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Si AB2 =AC2+BC2 alors d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C

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Academic year: 2022

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Comment étudier la nature d’un triangle ABC

On calcule les longueur AB, AC et BC pour voir si deux (ou trois) longueurs sont égales.

Pour savoir si le triangle ABC est (par exemple) rectangle en C, il faut d’une part calculerAB2 et d’autre part calculerAC2+BC2 et comparer ces deux nombres.

— Si AB2 =AC2+BC2 alors d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.

— SiAB2 6=AC2+BC2 alors d’après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ABC n’est pas rectangle en C.

Rappel(Théorème de Pythagore) : Si le triangle ABC est rectangle en C alors AB2 =AC2+BC2 Comment étudier la nature d’un quadrilatère

Comment étudier la nature d’un triangle ABC

On calcule les longueur AB, AC et BC pour voir si deux (ou trois) longueurs sont égales.

Pour savoir si le triangle ABC est (par exemple) rectangle en C, il faut d’une part calculerAB2 et d’autre part calculerAC2+BC2 et comparer ces deux nombres.

— Si AB2 =AC2+BC2 alors d’après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C.

— SiAB2 6=AC2+BC2 alors d’après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle ABC n’est pas rectangle en C.

Rappel(Théorème de Pythagore) : Si le triangle ABC est rectangle en C alors AB2 =AC2+BC2 Comment étudier la nature d’un quadrilatère

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