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05/12/2019 Feuille 10

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page 1/1 MVA101 - Analyse et Calcul Matriciel CNAM – Paris

05/12/2019

Feuille 10

1. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante puis étudier le cas |𝑥| = 𝑅 :

𝑥𝑛

𝑛≥1 𝑛

2. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante puis étudier le cas |𝑥| = 𝑅 :

ln⁡(𝑛) 𝑛2

𝑛≥1

𝑥𝑛

3. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante :

∑ (√𝑛 + 1)𝑛𝑥𝑛

𝑛≥0

4. Déterminer le rayon de convergence 𝑅 de la série entière suivante :

𝑎𝑛𝑥𝑛

𝑛≥1

Avec : ⁡𝑎𝑛 = 𝑛1/𝑛 − 1

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