Le 10/12/2019

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Le 10/12/2019 Devoir n°2 (h) – Corrigé Page : 1 / 3

I. Le rôle du capodastre pour une guitare 1. Questions préalables

1.1. Sur le document 7,

6,7 cm schéma  20 cm réels 21,6 cm schéma  L cm réels Donc L = 20  21,6

6,7 = 64 cm (2 chiffres significatifs)

1.2. La relation du document 5 montre que la fréquence de vibration dépend de la masse linéique µ, de la tension T et de la longueur L de la corde.

Le capodastre n’intervient qu’au niveau du paramètre longueur de la corde, tous les autres paramètres restent fixes.

2. Problème

 La longueur de corde L’ = 18,2 cm sur document 7 lorsque le capodastre est placé sur la 3^ème case du manche.

6,7 cm schéma  20 cm réels 18,2 cm schéma  L’ cm réels Donc L’ = 20  18,2

6,7 = 54 cm (2 chiffres significatifs) = 0,54 m

 À l’aide de la relation du document 5, déterminons la fréquence de la corde correspondant à la longueur L’ de la corde n°2 avec le capodastre. Les valeurs de T et µ sont indiquées sur la pochette de cordes.

f = = 1 2 L’

T

µ ; f = 1 2  0,54

55,23

0,551  10^-3 = 290 Hz (2 chiffres significatifs). Convertir µ en kg.m^-1.

 La note la plus proche jouée par la corde n°2 avec le capodastre est le Ré de l’octave 3.

Ceci correspond à trois ½ tons au-dessus de la note Si2, note jouée sans capodastre.

 Le document 1 nous apprend que la corde n°2 produit, sans capodastre, la note Si2 dont le document 4 nous donne la fréquence fSi2 = 246,94 Hz.

 Vérifions pour la corde n°2 : f = fSi2  (2^1/12)³ = 246,94  (2^1/12)³ = 293,66 Hz qui est bien le Ré de l’octave 3.

 Pour la corde n°5 (La1), la note jouée est Do2 car il n’y a qu’un ½ ton entre le Si et le Do.

II. Le sérum physiologique 1. Questions préliminaires

1.1. Le préparateur doit peser une masse m = C0  V  M(NaCℓ) = 20,0  10^-3  1,0  58,5 = 1,17 g S’il vient à préparer seulement 50,0 mL, la masse à peser serait 20 fois moins grande donc 0,0585 g soit 0,06 g car la précision de la balance est de 0,01 g. La concentration de la solution mère ne serait pas la bonne.

1.2. Il faut utiliser une fiole jaugée de 50,0 mL, une pipette graduée de 5,0 mL et une pipette jaugée de 10,0 mL ou/et une pipette jaugée de 20,0 mL car les volumes à prélever sont compris entre 5,0 mL et 20,0 mL.

On place dans un bécher la solution mère. On prélève à l’aide des pipettes le volume V0, les pipettes sont munies d’une poire aspirante. On complète la fiole jaugée aux ¾ puis on homogénéise. On complète au trait de jauge. La solution est prête.

Indiquer comment préparer les solutions diluées des solutions étalon et avec quel matériel de chimie.

1.3. Les valeurs manquantes sont dans le tableau ci-dessous.

Solution S0 S1 S2 S3 S4

F 2,5 3,3 5 10

V0 (mL) 50,0 20,0 15,0 10,0 5,0 Veau (mL) 0,0 30,0 35,0 40,0 45,0

Vi (mL) 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 Ci (mmol.L^-1) 20,0 8,0 6,0 4,0 2,0

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2. Problème

 Pour résoudre le problème, il faut utiliser la méthode de dosage par étalonnage.

 Tracer la courbe représentative de la conductivité  (en mS.cm^-1) en fonction de la concentration Ci (en mmol.L^-1) des solutions étalon.

La courbe obtenue est une droite qui passe par l’origine d’après la loi de Kohlrausch.

 Déterminer graphiquement la concentration de la solution de sérum physiologique diluée 20 fois.

C sérum dilué = 8,0 mmol.L^-1 ( à 0,1 mmol.L^-1 près)

 En déduire la concentration molaire de la solution de sérum physiologique non diluée.

C sérum non dilué = 8,0  20 = 160 mmol.L^-1 = 0,16 mol.L^-1 (2 chiffres significatifs)

 Calculer la concentration massique en chlorure de sodium de la solution de sérum physiologique non diluée.

C m = C sérum non dilué  M(NaCℓ) = 0,16  58,5 = 9,4 g.L^-1

 Calculer la masse en chlorure de sodium contenue dans v = 5 mL de sérum physiologique m’ = C m  v = 9,4  5  10^-3 = 5  10^-2 g (1 seul chiffre significatif)

 La masse volumique du sérum physiologique est de 1,0 g/mL donc

Il y a une masse m’’ = 0,05 g de chlorure de sodium pour 5 g de sérum physiologique soit en pourcentage 0,05/5  100 = 1,0 %.

 Conclusions : la valeur expérimentale est supérieure à celle indiquée sur l’étiquette mais reste proche.

L’erreur relative est tout de même de 11 % ce qui n’est pas acceptable en chimie.

Sans arrondir les résultats intermédiaires, on obtient une masse de chlorure de sodium

m’’ = C sérum dilué  20  M(NaCℓ)  v = 0,0468 g de chlorure de sodium pour 5 g de sérum physiologique soit en pourcentage 0,0468/5  100 = 0,936 %  0,9 % qui est une valeur cohérente.

Il faut une expression littérale avant de faire l’application numérique.

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I

1.1

1 2 3 4 ^CHS-U-CV

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8

/12

2

Détermination de L’ A - B - C - D

Calcul de f A - B - C - D

Note la plus proche A - B - C - D

Note corde n°5 A - B - C - D

Rédaction - CHS - CV - Unités A - B - C - D

Barème

Majorité de A sans C ou D : 6 points

24

Majorité de A avec 1C ou 1D : 5 points

20

A = B avec 1C ou 1D : 4,5 points

18

Majorité de B sans C ou D : 4 points

16

Majorité de B avec 1C ou 1D - 2A avec 2C : 3 points

12

Majorité de C et D avec A ou B : 2 points

8

Majorité de C et D sans A ou B : 1 point

4

Majorité de D : 0 point

0

II

1.1

1 2 3 4 5 6 7 8 ^CHS-U-CV

/20

1.2

1 2 3 4 5 6 7 8

1.3

1 2 3 4

2

Courbe et droite linéaire A - B - C - D

Concentration diluée puis non diluée A - B - C - D Concentration massique et masse dans 5 mL A - B - C - D

Calcul du pourcentage massique A - B - C - D

Rédaction - CHS - CV - Unités A - B - C - D

Barème

Majorité de A sans C ou D : 6 points

24

Majorité de A avec 1C ou 1D : 5 points

20

A = B avec 1C ou 1D : 4,5 points

18

Majorité de B sans C ou D : 4 points

16

Majorité de B avec 1C ou 1D - 2A avec 2C : 3 points

12

Majorité de C et D avec A ou B : 2 points

8

Majorité de C et D sans A ou B : 1 point

4

Majorité de D : 0 point

0

Total : ……./80

NOTE : ……./20