Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 1

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 1

بطقلا يئانث

RL

Dipôle RL

I ةعيشولا ــ :

la bobine

1 فيرعتلا ــ

لزاع قينربب ةيلطم اھنوكل اھنيب اميف ةلصتم ريغ ، ساحنلا نم كلس نم ، تافل نم نوكتي بطق يئانث ةعيشولا يئابرھك .

ةعيشولا زمر :

نييلاتلا نيزمرلا دحأ لمعتسن ةعيشول ليثمتل :

ثيح r و ةعيشولا ةمواقم L

لماعم ىمسي ةعيشولا زيمي لماعم

يتاذلا ضيرحتلا .

يھ تادحولل يملاعلا ماظنلا يف هتدحو

يرنھلا (H) Henry . ساقتو L زاھج ةطسوب

يتاذلا ضيرحتلا لماعم سايقم .

2 ةعيشو يطبرم نيب رتوتلا ــ .

يبيرجتلا طاشنلا 1

I ــ بيرجتلا بيكرتلا زجنن ي

لكشلا يف لثمملا )

1 ( دلوم نم نوكتي يذلاو

ةعيشوو ةلدعمو رمتسملا رتوتلا يتاذلا اھضيرحت لماعم ديدحلا ةاون نود

L=10mH هتمواقم يموأ لصومو ، ةريغص اھتمواقمو

R=100Ω رتمريبمأو

ةرادلا يف راملا يئابرھكلا رايتلا سايقل

رايتلا عطاق قلغنو ةعيشولا يطبرم نيب رتوتلا سايقل رتمطلوف عضن Κ

.

رتوتلا سيقن ةرم لك يفو ةلدعملا ةطساوب رتوتلا ميق ريغن uL

نيب

رايتلا ةدش كلذكو ةعيشولا يطبرم I

ةرادلا يف راملا .

ةيلاتلا جئاتنلا ىلع لصحنف :

3,2 2,4

1,6

0,8

0

uL(V)

0,4 0,3

0,2

0,1

0

I(A)

جئاتنلا رامثتسا :

1 ىنحنملا لثم ــ uL

ةدشلا ةللادب I

.

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 2

2 يموأ لصومك فرصتت ةعيشولا نأ نيب ــ .

هيلع لصحملا ىنحنملا بسح بسانتي ةعيشولا يطبرم نيب رتوتلا نأ

، اھيف راملا رايتلا ةدش عم ادارطا أ نيبي امم

ن لصومك فرصتت ةعيشولا

هتمواقم يموأ r

3 ددح ــ r عناصلا اھيلإ ريشي يتلا ةميقلاب اھنراقو ةعيشولا ةمواقم .

r ىنحنملل هجوملا لماعملا :

UL 2, 4 0,8

r 8

I 0, 3 0.1

∆ −

= = = Ω

∆ −

4 نيب ةقلاعلا جتنتسا ــ uL

و r و I . UL =rI

II دلوم ضيوعتب كلذو قباسلا يبيرجتلا بيكرتلا سفن زجنن ــ

تسملا رتوتلا م

ةضفخنم تاددرت يذ دلوم ةطساوب ر GBF

،

هددرت ايثلثم ارايت يطعي ثيح f=400Hz

ىصقلأا هرتوتو ، 5V

.

ينورتكلإ منرب لمعتسن

لكشلا يف لثمملا يبيرجتلا بيكرتلا زجنن )

2 (

لا مسرلا يرتميلم قرو ىلع مسرن هيلع لصحملا يبذبذت

.

رامثتسا

1 لخدملا نكمي اذامل ــ Y2

نم بذبذتلا فشاكل ؟ ةرادلا يف راملا يئابرھكلا رايتلا ةدش تاريغت ةنياعم

Y2

يمولأا لصوملا يطبرم نيب رتوتلا نياعت

R : u = −Ri نأ يأ

uR

و i لكش سفن هل هيلع لصحملا ىنحنملا ، ادارطا نابسانتي

يئابرھكلا رايتلا ةدش تاريغتل ىنحنملا i(t)

ةرادلا يف راملا

2 ــ لاجملا يف

[

^{0, 2,5ms}

]

لكش ىلع يثلثملا يئابرھكلا رايتلا ةدش ةباتك نكمي ، i(t)=at+b

.

2 ــ 1 لماعملا ةميق ددح a

؟ هتدحو ام ،

R

3 3

u a t

i(t) at

R R

a ' u 3

a 0, 24A / s

R R. t 5 10 .2,5.10 i(t) 0, 24t

−

− ′

= = =

∆ −

= = = = −

∆ ×

= −

2 ــ 2

، نيع لاجملا يف

[

^{0, 2,5ms}

]

رتوتلا ةميق ، uL(t)

ةبسنلا جتنتسا مث ، ةعيشولا يطبرم نيب u (t)L

di dt .

انيدل بذبذتلا مسار ةشاش ىلع ةنياعملا بسح uL =2, 4V

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 3

3 L 2

u 2, 4 10

10 H 10mH di 0, 24

dt

− −

= × = =

2 ــ 3 عم ةبسنلا هذھ نراق L

ةلمعتسملا ةعيشولل يتاذلا ضيرحتلا لماعم .

نيب ةقلاعلا جتنتسا uL

و L di و . dt

L

L

u di

L u L

di dt

dt

= ⇒ =

3 هتمواقم يموأ لصومك ةعيشولا فرصتت رمتسملا رايتلا يف يأ ، ةقباسلا ةبرجتلا يف ــ r

هذھ ذخؤت مل ةبرجتلا هذھ يفو ،

لامھم اھريثأت نوكل رابتعلاا نيعب ةمواقملا .

رتوتلل ةماع ةقلاع حرتقا uL

مضت ةعيشولا يطبرم نيب r

و i(t) و L di و . dt

L

u (t) r.i(t) L.di

= + dt

ةصلاخ :

رتوتلا نع ربعي لبقتسم حلاطصلاا يفو ، ديدح ةاون نود ةعيشول ةبسنلاب uL

ةقلاعلاب ةعيشو يطبرم نيب :

L

u (t) r.i(t) L.di

= + dt

uL(t) ﻂلوفلاب (V)

، i(t) ، ريبملأاب r

، مولأاب L

يرنھلاب .

يبيرجتلا طاشنلا 2

: ةيئابرھك ةراد ىلع ةعيشولا ريثأت .

لكشلا يف لثمملا يبيرجتلا بيكرتلا زجنن )

3 (

رايتلا عطاق قلغن K

.

رامثتسا :

1 ةنيعم ةميق ىلإ ةمدعنم ةميق نم ةأجف دلوملا هجتني يذلا يئابرھكلا رايتلا ةدش ريغتت ــ .

1 ــ 1 ناحبصملا قلأتي لھ L1

و L2

؟ ةرادلا قلاغإ دعب ةرشابم

ناحبصملا قلأتي معن L1

و L2

حابصملا نأ ظحلانو L1

حابصملا لبق قلأتي L2

1 ــ 2 نم لك يف راملا رايتلا ةدش ريغتت فيك L1

و L2

؟

حابصملا يف رايتلا ةدش ريغتت L1

حابصملا يف امنيب ايظحل L2

قلأت نع تاظحلب ةرخأتم ايجيردت ريغتت L1

2 ؟ رايتلا ةماقإ ىلع ةعيشولا ريثأت ام ــ

رايتلا ةماقإ رخؤت ةعيشولا

3 ؟ رايتلا مادعنا دنع ، ةعيشولا ريثأت ام ؟ ةرادلا حتف دنع ثدحي اذام ــ

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 4

اھمضي يذلا عرفلا يف رايتلا مادعنا رخؤت ةعيشولا نأ ةظحلاملا سفن .

ةصلاخ :

رايتلا مادعنا وأ رايتلا ةماقإ ةريخلأا هذھ رخؤت ، ةعيشو ىلع يوتحت ةيئابرھك ةراد يف ةفصب يأ ةرادلا هذھ يف

اھيف رمي يذلا رايتلا ةدش ريغت مواقت ةعيشولاف ةماع .

ءادجلا ريثأت نع جتان اذھو L.di

. dt

3 ةعيشو يطبرم نيب رتوتلا ريبعت للاغتسا ــ .

رتوتلا حبصي ، ةعيشولا ةمواقم لامھإ دنع uL(t)

يلاتلاك ةعيشولا يطبرم نيب :

L

di(t) u (t) L

= dt

* i(t) نإف ةيديازت uL(t)>0

* ادج عيرس يئابرھكلا رايتلا ةدش ريغت ناك اذإ )

ةريبك ةميق هل قاقتشلإا نأ يأ ادج ةريبك امنيب ادج ةريغص dt

ادج ( يلاتلابو uL(t)

روھظ ىلإ يدؤي امم ادج ةريبك ةميق ذخأت رف

ط رتوتلا ةعيشولا يطبرم نيب

II بطقلا يئانث ــ RL

بطقلا يئانث نوكتي RL

هتمواقم يموأ لصوم نم R

اھتمواقم ةعيشو عم يلاوتلا ىلع بكرم r

اھضيرحت لماعمو L

.

اذھ بطقلا يئانثل ةيلكلا ةمواقملا يمسن Rt=R+r

.

1 بطقلا يئانث ةباجتسا ــ RL

رتوتلل ةدعاص ةبترل .

1 ــ 1 ةرادلا يف راملا رايتلا ةدش اھققحت يتلا ةيلضافتلا ةلداعملا RL

.

ةرادلا ربتعن RL

هبناج لكشلا يف ةلثمملا .

رايتلا عطاق قلغن K

ةظحللا يف t=0

. ةرادلا يطبرم نيب رتوتلا ذخأي RL

ةميقلا ايظحل E

) رتوتلل ةدعاص ةبتر . (

i(t) ةرادلا يف رمي يذلا رايتلا ةدش

دنع رايتلا ةماقإ ةدعاص رتوت ةبترل ةباجتسا

.

انيدل تارتوتلا ةيفاضإ نوناق بسح :

AB R

u=u +u

نأ ثيحب u=E

R و u =Ri(t)

AB و u ri Ldi

= + dt نأ يأ

( )

E Ldi R r i

= dt+ +

نأ امب R+r=Rt t نإف

t t

di L di E

L R i E i

dt+ = ⇒R dt+ =R

عضن

t

L R = τ رايتلا ةدش اھققحت يتلا ةيلضافتلا ةلداعملا حبصتف i(t)

ةرادلا يف راملا RL

يھ :

t

di E

dt i R τ + =

1 ــ 2 ةيلضافتلا ةلداعملا لح .

ةيلاتلا ةيلضافتلا ةلداعملا بتكي :

t

di E

dt i R τ + =

وھ ةيلضافتلا ةلداعملا لح يلاتلا لكشلا ىلع

:

i(t)=Ae^−αt+B ثيح

A و B

α

و تباث

اھديدحت بجي .

ةيلضافتلا ةلداعملا يف لحلا ضوعن :

(

^t

)

^t

^{( )}

^t

t t

t

E E

Ae Ae B 1 Ae B

R R

1 0 1

B E R

−α −α −α

τ −α + + = ⇒ − ατ + =

− ατ = ⇒α = τ

=

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 5

يلاتلا لكشلا ىلع ةيلضافتلا ةلداعملا لح نوكيس يلاتلابو :

t

t

i(t) Ae E R

−

= τ +

ةتباثلا ديدحت A

ةيئدبلا طورشلا بسح :

i(0)=0 نوك نع ةجتان يھو i(t)

ليغشت تاظحل نم ةظحل يأ يف ةلصتم ةلاد

ةظحللا كلذ يف امب ةعيشولا t=0

بتكن نأ نكمي ثيح i(t)=i(t+ ε =) i(t− ε)

نأ ثيحب

ε

رفصلا نم بيرق بجوم ددع .

انيدل ةلداعملا لح بسح i(0)=A+B=0

نأ يأ

t

A E

= −R

0 عضن

t

I E

=R وھ ةيلضافتلا ةلداعملا لح نوكيف :

t

i(t) I0 1 e

−

 τ 

=  + 

 

2 ةعيشو يطبرم نيب رتوتلا ريبعت ــ .

انيدل تارتوتلا ةيفاضإ نوناق بسح :

u=uAB+Ri(t) نأ يأ

t

L L

t

u u Ri(t) u E R.E 1 e R

−τ

 

= − ⇒ = −  + 

 

ةمواقملا مامأ ةعيشولا ةمواقم لمھن R

حبصتف Rt=R يلاتلابو

:

t t

L L

u E 1 1 e^−τ u Ee^−τ

  

=  − + ⇒ =

3 نمزلا ةتباث ــ

τ

3 ــ 1 نمزلا ةتباثل داعبلأا ةلداعم

t

E τ =R

[ ] [ ]

t

L L

R R

 

=

 

  نأ ملعن

[ ] [ ][ ] [ ]

L V s

L u L

di A

dt

= ⇒ =

كلذك انيدلو

[ ] [ ]

^{R =}

[ ]

^VA : يأ

نأ :

[ ][ ] [ ] [ ]

[ ]

t

V s A

L

R A V

 

= ×

 

  نأ يأ

[ ]

t

L s

R

 

=

 

 

ةميقلا نأ يأ

t

E τ =R بطقلا يئانث زيمتو نمزلا ةتباث ىمست ينمز دعب اھل

RL .

3 ــ 2 ديدحت ةيفيك τ

نيتقيرط كانھ :

ــ يھو ىلولأا ةقيرطلا :

باسح i( )τ ىنحنملا ىلع اھلوصفأ ددحنو i(t)

.

ةيناثلا ةقيرطلا ــ :

ةظحللا يف سامملا لامعتسا t=0

ةطقن ددحنو

عم هعطاقت E/R

. هبناج لكشلا رظنأ .

4 بطق يئانث مضت ةراد يف رايتلا مادعنا ــ RL

.

ةميقلا نم رتوتلا ريغتي ، رايتلا عطاق حتف دنع E

رفصلا ةميقلا ىلإ

) ةلزان رتوت ةبتر (

ةرادلا يف رايتلا مادعنا كانھ نأ لوقن RL

.

ةيلاتلا ةقلاعلا ىلإ لصوتن تارتوتلا ةيفاضإ نوناق قبطن :

Ldi (R r)i 0 dt+ + = di يأ

i 0 τ + =dt نأ ثيحب

t

L L

R r R

τ = =

. +

وھ ةيلضافتلا ةلداعملا هذھ لح :

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 6

t

i(t)=I e0 ^−τ

نأ ثيحب

t

L τ = R

0 و

t

I E

=R نأ رابتعاب i(0)=I0

.

ةقلاعلا قيبطتب نمزلا ةتباث اينايبم ددحن ةلاحلا هذھ يف

0 : i( )τ =0,37I

ةظوحلم :

تناك املك

τ

ةريغص رايتلا مادعناو ةماقإ ةدم تناك املك ةريغص كلذك

.

ةرادلا ةيامح لجأ نم مامصلا يبيرجتلا بيكرتلا يف لمعتسن RL

رايتلا عطاق حتف دنع اھيطبرم نيب ثدحي يذلا رتوتلا طرف نم K

.

III ةعيشو يف ةنوزخملا ةقاطلا ــ

1 يبيرجتلا زاربلإا ــ .

هبناج لكشلا يف لثمملا بيكرتلا ربتعن .

رايتلا عطاق قلغ دنع K

ةعيشولا يف يئابرھك رايت رمي .

يف يئابرھك رايت رورم زجاحلا ىحنملا يف بكرملا يئانثلا مامصلا عنمي

كرحملا .

رايتلا عطاق حاف دنع K

مسجلا عفتريف كرحملا لغتشي S

.

ةرھاظلا هذھ رسف .

ةيسيطنغم ةقاط ةيئابرھكلا ةرادلا قلاغإ ءانثأ ، تنزتخا ةعيشولا نأ نبيتي

ةرادلا حتف دنع ةقاطلا هذھ تررح مث ، اھب طيحملا ءاضفلا يف .

2 ــ ةعيشو يف ةنوزخملا ةقاطلا ريبعت

يلاتلا لكشلا ىلع ةيلضافتلا ةلداعملا بتكت ةرادلا قلاغإ دنع :

2

2 2

di di

E Ri L E.i Ri L .i

dt dt

Eidt Ri dt d( Li )1 2

= + ⇒ = +

= +

ظحلان ةلداعملا هذھ للاخ نم :

ةدملا للاخ ةعيشولل دلوملا نم ةحونمملا ةقاطلا لثمت Eidt . dt

Ri dt2

ةعيشولا يف لوج لوعفمب ةددبملا ةقاطلا .

1 2

d( Li ) ةعيشولا اھنزتخت يتلا ةقاطلا 2

.

نيتظحل نيب ةعيشولا يف ةنوزخملا ةقاطلا فرعن 0

و t يھ :

t

2 2

m 0

1 1

d( Li ) Li

2 2

=

∫

=

E

ةصلاخ :

اھضيرحت لماعم ، ةعيشو يف ةنوزخملا ةقاطلا بسانتت L

اھيف راملا يئابرھكلا رايتلا ةدش عبرم عم ، :

2 m

1Li 2 E =