TS6 Interrogation 5A 9 novembre 2018 Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Soit u une fonction d´efinie et d´erivable sur un intervalle I. On suppose que u(x)>0 pour x∈I.
Soit f la fonction d´efinie sur I par f =√ u
(1) Rappeler la formule donnant la d´eriv´ee def en a
(2) a. Rappeler la d´efinition du taux d’accroissement de f en a.
b. Montrer la formule de la d´eriv´ee def `a l’aide ce taux d’accroissement.
Exercice 2 :
D´eriver les fonctions suivantes (on ne tentera pas de simplifier) (1) f1(x) = sin(2x+ 5) (2) f2(x) = (5x2−3)7 (3) f3(x) = 7
(3x2+ 3)
Exercice 3 :
D´eterminer l’´equation de la tangente de x7→x2−7x+ 3 en 2
Exercice 4 :
On d´efinit la fonction f parf(x) =√
3x2+ 7
(1) ´Etudier l’ensemble de d´efinition et de d´erivabilit´e def. (2) D´eterminer la limite de f en −∞
(3) D´eriver f. En d´eduire le tableau de variations de f sur son ensemble de d´efinition.
TS6 Interrogation 5B 9 novembre 2018 Calculatrice interdite.
Nom et pr´enom : Exercice 1 :
Soit u une fonction d´efinie et d´erivable sur un intervalle I. On suppose que u(x)>0 pour x∈I.
Soit f la fonction d´efinie sur I par f =√ u
(1) Rappeler la formule donnant la d´eriv´ee def en a
(2) a. Rappeler la d´efinition du taux d’accroissement de f en a.
b. Montrer la formule de la d´eriv´ee def `a l’aide ce taux d’accroissement.
Exercice 2 :
D´eriver les fonctions suivantes (on ne tentera pas de simplifier) (1) f1(x) = (5x2−3)7 (2) f2(x) = 7
(3x2+ 3)
(3) f3(x) = sin(2x+ 5)
Exercice 3 :
D´eterminer l’´equation de la tangente de x2−3x+ 5 en 3
Exercice 4 :
On d´efinit la fonction f parf(x) =√
2x2+ 3
(1) ´Etudier l’ensemble de d´efinition et de d´erivabilit´e def. (2) D´eterminer la limite de f en −∞
(3) D´eriver f. En d´eduire le tableau de variations de f sur son ensemble de d´efinition.
