Dans un triangle ABC RECTANGLE en A, d’après le théorème de Pythagore, on a : BC² = AB² + AC²

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Théorème de Pythagore et réciproque

Quand on a un triangle rectangle :

Exercice 1 : QRS est le triangle rectangle en S représenté ci-contre. Calculer la longueur RS.

Exercice 1 : RS = 7,7 cm

Exercice 2 :

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB = 8,4 cm et AC = 3,5 cm.

Calculer la longueur BC. Correction : BC = 9,1 cm

Exercice 3 : On considère un triangle RAT rectangle en R tel que RA = 5,4 cm et RT = 7,2 cm.

Calculer la longueur de l’hypoténuse [AT] correction AT = 9 cm

Exercice 4 : On considère un triangle UVW rectangle en V tel que VW = 77mm et UW = 85 mm

Calculer la longueur du côté [UV]. correction : UV = 36 mm

Exercice 5 :

.

AT ≈ 8,99 m AC ≈ 53,9 cm

3,6 n’est pas la valeur exacte.

ML ≈ 18,9 km

Exercice 6 : Lors de l’épreuve au sol, les gymnastes évoluent sur un tapis carré de 12 m de côté.

Calculer la longueur de sa diagonale en m. Donner une valeur approchée au centième de cette longueur.

longueur diagonale ≈ 19,97 m

Dans un triangle ABC RECTANGLE en A, d’après le théorème de Pythagore, on a :

BC² = AB² + AC²

Bien vérifier que c’est la somme des côtés de

l’angle droit et que c’est l’hypoténuse qui « est tout seul »

Page 2 sur 2 Exercice 7 : Exercice 48 page 192

? = 0,6 m

Prouver d’abord qu’on a un triangle rectangle isocèle corde ≈ 212 m

Exercice 8 :

Périmètre = 28,4 m 30 m de bordure suffiront AD = 6cm

Prouver qu’un triangle est rectangle : c’est comme le théorème de Pythagore mais comme on ne sait pas s’il est rectangle on ne met pas =

Exercice 9 : RST est un triangle tel que : RS = 20 cm , RT = 21 cm , ST = 29 cm.

Prouver que ce triangle RST est rectangle. ok rectangle en R

Exercice 10 : MON est un triangle tel que : MO = 4,8 cm , MN = 7,2 cm et ST = 9,2 cm.

Prouver que ce triangle MON n’est pas rectangle. NON

Exercice 11 :

Sur un mur vertical, Valérie a posé une étagère. Voici les mesures qu’elle a effectuées : MP = NL = 30 cm ; NP = 12 cm et ML = 24 cm

L’étagère est-elle horizontale ? oui

Exercice 12 : Lors de la tempête Henri, qui a traversé la France en septembre , un arbre de 5,4 m de haut planté sur un sol horizontal, a été brisé. Son sommet est désormais à 3,6 m de son pied.

La partie inférieur de l’arbre mesure 1,5 m.

a) Calculer la longueur de la partie supérieur de l’arbre, de la cassure au sommet.

b) La partie inférieure de l’arbre est-elle restée verticale ? Justifier.

a) 3,9 b) oui

Exercice 13 : Cette personne pourra-t-elle relever cette armoire dans cette pièce de hauteur 2,20 cm ?

Non elle ne passera pas