قوف ةجوملا

2 بسحأ ــ λ

. ℓ ؟ جتنتست اذام

8, 5 0, 94rad 53,8

λ = 9 = = °

ℓ

3 لوقلا نكمي ىتم ــ ؟ ةديحمو ؟ هجوم ةيتوصلا قوف تاجوملا نأ

تناك اذإ هجوم ةيتوصلا قوف تاجوملا نوكت λ >>ℓ

. دويح اھل ثدحي لاف يلاتلابو .

تناك اذإ ةديحم نوكتو λ≃ ℓ

ةيلاتلا ةقلاعلا ققحتت ثيح λ :

θ = ℓ دويح سردلا رظنأ ةيئوض ةجوم

3 ــ ةيكيناكيم ةجوم ددبت ةرھاظ Phénomène de dispersion

ةبرجت : صوح يف ةينمز ددم للاخ طقست ءام نم ةرطق كرتن ، تباث هكمس ءام ىلع يوتحي تاجوملل

ةيواستمو ةيلاتتم .

ددرنلا جتنتسنو ءاملا نم تارطق رشع طوقس للاخ ةقرغتسملا ةدملا سيقن N

لا ةفاسملا سيقن ةجوملا لوط لثمت يتلاو نيتيلاتتم نيتجوم يتورذ نيب ةلصاف

λ

بسحنو V

ءاملا حطس ىلع ةجوملا راشتنا ةعرس

ةفلتخم تاددرتل ةبسنلاب ةيلمعلا سفن ديعنو .

دجلا ممتأ ــ1 هلاعأ لو

اھددرتب ةجوملا راشتنا ةعرس هيف قلعتت اطسو هنوكب ددبملا طسولا فرعن ــ2 .

طسو ءاملا لھ

كتباجإ للع ؟ ددبم .

اددبم اطسو ءاملا نإف يلاتلابو اھددرتب قلعتت ةجوملا راشتنا ةعرس نأ نيبتي لودجلا للاخ نم ةيكيناكيملا تاجوملل .

0,523 0,80

0,882 Ν(Hz)

0,0141 0,021

0,025 λ(m)

0,074 0,016

0,022 V(m/s)

(14)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 14

جاتنتسا :

قلعتت امدنع ةعرسV

ددرتلاب ءاملا حطس ىلع ةيلاوتم ةجوم راشتنا وھ وN

عبنملا ددرت يواسي .

ددبم طسولا نأ لوقن .