Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 1

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 1

نيرامتو ةيبيرجت ةطشنأ

ةبذبذتملا ةيكيناكيملا ةعومجملا

1 دومخلا ةرھاظ : ةيبيرجت ةسارد ــ

) لكشلا يف نيبملا يبيرجتلا بيكرتلا زجنن 1

ثيحب ، يقفأ يئاوھ دضن قوف نزاوت ةلاح يف لايخلا ثيح (

. نيلاطم ناضبانلا نوكي

) لكشلا ىلع لصحنف . ةيئدب ةعرس نودب هررحن مث ، هنزاوت عضوم نع لايخلا حيزنو ةفصعملا لغشن 2

(

) لكشلا ىنحنملا ىلع لصحنف ةبرجتلا سفن ديعنو ىوقملا قرولا نم ةعطق لايخلا ىلع تبثن 3

. (

1 . تاكاكتحلاا لامھإ عم ةفصعملا ليغشت دنع لايخلا تابذبذ ةعيبط ام ــ

2 . ةلاح لك يف بذبذتملا لاغتشا ماظنو دومخلا فنص ددح ــ

3 . قفاولا تافاسملا ططخم لكش طعاو ، ايبيرجت يرودلالا ماظنلا زاربلإ ةيلمع ةقيرط حرتقا ــ

2 نرملا ساونلا : ةيبيرجتلا ةساردلا ــ

ةبلاص اذ اضبان لماحلاب قلعن يلصلأا هلوط ،

k

ℓ

0

فرطلاب قلعن A

ةملعم ةلتك ضبانل m

هلوط حبصي ثيح ضبانلا لاطيف ، رحلا هفرط لقتني ثيحب

ℓ

ةفاسملاب

0 éq

A A

1 . ضبانلا ةبلاص نييعتل ةيلمعلا ةقيرطلاب ركذ ــ

2 ةللادب طعأ ــ , 0, k

ريبعت جتنتساو ، ةملعملا ةلتكلا ىلع ضبانلا فرط نم ةقبطملا ةوقلا ةدش ريبعت ، ℓ ℓ

F ةللادب ةھجتملاو k

0 éq

A A

.

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 2

لا نيرمت 1

امسج ربتعن S

هتلتك m=250g ضبانب مسجلا طبرن . يئاوھ دضن قوف كاكتحا نودب كرحتي نأ هنكمي ،

هتبلاصو ةلمھم هتلتك K=10N / m

ةفاسملاب هنزاوت عضوم نع مسجلا حيزن . Xm=2cm

نودب هررحنو ،

املعم راتخن . ةيئدب ةعرس عضوم ملعمن ثيحOx

G لوصفلأاب مسجلا روصقلا زكرم OG=x

.

1 قيبطتب ــ نتوينل يناثلا نوناقلا

مسجلا ىلع S

ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا دجوأ،

G مسجلا روصق زكرم .

2 ــ : وھ ةيلضافتلا ةلداعملا لح

m 0

x(t) X cos 2 t T

 π 

=  + ϕ

 

.

2 ــ 1 صاخلا رودلا ريبعت ددح T0

. هتميق بسحاو ، بذبذتملل

2 ــ 2 دجوأ ةكرحلل ةينمزلا ةلداعملا املع

G نأ ةظحللا يف رمي t=0

هنزاوت عضوم نم O

ىحنملا يف

بجوملا

3 دجوأ ــ مسجلا ةعرس v(t)

S ةظحللا دنع t

و . جتنتسا vmax

. مسجلا ةكرحل ةيوصقلا ةعرسلا

4 جتنتسا ــ تازيمم

ةوقلا F مسجلا ىلع ضبانلا فرط نم ةقبطملا

ــ هنزاوت عضوم نم هرورم دنع

ــ

m دنع x=X

m و x= −X .

لا نيرمت 2 :

هتلتكو ، ةلصتم ريغ تافل يذ نرم ضبان نم انوكم ايسأر انرم اساون ربتعن هتبلاصو ةلمھم k=10N / m

بلص مسج نمو ،

( )

^S

هتلتك m=200g .

لكشلا رظنأ

1 مسجلا ىلع ةقبطملا ىوقلا درجا ــ (S)

ىلاح يف ريخلأا اذھ نوكي امدنع

نوكس

2 مسجلا حيزن ــ ةفاسمب هنزاوت عضوم نع (S)

xm =2cm ةعرس نودب هررحنو

ةظحل يف ةيئدب t0

. خيراوتلل لاصأ اھربتعن

مسجلا ىلع ةقبطملا ىوقلل يھجتملا ريبعتلا بتكأ نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب (S)

3 ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا دجوأ ــ G

مسجلا روصق زكرم

( )

^S

.

نيرمتلا 4

اساون ربتعن ةلمھم هتلتكو ، ةلصتم ريغ تافل يذ نرم ضبان نم انوكم ايسأر انرم

هتبلاصو k=40N / m

بلص مسج نمو ،

( )

^S

هتلتك m=500g لكشلا رظنأ .

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 3

مسجلا حيزن

( ) ^S

ةفاسمب هنزاوت عضوم نع

2

x1=1, 00 10× ⁻ m ةيئدب ةعرسب هررحن مث

v

0

= 2, 00m / s

زجنيف ( خيراوتلل لاصأ هريرحت ةظحل ربتعن ) ىلعلأا وحن اھاحنمو ةيسأر هنزاوت عضوم لوح ةرح تابذبذ (S)

. رقتسملا

1 لوصفلأا اھققحت يتلا ةيلضافتلا ةلداعملا دجوأ نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب ــ x(t)

2 : يلاتلا لكشلا ىلع ةقباسلا ةيلضافتلا ةلداعملا لح بتكي ــ

m

x(t) x cos 2 t T

π

 

=  + ϕ

 

دجوأ ةيلضافتلا ةلداعملا و ةيئدبلا طورشلا ىلع كدامتعاب و T

xm

ϕ و بتكأ

نمزلا ةللادب ةينمزلا ةلداعملا ريبعت ةمظن يف اھلثموt

نيرمتلا 3

ةلاطتسلاا ليجست هلفسأ ةقيثولا لثمت دمخم ريغو رح يقفأ نرم بذبذتمل x(t)

: يضرأ عجرمب طبترم

1 : اينايبم نيع ــ

ةكرحلا عسو xm

صاخلا رودلاو T0

ساونلل

ددرتلاو f

2 ريبعت دجوأ ــ ةلداعملا x(t)

ةكرحل ةينمزلا

بذبذتملا

نيروحم

لا نيرمت 5

هتلتك لاايخ عضن M=700g

نيلثامتم نيضبان يفرطب هتبثنو ، يقفأ يئاوھ دضن قوف

R1 2 و امھتبلاص R

1 2

k =k =20N / m وھ نيضبانلا نم لكل يلصلأا لوطلا .

01= 02 =18cm ℓ ℓ

ةلاطلإا سفن امھل نوكت نزاوتلا دنعو

1 2 2cm

∆ = ∆ =ℓ ℓ .

1 . ةلمھم تاكاكتحلاا ربتعن ــ

ةفاسملاب هنزاوت عضوم نع لايخلا حيزن هروصق زكرم لقتني ثيحب OC

وحن G A1

هاجتلاا يف

1 2

مث ، A A

ةظحللا دنع هررحن t=0

. ةيئدب ةعرس نودب

1 ــ 1 ةظحللا دنع طعأ لوصفلأا ةللادب نيضبانلا نم لك ةلاطإ ريبعت t

روصقلا زكرمل x G

1 ــ 2 ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا دجوأ . G

1 ــ 3 ةكرحل صاخلا رودلاو صاخلا ضبنلا ريبعت طعأ . G

1 ــ 4 . ةكرحلل ةينمزلا ةلداعملا بتكأ

2 اھقبطي يتلا كاكتحلاا ةوق نأ املع . ام لئاس يف اھرمغن مث ةلمھم ةلتك تاذ ةحيفص لايخلاب قصلن ــ

يھ هتكرح ءانثأ ةحيفصلا ىلع لئاسلا F′ = −αv

ثيح ، و ةبجوم ةتباث α

v ةعرس . G

: يلاتلا لكشلا ىلع بتكت لايخلا ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا نأ نيب

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 4

x x 2k x 0

m m

+α + =

ɺɺ ɺ

3 لوصفلأل ةلثمملا تاينحنملا لكش لكش طعأ ــ روصقلا زكرمل x

تاكاكتحلاا ريصت امدنع ،نمزلا ةللادب G

( ةيئدبلا طورشلا سفن رابتعلاا نيعب ذخؤِت ) . رثكأ ةمھم

لا نيرمت 6 دحوملا ينطولا ناجتملاا) اھرادم يف ةيئاضف ةبكرم لخاد مسج ةلتك سايق :

ةيكاردتسلاا ةرودلا ايرولاكبلل 2008

( ةيضاير مولع

سايقب ءاضفلا لجر موقي ءاضفلا لجر موقي ، ضرلأا لوح اھرادم يف ةيئاضف ةبكرم لخاد ثوحبلا ءارجإ ءانثأ ةروصقم نم نوكم زاھج لامعتساب كلذو ، ماسجلأا ضعب لتك اھتلتك (A)

m=200g ىلع قلازنلال ةلباق

لا . كاكتحا نودب يقفأ ىوتسم نيضبان يفرطب ةروصقم

(R )1 2 و

ةبلاصلا سفن امھل (R ) لوطلا سفنو k

يلصلأا ℓ0

لكشلا) تباث لماحب تبثم ضبان لكل رخلأا فرطلا . 1

(

: ضرلأا حطس ىلع ةيلاتلا ةبرجتلل عضخ ةيئاضفلا ةبكرملا لخاد زاھجلا لامعتسا لبق

بلص مسج عضو (C )1

هتلتك M1=100g ةروصقملا لخاد

ةعومجملا تحيزأو مسجلاو (A) ةنوكملا (S)

قملا نم ةروص مسجلاو (A)

(C )1

اھنزاوت عضوم نع G0

ملعملا لصأ عم قبطنملا (O, i )

نيميلا وحن

ةفاسمب Xm

روصقلا زكرم زجنأف ، ةيئدب ةعرس نودب تررحو ةعومجملل G

عضوم لوح ةيبذبذت ةكرح (S)

. نيلاطم نيضبانلا يقب ثيحب اھنزاوت

لوصفلأا تاريغتل لثمملا ىنحنملا ليجست نم كسملا ماظنب دوزم بوساح نكم روصقلا زكرمل x

G

ةعومجملل لكشلا . نمزلا ةللادب (S)

2

1 ةلاطلإا سفن ، نزاوتلا دنع ، نيضبانلل نأ نيب ــ

1 2 0

∆ = ∆ = ∆ℓ ℓ ℓ

2 لوصفلأا نأ نيب ــ ةعومجملا روصق زكرمل x

(S)

ةلداعملا ققحي : ةيلضافتلا

2 2

d x 2k

x 0

m M

dt + =

. +

3 : لكشلا ىلع ةيلضافتلا ةلداعملا لح بتكي ــ

m

0

x(t) X cos 2 t T

 π 

=  + ϕ

 

.

3 ــ 1 روطلا نايبملا نم اقلاطنا ددح ϕ

. ةكرحلل

3 ــ 2 دجوأ اھلحو ةيلضافتلا ةلداعملا لامعتساب

صاخلا رودلا ريبعت T0

ةللادب ةكرحلل M1

و و m k

3 ــ 3 لكشلا نايبم للاغتساب 2

ةميق بسحأ ،

ةبلاصلا . k

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 5

3 ــ 4 لامعتساب ةبرجتلا سفن ءاضفلا لجر زجنأ مسجلا سفن

(C )1

لخاد قباسلا زاھجلا سفنو

سفن دجوف ، ضرلأا لوح اھرادم يف ةيئاضف ةبكرم صاخلا رودلل ةميقلا

T0

؟ جتنتست ادام .

3 ــ 5 ةلتكلا سايقل قباسلا زاھجلا سفن ءاضفلا لجر لمعتسا M2

2 مسجل ةبكرملا لخاد (C )

: يھ بذبذتملل صاخلا رودلا ةميق نأ دجوف ةيئاضفلا

'

T0 =1,5s ةميق جتنتسا .

M2

.

يللا ساون

نيرمتلا 1

هيل ةتباث يزلف كلس نم يللا ساون نوكتي C=5, 00 10 N.m / rad× ⁻2

نيتيواستم امھتلتك نيترك هيفرط يف تبث سناجتم بيضق نمو

1 2

m =m =m ةفاسملا سفن ىلع نادجوي

d=2cm روصق زكرم نم

بيضقلا G

.

روحملل ةبسنلاب ةعومجملا روصق مزع نأ رابتعاب

( )

^∆

: وھ

2

J_∆ = +J0 2md بيضقلا روصق مزع نأ ثيحب

2 2

J0 =1, 0 10 Kg.m× ⁻

1 يتلا ةيلضافتلا ةلداعملا تبثأ نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب ــ

يوازلا لوصفلأأ اھققحي θ

2 نأ رابتعاب ــ

m 0

(t) cos 2 t T

 π 

θ = θ  + ϕ

 

نأ نيب

2 0 0

J 2md

T 2

C

= π +

3 ةلتكلا ةميق جتنتسا ــ بذبذتملا اذھل صاخلا رودلا نأ املع m

T0 =2,1s

: باوجلا m=1,3kg

نيرمتلا 2

:

هيل ةتباث كلس نم يللا ساون نوكتي

2 1

C=3, 2.10 N.m.rad^{− −} ةسناجتم ةضراع يغ لفسلأا هفرط تبث

يمسن . AB J_∆

روحملل ةبسنلاب ةضراعلا روصق مزع

( )

^∆

ريدن . اھروصق زكرم نم رامو اھعم دماعتم

لوح ايقفأ ةضراعلا

( )

^∆

ةيوازب بجوملا ىحنملا يف

m rad

6 θ =π اھنزاوت عضوم نم اقلاطنا

(

^{θ =0}

)

مث ،

ةظحللا دنع ةيئدب ةعرس نودب اھررحن t=0

.

1 يساسلأا ةقلاعلا قيبطتب دجوأ ــ ة

. ساونلا ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا كيرحتلل

2 بسحأ ــ J_∆

يھ تابذبذت رشع زاجنلإ ةينمزلا ةدملا نأ املع t 10s

∆ = .

3 . ةكرحلل ةينمزلا ةلداعملا بتكأ ــ

لا نيرمت 3

) لكشلا لثمي 1

هيل ةتباث كلس نم نوكم يل ساون ( بيضقو C

AB ةبسنلاب هروصق مزع سناجتم و نيتم

نارودلا روحمل

( )

^∆

0 وھ ىلع تبثن . J ةفاسملا سفن ىلعو AB

نم d

( )

^∆

نيمسج

( )

S1

( )

S2 و

،

ةلتكلا سفن امھلو ، نييطقن امھربتعن m=0,1kg

ةعومجملا روصق مزع نأ ركذن .

{

(S ), (S ), AB^{1 2}

}

ةبسنلاب

( )

^∆ ل : وھ

2

J_∆ = +J0 2md .

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 6

ايقفأ ريدن ةيوازلابAB

m rad

4 θ = π تاكاكتحلاا ربتعن ، ةيئدب ةعرس نودب هررحنو هنزاوت عضومل ةبسنلاب

. ةلمھم

1 هتكرح ةعيبط جتنتسا . ساونلا ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا دجوأ ، كيرحتلل ةيساسلأا ةقلاعلا قيبطتب ــ

2 صاخلا رودلا نع ربع ــ T0

ةللادب بذبذتملل و d

و C J0

.

3 ) لكشلا لثمي ــ 2

تاريغت (

2

T0

ةللادب d2

.

3 ــ 1 ةلادلا ةلداعم اينايبم دجوأ

2 2

T0 =f (d )

3 ــ 2 نم لك ةميق جتنتسا و C

J0

ذخأن .

2 10

π =

طيسبلا ساونلاو نزاولا ساونلا

لا نيرمت 1

بلص مسج نم انوكم انزاو اساون ربتعن هتلتك (S)

m=1, 3kg روحملا لوح يسأر ىوتسم يف بذبذتي

يقفلأا

( )

^∆

روصق مزع يواسي .

( )

^S

روحملل ةبسنلاب

( )

^∆

: J_∆=0, 24kg.m2

نيب ةفاسملا يواستو G

روصق زكرم

( )

^S

روحملا و

( )

^∆

: OG 18cm=

ريغصلا تابذبذلا رود بسحأ

m 10

θ < ° يطعن . ساونلا اذھل

g=9,8m / s2

.

لا نيرمت 2

اقاس ربتعن اھتلتك ، ةسناجتم AB

اھلوط و M روحم لوح نارودلل ةلباق ، ℓ

( )

^∆

نم رمي ، يقفأو تباث

اھفرط لكشلا )A

1 يطعن . (

2

J M

∆ = ℓ3 روحملل ةبسنلاب قاسلا روصق مزع

( )

^∆

.

ةيوازب اھنزاوت عضوم نع قاسلا حيزن θm

) لكشلا لثمي . ةيئدب ةعرس نودب اھررحن مث 2

لوصفلأا تاريغت (

يوازلا θ . نمزلا ةللادب قاسلل

1 . قاسلا ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا دجوأ ــ

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 7

2 ددح ــ ذخأن . ℓ

2 10

π ≈

3 . قاسلا ةكرحل ةينمزلا ةلداعملا دجوأ ــ

لا نيرمت 3

ساون ةلاطتسا تاريغتل لايجست هلفسأ لكشلا يطعي

. نمزلا ةللادب طيسب

1 ــ ةرتف للاخ ساونلا ةكرح ىلع ريثأت تاكاكتحلال لھ

؟ ليجستلا

2 . ةكرحلا هذھل ةيئدبلا طورشلا ددح ــ

3 . صاخلا اھرودو ةكرحلا عسو نيع ــ ةلداعملا جتنتساو

ةينمزلا . طيسبلا ساونلا ةكرحل

4 وھ ساونلا لوط نأ املع ةلاقثلا ةدش ةميق بسحا ــ

0,16m

= . ℓ

يكيناكيملا نينرلا ةرھاظ

لا نيرمت لا يبيرجت 1

:

طيسب ساون نوكتي P1

هلوط دادتملاا لباق ريغ طيخ نم ℓ1

اھتلتك ةيرك هفرط يف تبث m1

يناث ساون . P2

ريغتم هلوط دادتملاا لباق ريغ طيخ نم كلذك نوكتي اھتلتك ةرك هفرط يف تبث ، ℓ

m2

نم ربكأ m1

نيساونلا.

P1 2 و (لكشلا رظنأ ) ضبانب نيطبترم P

ساونلا حيزن P2

. ةيئدب ةعرس نودب هررحنو هنزاوت عضوم نع

عسولا ةميق ليجست نم يتامولعم زاھج نِّكمي θm

ساونلل P1

ددرتلا ةللادب f2

ساونلل ةيبذبذتلا ةكرحلل

P2

. لوطلا ريغن ةرم لك يفو تارم ةدع ةبرجتلا هذھ ديعن ساونلل ℓ

P2

: ةيلاتلا جئاتنلا ىلع لصحنف

1,29 1,11

1,00 0,91

0,84 0,79

0,74

2 0,70 f (Hz)

14 15

20

30 20

16 14

m( ) 13 θ °

1 . نانرلاو ريثملا ةبرجتلا هذھ يف ددح ــ

2 ساونلل تابذبذتلا ددرت ريبعت بتكأ ــ P1

.

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 8

3 ىنحنملا لثم ــ

m g(f )2

θ =

4 ددرتل ةبسنلاب ةبرجتلا هذھ للاخ زربت يتلا ةرھاظلا يھ ام ــ f0

؟

5 ةميق نيع ــ f0

6 لوطلا بسحأ ــ ℓ1

ساونلل P1

7 ساونلا ىلإ تابذبذتلا دومخل زاھج فيضن ــ P1

؟ ةظحلاملا ةرھاظلا ىلع نياعملا ريغتلا وھ ام يطعن g=9,81m / s2

.

نيرمتلا 2

ةيضاير مولع

تادمخملا وأ ضباونلا جذمنن (les amortisseurs)

ت يتلا

ضبانب ةرايسلا لمح يسأر

هتلتك ةلصتم ريغ تافل يذ

هتبلاصو ةلمھم K=40N / m

فرط نم اھيلإ راشملا ةميقلا )

( عناصلا

ةكرح ةساردل لمعتسن { مسجلا + ضبانلا } ةعومجملا

) لكشلا يف ةلثمملا ةعومجملا 1

( .

I نزاوتلا ةلاح ةسارد ــ

نوكي نزاوتلا دنع G0

لصلأا مضي يذلا يقفلأا ىوتسملا يف مسجلا روصق زكرم عضوم ملعملل O

يسأرلا (O, k)

.ىلعلأا وحن هجوملا لوطلا سيقن ، ضبانلا ةبلاص ةميق نم دكأتلل

ضبانلل يلصلأا

0 =10, 0cm ، مث ، ℓ

ةلمھم اھتلتك ةفك لمحي يذلاو رخلآا فرطلا ىلع عضن مسج

ا هتلتك m=100g ،

يئاھنلا ضبانلا لوط حبصيف 7, 6cm

= رادقملاب اطوغضم ضبانلا نوكي و ℓ

∆ℓ0

يطعن . g=10m / s2

.

1 ــ 1 ضبانلا ةبلاص بسحأ . K '

1 ــ 2 ةميقلل ةبسنلاب برجملا اھب ماق يتلا سايقلا ةيلمع نع جتانلا يبسنلا أطخلا وھ ام هيلإ راشملا K

. عناصلا فرط نم

رادقمل يبسنلا أطخلا نأب ركذن X

exp th وھ

th

X X

X −

II ةيكيرحتلا ةساردلا ــ

ثيح لفسلأا وحن هنزاوت عضوم نع ضبانلا حيزن zm =2cm

ةيئدب ةعرس نودب هررحنو ةعومجملا زجنتف ،

اھنزاوت عضوم لوح ةيسأر ةيبذبذت ةكرح G0

ةظحل لك دنع ، ملعمن . روصقلا زكرم عضوم t

مسجلل G

روحملا ىلع بوسنلأاب هبذبذت ءانثأ ، Oz

z(t)

لكشلا رظنأ . 1

.

1 ةكرحل ةيلضافتلا ةلداعملا نأ نيب نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب ــ

: يھ G

2 2

d z K z 0 dt +m =

2 ةينمزلا ةلداعملا دجوأ ــ ةكرحل z(t)

اددحم G صاخلا رودلا T0

و

ϕ

m و ةعرسلا ةلداعم جتنتساو z . v(t)

3 ىلع كدامتعاب ــ و z(t)

نأ نيب v(t)

2 2

v(t)= π2 f zm−z

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 9

4 ةعرس بسحأ ــ ةظحللا دنع G

t=2s

III ةيرسق تابذبذ ةسارد ــ

مسجلا ىلع قبطي ثيح دمخم قباسلا بيكرتلا ىلإ فيظن ، دومخلا ةجذمنل

(S) اھريبعت تابدبدتلا ءانثأ عئام كاكتحا ةوق f dzk

= −αdt

نأ ثيحب . دومخلا لماعم ىمستو دمخملا ةدوجب قلعتت ةبجوم ةتباث α

1 بوترلأا اھققحي يتلا ةيلضافتلا ةلداعملا نأ نيب ــ ىلع بتكت z(t)

: يلاتلا لكشلا

2 2

d z dz

m Kz 0

dt + αdt+ =

2 ريثملا رود بعلت يتلا ةعومجملا ةبرجتلا هذھ للاخ نم ددح ــ

. نانرلا رود بعلت يتلا ةعومجملاو

3 ــ ىمست ةجومتم تارمم ءارحصلا لامر ىلع حايرلا تدحت

ةجومتملا ةلاطملاب

« les tôles ondulées » يوتحت يھف

ةفاسم اھنيب لصفت ةمظتنمو ةيلاتتم تابدح ىلع L

( تارتميتنسلا نم تارشعلا ضعب )

ةعرسل ةبسنلاب vR

فلاتإ متي لا ىتح اھبنجت بجي يتلاو يوق عسو تاذ تابذبذل ةرايسلا عضخت ،

. ةرايسلا

3 ــ 1 . ةجومتملا تارمملا رود احضوم ةرھاظلا هذھ رسف

جذمنن صاخلا ددرت يكيناكيم بذبذتمب ةرايسلا قيلاعم f0

وأ تاجومت نم اھرورم دنع ، نانرلا رود هل

م تابدح ت

ريثملا ددرت وھو ددرت اھل يأ ةيرود تاعفد ىلإ عضختس ةرايسلا نإف ريثملا رود بعلت يتلاو ةيلات

نانرلا ددرت يواسي ددرتلا اذھ ةلاح يف f0

ةرايسلا فلتتس يلاتلابو نينرلا ةرھاظ اندنع نوكتس

3 ــ 2 ةعرسلا نع ربع vR

ةللادب f0

و . L

يھ نيتبدح نم ةرايسلا رورم للاخ ةقرغتسملا ةينمزلا ةدملا

R

t L

∆ =v : وھ هددرت نأ يأ ريثملا رود لثمت يھو

R e

e

v f 1

T L

= =

نينرلا دنع هنأ امب

e 0

f =f نإف

R 0

v =L.f .

4 لكشلا ةقيثولا يطعت ــ 3

نيينحنملا (a)

و (b)

بوسنلأا تاريغتل نيلثمملا يزكرمل نمزلا ةللادب z

نيمسج روصق (S )1

2 و نيجذمنم نيبذبذتمل (S )

نيترايسل (1)

) و 2 طقف نافلتختو عونلا سفن نم (

ثيحب تادمخملا ةدوج ثيح نم

2 1

α > α

1 عم α

2 و α ) نيترايسلل، اعابت ، ناقفاوملا دومخلا لاماعم 1

) و ( 2 . (

. كباوج للع . اھل قفاوملا ىنحنملا ديدحت عم قئاسلل رثكأ ةملاس رفوت يتلا ةرايسلا نيع

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 10 ةيفيلوت نيرامت

نيرمتلا 1

هتبلاصو ةلمھم هتلتك ، ةلصتم ريغ تافل اذ اضبان ربتعن k=10N / m

يلصلأا هلوطو ℓ0

هيفرط دحأ تبثن .

امسج لمحي رخلآا هفرطو ، لماحب

( )

^S

هتلتك m=600g لئام ىوتسم قوف كاكتحا نودب قلازنلاا هنكمي ،

ةيوازب α = °30 . هلفسأ لكشلا رظنأ .

لوطلا ضبانلا ذخأي . نزاوت يف بذبذتملا نوكي امدنع روصق زكرم نوكيو ℓ

مسجلا ىلع (S)

عافترا AO=10cm ثيح ، يقفلأا ىوتسملا نم

عضوم وھ O

. نزاوتلا دنع G

1 ضبانلا ةلاطإ ريبعت دجوأ ــ

∆ = −ℓ ℓ ℓ0

ةللادب نزاوتلا دنع

g, , k, mα . هتميق بسحاو

2 مسجلا حيزن ــ بجوملا ىحنملا يف هنزاوت عضوم نع (S)

عسوب xm =4cm نودب هررحن مث ،

. خيراوتلل لاصأ اھربتعن ةظحل يف ةيئدب ةعرس

2 ــ 1 . ةكرحلل ةيلضافتلا ةلداعملا دجوا ، نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب

2 ــ 2 : وھ ةلداعملا هذھ لح نأ رابتعاب

m 0

x(t) x cos 2 t T

 π 

=  + ϕ

 

دجوأ

صاخلا رودلا ريبعت T0

. هتميق بسحاو بدبدتملل

2 ــ 3 نمزلا ةللادب ةكرحلل ةينمزلا ةلداعملا بتكأ t

.

نزاولا ساونلا

نيرمتلا 2

ةيضاير مولع

نيترك تبثن ، نزاو ساون ىلع لوصحلل (b1)

و (b2) امھربتعن

: يلاوتلا ىلع امھتلتكو ناتيطقن m1=50g

2 و m =4g دنع ،

سناجتم بيضق يفرط هلوطو ةلمھم هتلتك

2ℓ=0, 4m نارودلل لباق

تباث يقفأ روحم لوح يسأر ىوتسم يف

( )

^∆

طسولا نم رام O

. بيضقلل

عضوم يف نزاولا ساونلا دجوي امدنع زكرم نوكي ثيح رقتسملا هنزاوت

هروصق عضوملا يف G

G0

ةريغص ةيوازب بيضقلا ريدن .

m rad

20 θ = π . ةيئدب ةعرس نودب هررحن مث

ةظحل لك يف ملعمن يوازلا لوصفلأاب ساونلا عضوم t

(

^{OG , OG0}

)

θ = لكشلا رظنأ ) 1

(

روحملل ةبسنلاب ساونلا روصف موع

( )

^∆

: وھ

2

1 2

J_∆=(m +m ).ℓ

1 : وھ نزاولا ساونلا روصق زكرم نأ نيب ةيحجرملا ةقلاعلا لامعتساب ــ OG 3

=5ℓ

2 اھققحي يتلا ةيلضافتلا ةلداعملا نأ نيب نزاولا ساونلا ىلع كيرحتلل ةيساسلأا ةقلاعلا قيبطتب ــ

يوازلا لوصفلأا θ

: يلاتلاك يھ

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 11

2 2

d 3g

5 0 dtθ + θ = ℓ

ةكرح ةعيبط ام G

؟

3 : يلاتلا لكشلا ىلع بتكي ةيلضافتلا ةلداعملا لح ــ

m 0

(t) cos 2 t T

 π 

θ = θ  + ϕ

 

رودلا ريبعت دجوأ ، T0

ةللادب تابذبذتل و ℓ

بسحأ . g T0

.

4 ةينمزلا ةلداعملا ريبعت بتكأ ، خيراوتلل لاصأ ةبجوم ةعرسب هنزاوت عضوم نم ساونلا رورم ةظحل ربتعن ــ

θ(t) نمزلا ةللادب . t

5 نكتل ــ RT

و ةيسامملا ةبكرملا RN

ةوقلل ةيمظنملا ةبكرملا R

روحملا اھقبطي يتلا

( )

^∆

بيضقلا ىلع

.

5 ــ 1 ةللادب دجوأ ، نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب m1

2 و و m و g θm

نم لك ريبعت RT

و RN

امدنع

ةيوازلاب ملعمملا عضوملا يف بيضقلا دجوي θ = θm

.

5 ــ 2 ةوقلا ةدش جتنتسا R

لا نيرمت 3 يللا ساون :

روحملل ةبسنلاب هروصق مزع صرق قيلعتب يل ساون زجنن

∆ ،

5 2

J_∆ =5.10⁻ kg.m هلوط يسأر يزلف كلس فرطب

L=0, 50m .

ةطقنلا يف تبثم كلسلل رخلآا فرطلا O₁

نارود يروحم نوكي ثيحب

قبطنم صرقلاو كلسلا . ني

يقفأ ىوتسم يف صرقلا دجوي

1 هرود ريبعت طعأو صرقلا ةكرح ةعيبط دجوأ ــ صاخلا

T0

.

2 ناك اذإ كلسلا يل ةتباث بسحا ــ T0 =0, 92s

.

3 نيتطقنلا يف ايسأر ىقبي يذلا كلسلا يفرط نلآا تبثن ــ

O₁ و O₂ .

روصق زكرم دجوي ةفاسملا ىلع صرقلا

z يلفسلا فرطلا نم O2

كلسلل . ل ةبسنلاب صرقلا كمس لمھن z

.

هرود ريبعت طعأو ديدجلا ساونلا ةكرح ةعيبط دجوأ ــ أ T0′

ةللادب

T0

Lو و . هلوط عم ايسكع بسانتت كلسلا يل ةتباث نأ املع z

بسحأ ــ ب T′0

يطعن z L

3

 

 = 

 

رودلا نأ نيب ــ ج T′0

ةيوصق ةميق غلبي T′max

ذخأت امدنع z

ةنيعم ةميق z_m

بسحا zm

جتنتساو T′max

.