Si un triangle ABC est rectangle en B alors

(1)

Mathsenligne.net Théorème de Pythagore Exercice 1 Exercice 1 :

« Si un triangle ABC est rectangle en A alors AB²AC² BC² ».

Compléter les propriétés suivantes :

a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors ………+…………=……… » b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors ………+…………=……… » c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors ………+…………=……… » d. « Si un triangle RST est rectangle en S alors ………+…………=……… » e. « Si un triangle ABC est rectangle en C alors ………+…………=……… » f. « Si un triangle DEF est rectangle en F alors ………+…………=……… » g. « Si un triangle IJK est rectangle en I alors ………+…………=……… » h. « Si un triangle RST est rectangle en T alors ………+…………=……… » i. « Si un triangle LMN est rectangle en L alors ………+…………=……… » j. « Si un triangle XYZ est rectangle en Y alors ………+…………=……… »

Exercice 2 :

« Si AB²AC² BC² alors le triangle ABC est rectangle en A ».

Compléter les propriétés suivantes :

a. « Si AB²AC² AC² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

b. « Si DE² DF² EF² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

c. « Si IJ²IK² JK² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

d. « Si RS² ST² RT² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

e. « Si LM² NM² LN² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

f. « Si CA²BC² BA² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

g. « Si FE²ED² DF² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

h. « Si BA²CA² CB² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

i. « Si IK²KJ² JI² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

j. « Si XY²ZX² ZY² alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

Exercice 3 :

Compléter les tableaux en utilisant judicieusement les touches et de la calculatrice : a. en utilisant la touche :

AB = 4 cm donc AB²= ……….

BC = 7,5 cm donc BC = ………. ²

DE = 24 cm donc DE²= ……….

RS = 8,3 cm donc RS = ………. ² b. en utilisant la touche :

AB = 25 2

donc AB = ……….

EF = 0,49 2

donc EF = ……….

MN = 400 2

donc MN = ……….

ST = 64 2

donc ST = ……….

c. en utilisant ou (on arrondira éventuellement au dixième) AB = 81 2

DE = 3 cm donc DE²= ……….

IJ = 0,7 cm donc IJ = ………. ²

AC = 0,36 2

donc AC = ……….

MN = 8,4 cm donc MN = ………. ²

EF = 144 2

donc EF = ……….

BC = 169 2

donc BC = ……….

JK = 3,4 cm donc JK = ………. ² RT = 6,7 cm

donc RT²= ……….

XY = 1 2

donc XY = ……….

CB = 11,1 cm donc CB = ………. ²

AB = 214 2

(2)

Mathsenligne.net Théorème de Pythagore Exercice 1 CORRIGE–M.QUET

Exercice 1 :

« Si un triangle ABC est rectangle en A alors AB²AC² BC² ».

a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors BA²BC² AC²» b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors DE² DF² EF²» c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors KI²KJ² IJ²» d. « Si un triangle RST est rectangle en S alors SR² ST² RT²» e. « Si un triangle ABC est rectangle en C alors CA²CB²  AB²» f. « Si un triangle DEF est rectangle en F alors FD²FE² DE²» g. « Si un triangle IJK est rectangle en I alors IJ²IK² JK²» h. « Si un triangle RST est rectangle en T alors TR²TS² RS²» i. « Si un triangle LMN est rectangle en L alors LM² LN²  MN²» j. « Si un triangle XYZ est rectangle en Y alors YX²YZ²  XZ²»

Exercice 2 :

« Si AB²AC² BC² alors le triangle ABC est rectangle en A ».

a. « Si AB²AC² AC² alors le triangle ABC est rectangle en B ».

b. « Si DE² DF² EF² alors le triangle DEF est rectangle en D ».

c. « Si IJ²IK² JK² alors le triangle IJK est rectangle en I ».

d. « Si RS² ST² RT² alors le triangle RST est rectangle en S ».

e. « Si LM² NM² LN² alors le triangle LMN est rectangle en M ».

f. « Si CA²BC² BA² alors le triangle ABC est rectangle en C ».

g. « Si FE²ED² DF² alors le triangle DEF est rectangle en E ».

h. « Si BA²CA² CB² alors le triangle ABC est rectangle en A ».

i. « Si IK²KJ² JI² alors le triangle IJK est rectangle en K ».

j. « Si XY²ZX² ZY² alors le triangle XYZ est rectangle en X ».

Exercice 3 :

a. en utilisant la touche : AB = 4 cm

donc AB = 16 ²

BC = 7,5 cm donc BC = 56,25 ²

DE = 24 cm donc DE = 576 ²

RS = 8,3 cm donc RS = 68,89 ² b. en utilisant la touche :

AB = 25 2

donc AB = 5

EF = 0,49 2

donc EF = 0,7

MN = 400 2

donc MN = 20

ST = 64 2

donc ST = 8 c. en utilisant ou (on arrondira éventuellement au dixième)

AB = 81 2

donc AB = 9

DE = 3 cm donc DE = 9 ²

IJ = 0,7 cm donc IJ = 0,49 ²

AC = 0,36 2

donc AC = 0,6 MN = 8,4 cm

donc MN = 70,56 ²

EF = 144 2

donc EF = 12

BC = 169 2

donc BC = 13

JK = 3,4 cm donc JK = 11,566 ² RT = 6,7 cm

donc RT = 44,89 ²

XY = 1 2

donc XY = 1

CB = 11,1 cm donc CB = 123,21 ²

AB = 214 2

donc AB = 14,6