𝐁 ⃗⃗
𝐢= 𝐁 ⃗⃗⃗⃗ + (𝐆
𝟎 𝐱𝐱
𝐢)𝐤 BASE DE L’IRM
A. Comment Réaliser une Image IRM ?
1. Obtenir un signal de RMN (B0 et Rf)
2. Localiser ce signal grâce à des gradients de champ magnétique
B. Gradient de Champ Magnétique
Un gradient est une grandeur physique qui évolue de manière linéaire le long d’une direction de l’espace.
En IRM, on utilise un gradient de champ magnétique de pente Gi qui fait varier l’intensité du champ magnétique B0 de manière linéaire le long d’une direction i de l’espace mais sans changer sa direction ou son sens.
Par exemple, le long de la direction x, un champ magnétique supplémentaire d’intensité Gxxi vient s’ajouter à la valeur du champ magnétique B0 vu par les spins à la position Xi.
Ainsi le long de la direction x, les spins vont précesser à une fréquence de Larmor dépendantde leur position xi.
𝛎
𝐢= 𝛄
𝟐𝛑 (𝐁
𝟎+ 𝐆
𝐱𝐱
𝐢)
Quelle que soit la direction d’application des gradients, le champ magnétique résultant est toujours dans la direction et le sens de B0.
Les intensités des gradients de champ magnétique sont faibles par rapport au champ B0 avec des valeurs comprises entre 15 mT.m-1et 50- 80 mT.m-1 sur les imageurs classiques.
En clinique, on utilise un champ magnétique B0 d’intensité 1,5 à 3 T.
On n’est pas du tout dans le même ordre de grandeur.
C. Décalage du signal RMN par rapport à l’excitation
1er problème : pour pouvoir localiser le signal, il faut tout d’abord obtenir un signal RMN important décalé dans le temps par rapport à l’impulsion d’excitation pour avoir le temps d’appliquer les motifs de localisation (gradients).
L’application d’1 seule impulsion de Rf ne permet pas de décaler la mesure par rapport à l’application de l’onde de radiofréquence.
1) L’Écho de Spin
2 impulsions de radiofréquence (90° et 180°) permettent d’obtenir un signal RMN important (écho de spin) décalé par rapport à l’application de l’onde de radiofréquence.
Le délai entre la 1ère impulsion et le maximum de l’écho est appelé temps d’écho ou TE.
Il est égal à 2 fois le délai entre les 2 impulsions de Rf.
2) L’Écho de Gradient
Une impulsion de radiofréquence couplée à un gradient bipolaire, (c'est-à-dire 2 gradients appliqués avec la même force et la même durée mais dans des sens opposées), permettent également d’obtenir un signal RMN important (écho de gradient) décalé par rapport à l’application de l’onde de radiofréquence.
L’écho de gradient se produit lorsque l’effet du 1er gradient qui est appelé gradient de déphasage est compensé par l’effet du deuxième gradient opposé (gradient de rephasage).
Le délai entre l’impulsion de radiofréquence et le signal maximum de l’écho de gradient est appelé temps d’écho (TE). On peut réduire le TE parce que c’est nous qui décidons quand appliquer le gradient
Cet écho de gradient :
- Ne compense pas les inhomogénéités de champ magnétique principal - Et il s’atténue de manière exponentielle avec une constante de temps 𝐓𝟐∗.
FIN DU COURS DU 12/11/2020
D. Localisation du Signal
1) Passage du Signal de toute la Sphère au Signal d’une Coupe : Sélection d’une Coupe
Soit une sphère d’eau placée dans un champ magnétique.
Si on applique un gradient de champ magnétique suivant Oz, les spins se mettent à précesser à des fréquences différentes sur des coupes perpendiculaires au gradient appliqué.
La sélection de coupe s’effectue en réalisant l’excitation avec une impulsion de Rf (champ B1 tournant) sélective de fréquence centrée sur 𝝂𝟎± ∆𝝂𝟎.
Cette impulsion de Rf n’agira et ne fera basculer que les protons qui résonnent à la fréquence 𝝂𝟎± ∆𝝂𝟎
Seuls les spins qui ont une fréquence de Larmor comprise dans la gamme 𝝂𝟎± ∆𝝂𝟎 (bande passante = autour de Z0) vont être excités et basculer dans le plan transverse.
On sélectionne les spins présents dans une coupe centrée en z0, d’épaisseur 𝟐𝚫𝒛𝟎.
Plus le gradient de sélection de coupe est fort, plus la coupe est fine.
Plus la bande passante ∆𝝂𝟎 est étroite, plus la coupe est fine.
Pour doubler l’épaisseur de coupe on double la force du gradient.
Si on recueille le signal, il ne provient que des spins de la coupe.
→ On est passé du signal global d’une sphère au signal d’une seule coupe.
RÉSUMÉ : Sélection de coupe Pour obtenir le signal RMN d’une seule coupe :
- On applique un gradient de champ magnétique perpendiculaire à la coupe que l’on souhaite sélectionner.
- Et on excite le système avec une impulsion de Rf sélective (centrée par exemple sur une fréquence 𝜈0± ∆𝜈0)
La largeur de la bande passante de l’onde Rf et l’intensité du gradient de champ magnétique permettent de choisir l’épaisseur de coupe souhaitée.
L’aimantation mesurée dans le plan transversal correspond au signal total des protons de la coupe.
2) Codage de Fréquence
(pendant le recueil du signal)Pour coder la 2ème direction, on recueille le signal durant l’application du 2ème gradient de champ magnétique
→ Gradient de codage en lecture ou gradient de codage en fréquence.
Au début, après sélection de la coupe :
Ils sont tous à la même fréquence car ils proviennent de la sélection de coupe de protons de même fréquence (due à l’impulsion de Rf sélective)
Les spins de la coupe tournent à des fréquences différentes suivant les colonnes.
Après la Transformée de Fourier, le signal de chacune des colonnes donne un pic dont l’aire est proportionnelle à l’aimantation totale des spins suivant cette colonne.
RÉSUMÉ : Codage en Fréquence
Le codage en fréquence consiste à acquérir le signal des protons de la coupe sélectionnée en présence d’un gradient de champ magnétique appliqué selon une 2ème direction de codage.
On est passé du signal global de la coupe au signal de chaque colonne de la coupe.
3) Codage de Phase
On réalise la même expérience (ou acquisition) N fois (N étant le nombre de ligne de l’image à coder) en faisant varier la phase initiale à chaque fois le long de la 3ème direction à coder.
Ceci est réalisé en appliquant le long de cette 3ème direction, avant le recueil du signal, un gradient de champ magnétique de pente et/ou de durée différente à chaque expérience.
A chaque valeur du gradient de phase (N valeurs), le signal
temporel des protons de la coupe acquis en présence du gradient de fréquence est stocké pour obtenir une série de données permettant d’obtenir un système de N équations à N inconnues (N étant le nombre de lignes).
→ Ces données temporelles forment l’espace de Fourier.
On recommence la manipulation (sélection de coupe et codage en fréquence) N fois (N étant le nombre de lignes) avec des gradients de phase différent (durée ou pente) pour obtenir un système de N équations à N inconnues.
Application du gradient durant le recueil du signal.
→ Codage en fréquence suivant les colonnes Mais modulation du signal en fonction de la phase.
E. Espace de Fourier
Pour obtenir l’ensemble des données nécessaires à la reconstruction de l’image, il faut échantillonner tous les points de l’espace de Fourier,
C'est-à-dire tous les kx et les ky.
Lorsque je change mon codage de phase je vais changer selon l’axe ky
Une fois tous les kx et les ky échantillonnés, la double transformée de Fourier permet d’obtenir l’image reconstruite.
Chacune des positions (x, y) correspond à une résonnance particulière
F. Temps d’acquisition d’une séquence IRM 2D classique
Le temps d’acquisition d’une séquence IRM en deux dimensions est le produit du temps de répétition (TR qui est le temps nécessaire pour acquérir une ligne de l’espace de Fourier et passer à la suivante) par le nombre de lignes (Np) c’est-à- dire le nombre de codages en phase.
𝐓𝐀 = 𝐓𝐑 . 𝐍𝐩
Temps d’écho = TE Temps de répétition = TR
G. Pondération de l’image en ES
(écho de spin)Le signal S d’une image en écho de spin
𝐒 = 𝛒 (𝟏 − 𝐞
−𝐓𝐑 𝐓𝟏
) . 𝐞
−𝐓𝐄 𝐓𝟐
TE Court : Pas de sélection des protons suivant le T2.
TE Long : Pas de sélection des protons suivant T1, la sélection des protons se fait suivant le T2.
→ Seuls les protons qui ont un T2 long donnent un signal important.
Le TE permet de faire le filtre en T2 (moins la structure est compacte, plus le T2 est long)
TR = temps de répétition TE = temps d’écho T2 = temps de relaxation transversale T1 = temps de relaxation longitudinale 𝝆 = densité des protons (quantité de protons) Pas de question sur cette image.
Si on ne pondère ni le T1 ni le T2 : TE court (pour ne pas sélectionner en T2) et TR long (pour ne pas sélectionner en fonction de T1).
→ On aura une image sensible à ρ donc à la présence d’eau
→
TR Court : Sélection des protons suivant le T1.
→ Seuls les protons qui ont un T1 court ont le temps de remonter suivant Oz et reparticiper au signal suivant, et donnent un signal important sur l’image.
TR Long : On ne sélectionne pas les protons selon le T1, tous les spins, même
ceux à T1 long ont le temps de remonter suivant le Oz et reparticiper au signal suivant.
Lors de la pondération T1 on a un TE court (dans le but de ne pas sélectionner selon le T2) et un TR court (dans le but de sélectionner que les T1 qui apparaitront donc blanc).
Ainsi, la couche externe qui est faite surtout de graisse sera blanche.
La substance blanche (axone myélinisé) sera un peu moins blanche (elle est en parti faite de graisse avec la myéline)
Le cortex sera gris car son T1 est plus long.
Le LCR (semblable a de l’eau libre) sera noir tout comme l’os situé sous la couche de graisse.
Pour la pondération du T2 on aura un TR long (pour ne pas sélectionner selon le T1) et donc un TE long (les T2 les plus courts apparaîtront noirs et correspondront à une structure compacte)
On aura donc l’os qui sera noir ainsi que la graisse.
La substance blanche sera un peu plus claire et le LCR (eau libre).
FIN DU COURS 13/11/2020
PARTIE NON-VUE
SPECTROSCOPIE DE RESONNANCE MAGNETIQUE (SRM)
La SRM est l’étude de la composition métabolique d’un milieu par l’observation des signaux provenant d’un même type de noyau atomique mais appartenant à des groupements moléculaires différents qui induisent de légère variation dans la fréquence de résonnance de ces noyaux.
On observe l’intensité du signal en fonction de la fréquence de résonnance des noyaux des différents groupes chimiques.
Cela permet d’étudier le contenu biochimique d’un organe sans biopsie.
Pour pouvoir observer et acquérir lors de la même expérience les signaux de noyaux résonnant à des fréquences différentes, on utilise la technique de spectroscopie RMN impulsionnelle.
Cette technique consiste à exciter simultanément les spins polarisés des différents groupes chimiques par une onde de radiofréquence de large bande passante :
C'est-à-dire qui est composée de plusieurs ondes sinusoïdales qui balaient une large gamme de fréquence (large bande passante)
comprenant l’ensemble des fréquences de résonnance des noyaux que l’on souhaite observer.
Le spectre RMN d’un métabolite ou d’une substance chimique est caractérisé : - Par les fréquences de résonnance ou déplacements chimiques,
- Par les aires des pics, - La multiplicité des raies.
A. Fréquence de Résonance et Constante d’Écran
Les noyaux sont toujours dans un environnement formant un écran électromagnétique par rapport au champ magnétique extérieur B0.
Cet effet d’écran dépend surtout de l’effet du champ magnétique inverse à B0 créé par le mouvement de précession des électrons atomiques.
En pratique, le champ magnétique Bi eff, auquel le noyau i est effectivement soumis, est plus faible que le champ magnétique B0 avec :
𝐁
𝐢 𝐞𝐟𝐟= 𝐁
𝟎− 𝛔
𝐢𝐁
𝟎𝜎 est appelé constante d’écran pour ce noyau i
ppm = partie par million Le noyau résonne à une fréquence de :
𝛎
𝐢=
𝛄𝟐𝛑
(𝟏 − 𝛔
𝐢)𝐁
𝟎Pour pouvoir comparer les fréquences de résonnances des noyaux des différents groupements chimiques (quelle que soit l’intensité du champ magnétique principal utilisé) :
→ On exprime les fréquences de résonnances de manière relative.
B. Fréquence de Résonnance et Déplacement Chimique
On définit ainsi le déplacement chimique 𝜹, qui permet de repérer les différentes fréquences analysées, par rapport à un signal de référence.
𝛅
𝐢(𝐩𝐩𝐦) = 𝛎
𝐢− 𝛎
𝐫𝐞𝐟𝛎
𝐫𝐞𝐟. 𝟏𝟎
𝟔Si le proton est lié à un noyau très électronégatif qui attire l’électron atomique de l’hydrogène et élargie sa trajectoire.
La constante d’écran est faible et le proton résonne à une fréquence élevée.
On dit qu’il est DÉBLINDÉ.
Si le proton est lié à un noyau peu électronégatif, l’énergie atomique de l’hydrogène à une trajectoire proche de noyau.
La constante d’écran est importante et le proton résonne à une fréquence plus basse.
On dit qu’il est BLINDÉ.
La référence couramment utilisée est la fréquence du tétra-méthyl silane (CH3)4Si qui possède un signal important (12 protons équivalents).
L’atome de Si étant très électropositif, les protons du TMS sont très blindés (le plus à droite sur le spectre)
→ Le signal RMN est situé vers les basses fréquences.
La fréquence de résonnance est en MHz mais les variations sont de quelques Hz.
C. Quantification du Signal
Les aires des pics correspondent à la quantité relative des noyaux des différents groupements chimiques.
D. Multiplicité des Raies
La multiplicité des raies liées au couplage spin-spin (ou couplage J) via les liaisons chimiques renseignent sur les positions relatives des noyaux observables dans la molécule par rapport à ces voisins n’appartenant pas au même groupement chimique.
Cet effet de couplage ne se transmet qu’à courtes distances (maximum 3 liaisons chimiques pour le proton).
Cette interaction n’est pas dépendante du champ magnétique B0.
Un spin s couplé à n spins, de spin résultant I donne une multiplicité de raies de :
𝟐. 𝐧. 𝐈 + 𝟏
L’intensité relative des raies est donnée par une loi binomiale :
E. Stratégie d’Analyse d’un Spectre
Exemple du spectre de l’éthanol → CH3– CH2– OH
Cela sert en médecine pour caractériser le métabolisme de différents tissus, de manière non invasive.
F. Application de la RMN
La SRM sert en médecine pour caractériser le métabolisme de différents tissus, de manière non invasive.
Par exemple, elle permet de caractériser les métabolites du cerveau de souris : - L’aire sous la courbe correspond à leur densité.
- La multiplicité des raies permet de connaître la position de ces métabolites.
- Le déplacement chimique donne l’empreinte totale.
In vivo, la SRM permet d’effectuer des biopsies virtuelles permettant de quantifier les produits (hormones et neurorécepteurs) de manière non invasive.
En biochimie, la SRM permet d’étudier la structure des protéines.
Question 2019 :
Quel est l’unité du gamma ? Hz/T ou MHz/T
