Le triangle ABC est rectangle en B.

TRIGONOMÉTRIE

Dans le triangle ABC rectangle en A,

1. Calcul d’une longueur :

A la fin, on met sur 1 puis on calcule la longueur du côté manquant, en utilisant la fonction cos(), sin() ou tan() de la calculatrice

Rédaction :

Le triangle ABC est rectangle en B.

d'après la définition du sinus, on a : 𝑠𝑖𝑛 BCA ̂ = Opposé à BCA ̂

Hypoténuse 𝑠𝑖𝑛 BCA ̂ = AB

AC

𝑠𝑖𝑛 (30) = 3 AC 𝑠𝑖𝑛 (30)

1 = ³

AC ⇒ On en déduit que : AC = 1 × 3

sin (30) = 6 cm

2. Calcul d’un angle :

A la fin, on utilise la fonction arccos() , arcsin() ou arctan() de la calculatrice pour retrouver la valeur de la mesure de l’angle

Rédaction :

Le triangle ABC est rectangle en B.

d'après la définition de la tangente, on a : 𝑡𝑎𝑛 BCA ̂ = Opposé à BCA ̂

Adjacent à BCA ̂ 𝑡𝑎𝑛 BCA ̂ = AB

BC

𝑡𝑎𝑛 ( BCA ̂) = 3 4

On en déduit que : BCA ^̂ = arctan( 3

4 ) ≈ 36,87°

Cos (𝑨𝑪𝑩 ̂ ) =

Sin (𝑨𝑪𝑩 ̂ ) =

Tan (𝑨𝑪𝑩 ̂ ) =

X [AC] = Hypoténuse X [AB] = Opposé à 𝐶̂

[BC] = Adjacent à 𝐶̂

[AC] = Hypoténuse X [AB] = Opposé à 𝐶̂

X [BC] = Adjacent à 𝐶̂