Exercice 1 : Soit f la fonction d´efinie par f(x

Seconde 12 Interrogation 3A 6 octobre 2017 R´epondre aux questions sans d´emonstration.

Calculatrice interdite.

Exercice 1 :

Soit f la fonction d´efinie par f(x) = 3x+ 2 (1) Calculerf(1)

Solution: f(1) = 3 + 2 = 5 (2) Calculer l’image de ¹₅.

Solution: f ¹₃

= ³₅ + 2 = ³⁺¹⁰₅ = ¹³₅ (3) Calculer le(s) ant´ec´edent(s) de −1.

Solution: f(x) =−1 ssi 3x+ 2 =−1 ssi x=−1. Un ant´ec´edent de −1 est−1 Exercice 2 :

Soit f la fonction d´efinie par f(x) =x²−6x+ 2 (1) Calculer l’image de√

3 + 2

Solution: f √ 3 + 2

= √

3 + 22

−6 √ 3 + 2

+ 2 = 3 + 4√ 3 + 4

−6√

3−12 + 2 =−√ 3−3 (2) a. Montrer quef(x) = (x−3)²−7.

Solution: (x−5)²+ 2 =x²−10x+ 25 + 2 = 27 =f(x) b. En d´eduire le(s) ant´ec´edent(s) de−3.

Solution: f(x) =−3 ssi (x−3)²−7 =−3 ssi (x−3)²−4 = 0 ssi (x−3−2)(x−3 + 2) = 0 ssi x= 5 ou x= 1. Les ant´ec´edents sont 5 et 1

Exercice 3 :

(1) Construire l’imageD de B par la translation du vec- teur−→

AC

(2) Repr´esenter le vecteur~atel que~a=−→

AC+−−→ AB

(3) Construire le point M tel que−−→

BM =−−→ AB+−→

AC

A

B

C

D a

M