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Si un triangle ABC est rectangle en B alors

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Academic year: 2022

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Texte intégral

(1)

Mathsenligne.net Théorème de Pythagore Exercice 1 Exercice 1 :

« Si un triangle ABC est rectangle en A alors AB2AC2 BC2 ».

Compléter les propriétés suivantes :

a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors ………+…………=……… » b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors ………+…………=……… » c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors ………+…………=……… » d. « Si un triangle RST est rectangle en S alors ………+…………=……… » e. « Si un triangle ABC est rectangle en C alors ………+…………=……… » f. « Si un triangle DEF est rectangle en F alors ………+…………=……… » g. « Si un triangle IJK est rectangle en I alors ………+…………=……… » h. « Si un triangle RST est rectangle en T alors ………+…………=……… » i. « Si un triangle LMN est rectangle en L alors ………+…………=……… » j. « Si un triangle XYZ est rectangle en Y alors ………+…………=……… »

Exercice 2 :

« Si AB2AC2 BC2 alors le triangle ABC est rectangle en A ».

Compléter les propriétés suivantes :

a. « Si AB2AC2 AC2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

b. « Si DE2 DF2 EF2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

c. « Si IJ2IK2 JK2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

d. « Si RS2 ST2 RT2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

e. « Si LM2 NM2 LN2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

f. « Si CA2BC2 BA2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

g. « Si FE2ED2 DF2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

h. « Si BA2CA2 CB2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

i. « Si IK2KJ2 JI2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

j. « Si XY2ZX2 ZY2 alors le triangle … … … est rectangle en ….. ».

Exercice 3 :

Compléter les tableaux en utilisant judicieusement les touches et de la calculatrice : a. en utilisant la touche :

AB = 4 cm donc AB2= ……….

BC = 7,5 cm donc BC = ………. 2

DE = 24 cm donc DE2= ……….

RS = 8,3 cm donc RS = ………. 2 b. en utilisant la touche :

AB = 25 2

donc AB = ……….

EF = 0,49 2

donc EF = ……….

MN = 400 2

donc MN = ……….

ST = 64 2

donc ST = ……….

c. en utilisant ou (on arrondira éventuellement au dixième) AB = 81 2

donc AB = ……….

DE = 3 cm donc DE2= ……….

IJ = 0,7 cm donc IJ = ………. 2

AC = 0,36 2

donc AC = ……….

MN = 8,4 cm donc MN = ………. 2

EF = 144 2

donc EF = ……….

BC = 169 2

donc BC = ……….

JK = 3,4 cm donc JK = ………. 2 RT = 6,7 cm

donc RT2= ……….

XY = 1 2

donc XY = ……….

CB = 11,1 cm donc CB = ………. 2

AB = 214 2

donc AB = ……….

(2)

Mathsenligne.net Théorème de Pythagore Exercice 1 CORRIGE–M.QUET

Exercice 1 :

« Si un triangle ABC est rectangle en A alors AB2AC2 BC2 ».

a. « Si un triangle ABC est rectangle en B alors BA2BC2 AC2» b. « Si un triangle DEF est rectangle en D alors DE2 DF2 EF2» c. « Si un triangle IJK est rectangle en K alors KI2KJ2 IJ2» d. « Si un triangle RST est rectangle en S alors SR2 ST2 RT2» e. « Si un triangle ABC est rectangle en C alors CA2CB2  AB2» f. « Si un triangle DEF est rectangle en F alors FD2FE2 DE2» g. « Si un triangle IJK est rectangle en I alors IJ2IK2 JK2» h. « Si un triangle RST est rectangle en T alors TR2TS2 RS2» i. « Si un triangle LMN est rectangle en L alors LM2 LN2  MN2» j. « Si un triangle XYZ est rectangle en Y alors YX2YZ2  XZ2»

Exercice 2 :

« Si AB2AC2 BC2 alors le triangle ABC est rectangle en A ».

a. « Si AB2AC2 AC2 alors le triangle ABC est rectangle en B ».

b. « Si DE2 DF2 EF2 alors le triangle DEF est rectangle en D ».

c. « Si IJ2IK2 JK2 alors le triangle IJK est rectangle en I ».

d. « Si RS2 ST2 RT2 alors le triangle RST est rectangle en S ».

e. « Si LM2 NM2 LN2 alors le triangle LMN est rectangle en M ».

f. « Si CA2BC2 BA2 alors le triangle ABC est rectangle en C ».

g. « Si FE2ED2 DF2 alors le triangle DEF est rectangle en E ».

h. « Si BA2CA2 CB2 alors le triangle ABC est rectangle en A ».

i. « Si IK2KJ2 JI2 alors le triangle IJK est rectangle en K ».

j. « Si XY2ZX2 ZY2 alors le triangle XYZ est rectangle en X ».

Exercice 3 :

a. en utilisant la touche : AB = 4 cm

donc AB = 16 2

BC = 7,5 cm donc BC = 56,25 2

DE = 24 cm donc DE = 576 2

RS = 8,3 cm donc RS = 68,89 2 b. en utilisant la touche :

AB = 25 2

donc AB = 5

EF = 0,49 2

donc EF = 0,7

MN = 400 2

donc MN = 20

ST = 64 2

donc ST = 8 c. en utilisant ou (on arrondira éventuellement au dixième)

AB = 81 2

donc AB = 9

DE = 3 cm donc DE = 9 2

IJ = 0,7 cm donc IJ = 0,49 2

AC = 0,36 2

donc AC = 0,6 MN = 8,4 cm

donc MN = 70,56 2

EF = 144 2

donc EF = 12

BC = 169 2

donc BC = 13

JK = 3,4 cm donc JK = 11,566 2 RT = 6,7 cm

donc RT = 44,89 2

XY = 1 2

donc XY = 1

CB = 11,1 cm donc CB = 123,21 2

AB = 214 2

donc AB = 14,6

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