Seconde Remédiation au devoir commun 2 2011-2012
I Comparer à partir d’un tableau de variations
Voici le tableau de variations de la fonction f.
x Variations
de f
− 2 0 3 4
−1
−1
5 2 5 2
1 1
6 6
• Comparer f( − 2) et f ( − 1).
• Comparer f
1
3
et f
3
2
• Comparer f (3 , 6) et f (3 , 7).
• Comparer f
7
2
et f (3).
II Lecture graphique
O 1
1
b b b b b b b b
C
f1. Lire l’ensemble de définition de f et dresser son tableau de variations.
2. Résoudre graphiquement avec la précision permise par le graphique :
(a) f (x) = 3 (b) f ( x ) = 1 (c) f (x) > 0 (d) f ( x ) 6 3
3. Donner un encadrement de f(x) pour x ∈ [ − 1; 5].
4. Réaliser le tableau de signes f.
1
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III Définitions du cours
Utiliser les définitions de la fonction croissante ou de la fonction décroissante sur un intervalle I pour compléter les phrases suivantes par 6 ou > .
1. f est une fonction croissante sur [2; + ∞ [ ; donc pour tous les réels x
1> x
2> 2, on a : f (x
1)...f (x
2)...f (2)
2. g est une fonction décroissante sur ] − ∞ ; 1] ; alors g( − 2)...g
1
2
.
3. h est une fonction décroissante sur [ − 5; 5] ; donc pour tout réel x de [0; 3], on a : h(0)...h(x)...h(3)
IV Vrai/Faux à partir d’un tableau de variations
On ne connaît d’une fonction f que son tableau de variations : x
Variations de f
− 4 − 2 0 4 6
−1
−1
4 4
−3
−3
