H.-F. WEBER. - On the induction that occur in the telephone (Induction qui a lieu dans le téléphone); Communication faite le Ier juillet 1878 à la Société de Zurich; Philosophical Magazine, t. VII, p. 34; 1879. H. HELMHOLTZ. — Telephon und Klangfarbe (Tél

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Submitted on 1 Jan 1879

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H.-F. WEBER. - On the induction that occur in the telephone (Induction qui a lieu dans le téléphone);

Communication faite le Ier juillet 1878 à la Société de Zurich; Philosophical Magazine, t. VII, p. 34; 1879. H.

HELMHOLTZ. - Telephon und Klangfarbe (Téléphone et timbre); Annalen der Physik, nouvelle série, t. V, p.

448; décembre 1878

Ch. d’Almeida

To cite this version:

Ch. d’Almeida. H.-F. WEBER. - On the induction that occur in the telephone (Induction qui a lieu dans le téléphone); Communication faite le Ier juillet 1878 à la Société de Zurich; Philosophical Magazine, t. VII, p. 34; 1879. H. HELMHOLTZ. - Telephon und Klangfarbe (Téléphone et timbre);

Annalen der Physik, nouvelle série, t. V, p. 448; décembre 1878. J. Phys. Theor. Appl., 1879, 8 (1),

pp.171-175. �10.1051/jphystap:018790080017101�. �jpa-00237501�

I7I

fil inducteur de chacune d’elles est réuni au fil induit de la bobine

qui précède; quant

^{aux deux fils}

extrêmes,

^ils

ferment,

^{l’un le}

circuit du

premier téléphone,

l’autre le circuit du dernier.

D’après

la théorie de M. du

Bois-Reymond,

si le nombre des inductions

est n, la loi des oscillations du

téléphone récepteur

^n’est

plus

donnée

par la

^dérivée

dx

^mais

par la nième

^{dérivée dnx La diffé-}

donnée par la dérivée

dt,

mais par la nième dérivée ^2013. La diffé-

p _dt p _dtn

rence de

phase

^{devient n}

fois ;

^de

phase,

^{et en même}

temps

^l’in- tensité relative des différents

harmoniques

^varie

proportionnelle-

ment à la nième

puissance

^{du nombre de leurs} vibrations dans l’u- nité de

temps.

Deux vérifications des

conséquences

ainsi déduites ont été tentées. 1 ° Devant la membrane du

téléphone expéditeur,

^{les diffé-}

rentes

voyelles

^{ont été}

prononcées

^un

grand

^{nombre de} fois par

un

expérimentateur.

^{Les sons} transmis étaient notés par ^un second

expérimentateur, qui

^ne les recevait

qu’après cinq

^induc-

tions successives. La presque identité des ^{sons émis et} reçus ^mon- trait que l’intensité relative des

harmoniques

^n’était pas sensible-

ment modifiée. 2° L’auteur a fait interférer les vibrations de la

première

^{membrane et celles de la}

^dernière,

^{et, en}

prêtant

^{l’oreill e}

pour recevoir le ^son

résultat,

^{il a} trouvé que les deux ^sons étaient t

transmis sans différence de

phase.

CH. D’ALMEIDA.

H.-F. WEBER. - On the induction that occur in the telephone (Induction qui ^{a lieu} dans le téléphone); Communication faite le Ier juillet I878 ^à la Société de Zurich;

Philosophical Magazine, ^{t. VII,} p. 34; I879.

H. HELMHOLTZ. 2014 Telephon ^und Klangfarbe (Téléphone ^et timbre); Annalen der

Physik, ^nouvelle série, ^t. V, p. 448; ^décembre I878.

M. Weber et M. Helmholtz ont

cherché,

chacun de leur

côté,

^à

expliquer

^les

expériences

de M. Hermann et à en déduire la théorie des lois de l’induction. Le travail de M. Helmholtz est le

plus complet;

^{c’est celui} que ^nous

analyserons

^de

préférence.

^Il

n’y

a aucune différence

importante

^{dans les}

explications

^{des deux}

auteurs.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018790080017101

I72

D’après

^M.

Helmholtz,

^{il ne} suffit pas de considérer l’induction de

chaque

^{courant sur} le circuit voisin : il faut aussi tenir

compte

de l’induction de

chaque

^{courant sur} lui-même. Cette induction

joue

^{un rôle}

capital.

Considérons d’abord le

téléphone

^tel

qu’il

^est

employé

^habi-

tuellement. Soient

1 l’intensité du courant;

R la résistance du

circuit ;

M le

potentiel

^du

magnétisme, développé

par le ^mouvement de la membrane sur la bobine du

téléphone expéditeur;

^-

Q le potentiel

^{du circuit sur}

lui-même,

^cette

quantité Q

compre-

nant le

potentiel

^{relatif aux} réactions des aimants.

Les lois connues de l’induction donnent

l’équation

Or,

^{à cause du mouvement du} corps sonore, M est

représenté

par ^une

expression

^{de la forme}

où i

représente,

^{comme l’on}

sait,

^le

symbole 2013I.

^{De là on ti-}

rera une valeur de I

qui

^se

partagera

^{en deux}

parties,

^{une réelle}

et une

imaginaire :

^la

première correspondant à

^la

partie imagi-

naire de

M,

^{l’autre à la}

partie

^réelle.

Les oscillations du courant étant isochrones avec celles de

M,

on a aussi

L’équation (I) ^devient,

^en

supprimant

^{les facteurs connus,}

d’où

Cette valeur de B est une

quantité imaginaire, qui peut

^{être mise}

sous la forme a +

b J -

^{1; pour en} déterminer le module et l’ar-

I73

gumen t,

^écrivons

De ces deux

expressions

^{l’on tire}

d’ où

et enfin

En

séparant

^les

parties

^{réelles et les}

parties imaginaires,

^on

obtient pour valeurs ^de l’intensité du son initial et du son

qui

arrive à l’oreille

(abstraction

^faite d’un coefficient

qui

est constant

pour ^tous les sons

transmis)

On voit que ^les variations relatives d’intensité ne

dépendent

que de la valeur de n2. M. Helmholtz fait les raisonnements suivants pour démontrer _que cette valeur est à peu

près

^{la même}

quelle

que soit la hauteur du son transmis.

La valeur de

tango-

^est

très-petite.

^En

effets,

^{soit un courant}

qui,

circulant dans ^un circuit et n’étant

plus

^entretenu par ^une force

extérieure,

^{vienne à}

s’éteindre ;

^{la formule}

qui représente

^{son in-}

tensité à

chaque instant, depuis

^le

temps t

^{== o, où il commence}

à

s’allàiblir,

^est

Dans cette

formule,Q R

^{est le}

^temps

^{que ce courant met à passer de}

la valeur A à la

valeuré1-

^{Or ce}

^temps

^a été mesuré par M. Helm-

I74

holtz avec une bobine dont la ^masse de fer doux était peu consi- dérable : ^{il est}

de 4’0

^de

^seconde;

^{il s’accroît avec cette masse.}

Donc,

pour le

téléphone,

^{où cette masse est}

très-graride

^relative-

ment à celle du

fil,

^{on doit} admettre que ^ce

temps -

_R ^{est très-su-}

périeur

^à

1 40

^{4 de}

seconde, queQ R 2n03C0 _R

^{est un nombre assez}

grand

pour ^{les sons} graves ^et

très-grand

pour les sons

très-aigus;

donc

tang J, qui

^est

égale à R

^{est une valeur}

très-petite;

par

R 2n03C0Q

^l’

conséquent,

^iiicos,7 diière peu de ^{in. La} valeur de ⁱⁿ est

toujours

très-voisine

de 203C0Q,

c’est-à-dire

qu’elle

^{est à} peu

près

^constante

quelle

que soit la hauteur du son transmis.

D’où l’on doit conclure que ^{le son d’une}

voyelle

^n’est pas sensiblement altéré par la transmission

téléphonique

^ordinaire.

M. Helmholtz a mis en

équation

^le

problème

^{dans le cas de}

l’expérience

de M. Hermann. Cette mise en

équation

^{et la solu-}

tion

reposent

^{sur les}

principes déjà

^{énoncés. Nous nous conten-}

terons de

l’indiquer

^{dans le cas} d’une seule double bobine inter- calée entre les deux

téléphones.

Soient I) Ri, Qj

les valeurs de

I, R, Q

pour le

premier

^circuit

(téléphone expéditeur

^et

premier

^{fil de la double}

bobine), ^{I2, R2,’}

Q2

les valeurs des niêInes

quantités

pour ^le second

circuit; soit,

de

plus,

^{P le}

potentiel électrodynamique

^{des deux bobines l’une}

sur l’autre

lorsqu’elles

^sont parcourues par l’unité de courant. On

a les

équations

Écrivons,

^{de même} que

plus ^haut,

On obtient _pour valeur de

B2

I75

On calcule le module et

l’argument

de la valeur de

B2,

^en

posant

d’où l’on tire la valeur de

tang

p. L’auteur montre

qu’elle

^{est très-}

petite ;

^{il en}

déduit,

^{en la}

regardant

^comme

négligeable,

^celle

de m2,

valeur

approchée qui

^est

indépendante

^{de n.}

En

résumé,

^{on le}

voit,

la conservation du

rapport

^{des intensités} des sons

pendulaires qui composent

^{un son}

complexe dépend, d’après

^cette

^théorie,

^{des valeurs} de p ^et de c

qui, d’après

^{M. Helm-}

holtz,

^sont

très-petites

^{et même}

négligeables.

^Mais p et cr sont des différences de

phase ;

^{ce sont des}

quantités

^{faciles à} déterminer par les méthodes

employées

^en

Acoustique.

^M.

Koenig

^{a effectué cette}

détermination. Nous donnons ses

expériences

dans la Note sui-

vante. On verra que, ^{dans les cas où les résultats sont} nets, la différence de

phase

^ne s’est pas trouvée

négligeable.

^{Elle a tou-}

jours

^été

égale

^{à celle}

qu’avait

^{donnée M. du}

Bois-Reymond.

CH. D’ALMEIDA.

RECHERCHES SUR LA

DIFFÉRENCE

DE PHASE QUI EXISTE ENTRE LES VIBRA- TIONS DE DEUX TÉLÉPHONES

ASSOCIÉS;

PAR M. R. KOENIG.

Les

expériences

que

je

vais faire connaître ont été instituées dans le but de rechercher la différence de

phase qui

^{existe entre}

les membranes vibrantes de deux

téléphones

réunis selon le mode usité pour la transmission des

dépêches.

^Cette différence a fait

l’objet de

^diverses recherches

qui

^sont

analysées

^{dans ce}

Journal (1).

Il

importait

^{de donner une méthode}

expérimentale qui permît

^d’en

vérifier l’exactitude : c’est ce

que j’ai entrepris.

I. Deux

diapasons

^A’et B’ accordés

parfaitement

^{à l’unisson sont}

(1) Voir Journal de Phrsique, ^{t. VIII,} p. 168 à I75.