Devoir Surveill´ e n˚1.
R´ evisions.
1 Fractions, diviseurs.
1. Simplifiez les fractions suivantes :
• −13+34
• 1−53+11 9
• bonus ! 43 −73 ×3−13 2
+ 1
2. Quels sont les diviseurs de 54 ? Quels sont les diviseurs de 30 ? Calculez le pgcd (plus grand commun diviseur) de 30 et 54. Ecrivez 3054 sous forme d’une fraction irr´eductible.
2 Racines, puissances.
1. Combien vaut 2×4−1? 2. Combien vaut 2210×533?
3. Simplifiez les expressions suivantes, en les mettant sous la formea√ b o`uaet bsont des entiers naturels,b´etant aussi petit que possible :
• √ 48
• √
16 + 4 +√
20 + 25
3 Pourcentages.
1. Dans une entreprise de 125 salari´es, on compte 40% de femmes. Parmi les femmes de cette entreprise, 20% fument. Les hommes de l’entreprise sont 15 `a fumer.
• Combien y-a-t-il de femmes dans l’entreprise ? Combien y-a-t-il d’hommes ?
• Combien de femmes fument-elles dans cette entreprise ? Parmi les hommes, quel pourcentage sont des fumeurs ?
• bonus ! Quel pourcentage de fumeurs y-a-t-il dans l’entreprise ? 2. Un pantalon de 90 euros est sold´e de 30%. Combien vaut-il pendant
les soldes ?
3. Dans le mˆeme temps, une chemise voit sa valeur passer de 120 `a 90 euros. De quelle remise (en pourcentage) a-t-on b´en´efici´e sur cette chemise ?
1
4 Equations.
1. R´esoudre l’´equation
−3x+ 1 = 1 4 2. R´esoudre le syst`eme ½
2x+ 4y = 5
−x+y = 2
3. bonus ! La longueur des cˆot´es d’un champ carr´e a ´et´e augment´ee de 3cm, ce qui fait que le champ a maintenant une aire de 18cm2. Combien mesuraient les cˆot´es du champ, initialement ?
2
