20 1:

COLLEGE LA PREVOYANCE

2020-2021

DEVOIR SURVEILLE N° 1

CLASSE:4tme Durée : 2 heures

B.P. 4500

Coefficient: 4 EPREUVE DE MATHEMATIQUES

Département de Mathématiques

Examinateur : BASSECK David A.

PARTIE A: EVALUATION DES RESSOURCES 10Points

A-ACTIVITES NUMERIQUES/5 Points

Exercice 1:

1-On donne

^a-594 et b 245

a)

Décomposer

^{a et b en}

produit

^{de facteurs}

premiers

b)

Calculer le PGCD

(a.b)

^{et PPCM}

(a,b)

^IPL

594

0,5Pt c) Peut-on

simplifier

^la

fraction

Justifier votre réponse

Exercice 2

245

1-Définir: nombre premier

_IPt

2-On donne

_{a21 et b 2 0}

0,5Pt

-Décomposer

^{a et b en}

_produit

^de

facteur premier

-Déterminer

le PPCM

(21, 20)

et le

PGCD) IP

B-ACTIVITES GEOMETRIQUES

1-Définir:

Distance d'un

point

^à

une Droite

^{Axe médian de} deux droites

parallèles.

IPtx 2

2-Observe

les

figures ci-dessous

et

complète

^les

pointillés

par ^{les mots}

suivants:

tangentes, sécant et disjoints.

a) Sur la figure 1. (T) et (C) sont b) Sur la figure 2. (T) et (C) sont

c)Sur la figure 3, (T) et (C) sont

IP IPt IPt

C)

D /(T)

Figure 1

Figure 2 C)

/CT)

Figure 3

PARTIE B: EVALUATION

DES

COMPETENCES/ ^10Points

construction

de l'autoroute Douala Yaoundé doit amputer le

champ

^{de Monsieur}

t O d'une parcelle qui est matérialisée par le triangle ABC (voir figure).

Le ^champ

^{a une forme}

rectangulaire

^de

longueur

^{800m et de}

^largeur

^600m

matérialisée

_{par le}

rectangle

^EDAF.

Le

triangle

^{ABC est} tel que AB

=

^{30m et AC = 200Om}

Les

^autorités administratives décident d'indemniser Monsieur TITO ^à raison ^de 15 000

FCFA

_par m?

amputé.

Se trouvant dans une situation financière, il voudrait vendre une partie par les

parcelles EMP, PMDF et DFCB (voir figure). Pour cela, il voudrait vendre celle qui lui

donnera lee maximum d'argent. Il sera satisfait si le terrain vendu lui donne au moins 1 000 000 000 FCFA. Il vend un m2 à 9 500 FCFA.

Tâche 1:

Quelle

^somme recevra-t-il des autorités

administratives? 3Pts

Tâche 2: Parmi les parcelles EMP, PMDF et DFCB, laquelle lui donner le

maximum d'argent?

_4Pts

3Pts

Tâche

4:

Sera-t-il satisfait ? Justifie.

C

M

D

B A

Présentation: 1Pt