Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 4

(1)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 4

ةفاقتلا لاجم يف ةفيذق ةكرح لوح نيرامت

نيرمتلا 1

مظنممو دمعتم ملعم يف فلوك ةرك ةكرحل ةينمزلا تلاداعملا (O, i , j, k)

ةطقن نم اھفذق مت ، R

O ةظحللا دنع t=0

،

ةيئدب ةعرسب V0

: يلاتلاك يھ ،

( )

0

2 0

x(t) V cos .t y(t) 0

z(t) 1gt V sin .t 2



 = α

 =



 = − + α



1 : ةينمزلا تلاداعملا للاخ نم ــ

1 ــ 1 ةكرحلا هذھل ةيئدبلا طورشلا ددح

1 ــ 2 راسملا ةلداعم ددح z=f (x)

ةكرحلا هيف متت يذلا ىوتسمل اددحم ةركلا ةكرح راسم ةعيبط جتنتساو

2 : يفرحلا ريبعتلا دجوأ ــ

2 ــ 1 يوصقلا عافترلاا راسملا ةمقب ىمسي يذلاو ةركلا هيلإ لصت يذلا h

2 ــ 2 فلأا ىدملا d يق

3 ةميق ددح ــ α

ىدملا نوكي يكل ، يوصق d

4 فذق يتيواز دجوت ىدملا اذھل ةبسنلاب هنا نيب ــ α1

2 و α .

نيتيثادحلإا يينحنم هلفسا لكشلا يف يطعن vx

y و روصقلا زكرمل ةعرسلا ةھجتمل v عجرمب طبترم ملعم يف ةفيذقل G

يضرأ (O, i , j, k)

: ةيبيرجت ةسارد للاخ نم امھيلإ لصوتلا مت ،R

1 ةيقفلأا ةيثادحلإا ريغتت لھ ــ vx

؟ اھتميق ام ؟ نمزلا ةللادب

2 ةيقفلأا ةيثادحلإا جتنتسا ــ ax

عراستلا ةھجتمل aG

روصق زكرمل G

. ةفيذقلل

3 ةيسأرلا ةيثادحلإا نع ربع ــ vy

. نمزلا ةللادب

4 ةميق ام ــ v0y

ةيثادحإ v0

ةھجتم ةطقنلل ةيئدبلا ةعرسلا G

؟

5 ةميق ددح ــ ay

ةيثادحإ aG

ةطقنلل عراستلا ةھجتم G

ةميق نوكت اذامل . ay

؟ ةبلاس

6 فذقلا ةيواز بسحأ ــ α

اھنوكت يتلا v0

يقفلأا روحملا عم (O, i )

ةميق ام . v0

؟

لا نيرمت 3

ف هيدي اتلكب سامتلا طخ نم اھيمرب نيبعلالا دحأ موقي ، ناديملا ىلإ اھتداعلإو ، سامتلا ىلإ ةركلا تجرخ ، مدقلا ةركل ةلباقم ي

. هسأر قوف اھريرمتل

ةظحللا يف . ةيدام ةطقنب ةركلا جذمننو ءاوھلا ريثأت لمھن ، ةركلا ةكرح ةساردل t=0

ةطقن يف بعلالا يدي ةركلا رداغت A

عقت

ىلع عافترا h0 =2m ةعرسب ضرلأا حطس نم

V0

ةيواز نوكت α = °25

. ىلعلأا وحن اھاحنم يقفلأا طخلا عم

(2)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 5

هتماق لوط يذلا ، مصخلا سأر قوف ةركلا رمت h1=1,80m

دعب ىلع فقاولاو

12m

. ةركلا يمري يذلا بعلالا نم

1 ملعملا يف ةركلا راسم ةلداعم نأ نيب ــ

(

^{O, i , j}

)

: يھ

2

2 2 0

0

y g x x tan y

2V cos

 

= −  + α +

 α

2 لكشلا ىنحنملا لثمي ــ 2

ملعملا يف ةركلا راسم

(

^{O, i , j}

)

.

3 : يلي ام ىلع بجأ ىنحنملا للاغتساب ــ

عافترا يأ ىلع ــ أ h2

؟ ةركلا رمت مصخلا سأر نم

ةيئدبلا ةعرسلا ةميق ام ــ ب V0

ةظحل ةركلل تيطعأ يتلا

؟ بعلالا يدي اھترداغم

عضوملا ددح ــ ج M

ةظحللا يف ةركلل t=1,17s

يھ امو .

؟ دئدنع اھتعرس ةميق

ىلإ اھقلاطنا ةظحل نم ةركلا هقرغتست يذلا نمزلا بسحأ ــ د

. ضرلأاب اھمادطصا ةياغ

: تايطعملا g 10m / s= 2

؛ sinα =0, 4226 cosα =0, 9063 ؛

tanα =0, 4663 ؛

ةيوازب ةلئام ةيئاوھ ةدضنم ىلع β

ةطقن نم لسرن ، يقفلأا طخلا نع O

ايتاذ لاماح خيراوتلل لاصأ اھربتعن ةظحللا دنع ، (S)

هتلتك ةيئدب ةعرسب m

V0

ةيواز نوكت α

. ةدضنملل ىلفسلا ةفاحلا عم

تاكاكتحلاا عاونأ عيمج لمھن

ةكرح سردن G

ملعم يف يتاذلا لماحلا روصق زكرم (O, i , j, k)

. ايليلاغ هربتعن يضرأ عجرمب طبترمR

1 تايثادحلإا اھققحت يتلا ةيلضافتلا تلاداعملا دجوأ نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب ــ و x

y z و يتراكيدلا ملعملا يف

(O, i , j, k) . R

2 دجوأ ةيلضافتلا تلاداعملا لح و ةيئدبلا طورشلا رابتعاب ــ و x(t)

و y(t) روصقلا زكرم ةكرحل ةينمزلا تلاداعملا ، z(t)

G

. راسملا ةلداعم جتنتساو . يتاذلا لماحلل

2 بوترلأا نأ نيب ــ y

نيتميقل ةبسنلاب ةميقلا سفن ذخأي

نمزلل نيتفلتخم t

.

3 نيتجودزملا ربتعن ــ (A,B)

و (C,D) راسمل يمتنت طقنل

ةكرح G نيتطقنلل ثيحب A

و B بوترلأا سفن y1

نيتطقنللو

C و D بوترلأا سفن y₂

عضن .

2 1

Y=y −y

2 1 عم y >y .

ربتعن t1

∆ نيتظحللا نيب ةلصافلا ةدملا t1

و t’1

رورمل G نم

A و B

2 و ،

∆t نيتظحللا نيب ةلصافلا ةدملا t2

2و t′

رورمل G

C نم D و .

ريبعت دجوأ sinα

ةللادب

1, 2, Y, g θ θ

(3)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 6

لصيل ةرئاد نم سوقب هتجذمن نكمي ردحنم نم ةطقن ىلعأ نم جلزتم قلطني زفقلا تلاواحم ىدحإ يف كرم

ز هروصق ةطقنلا ىلإ

ةعرسب O v0

ةيواز نوكتو لفسلأا وحن ةھجوم α = − °9

روحملا عم (O, i )

ىوتسملل يقفلأا روحملا (O, i , k)

روحملا ثيح

(O, k) اھمظنمو لفسلأا وحن هجوم يسأر v0=90km / s

.

ردحنملا دعب AO

ةيوازب لئام رمم دجوي β =22°

روحملا عطقي رمملل يزاوملا ميقتسملا ثيح يقفلأا طخلل ةبسنلاب يف Oz

ةطقن ، S

OS=7m لكشلا رطنأ

1

1 ملعملا يف هروصق زكرمل راسملا ةلداعم دجوأ ايليلاغ هربتعن يضرأ عجرم يف جلزتملا ىلع نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب ــ

يتراكيدلا (O, i , k)

. ارح طوقسلا نأ رابتعاب

2 نكيل ــ عضومP

رمملا جلزتملا ةسملام ةطحلG نم لك بسحأ ، SP

xP z و ةطقنلا يتيثادحإ x P

3 ةفاسملا بسحأ ــ SP

4 تزواجت تافاسم قيقحت نم زفقلا نم عونلا اذھ يف لاطبلأا ضعب نكمت ، ةعرسلا صخي اميف ةيئدبلا طورشلا سفن قيبطتب ــ

. كلذل اريسفت حرتقا ، 90m

ذخأنو تاكاكتحلاا لمھن g=9,8m / s2

بلص مسج قلطني S

هتلتك ةيدام ةطقنب هلثامن m=80kg

ةطقنلا نم ةيئدب ةعرس نودب A

رادملا لوط قلزنيف AO

لصيل

ةطقنلل O ةعرسب v0

ةيواز اھتھجتم نوكت α=10°

. يقفلأا روحملا عم سملاي

مسجلا S لئاملا ىوتسملا يذلا OB

ةيواز نوكي

β =45° يسأرلا روحملا عم

ةطقنلا يف B

.

اھتدشو ةكرحلا ىحنم سكع اھاحنم ةتباث ةديحو ةوق تاكاكتحلاا ئفاكت f =150N

1 مسجلا اھب لصيس يتلا ةعرسلا ةميق بسحأ ــ ةطقنلا ىلإ S

O

2 ةفاسملا ددح ــ OB=L

3 مسجلا ةعرس ةھجتم اھنوكت يتلا ةيوازلا ددح ــ S

ةطقنلاب O لئاملا ىوتسملا ىلع يوصق طوقسل ةمزلالا يقفلأا روحملا عم

ةعرسل ةبسنلاب v0

. ةنيعم

0 2

< α <π

(4)

Allal mahdade www.chimiephysique.ma Page 7

ايقفأ لفط فذقي ةريغص مھسأ

دعب ىلع دجوي يسأر فدھ وحن D=2m

يذلا يقفلأا روحملا سفن ىلع دجوي فدھلا زكرم ,

. قلاطنلاا ةطقن لمشي

جوت مھسلأا تاراسم . فدھلا زكرم نمضتي يدلا يسأرلا ىوتسملا يف د

1 اھتميق ةيقفأ ةيئدب ةعرسب لفطلا فذقي ــ v0 =10m / s

ةفاسملا بسحاو مھسلا راسم ةلداعم بتكأ . فذھلا وحن امھس

نيب P و فدھلاب مھسلا مادطصا ةطقن . فدھلا زكرمO'

فارحنلاا ةيواز بسحأ

2 سفن ــ ةعرسب مھسلا فدق ةلاح يف لاؤسلا ةيئدب

v0=10m / s ةيواز نوكت ثيح

α = °10 يقفلأا ىوتسملل ةبسنلاب

3 ةيئدبلا ةعرسلا سفنب ظفتحن ــ v0 =10m / s

ةيوازلا ددح ، β

. فدھلا لفطلا بيصي يكل

يطعنو ىوقلا يقابل ةبسنلاب نورتكللإا نزو لمھن e 1, 6 10= × ⁻19C

31 و me =9,1 10× ⁻ kg ,

اھخيرات ةظحللا دنع لخدت t=0

ةطقن دنع تانورتكلإ ةمزح O

هتدش امظتنم انكاسرھك لااجم E=10 V / m4

ناتحيفص هثدحت

ناتيزاوتم ناتيقفأ و P

اھلوط O

=20cm امھعضوم نع نادعبتو ℓ

ةفاسمب d=10cm

.

ةطقنلا دنع نورتكلإ لك ةعرس ةھجتم ريبعت يطعن ملعملا يف O

مظنمملاو دماعتملا

(

^{O, i , j}

)

( )

:

7

v0=10 3i+j عم

v0

m / s ب

1 تانورتكللإا راسم ةلداعم دجوأ نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب ــ

نكاسرھكلا لاجملا لخاد

2 ةطقنلا دنع نكاسرھكلا لاجملا تانورتكللإا رداغت ــ ةيمتنملا O'

روحملل

( )

^∆

اھتھجتم ةعرسب ( لكشلا رظنأ ) v0

2 ــ 1 ةيوندلا ةفاسملا ةميق ددح Dmin

راسم نيب ةلصافلا

ةحيفصلاو تانورتكللإا Q

2 ــ 2 نأ نيب ، ةيكرحلا ةقاطلا ةنھربم قيبطتب

O O '

v =v ةيوازلا ةميق جتنتساو α

اھنوكت يتلا vO '

و i

3 نييوتسم نيب دودحم مظتنم يسيطنغم لاجم هب دجوي ءاضفلا نم ازيح تانورتكللإا لخدت نكاسرھكلا لاجملا ةرداغم دعب ــ

ةفاسم امھنيب لصفت نييسأر L=5cm

هتھجتمو B

ىوتسملا عم ةدماعتم

(

^{O, i , j}

)

( لكشلا رظنأ )

ريبعت دجوأ ةللادب يسيطنغملا لاجملا ةدش B

me

e و α و

O ' و و v ةطقنلا دنع يسيطنغملا لاجملا تانورتكللاا رداغتل L S

روحملا ىلإ يمتنت ةميق بسحأ . (0x)

B