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page 1/1 MVA101 - Analyse et Calcul Matriciel CNAM – Paris
05/12/2019
Feuille 10
1. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante puis étudier le cas |𝑥| = 𝑅 :
∑𝑥𝑛
𝑛≥1 𝑛
2. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante puis étudier le cas |𝑥| = 𝑅 :
∑ln(𝑛) 𝑛2
𝑛≥1
𝑥𝑛
3. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante :
∑ (√𝑛 + 1)𝑛𝑥𝑛
𝑛≥0
4. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante :
∑𝑎𝑛𝑥𝑛
𝑛≥1
Avec : 𝑎𝑛 = 𝑛1/𝑛 − 1
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